苏州市吴中区2017～2018学年度七年级上数学期中试题(含答案)
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2017-2018 学年度第一学期学科教学质量情况调查
初一数学
2017.11
注意事项:
1.本试卷满分 130 分，考试时间 120 分钟;
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项是正确的，把正
确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)
1.下列各个运算中，结果为负数的是
A.－(－4)
B. C.－42D.(－4)24
2.地球与月球的平均距离人约为 384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为
A.384×103 kmB. 3.84×105km
C.0.384×106 kmD. 3.84×104 km
3.下列各数:0,
， 3.141，
，其中有理数的个数是23
7
A.3 个B.4 个C.2 个D.1 个
4.下列方程中，是一元一次方程的是
A. 1 01
x
B. x 1 0
C. x2 x 1 0
D. 2( x 1) 2 x
5.下列各组式子中为同类项的是
A. 5x2 y
与 2 xy 2 B . 4 x
与 4 x2
C. 3x2 y 与yx2 D . 6 x3 y 4
与 6 x3 z 41
3
6.已知 5 是关于 x
的方程 3x 2a 7
的解，则 a
的值是A. 8B. 12C. 3.5D. 4
7.已知 1, y 2
，则 x y
的值为x
A.－1 或－3B.±5C.1 或 3D.±38.一种商品每件进价为 a
元，按进价增加 20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折
出售，每件亏损
A. 0.01a
元月B. 0.15a
元C. 0.25a
元D. 0.04a
元
9.下列方程变形错误的是
A.由方程，得 3x 2 x 2 6
.1
1
23xx
B.由方程( x 1)
，得 3( x 1) 2 x 6
.1
21
3x
C.由方程
，得 2 x 1 3 6 x 3
.21
13(21)
3x
x
D.由方程x
，得 4 x x 1 4
.1
1
4x
10.如图所示，耳个正方形由边长为 1 的小正方形组成:
观察图形，在边长为 n (n 引，目.，?为奇数)的正方形中，黑色小正方形的个数为
A. n2
B. 2n 1
C. n2 2n 1
D. n2 2n
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案填在答题卷相应位置上.)11.－2 的相反数是 .
12.比较大小，用“<”“>”或“=”连接: 5
66
7
13.数轴上与－3 距离 4 个单位长度的点表示的正数是 .
14.“ x
的 2 倍与 y
的
的和”用代数式表示为 .1
3
15.若关于 x
的多项式 3x2 (k 1) x 1
中不含有 x
的一次项，则 k
= .16. 3x5 y6
与
xn 1 y 6
是同类项，则 n = .1
2
17.已知代数式 x 3 y
的值是 2，则代数式 2 x 6 y 1
值是 .18.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x
值为－5，我们发现第 1 次输出的数为－2，再
将－2 输入，第 2 次输出的数为－1，如此循环，则第 2017 次输出的结果为 .
三、解答题(本大题共 l0 小题，共 76 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(每小题 4 分，共 8 分)
计算或化简:
(1)－7+3－5+12;(2)－23 +(2－3)－2×(－1)2017.
20.(每小题 4 分，共 8 分)
解下列方程:
(1) 2( x 1) x 3
;(2).
0.30.521
0.23xx
21.(本题满分 5 分)
先化简，再求值：
7 x2 y [3xy 2( xy
x2 y 1)
xy]
，其中 x 6, y
.7
21
21
6
22.(本题满分 5 分)
已知A 3a 2 4ab, B a 2 2ab
.
(1)求: A 2B ;
(2)若 (2 b) 2 0
，求 A 2B
的值.21a23.(本题满分 6 分)
当 m
是何值时，关于 x
的方程 4 x 2m 3x 1
的解是方程 2 x 3 x
的解的 2 倍.
24.(本题满分 7 分)
若“三角
” 表示运算，“方框
” 表示运算 x y z w
.
求：的值.(列出算式并计算结果)
25.(本题满分 8 分)已知 a
是方程 3x 5 10
的解，求代数式 3a2 [a2 2(a a2 ) 1]
的值.
26.(本题满分 9 分)苏州市出租车的计价标准为:行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km
的部分按排每千米 1.8 元收费.
(1)某出租车行程为 x
km,若 x
>3km，则该出租车驾驶员收到车费 元(用含有 x
的代数式表示)；
(2)某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送 4 批客人，行驶路程记
录如下(规定向东为正，向西为负，单位:km).
第 1 批第 2 批第 3 批第 4 批52－4－12
①送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在公司的 月 边(填“东或西”),距离公司
km 的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?
27.(本题满分 10 分)在计算 1+5+9+13+17+21 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个
数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，
我们可以用下列公式来求和 S , S (其中 n
表示这列数的个数，a
1 表示表示第1()
2nnaa
一个数， a
n 表示第 n
个数), 所以，1+5+9+13+17+21= 66
.6(121)
2
用上面的知识解答下列问题:
吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业 A、B，拟
定分别对 A、B 两个企业投资方案如下：
A 企业:每年投资一次，第一年投资 30 万元、以后每年比前一年增加投资 1 万元;
B 企业:每半年投资一次，第一个半年投资 6 万元，以后每半年比前半年增加投资 0.5
万元.(1)如果投资期限为 3 年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资 万元; (2)
如果投资期限为 n
年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资 万元；
(用含有 n
的代数式表示)
(3)吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资 12 年，通过计算哪个企业获得的投资
比较多?比另一个企业多多少万元？28.(本题满分 10 分)如图:在数轴上点 A
表示数 a
，点 B
表示数 b
，点 C
表示数 c
，a
是多项
式 2 x2 4 x 1 的一次项系数， b 是最小的正整数，单项式
x2 y 4
的次数为 c .1
2
(1) a
= ， b
= ， c
= ;
(2)若将数轴在点 B
处折叠，则点 A
与点 C
重合( 填“能”或“不能”)；
(3)点 A, B, C
开始在数轴上运动，若点 C
以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时,点 A
和点 B
分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运功，t
分钟过后，若点 A
与
点 B 之间的距离表示为 AB
，点 B
与点 C
之间的距离表示为 BC
，则 AB
= ,
BC
= (用含 t
的代数式表示);
(4)请问： 3 AB BC
的值是否随着时间 t
的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，
请求其值.
