苏州市吴中区2017～2018学年度七年级上数学期中试题(含答案)

2017-2018 学年度第一学期学科教学质量情况调查

初一数学 2017.11

注意事项:

1.本试卷满分 130 分，考试时间 120 分钟;

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.

一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项是正确的，把正

确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)

1.下列各个运算中，结果为负数的是

A.－(－4) B. 4 C.－42 D.(－4)2

2.地球与月球的平均距离人约为 384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为

A.384×103 km B. 3.84×105km

C.0.384×106 km D. 3.84×104 km

3.下列各数:0, ， 3.141，237 ，其中有理数的个数是

A.3 个 B.4 个 C.2 个 D.1 个

4.下列方程中，是一元一次方程的是

A. 1x 1  0

B. x  1  0

C. x2  x  1  0

D. 2( x 1)  2 x

5.下列各组式子中为同类项的是

A. 5x2 y 与 2 xy 2 B . 4 x 与 4 x2

C. 3x2 y 与13yx2 D . 6 x3 y 4 与 6 x3 z 4

6.已知 5 是关于 x 的方程 3x  2a  7 的解，则 a 的值是

A. 8 B. 12 C. 3.5 D. 4

7.已知 x  1, y  2 ，则 x  y 的值为

A.－1 或－3 B.±5 C.1 或 3 D.±3 8.一种商品每件进价为 a 元，按进价增加 20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折

出售，每件亏损

A. 0.01a 元月 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 0.04a 元

9.下列方程变形错误的是

A.由方程1123xx，得 3x  2 x  2  6 .

B.由方程12( x 1) 13x，得 3( x 1)  2 x  6 .

C.由方程2113(21)3xx，得 2 x  1  3  6 x  3 .

D.由方程x  114x，得 4 x  x  1  4 .

10.如图所示，耳个正方形由边长为 1 的小正方形组成:

观察图形，在边长为 n (n 引，目.，?为奇数)的正方形中，黑色小正方形的个数为

A. n2

B. 2n  1

C. n2  2n  1

D. n2  2n

二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案填在答题卷相应位置上.)

11.－2 的相反数是 .

12.比较大小，用“<”“>”或“=”连接: 56 67

13.数轴上与－3 距离 4 个单位长度的点表示的正数是 .

14.“ x 的 2 倍与 y 的 13 的和”用代数式表示为 .

15.若关于 x 的多项式 3x2  (k 1) x 1 中不含有 x 的一次项，则 k = .

16. 3x5 y6 与  12 xn 1 y 6 是同类项，则 n = .

17.已知代数式 x  3 y 的值是 2，则代数式 2 x  6 y  1 值是 . 18.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为－5，我们发现第 1 次输出的数为－2，再

将－2 输入，第 2 次输出的数为－1，如此循环，则第 2017 次输出的结果为 .

三、解答题(本大题共 l0 小题，共 76 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(每小题 4 分，共 8 分)

计算或化简:

(1)－7+3－5+12; (2)－23 +(2－3)－2×(－1)2017.

20.(每小题 4 分，共 8 分)

解下列方程:

(1) 2( x 1)  x  3 ; (2). 0.30.5210.23xx

21.(本题满分 5 分)

先化简，再求值：

7 x2 y  [3xy  2( xy  72x2 y 1)  12 xy] ，其中 x  6, y   16 .

22.(本题满分 5 分)

已知A  3a 2  4ab, B  a 2  2ab .

(1)求: A  2B ;

(2)若21a (2  b) 2  0 ，求 A  2B 的值.

23.(本题满分 6 分)

当 m 是何值时，关于 x 的方程 4 x  2m  3x  1 的解是方程 2 x  3  x 的解的 2 倍.

24.(本题满分 7 分)

若“三角” 表示运算，“方框” 表示运算 x  y  z  w .

求：的值.(列出算式并计算结果)

25.(本题满分 8 分)已知 a 是方程 3x  5  10 的解，求代数式 3a2  [a2  2(a  a2 )  1] 的值.

26.(本题满分 9 分)苏州市出租车的计价标准为:行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km

的部分按排每千米 1.8 元收费.

(1)某出租车行程为 x km,若 x >3km，则该出租车驾驶员收到车费 元(用含有 x

的代数式表示)；

(2)某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送 4 批客人，行驶路程记

录如下(规定向东为正，向西为负，单位:km). 第 1 批 第 2

批 第 3 批 第 4

批

5 2 －4 －12

①送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在公司的 月 边(填“东或西”),距离公司

km 的位置；

②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?

27.(本题满分 10 分)在计算 1+5+9+13+17+21 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个

数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，

我们可以用下列公式来求和 S , S 1()2nnaa(其中 n 表示这列数的个数，a1 表示表示第

一个数， an 表示第 n 个数), 所以，1+5+9+13+17+21=6(121)2 66 .

用上面的知识解答下列问题:

吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业 A、B，拟

定分别对 A、B 两个企业投资方案如下：

A 企业:每年投资一次，第一年投资 30 万元、以后每年比前一年增加投资 1 万元;

B 企业:每半年投资一次，第一个半年投资 6 万元，以后每半年比前半年增加投资 0.5

万元.

(1)如果投资期限为 3 年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资 万元; (2)如果投资期限为 n 年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资 万元；

(用含有 n 的代数式表示)

(3)吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资 12 年，通过计算哪个企业获得的投资

比较多?比另一个企业多多少万元？ 28.(本题满分 10 分)如图:在数轴上点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 C 表示数 c ，a 是多项

式 2 x2  4 x  1 的一次项系数， b 是最小的正整数，单项式  12x2 y 4 的次数为 c .

(1) a = ， b = ， c = ;

(2)若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C 重合( 填“能”或“不能”)；

(3)点 A, B, C 开始在数轴上运动，若点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时,点 A

和点 B 分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运功，t 分钟过后，若点 A 与

点 B 之间的距离表示为 AB ，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC ，则 AB = ,

BC = (用含 t 的代数式表示);

(4)请问： 3 AB  BC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，

请求其值.