江苏省苏州市吴中区七年级(上)期中数学模拟试卷(含答案)

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江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷

数 学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）

1．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（ ）

A．﹣（﹣4） B．|﹣4| C．﹣42 D．（﹣4）2

2．（3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（ ）

A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km

3．（3分）下列各数：0，π，3.141，，其中有理数的个数是（ ）

A．3个 B．4个 C．2个 D．1个

4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A． B．x﹣1=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．2（x﹣1）=2x

5．（3分）下列各组式子中为同类项的是（ ）

A．5x2y与﹣2xy2 B．4x与4x2

C．﹣3x2y与yx2 D．6x3y4与﹣6x3z4

6．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值是（ ）

A．8 B．12 C．3.5 D．4

7．（3分）已知|x|=1，y=2，则x﹣y的值为（ ）

A．﹣1或﹣3 B．±5 C．1或3 D．±3

8．（3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（ ）

A．0.01a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．0.04a元

9．（3分）下列方程变形错误的是（ ）

A．由方程，得3x﹣2x+2=6

B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6

C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3

2

D．由方程，得4x﹣x+1=4

10．（3分）如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：

观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为（ ）

A．n2 B．2n﹣1 C．n2﹣2n+1 D．n2﹣2n

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）﹣2的相反数是

．

12．（3分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣ ﹣．

13．（3分）数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是 ．

14．（3分）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为 ．

15．（3分）若关于x的多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，则k= ．

16．（3分）3x5y6与﹣xn﹣1y6是同类项，则n= ．

17．（3分）已知代数式x+3y的值2，则代数式2x+6y+1值是 ．

18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2017次输出的结果为 ．

三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（8分）计算或化简：

（1）﹣7+3﹣5+12；

3

（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．

20．（8分）解下列方程：

（1）2（x﹣1）=x+3；

（2）．

21．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．

22．（5分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．

（1）求A﹣2B；

（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．

23．（6分）当m是何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．

24．（7分）若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．

25．（8分）已知a是方程3x﹣5=10的解，求代数式3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]的值．

26．（9分）苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按排每千米1.8元收费．

（1）某出租车行程为xkm，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费 元（用含有x的代数式表示）；

（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．

第1批 第2批 第3批 第4批

5 2 ﹣4 ﹣12

①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的 边（填“东或西”），距

4

离公司

km的位置；

②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？

27．（10分）在计算1+5+9+13+17+21时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示这列数的个数，a1表示表示第一个数，an表示第n个数），所以，1+5+9+13+17+21==66．

用上面的知识解答下列问题：

吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业A、B，拟定分别对A、B两个企业投资方案如下：

A企业：每年投资一次，第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元；

B企业：每半年投资一次，第一个半年投资6万元，以后每半年比前半年增加投资0.5万元．

（1）如果投资期限为3年，则A企业共需投资 万元，B企业共需投资

万元；

（2）如果投资期限为n年，则A企业共需投资 万元，B企业共需投资

万元；（用含有n的代数式表示）

（3）吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年，通过计算哪个企业获得的投资比较多？比另一个企业多多少万元？

28．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为

5

BC，则AB=

，BC= （用含t的代数式表示）；

（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）

1．

【解答】解：A、﹣（﹣4）=4，是正数；

B、|﹣4|）=4，是正数；

C、﹣42=﹣16，是负数；

D、（﹣4）2=16，是正数，

故选：C．

2．

【解答】解：384000=3.84×105，

故选：C．

3．

【解答】解：0，π，3.141，，其中是有理数的有0，3.141，这3个，

故选：A．

4．

【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；

B、是一元一次方程，故此选项正确；

C、不是一元一次方程，故此选项错误；

D、不是一元一次方程，故此选项错误；

故选：B．

5．

7

【解答】解：A、5x2y与﹣2xy2，不是同类项，故本选项错误；

B、4x与4x2，不是同类项，故本选项错误；

C、﹣3x2y与 yx2是同类项，故本选项正确；

D、6x3y4与﹣6x3z4，不是同类项，故本选项错误．

故选：C．

6．

【解答】解：把x=5代入方程，得

15﹣2a=7，

解得a=4，

故选：D．

7．

【解答】解：∵|x|=1，

∴x=±1，

∴x﹣y=1﹣2=﹣1，

或x﹣y=﹣1﹣2=﹣3．

故选：A．

8．

【解答】解：由题意可得，

每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8=a﹣0.96a=0.04a元，

故选：D．

9．

【解答】解：A、由方程﹣=1，得3x﹣2x+2=6，正确；

B、由方程（x﹣1）+=1，得3（x﹣1）+2x=6，正确；

C、由方程=1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，错误；

8

D、由方程x﹣=1，得4x﹣x+1=4，正确，

故选：C．

10．

【解答】解：当n=1时，黑色小正方形的个数为1，

当n=3时，黑色小正方形的个数为5=2×3﹣1，

当n=5时，黑色小正方形的个数为9=2×5﹣1，

…

∴在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为2n﹣1，

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．

【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，

故答案为：2．

12．

【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，

∴﹣＞﹣．

故答案为：＞．

13．

【解答】解：设该点表示的数为x，

根据题意得：|﹣3﹣x|=4，

解得：x=﹣7或x=1．

数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是1，

故答案为：1．