2019年高考文科数学全国1卷(附答案)[2]
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_ _ _ _ _ _ _ _ ： -
—
-
— 绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学 全国 I 卷
本试卷共 23 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟 比是 5 1
（2
的“断臂维纳斯"便喉 (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改) 号 学
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ：
名
姓 -
-
—
-
—
线 封
密
—
-
—
-
— (适用地区:河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建 )
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上.写在本试卷上无效。
3． 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选
项中， 只有一项是符合题目要求的。
3 i 1．设 z ，则 z = 1 2i (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改) 班 _
_
_
_
_
_
_ 年
_
_
_
_
_ _
_
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ：
校 -
—
—
—
线 封 密
—
-
—
-
—
-
—
—
- A． 2 B． 3 C． 2 D．1
2．已知集合 U 1，2，3,4,5,6，7 ，A 2,3,4,5 ,B 2，3，6,7 ，则
B e A U
A． 1,6 B． 1，7 C． 6,7 D． 1,6,7
3．已知 0.2 0。3 a log 0。2，b 2 ，c
0.2 ，则
2
A． a b c B． a c b
C． c a b D． b c a
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之 A。
C.
6．某学校为了解1 000000，
从这些新生中用系被抽到，则下面4 名A ．8 号学生 号学生
7．tan255 =°
A ．－ 2－ 3
3 (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
学
— 1 -
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8．已知非零向量 a，b 满足 a =2 b ，且(a–b) b，则 a 与 b 的夹角为
A ． π
6 B． π
3 C． 2 π
3 D． 5 π
6
1
9. 如图是求 2
2 1 1
2 的程序框图,图中空白框中应填入 2 2 2 x y
3
2
2 2
x y
5
4
x
2 1
y
B． (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
1
A ．
C
．
2 (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
2 2
x y
4 3
二、填空题：本题共
分。
A.
A=
B. A=
C。 A=
D. A= 1
2 A
1
A
1
2
A
2 ) x
y 3（x x
13．曲线
15 ．函数
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2
1
1 2 A
1 14．记 Sn 为等比数列 { anS4=___________．
3πf (x) sin（2
216．已知∠ ACB= 90°，P 为AC，BC
的距离均为 3 ，那么三、解答题：共
70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第
17~21 题
为必考题，每个试题考生都必须作答。第
22、23 题为选考题，(完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
考生根据要求
10．双曲线 C： 2 2
x y
2 2 1( 0,
0)
a b
a b 的一条渐近线的倾斜角为 130°，则 C 的 作答。
(一)必考题：共 分。
离心率为 17．（ 12
分）
A．2sin40 ° B．2cos40 °
C． 1
sin50 D． 1
cos50 某商场为提高服务位顾客对
11．△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c，已知 asinA－bsinB=4 csinC， 该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
cosA=－ 1
4 ,则 b
c =
A．6 B．5 C．4 D．3
男顾客 40 10 (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
12．已知椭圆 C 的焦点为 F1( 1,0），F2（1,0），过 F
2 的直线与 C 交于 A，B 两点.若 女顾客20
|AF ｜ 2｜F B｜， | AB｜ | BF1|，则 C 的方程为
2 2 （1）分别估计男、（2）能否有 95%差异？
— 3 -
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附：
K 2
2 n（ ad bc)
(a b)(c d )(a c）(b d) ． 18．（ 12 分）
记Sn 为等差数列｛ an｝
( 1）若 a3=4,求 ｛2
P（K ≥k） 0.050 0。010 0.001
k 3.841 6。635 10.828 （ 2)若 a1>0，求使范围． (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
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19．( 12 分） 20．( 12
分）
如图, 直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形， AA1=4，AB=2，∠BAD =60°,
已知函数
f(x）
=2sinx－xcosx－x,f
（′x）为f（ x）的导数．
E,M，N 分别是 BC，BB1,A1D 的中点 .
（ 1）证明:f （′x）在区间（ 0, π）存在唯一零点;
（ 1）证明：MN∥平面 C1DE；
（ 2）若
x∈［0，
π时］ ，
f（x)≥ax，求 a 的取值范围． (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
（ 2）求点 C 到平面 C1DE 的距离． (完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)(word版可编辑修改)
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(二）选考题：共 10 分．请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则 10.（12 分）
已知点 A，B 关于坐标原点 O 对称，│AB│ =4，⊙M 过点 A，B 且与直线 x+2=0 按所做的第一题计分.
相切．
22．[ 选修 4—4 :坐标系与参数方程 ]（10 分)
(1）若 A 在直线 x+ y=0 上,求⊙ M 的半径；
（2）是否存在定点 P，使得当 A 运动时，│MA│－ │MP│为定值?并说明理由．
在直角坐标系 xO为
