七年级上册有理数的混合运算

试卷第1页，共10页专题03有理数混合运算的七种常见题型

题型01与有理数的概念有关的计算

【典例分析】

【例1-1】

（23-24七年级上·广东深圳·期中）

1．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，那么

322abcd++= ．

【例1-2】

（22-23七年级上·山东济南·期中）

2．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．

(1)直接写出ab+、

cd、和m的值．

(2)计算2019

()2abcdm++-

的值．

【例1-3】

（23-24七年级上·四川凉山·

阶段练习）试卷第2页，共10页3．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3．

(1)求mabcd--+

的值；

(2)求2023

233

2024ab

cdm

m+

-+-

+的值．

【变式演练】

【变式1-1】

（23-24七年级上·重庆黔江·期中）

4．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则2019

cdabm--+的值是

【变式1-2】

（23-24七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）

5

．已知21x+

与2

2y-互为相反数，求2017

24xyy+-的值．

【变式1-3】

（23-24七年级上·广东佛山·期中）

6．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，但c是一个负数，求代数式

abmnc++-

的值．

题型02与绝对值和平方的非负性有关的计算

【典例分析】

【例2-1】

（22-23七年级上·江西宜春·期中）

7．已知2

230nm-++=

，则n

m的值等于 ．

【例2-2】

（23-24七年级上·安徽阜阳·阶段练习）

8

．若320ab-+-=

，求ab+的值．

【变式演练】

【变式2-1】

（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）

9

．若120ab-+-=

，则22

ab+的值为 ．

【变式2-2】

（22-23七年级上·甘肃平凉·阶段练习）试卷第3页，共10页10

．若230mn-++=

，求23nm-

．

【变式2-3】

（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）

七年级上册数学《第一章有理数》

专题有理数的混合运算的计算题（50题）

1．（2022秋•晋安区期末）计算：

（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；

（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3．

【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）

＝7+6+12

＝25；

（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3＝﹣3×4﹣1+（−18）

＝﹣12﹣1+（−18）

＝﹣1318．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

2．（2022春•香坊区校级期中）计算：

（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）；

（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．

【解答】解：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）

＝（−23）+（−13）−34+14

=−32；

（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]

＝﹣1−15×（﹣7）

＝﹣1+75

=25．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

3．（2023春•香坊区校级期中）计算：

（1）(13−12+14)×24

（2）﹣23×34−(−3)3÷9

【分析】（1）根据乘法分配律简便计算即可求解．；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

【解答】解：（1）(13−12+14)×24

=13×24−12×24+14×24

＝8﹣12+6

＝2；

（2）﹣23×34−(−3)3÷9

＝﹣8×34+27÷9

＝﹣6+3

＝﹣3．

【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，

应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个

（苏科版）七年级上册数学《第二章 有理数》

专题 有理数的混合运算的计算题（50题）

一、有理数的混合运算

（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

二、有理数混合运算的四种运算技巧：

1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．

4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

1．（2022秋•靖西市期末）计算：

（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；

（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣22．

2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：

（1）（−12+16−38）×（﹣24）

（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．

3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．

4．（2022秋•长顺县期末）计算(−1)3−(−1)+(−6)÷(−12)．

5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．

6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．

7．（2023春•松江区期末）计算：(516−14)×(−4)2−32+14．

8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13−34）×12+（﹣3）2

9．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2．

10．（2023春•杨浦区期末）计算：−32−(23−32)÷|−16|．

11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．

七年级数学（上）

第1页

有理数的混合运算

1、【基础题】计算：

（1）618－÷）（－）（－312； （2））（－＋51232；

（3））（－）（－49＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ].

2、【基础题】计算：

（1））（－）＋（－2382； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；

（3））（－4÷）（－）（－343； （4））（－31÷231）（－－3214）（－.

3、【基础题】计算：

（1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980； （3）6342＋）（－；

（4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；

七年级数学（上）

第2页

（7）236.15.02）－（－）（－÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；

（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123.

4、【基础题】计算：

（1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243）－（－）（－； （3）2332－）（－；

（4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360；

（7）－27+2×23+（－6）÷231； （8））（－）－＋－（－4151275420361.

5、【基础题】计算：

（1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－； （3）223232）－（－）（－；