高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学选修2-3 2.1.3 超几何分布》5
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《超几何分布》教学设计
教材版本：人民教育出版社数学B版选修2-3第二章概率超几何分布
一. 教材的地位与作用
概率知识是人们的必备常识，本章知识是在学生已经学习了“统计”和“概率”（必修3）两章知识的基础上进一步深入和扩展。超几何分布是古典概型中一类常见的概率分布类型，同时也是学生在生活和学习中很常见的随机现象，因此学好超几何分布对于提高学生的基本素质，培养学生的辩证唯物主义科学观有着十分重要的作用。
二学情分析
学生通过对数学必修3“统计”和“概率”知识的学习，已经能正确地分析某些随机现象，掌握了求古典概型中某一事件的概率的方法，能熟练计算组合数,并积累了一定的数学活动经验,具有一定的自主探究能力。
三教学目标
（一）知识与技能:理解超几何分布的概念和计算方法，并进行简单的应用；
（二）过程与方法:通过生活中的实例引导学生运用类比归纳的思想方法正确地认识和理解超几何分布；
（三）情感、态度与价值观:通过对大量实例进行分析，不仅能强化新旧知识的联系，树立学生求真的自信心，而且让学生意识到数学态度评价身边的一些随机现象。
四教学重点与难点
重点: 超几何分布的定义及计算公式。
难点: 应用超几何分布求概率及分布列。
五教学方法
结合教学内容与教学实际，本节课采用教师引导与学生自主学习相结合的教学方法从一道旧题出发，探索超几何分布的特点和计算方法，符合学生的认知规律，使新旧知识得以更好地衔接。在教学过程中根据学生的反映及时解疑、设疑，设置多个生生互动，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。
六教学过程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 1
复习旧知
引入新课 1. 离散型随机变量的分布列的性质；
2. 二点分布的定义；
3. 从3名男生和2名女生中任意选取3人参加活动：
（1）请列举出所有可能的结果组成的基本事件空间；
（2）设事件A为“选取的3人中恰有1名女生”，求事件A发生的概率
时的概率为：
我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N,M,n的超几何分布。
注：（1）超几何分布的特点是：产品由两部分组成，随机变量为抽到的某类产品的个数；
（2）超几何分布的参数：N表示产品总数，M表示某类产品总数，n表示抽取的产品个数。 引导学生理解超几何分布的定义及计算公式，板书定义。
朗读超几何分布的定义，并对定义进行
理解和分析，体会定义的特点。
启发学生总结超几何分布的特点，理解超几何分布中参数的意义，对公示进行理解记忆。
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规范解题体会应用 例1一个袋中装有大小相同的3个黑球和4个白球，黑球分别标记为1,2,3 ，白球分别标记为4,5,6,7现从中任取4个球：
（1）记取出黑球的个数为X，求X的分布列；
（2）取出一个黑球得2分，取出一个白球得1分，Y表示取出对于例1，教师引导学生分析解题思路，板书解题过程；对于例2，巡视认真分析题意，判断是否符合超几何分布的定义，在熟悉规范解题格式后亲自动手解例2。 通过认真分析题意，在具体实例中感受超几何分布的应用，明确规范的解题过程。 中较小的一个）。和为MnllmCCCmXPnNmnMNmM,0()(的4个球的总得分，求Y的分布列。
例2老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：
（1）抽到他能背诵课文的数量的分布列；
（2）他能及格的概率． 学生做题情况，及时给予指导。
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巩固练习夯实基础 1一个盒子里装有大小相同的红球和白球共30个，其中白球4个。从中任取两个，则概率为
的事件是（ B ）。
A没有白球 至少有一个红球
D至多有一个白球
2在8张扑克牌中，有“黑桃，红心，梅花，方块”这四种花色的牌各两张。从中任取两张，求其中取得的黑桃花色牌的张数的分布列。 巡视学生的做题情况，对发现的问题加以指导；认真倾听学生的解题思路，对发现的问题加以解释。
认真分析题意，进一步加深对定义的理解，进一步加强解题的规范性。 使学生进一步加深对定义的理解，提高解题能力；培养学生认真观察现象并从中发现本质的能力。
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课堂小结提高能力
同学们，本节课你有哪些收获？ 引导学生从知识和能力等多方面总结本节课的收获。 总结本节课所学知识，反思自己的学习效率，坚定学习信心。 督促学生对自己的知识掌握情况进行梳理，掌握学生的学习效果；
提高学生的2302414126CCCC逻辑分析能力，加强学生的语言表达能力和合作能力。
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布置作业督促复习 必做题：教材46页：
练习A 1，2，
练习B，
习题2-1A 4
选做题：教材47页：
习题2 教师精选出必做题和选做题，并鼓励大家多探究生活中的超几何分布。 记录作业，并通过自己的努力或合作学习完成作业；
利用课余时间拓展知识面。 为学生巩固学习成果提供材料上的支持；
通过自主探究，认识超几何分布的应用价值。
七教学反思
课堂还应加入一道多层次习题，以引入生生互动，在加强学生合作精神的同时，帮助学生提高知识的应用能力。
