波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算方法

桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算(转)总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）这一类也可分为简支梁和简支转连续2、现浇梁（主要是箱梁）首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）在计算之前，请大家先看一下截面这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)其中：∑It---全截面抗扭惯距Ii ---主梁抗弯惯距 Ii=K Ii` K为抗弯刚度修正系数，见后L---计算跨径G---剪切模量 G=0.4E 旧规范为0.43EP---外荷载之合力e---P对桥轴线的偏心距ai--主梁I至桥轴线的距离在计算β值的时候，用到了上次课程/thread-54712-1-1.html我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。

①矩形部分(不计中肋):计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)其中：t,t1,t2为各板厚度h,b为板沿中心线长度h为上下板中心线距离It1=4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0 .22+7.281/0.2)=5.454 m4②悬臂部分计算公式: It2=∑Cibiti3其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:Ci=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)=0.309It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4③截面总的抗扭惯距It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：<<桥梁博士>>---截面设计系统输出文档文件: D: \27+34+27.sds文档描述: 桥梁博士截面设计调试任务标识: 组合截面几何特征任务类型: 截面几何特征计算------------------------------------------------------------截面高度: 1.55 m------------------------------------------------------------计算结果:基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土基准弹性模量: 3.5e+04 MPa换算面积: 7.37 m2换算惯矩: 2.24 m4中性轴高度: 0.913 m沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):主截面:点号: 高度(m): 静矩(m××3):1 1.55 0.02 1.16 1.773 0.775 1.834 0.388 1.585 0.0 0.0------------------------------------------------------------计算成功完成结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m下面来讲一下主梁拆分的原则：将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。

连续梁桥跨径布置为70+100+70 (m),主跨分别在梁端及跨中设横隔板，板厚40cm , 双车道设计，人行道宽1.5m。

桥面铺装层容重23 kN /m3，人行道构件容重24kN/m3，主梁容重25kN /m3。

求：1、悬臂板最小负弯矩及最大剪力；2、中间板跨中最大正弯矩、支点最小负弯矩、支点最大剪力。

解：一、悬臂板内力计算0.2+ 0.4g人二0.2 1 24 = 4.8kN / m g板 1 25 = 7.5kN/mg 铺=0.1 1 23 = 2.3kN / m q「=2.75 1 =2.75kN /m1、悬臂根部最小负弯矩计算 结构自重产生的悬臂根部弯矩:1 5M 支g - -[4.8 1.5 (3-0.75) 2.3 1.5 7.52.5人群荷载产生的悬臂根部弯矩：M 支-2.75 1.5 (3 -0.75) = -9.3kN m汽车荷载产生的悬臂根部弯矩：6 = a 2 2H =0.2 2 0.1 = 0.4m b 1 = b2 ■ 2H = 0.6 ■ 2 0.1 = 0.8m单个车轮作用下板的有效工作宽度：a =印 2b = 0.4 2 (1.5 - 0.1) = 3.2m 1.4m有重叠。

故：a = 3.2 1.4 二 4.6mp 」址=38kN/m ab 1 4.6 0.8M支p内力组合：二―1.3 38 0.8 1 =—39.5kN m基本组合：M ud =1.2 (-42.2) 1.4 (-39.5) 0.8 1.4 (-9.3) = -116.4kN m短期效应组合： M S d=-42.2 0.7 (-39.5)亠1.3 1.0 (-9.3) = -72.8kN m2、悬臂根部最大剪力计算结构自重产生的悬臂根部剪力：Q 支 g =4.8 1.5 2.3 1.5 7.5 2.5 =29.4kN人群荷载产生的悬臂根部剪力：Q 支 r =2.75 1.5 =4.1kN汽车荷载产生的悬臂根部剪力：Q 支p =1.3 38 0.8 =39.5kN内力组合：基本组合：Q ud =1.2 29.4 1.4 39.5 0.8 1.4 4.1 =95.2kN 短期效应组合：Q sd =29.40.7 39.5“1.3 1.04.1=54.8kN、中间桥面板内力计算竺]= -42.2kN m20.5m100l a50m l b =4m2= 50• 2 故按单向板计算内力lb 4把承托面积平摊到桥面板上：0.6 0.2t』0.2 0.23m4g铺=2.3kN /m1、跨中弯矩计算：g板=0.23 1 25 = 5.8kN / m g = 2.3 5.8 二8.1kN /m l = I0 t = 4 0.2 = 4.2m ：：：10 b =4.35m单个车轮作用下板的有效工作宽度:故:la =印32l」a d34.2 2=0.4 1.8m l = 2.8m3 3= 2.8m 1.4 4.2ma 二a1 t = 0.4 0.2 二0.6m 无重叠P1140P2P3P42a b1 2 0.6 0.8P 140ab1 2 0.8P 1404 0.8=145.8kN / m二87.5kN / m= 43.8kN /mP 140ab1 4.2 0.8=41.7kN / mP5 亠上・=58.3kN/m ab13 0.8P6 二旦=^^"2.5kN/m2ab1 2 1.4 0.8M og 」8.1 4.22=17.9kN m81.4m 有重叠1.3 ./.8■1l = 4.2m145.858.3J2.5hr-87.5 43・8 . 7583ffin 羽4!一■!| I'|:0.4■< •0.7 1 0.80.95M op =1.3 [1 (145.8 -87.5) 0.7 0.11758.3 0.8 0.4] =64.1kN m t 201 1- —, , — , —h 一310 一 15.5 4M 中二 0.5 111.2 =55.6kN m M 支二-0.7 111.2 =-77.8kN m2、支点剪力计算：a a 1 -0.41 2 3 4=1.7^：-l = 2.7m 1.4m 33 32l故：ad =4.1m3a 二 0.6m1Q 支 g 8.1 4=16.2kN111 (54.7 -42.7) 0.45 0.638 42.7 0.8 0.575(109.4 - 72.9) 0.8 0.0922272.9 0.8 0.125] =145.6kN内力组合：基本组合：Q ud =1.2 16.2 1.4 145.6 =223.3kN 短期效应组合：Q sd -16.2 0.7 145.6 “1.3 =94.6kN88 0.7 0.175 41.7 0.4 0.95 21(62.5—58.3) 0.8 0.333M 0=1.2 17.9 1.4 64.1 =111.2kN mQ支p=1.3 [ (145.8 -79.5) 0.8 0.933 79.5 0.8 0.9昇「3/JS^ ---------- 1--------I 二 4m145.8___________________ 0“°.8H 5尸5》1”.8加0.350.19.5 54.7 42.7 72.9109.42.9<TI t m 0.50.9。

箱梁内⼒计算及组合内⼒计算及组合⼀、永久作⽤效应计算1.梁⾃重和横隔梁⾃重（⼀期荷载）1(1.23 1.04)1.230.2222 1.041522526.5919.4g+++?=?=kN/m 20.3660.22530.28319.4g==kN/m2. 桥⾯系⾃重（⼆期荷载）桥⾯铺装采等厚度的10cm C50混凝⼟+SBS改性沥青涂膜防⽔层+10cm沥青混凝⼟，,则全桥宽铺装每延⽶重⼒为: 0.114(2325)6+=kN/m为计算⽅便近似按各梁平均分担来考虑,则每⽚梁分摊到的每延⽶桥⾯系重⼒为:367.213.44 5g==kN/m 3. 湿接缝⾃重（⼆期荷载）40.50.2251.252g==kN/m4. 防撞护栏⾃重（⼆期荷载）56.722.68 5g==kN/m5. 横隔梁湿接⾃重（⼆期荷载）6(0.10.2)0.20.5250.019219.4g+==kN/m由此得边梁每延⽶总重⼒g为：1226.87g g gI=+=kN/m（⼀期荷载）345617.4g g g g g∏=+++=kN/m（⼆期荷载）6. 恒载内⼒本桥为先简⽀后连续，施⼯过程包含结构的体系转化，所以结构的⾃重内⼒计算过程必须⾸先将各施⼯阶段内⼒计算出来，然后进⾏叠加。

第⼀施⼯阶段：结构体系为简⽀梁结构，⾃重作⽤荷载为gI；第⼆施⼯阶段：由于两跨间接头较短，混凝⼟重量较⼩，其产⽣的内⼒较⼩，且会减少跨中的弯矩，故忽略不计；第三施⼯阶段：结构体系为连续体系，忽略临时⽀撑移除产⽣的效应，考虑翼缘板及横隔梁接头重⼒和桥梁⼆期结构⾃重作⽤荷载为桥梁⼆期荷载，即为g ∏。

第⼀施⼯阶段结构⾃重作⽤效应内⼒计算：以边梁为计算单元，此时结构体系为简⽀梁，计算跨径为19.7l =m ；设x 为计算截⾯距⽀座的距离，并令xa l=，则主梁弯矩和剪⼒计算公式为：()()211112112g 2a a M a a l g Q a l =-=-图2-1 内⼒计算图各计算截⾯如下图2—2所⽰，具体计算结构如表2—1：图2-2边梁计算截⾯位置表2—1 第⼀施⼯阶段⾃重作⽤效应内⼒第三施⼯阶段⾃重作⽤效应内⼒计算各计算截⾯如下图2—3所⽰，具体计算结构如表2—2：图2-3 边梁计算截⾯位置表2-2 第三施⼯阶段⾃重作⽤效应内⼒结构⾃重作⽤效应总内⼒：上述2个阶段内⼒均为阶段内⼒，每个施⼯阶段的累计内⼒需要内⼒叠加得到，如表2-3：表2-3 结构⾃重作⽤效应总内⼒⼆、可变作⽤效应计算本桥汽车荷载采⽤公路—I级荷载，它由车道荷载组成。

箱梁横梁计算请问大家：1）桥博计算连续梁的横隔梁时建模仅取横隔梁的宽度还是取横隔梁的两侧渐变段的截面作为模型计算截面？2）对于箱梁的恒载如何处理，是作为均布荷载加载在桥面板上，还是作为集中力加载在腹板上？3）对于顶板带横向预应力的桥梁，计算出来的结果是不是不考虑翼板根部的拉应力？4）对于多室截面恒载如何分担？希望大家发表自己的看法，如果有相关的算例最好上传学习一下!向别的老工程师请教后他给我这样的解释：不知道大家有什么见解1、横梁截面宽度取(b+2bh+12h'f)，b为横梁厚度，bh为承托长度，h'f为板厚。

2、箱梁恒载主要都由腹板传递，取集中力加在腹板上。

3、个人认为应当考虑，施加横向预应力主要就是解决挑臂根部和腹板间桥面板下缘的拉应力，横向应力对横向钢束位置的调整非常敏感。

4、多室截面恒载可按腹板数量均分。

其实横向构件的计算分实体横梁和箱梁框架，以上的1、2、4点均用于实体横梁计算，第3点用于桥面板计算。

不知道大家有什么见解？关于横梁计算，由于在立交和高架设计时经常碰到，我谈一点个人看法，如果没有张拉横梁预应力，各个腹板的受力极不均匀，位移大的腹板，弯距比较小，承受的力也比较小，但是张拉横向预应力以后，各个腹板受力就比较均匀了，一般边腹板的力与中腹板的力之比在1.0～1.2之间。

对于多箱室的，恒载应该考虑两种情况更安全，一个是各个腹板均分恒载，另一个是边腹板是中腹板的1.2倍，另外一个就是桥面上的活载，大家是按照横梁上均布还是，腹板均分？我一般是底板范围均分和腹板均分考虑，毕竟活载比重比较小，计算差别不是很大！我的观点是：1、活载应根据车辆荷载进行横向加载，考虑最不利组合。

2、计算宽度取实体厚度。

楼上的宽度的取法从理论上讲是正确的。

但是保守的取法可以留一定的安全储备。

请各位指正。

这种横梁在城市桥梁和互通立交中用的比较多,我接触过很多向,看了以上几位的留言,也谈一下我自己的看法:举个简单的例子:三跨连续梁的中间横梁,计算的第一步是先进行纵向计算,得出横梁处的活载反力和恒载反力,然后才能进行横梁计算.1、对恒载处理的方式有两种:一是把恒载均布加到横梁上箱梁腹板宽度范围内;另外一种就是认为腹板传力,把恒载加到腹板位置集中力加载;这两种方式我都计算过,第二种方式对设计来讲偏于保守,我实际计算时采取折中的办法,把恒载打0.9折.试想一下横梁两边箱梁防撞墙的重量不可能全部传到横梁上吧!2、对活载的处理方式：根据纵向计算得出的活载反力，算出每个车辆荷载的的轴重，然后自定义车辆荷载，根据实际的横向车辆布置进行活载加载。

桥面板及框架横向计算1、计算理论及思路说明桥面板框架横向计算取用单位宽度的跨中断面进行计算，框架支承加在腹板中心线下；计算工具为《桥梁博士V3.1》程序。

2、恒载结构自重按26KN/m3桥面铺装8cm沥青砼0.08x1x25=2KN/m，按均布荷载施加；栏杆每米中2KN，按集中力施加；人行道重量折算为两个集中力，外侧为11.8KN内侧为5.9KN，分别施加在悬臂端和距离悬臂端2.4m。

3、人群荷载5Kpa均布荷载或1.5KN集中力分别计算取不利者（前者控制本桥横向设计）4、汽车按城市桥梁荷载《标准》4.1.3.1，总重70t，车轮着地尺寸纵x横=a2xb2=0.25x0.6m。

5、跨间板的有效分布宽度及车轴换算荷载计算1）、计算跨径车道：L=L0+t=3.65+0.26=3.91m铺装层厚0.08m2）、重车轮作用在顶板跨中最不利位置单个车轮的纵桥向分宽度计算：a=(a1+2h)+L/3=(0.25+2x0.08)+3.91/3=1.71m<2L/3=2.6m即a=2.6m，a>1.2m,说2X140车轴分布宽度有重叠，可以判断出200KN轴控制设计。

则：200138.5/2 2.62rQP KN m a===⨯⨯3）、重车轮作用在梁肋支承处a=(a1+2h)+t=(0.25+2x0.08)+0.26=0.67m<1.2m则P1=140/0.67=209KN/m4）、重车轮作用在梁肋支承附近位置单个车轮纵桥向分布宽度计算：a=（a1+2h）+t+2X分别取X=0.1和X=0.5处进行计算A、X=0.1时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.1=0.87<1.2m则P1=140/0.87=161KN/mB、X=0.5时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.5=1.67m>1.2m说2X140车轴分布宽度有重叠，可以判断出200KN轴控制设计。

（一） 活载内力１． 汽车－20级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=130kN,轮压分布宽度如图2-4-1所示。

由《公路桥涵设计规范》查得，汽车-20级加重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，宽度b 2=0.6m ，则得到板上荷载压力面的边长为a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+2＇b =0.6+2×0.7=2.0ma 1、b 1—垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布于板顶的尺寸； a 2、b 2—垂直于板跨及顺板跨方向车轮的着地尺寸；＇b —集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离； H —铺装层厚度。

冲击系数为（1+μ）=1.2666 作用于每米宽板条上的弯矩为： M sp =-（1+μ）)4(410b l aP -=-1.2666×)40.17.0(0.24130-⨯=-9.26kN.m作用于每米宽板条上的剪力为： Q sp =（1+μ）aP 4=1.2666×0.24130⨯=20.58kN 2.挂车-100产生的内力图2-4-2 挂车-100的计算图式（单位：m ）挂车-100的轴重为P=250kN ，着地长度2a =0.2m 和宽度b 2=0.5m 。

车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2-4-2所示，则a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为： a=a 1+d+2＇b =0.6+1.2+2×0.7=3.2m d —外轮的中距悬臂根部处的车轮尚有宽度为c 的部分轮压作用： c=＇b b --9.0(21)=)7.09.0(29.0--=0.25m 轮压面c ×a 1上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： ＇a =a 1+2c=0.6+2×0.25=1.1m轮压面c ×a 1上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全的按悬臂梁来计算内力。

波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算的框架分析法赵品;叶见曙【摘要】Based on the basic principles of the frame analysis method and structural characteristics and mechanical properties of box girders with corrugated steel webs, a model which can be applied to the calculation of the transverse internal force of bridge deck is established. This calculation model can reflect the influence of the transverse frame effect and the distortion effect of box girders on the transverse internal force of bridge deck. By comparing with indoor model test results and data of finite element analysis, it is shown that the calculated value of the frame analysis method is consistent with the finite element results and experimental values, and both the errors are both less than 10% , which verifies the correctness of the calculation model. Furthermore, the model is adopted to analyze the influence of linear stiffness change of corrugated steel webs on the transverse internal force of bridge deck. Results demonstrate that the linear stiffness ratio of steel web and bridge deck is the important influence factor when the web spacing in the cross section is certain.%基于框架分析法的基本原理,结合波形钢腹板箱梁的结构特点和力学特性,建立了适用于其桥面板横向内力的计算模型.该计算模型能够反映横向框架作用和箱梁畸变效应对桥面板横向内力的影响.通过与相关室内模型试验数据和有限元分析结果的对比可知,框架分析法计算值与有限元结果、试验值吻合,误差均在10％以内,验证了此计算模型的正确性.并采用上述模型分析了钢腹板线刚度变化对桥面板横向内力的影响,结果表明在波形钢腹板箱梁截面上的腹板间距确定的条件下,波形钢腹板与混凝土顶板的线刚度比是影响桥面板横向内力的重要因素.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(042)005【总页数】5页(P940-944)【关键词】波形钢腹板箱梁;框架分析法;桥面板;横向内力;畸变效应;线刚度比【作者】赵品;叶见曙【作者单位】东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096【正文语种】中文【中图分类】U448.36波形钢腹板箱梁的混凝土顶板与两侧波形钢腹板及混凝土底板形成闭合截面来抵抗纵向内力，同时箱梁顶板又作为桥面板直接承受车辆局部轮载作用产生的横向内力［1］.混凝土箱梁桥面板的横向内力分析与计算一般采用板理论，但是板理论不能计入箱梁截面变形对桥面板受力的影响.在箱梁中顶板作为箱梁整体的一部分，在车辆荷载作用下其内力会受到箱梁的畸变、扭转变形等的影响;且波形钢腹板箱梁的抗扭及纵横向抗弯刚度相比混凝土箱梁有不同程度的降低［1］，其桥面板横向内力与混凝土箱梁必然有所差异.从波形钢腹板箱梁这种结构形式受力特点和分析方法的研究现状来看，目前对结构纵向弯曲、扭转和畸变的受力特性研究较多，而对桥面板局部荷载作用下的受力特性和横向内力分析方法的研究较少.混凝土箱梁的框架分析法是将箱梁空间三维问题转化为平面框架问题的一种方法，该方法既能考虑腹板及底板对面板横向挠曲的影响，又能反映构件纵向挠曲与畸变等因素对面板横向内力分布的影响.因此，本文拟根据框架分析法［2］的基本原理，并结合波形钢腹板箱梁的结构特点和力学特性，对这种结构的横向内力分析方法［3-4］进行研究.1 波形钢腹板箱梁桥面板横向内力的力学分析模型在竖向偏心荷载作用下，波形钢腹板箱梁产生弯曲、扭转和畸变效应［2，5］;与混凝土腹板箱梁相比，由于钢腹板厚度较薄，其面内挠曲刚度与箱梁顶、底混凝土板相比小很多，使得限制截面畸变的横向框架作用有所降低.考虑波形钢腹板箱梁的结构特点，本文将建立基于框架分析法的力学模型，并给出主要计算公式.1.1 基本假定［6-7］首先对波形钢腹板箱梁受力模式作以下基本假定:1)波形钢腹板箱梁截面周边不可压缩;2)组成波形钢腹板箱梁的各板沿自身平面的挠曲满足平截面假定;3)翘曲正应力及剪应力沿壁厚均匀分布;4)波形钢腹板的纵向抗弯刚度很小，但不为零.1.2 加支撑的框架分析模型以波形钢腹板简支梁为例，在桥跨某一截面作用单个集中偏载P(见图1(a))，沿纵向取箱梁单位长(1 m)节段作为平面框架结构进行分析，其中纵向单位长度框架上的线荷载集度为q(z)=P/A(见图1(b))，其中A为箱梁顶板的有效分布宽度，与普通混凝土腹板箱梁的有效分布宽度相同.1.3 支撑释放后反对称荷载作用下箱梁剪力差箱梁在反对称荷载作用下产生畸变，由于波形钢腹板的纵向抗弯刚度小，且畸变翘曲刚度很低即在纵向不抵抗翘曲，截面畸变变形几乎全由箱梁顶、底混凝土板来协调［8］，如图 2所示.图中σA，σB，σC和σD为波形钢腹板箱梁的角隅点的翘曲正应力;M0，Mu分别为箱梁顶、底板对y轴的畸变内力矩;Mhy为钢腹板畸变翘曲应力对y轴的力矩;a，b，b0，c，h 为箱梁截面尺寸.图1 波形钢腹板加支承的框架分析图图2 畸变翘曲正应力示意图由于钢腹板的畸变翘曲应力值很小，只是在与顶、底板相交部位存在部分畸变翘曲应力值;腹板其余位置的畸变翘曲应力值接近于0，故省略.假定h'为波形钢腹板分布畸变翘曲应力的高度，h'=φh，其中h为腹板高度.根据文献［9］中的试验数据，φ可取值为20%.对y轴的自平衡关系为Mu－M0－Mhy=0，而Mu，M0，Mhy的表达式为式中，t0，tu，tc分别为波形钢腹板箱梁顶、底板及腹板的厚度;β为畸变翘曲系数;α0=b0/b;Lc=由箱梁各板的畸变内力矩，根据弯矩与剪力的关系可推导出畸变剪力差为式中，T's，T'x，T'h分别为箱梁顶、底板及腹板的畸变剪力差.1.4 支撑释放后反对称荷载作用下箱梁的框架相对侧移值畸变引起波形钢腹板箱梁的横向内力，其位移与内力的关系在畸变理论中用畸变角表示.由于框架取自箱梁，故按框架计算求得的位移不但应与箱梁的畸变位移协调，与框架剪力也存在一定关系［10］.框架剪力及框架畸变位移如图3所示.图3 框架剪力及畸变位移图由图3可得到用框架内剪力Qh表示的框架相对侧移值为图3(a)中所示系数ηm为式(6)和式(7)中n=Es/E，其中Es，E分别为钢与混凝土的弹性模量;I0，Iu和Ic分别为沿纵向单位长度的顶、底板及波形钢腹板横向抗弯惯矩，其中单位波长的波形钢腹板节段如图4所示.将式(1)～(10)代入框架分析法中，即可计算得到偏心集中荷载作用下波形钢腹板箱梁截面的横向内力值.图4 波形钢腹板形状2 试验验证为验证上述方法的准确性，本文以集中荷载作用下的波形钢腹板箱梁为例，分别采用框架分析法和空间有限元方法计算顶板的横向应力值，并同文献［11］中的试验数据进行对比.模型梁的试验资料取自文献［11］，室内波形钢腹板试验简支梁全长4.8 m(见图5).截面形式、尺寸及加载工况见图6(a)，其中工况Ⅰ为梁截面的对称加载，而工况Ⅱ为梁截面的偏载;跨中截面的应变片横向布置见图6(b).试验时施加的荷载P=5 kN，作用于跨中截面.图5 试验梁的纵向布置图(单位:mm)表1为2个加载工况作用下，波形钢腹板箱梁顶板横向正应力实测值与计算值的比较.图6 试验梁的横向布置图(单位:mm)表1 桥面板横向应力比较 MPa位置0.65 D －1.22 －1.09 －1.01 －2.80 －2.90 －2.75 E －4.05 －4.29 －4.20 －1.69 －1.90 －1.80 F －1.22 －1.09 －1.01 －0.40 －0.68 －0.55 G 0.78 0.89 0.81 0.69 0.62实测值C 0.78 0.88 0.83 0.62 0.79对称加载框架分析法有限元法实测值偏载框架分析法有限元法0.56图7 工况Ⅰ和工况Ⅱ作用下跨中位置桥面板横向应力图由图7可看出，2种加载工况下，框架分析法计算值、有限元计算值与试验值沿波形钢腹板箱梁顶板的总体分布规律是一致的.由表1可知，针对2种加载工况下的桥面板横向应力值，框架分析法计算值与有限元值、实测值的误差均在10%以内，符合精度要求.说明波形钢腹板箱梁采用框架分析法计算横向内力是可行的.3 波形钢腹板线刚度变化对桥面板横向内力的影响箱梁桥面板的横向受力与腹板的间距及腹板的约束程度有关，如实际工程中的变截面箱形梁，其跨中与支座处截面的腹板线刚度存在很大差异，此种差异会形成对桥面板不同程度的约束，从而使其横向内力值随之变化［12］.针对对称荷载作用下的波形钢腹板箱梁框架分析法，取出纵向单位长度的箱梁框架(见图8)，可得到对称荷载下顶板跨中位置处的横向内力值.图8 对称荷载下波形钢腹板加支承的框架分析图取波形钢腹板箱梁顶板和腹板的线刚度分别为i1=EIc/a，i2=EI0/b0，则由力学基本方程，可求得顶板中点横向弯矩的表达式为式中，m=i1/i2.由式(11)可知M与m成反比，即波形钢腹板的线刚度越大，其分担的内力值越大，顶板所承担的弯矩值M越小.下面进一步以文献［11］的试验梁尺寸为基础，变换腹板高度即改变腹板的线刚度来研究波形钢腹板与顶板线刚度比值m的变化对桥面板横向内力的影响.分别采用框架分析法及有限元法进行参数分析，得出不同顶、腹板线刚度比m条件下顶板跨中的横向内力值(见表2).表2中，线刚度比是指腹板线刚度与顶板线刚度的比值;应力值是指不同加载方式下荷载作用处的横向应力值，图6(a)中的对称加载、偏载分别取图6(b)中E点和F点的数值;误差指本文公式值相对有限元值的误差.表2 工况Ⅰ、Ⅱ作用下在不同腹板与顶板线刚度比值条件下顶板的横向应力值MPa梁高H/m 线刚度比m/%0.20 0.31 －3.95 －4.17 －5.3 －2.66 －2.72对称加载框架分析法有限元法误差/%偏载框架分析法有限元法误差－2.2 0.270.24 －4.05 －4.29 －5.6 －2.80 －2.90 －3.4 0.43 0.18 －4.16 －4.36 －4.6 －2.91 －3.03 －4.0 0.63 0.12 －4.22 －4.44 －5.0 －3.00 －3.11 －3.5 0.32 0.06 －4.30 －4.53 －5.1 －3.12 －3.20－2.5从图9可看出，顶板横向应力值随腹板线刚度变化基本呈直线变化;随着顶板与腹板线刚度比值m的增加，顶板的横向应力值随之减小.图9 不同线刚度比条件下桥面板横向应力变化图4 结论1)基于框架分析法的基本原理，在充分考虑波形钢腹板箱梁结构特点的基础上，建立了适用于波形钢腹板箱梁横向内力分析的计算模型.该计算模型能够反映由钢腹板和顶、底板构成的横向框架作用和箱梁畸变效应对桥面板横向内力的影响.2)框架分析法计算值与有限元结果、试验值吻合，误差均在10%以内.表明框架分析法可用于波形钢腹板箱梁腹板之间的桥面板横向内力计算.3)在波形钢腹板箱梁截面上的腹板间距确定的条件下，波形钢腹板与混凝土顶板的线刚度比是影响桥面板(箱梁顶板)横向内力的重要因素.参考文献(References)［1］陈宜言.波形钢腹板预应力混凝土桥设计与施工［M］.北京:人民交通出版社，2009.［2］郭金琼，房贞政，郑振.箱形梁设计理论［M］.2版.北京:人民交通出版社，2008.［3］郑震，郭金琼.箱形梁桥横向内力计算的计算机方法［J］.福州大学学报，1995，23(1):60-66.Zheng Zhen，Guo Jinqiong.A computer method of calculating the transversal internal force in box girder bridge ［J］.Journal of Fuzhou University，1995，23(1):60-66.(in Chinese)［4］程翔云.单室箱梁的横向内力分析与荷载分布宽度［J］.重庆交通学院学报，1987，20(1):83-90.Cheng Xiangyun.Analysis of transverse internal force of single-cell box girder and its effective width of load-distribution load-distribution［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，1987，20(1):83-90.(in Chinese)［5］Elgaaly M，Seshadri A.Girders with corrugated webs under partial compressive edge loading［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，1997，123(4):783-791.［6］刘玉擎.组合结构桥梁［M］.北京:人民交通出版社，2005.［7］吴文清，叶见曙，万水，等.波形钢腹板-混凝土组合箱梁截面变形的拟平截面假定及其应用研究［J］.工程力学，2005，22(5):177-180.Wu Wenqing，Ye Jianshu，Wan Shui，et al.Quasi plane assumption and its application in steel-concrete composite box girders with corrugated steel webs ［J］.Engineering Mechanics，2005，22(5):177-180.(in Chinese)［8］周绪红，孔祥福，侯健，等.波纹钢腹板组合箱梁的抗剪受力性能［J］.中国公路学报，2007，20(2):77-82.Zhou Xuhong，Kong Xiangfu，Hou Jian，et al.Shear mechanical property of composite box girder with corrugated steel webs［J］.China Journal of Highway and Transport，2007，20(2):77-82.(in Chinese)［9］李宏江.波形钢腹板箱梁扭转与畸变的试验研究与分析［D］.南京:东南大学交通学院，2003.［10］Kristek V.Theory of box girders［M］.New York:John Wiley and Sons Ltd，1979.［11］刘清.波形钢腹板组合箱梁横向内力理论及试验研究［D］.长沙:湖南大学土木工程学院，2009.［12］方志，张志田.钢筋混凝土变截面箱梁横向受力有效分布宽度分析［J］.湖南大学学报，2003，30(6):82-85.Fang Zhi，Zhang Zhitian.The effective distribution width of the transverse internal force in R-C box girders with varied section［J］.Journal of Hunan University，2003，30(6):82-85.(in Chinese)。

桥面板内力计算基本方法
桥面板内力计算基本方法
多跨连续单向板
弯矩计算模式假定
常见的桥面板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多
跨连续板。

此外，板与梁肋系整体相连的。

由此可见，各根主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度必然会影响
到桥面板的内力，所以桥面板的实际受力情况是相当复杂的。

目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。

对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中
弯矩M，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。

弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度l的比值来选用。

支点剪力计算模式
当需要计算单向板的支点剪力时，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，此时荷载必须尽量靠近梁肋边缘布置。

铰接悬臂板
对于相邻翼缘板沿板互相做成铰接的桥面板，计算悬臂根部活载弯矩M时，最不利的荷载位置是把车轮荷载对中布置在铰接处。

悬臂板
对于沿板边纵缝不相连结的自由悬臂板，在计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置。

双向板
周边支承双向板的静力图式比梁式单向板复杂，因而在实际设计时常利用现成的图表来计算内力。

一种方法是利用弯矩影响面直接布载来求内力；别一种方法是利用加列乐金的计算表首先求出四边简支双向板的跨中截面内力，再乘以修正系数来考虑支承边弹性固结的影响。

基于梁格法的箱梁横向内力计算方法摘要：本文从梁格法的角度出发，以纵向梁格构件为对象，求算梁格各纵向构件的竖向刚度和水平刚度，然后以此弹性支承刚度来进行箱梁横向内力计算分析，并将其计算结果与采用单梁法计算的弹性支撑刚度下的箱梁横向内力值进行比较，为弹性支承框架法计算箱梁横向内力理论的研究提供一种新的思路。

关键词：箱梁梁格法弹性支撑刚度弹性支承框架法横向内力1、引言：箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛的应用。

作为整体结构, 它是空间受力体系，但在一般的设计计算中, 箱梁的纵向受力是按照沿桥纵向静定或超静定的结构模型来分析的，而箱梁横向受力分析目前还缺乏经济有效的简化分析方法。

由于横向设计上的不合理, 导致很多箱梁桥在正常使用过程中出现了纵向裂缝, 影响了桥梁的安全性及耐久性。

目前针对箱梁的横向内力计算，主要方法有:有效宽度法、刚性支承框架法、弹性支承框架法及有限单元法。

但是它们各有不足之处：有效宽度法忽略了腹板的弹性约束的影响；刚性支承框架法, 由于将支承条件模拟为刚性支座，与实际不符，导致计算结果偏差较大；有限单元法虽能够精确的计算箱梁横向内力, 但建模工作量大, 移动荷载最不利布载及设计验算不方便, 因而在实际设计过程中采用较少。

相比之下，箱梁横向内力计算最有效的方法是弹性支承框架法。

弹性支承能够反映箱梁的纵向支承特性, 合理取值支承弹簧的刚度，其计算结果能够满足工程设计精度的要求。

在文献[1]中, 对于矩形截面箱梁, 采用了弹性支承框架法来分析截面横向内力, 取得了较好的效果。

本文从梁格法的角度出发，以纵向梁格构件为对象，求算梁格各纵向组成部分的竖向刚度kzi和水平刚度kxi，然后以此弹性支承刚度来进行箱梁横向计算分析，为弹性支承框架法的研究提供一种新的思路。

分析对象为三跨普通钢筋混凝土单箱三室等截面连续梁桥，跨径布置为：20+30+20m。

箱梁的横断面图尺寸如图1所示，顶板、底板厚度分别取22cm、25cm，中横梁和端横梁分别为2m和1m。

波形板的计算公式波形板是一种常见的建筑材料，常用于屋顶和墙壁的覆盖。

它的波形结构能够增加材料的强度和刚度，同时也能够起到防水和隔热的作用。

在建筑设计和施工中，需要对波形板的尺寸和材料进行计算，以确保其能够满足设计要求并且能够承受相应的荷载。

本文将介绍波形板的计算公式，以及如何应用这些公式进行设计和施工。

波形板的尺寸计算。

在设计波形板的尺寸时，需要考虑到其受力情况和使用要求。

波形板在受到荷载时会产生弯曲和剪切，因此需要根据其受力情况来计算其尺寸。

波形板的截面积和惯性矩是两个重要的参数，它们可以通过以下公式来计算：截面积A = t (b + a)。

其中，t为波形板的厚度，b为波峰的宽度，a为波谷的宽度。

惯性矩I = (1/12) t (b + a)^3。

其中，t为波形板的厚度，b为波峰的宽度，a为波谷的宽度。

这些公式可以帮助设计师和工程师计算波形板的截面积和惯性矩，从而确定其受力性能和尺寸。

波形板的荷载计算。

波形板在使用过程中需要承受来自风荷载、雪荷载等外部荷载，因此需要进行荷载计算以确定其受力情况。

波形板的受力分析可以通过以下公式进行计算：弯曲应力σ = M y / I。

其中，M为弯矩，y为波形板的截面高度，I为波形板的惯性矩。

剪切应力τ = V Q / (t A)。

其中，V为剪力，Q为波形板的截面积矩，t为波形板的厚度，A为波形板的截面积。

这些公式可以帮助设计师和工程师计算波形板在受力情况下的弯曲应力和剪切应力，从而确定其受力性能和荷载承载能力。

波形板的材料计算。

波形板的材料计算是确定其材料性能和使用要求的重要步骤。

波形板的材料通常为金属材料，其强度和刚度可以通过以下公式进行计算：弹性模量E = (σ / ε)。

其中，σ为应力，ε为应变。

屈服强度σy = Fy / A。

其中，Fy为屈服力，A为波形板的截面积。

这些公式可以帮助设计师和工程师计算波形板的弹性模量和屈服强度，从而确定其材料性能和使用要求。

单箱室波形钢腹板梁桥横向弯矩计算方法黎雅乐;杨丙文;张建东【摘要】为较简便地设计出波形钢腹板箱梁(BSW)桥的桥面板,基于框架分析法的基本原理,结合波形钢腹板箱梁的结构特点和力学特性,建立适用于单箱室波形钢腹板箱梁桥桥面板横向弯矩的计算方法,再对波形钢腹板箱梁和混凝土腹板箱梁在相同荷载作用下顶板的横向弯矩进行对比,对几座代表性的单箱室波形钢腹板箱梁桥顶板横向弯矩进行计算分析.研究结果表明:波形钢腹板箱梁桥的桥面板最大横向弯矩远高于同类混凝土腹板箱梁的横向弯矩峰值,提出的单箱波形钢腹板箱梁桥顶板横向设计弯矩的建议值可为今后同类波形钢腹板箱梁桥顶板尺寸拟定及配筋设计提供参考.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(047)008【总页数】8页(P2802-2809)【关键词】波形钢腹板箱梁(BSW);框架分析法;箱梁顶板;横向弯矩【作者】黎雅乐;杨丙文;张建东【作者单位】东南大学土木工程学院,江苏南京,210096;南京航空航天大学金城学院,江苏南京,211156;江苏省建筑工程质量检测中心有限公司,江苏南京,210028;东南大学土木工程学院,江苏南京,210096;江苏省交通科学研究院股份有限公司,江苏南京,211112【正文语种】中文【中图分类】U448.36波形钢腹板箱梁桥发源于法国，由于结构自身的优点，该桥型已在世界各地得到广泛应用[1]。

自2005年国内建成首座波形钢腹板PC箱梁桥——淮安长征人行桥至今，国内已建和在建的波形钢腹板PC组合箱梁桥已超过30座[2]。

各国学者对该类结构的抗弯[3−4]、抗扭[5−7]、抗剪[8−10]和结构稳定性[11−12]等方面已取得了较多研究成果，但对桥面板局部荷载作用下的受力特性和横向内力分析方法的研究较少，箱梁的横向刚度通常都小于纵向刚度，而波形钢腹板箱梁由于其截面抗畸变性能较弱[13]，其桥面板横向内力与混凝土箱梁存在较大差异。