优化2——烙饼问题
教材分析
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化，本单元编排了3个例题。
其中例题2以烙3张饼为蓝本，探究烙饼的最优方法，难度略深于例1的沏茶问题。
例2中的图式，展现了烙3张饼的具体操作过程，为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法和路径。
此外，教材中出现的“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。
”这种总结性提示语，更是学生思维提升的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。
学情分析
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常生活中，学生比较容易找到解决问题的方法，他们会从不同解题策略中选择适合自己的方法。
烙饼问题作为“优化”思想的体现，目的在于引导学生从多种策略中选择最优方案的意识，提高解决问题的能力。
对于烙一张饼、两张饼，学生都能比较好的解决，但当“烙3张饼”的问题出来后，他们遇到了困难，因为最佳方法和实际生活有距离。
所以采取小组合作的方式，集众人智慧去讨论交流，有利于学生感悟最优方案的关键在于“每次总烙2张饼，不让锅有空位”。
教学目标
1. 让学生从解决烙饼问题中寻找最优的方案，总结方法。
2. 让学生用烙饼问题的知识解决相关问题，体会优化思想在实际生活中的应用。
3. 让学生经历思考、操作、观察、总结等活动，享受数学思考的快乐，培养合作交流的能力。
教学重难点
教学重点：
让学生从解决问题的多种方法中寻找最优的方案。
教学难点：
发现最优方案的关键在于：每次总烙2张饼，不要让锅有空位。
教学过程
一．创设情景（5分钟）
（一）情境导入（4分钟）
1. 课件出示：小熊运动会，判断对错。
（2分钟）
（☆用班级优化大师，随机抽选2人上台比赛。
）
（1）煮一个鸡蛋要3分钟，煮两个要6分钟。
（2）煮一个鸡蛋要3分钟，煮两个也只要3分钟。
（3）炸一个鸡腿要5分钟，炸两个要10分钟。
（4）炸一个鸡腿要5分钟，炸两个也只要5分钟。
（☆用希沃课堂活动中的“分组竞争”，设置4道题，修改了每题作答时间为7秒。
）
（☆用班级优化大师给胜利学生加分。
）
2.学生汇报。
（2分钟）
（1）为什么只要3分钟或者6分钟？（同时煮、炸）
（2）教师出题：煮一个鸡蛋3分钟，煮3个或者4个要几分钟？怎么煮？
（3）小结：同时煮既节约时间，也节约资源。
（4）那这个同时煮有没有要求？是随便多少个鸡蛋都可以同时煮吗？（不是，要保证锅放得下）
（二）揭示课题（1分钟）
1.师：解决了煮蛋的问题，接着我们来看烙饼问题，“烙饼”是什么意思？（就是煎饼）饼有两面，必须两面都烙熟了才能？（吃）
2.师：今天我们要探究藏在烙饼里面的数学知识，出示课题：烙饼问题。
二．探究问题（24分钟）
（一）初步感知（3分钟）
1. 翻开书105面，希沃播放视频。
(☆用希沃的多媒体功能插入视频。
）
2.找出数学信息：
贴出对应的信息：每次最多只能烙2张饼、两面都要烙、每面3分钟、总共烙3张饼。
追问：每次最多只能烙2张饼是什么意思？放3张饼进去行不行？（不行）为什么？（放不下）
2.找出要求的问题：怎样才能尽快吃上饼？贴出问题。
（二）寻找方案（21分钟）
探究烙一张饼的方案（2分钟）
1. 师：我们先想想一张饼要怎么烙？学生独立思考，并完成表格。
2. 指名回答，希沃根据学生的回答演示烙饼的过程，
(☆用希沃的表格功能，插入3列4行，再把第四列合并单元格。
）
探究烙两种饼的最优方案（6分钟）
1. 师：接着我们来烙两张饼。
希沃出示要求，老师读要求：同桌合作，拿出1、2号饼，用课桌当平底锅摆一摆，找出最省时的方案并完成表格。
2. 点击超链接的倒计时功能：2分钟，同桌讨论，教师巡视。
(☆把操作要求的文本先后设置成淡入、淡出两张动画，精简课件页数;并超链接“计时”功能。
）
3.展示汇报：
（1）先请烙4次的同学讲解，完成表格。
（2）再请烙2次的学生演示，完成表格。
（☆在希沃授课模式下切换到投影，学生展示表格和演示烙饼过程。
）
3. 对比两种方案：你觉得哪种方案更好？为什么？方案二为什么更省时？
(☆比较两张方案，利用授课模式下出现的“笔”把不同之处圈出来。
）
5.小结：每次都烙两张饼，节省时间。
探究烙三张饼的最优方案（10分钟）
1. 出示活动要求，全班齐读：小组合作拿出1、2、3号饼摆一摆，把过程记录下来。
(☆活动要求的文本超链接到“计时”功能。
）
2. 点击希沃倒计时功能：3分钟，学生操作，教师巡视指导。
(☆利用手机端的希沃“移动授课”功能，将学生小组讨论的情景实时拍照上传到课件。
）3. 学生讲解过程，教师利用希沃展示过程：
（1）分6次烙，要18分钟。
（2）分4次烙，要12分钟。
（3）分3次烙，要9分钟。
（☆烙6次的情况很少，展示在第11页。
教师根据上课情况灵活处理，如果学生没有出现烙6次的情况，直接跳过第11页，图片超链接到第12页。
）
4. 对比方案：哪种最省时？为什么这种方案最省时？
这种方案里每一次锅中都放了2张饼，没有浪费。
（☆根据学生回答使用授课模式下的批注功能，圈出不同之处，）
5. 讨论：每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时。
学生在书上填空：2 有空位。
6. 小组讨论：烙3张饼时怎么保证每次总烙2张饼呢？
7. 引导学生观察两种方案中：第一次烙饼方法一样，但是第二次的烙饼方法不同。
8.小结：要保证每次总烙2张饼的方法是，第一次选两张饼的一面烙；第二次不能继续烙第一次的两张饼，要换一张新饼和第一次的一张饼一起烙；第三次烙剩余两张饼的另一面，这样就可以保证每次总烙两张饼了。
探究烙四张饼的最优方案（3分钟）
1. 思考：烙四张饼最快需要多长时间？
2. 学生在纸上计算。
3. 指名回答，希沃出示方法，集体交流：每次都烙两张饼，共烙4次，每次3分钟，求得12分钟。
(☆奖励作答正确的学生玩游戏“幸运大抽奖——点击你最想吃的一张饼”，把三个奖励文本设置成淡入动画，然后用触发源功能对应相应的奖励。
）
(☆用多媒体插入抽奖音乐。
）
（☆用班级优化大师给学生加分。
）
三．总结提升（2分钟）
1.师：同学们，刚才我们研究的烙饼问题，就是华罗庚爷爷研究的“优化问题”。
2.希沃出示华罗庚图片和生平，教师进行简单的介绍。
3.观看关于华罗庚的视频。
(☆介绍文本的边框超链接到网页。
）
四．知识应用（5分钟）
（一）解决“烤面包”的问题（2分钟）
1. 问题：一个锅每次只能放两片面包，每烤一面要2分钟，小红早点要吃3片面包，至少要等几分钟？
(☆用希沃学科工具的题库功能插入题目。
）
2. 学生独立思考，指名回答。
(☆奖励作答正确的学生再次玩游戏“幸运大抽奖——点击你最喜欢吃的水果”，然后用触发源功能对应相应的奖励。
）
（二）完成书本上的“做一做”（3分钟）
1.问题：一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
2.学生找出已知条件，教师用希沃批注。
3.思考：怎么玩最省时？（双人玩）学生独立列式计算。
4.指名回答：3×5=15（分钟）。
再说说方案，完成表格。
(☆三个人物用“克隆”功能，可填写多次。
）
5.提醒学生作答。
(☆作答用“蒙层”功能，便于提示学生。
）
五．回顾小结（2分钟）
1.观看课程视频，进行回顾。
(☆用希沃的学科工具插入课程视频；利用“打点”功能，设定视频在1分10秒（需要）处再开始播放。
）
2.教师小结：烙饼问题不仅存在于课本上，类似的问题在我们的生活中也有。
希望大家多动脑筋、仔细观察，发现生活中更多的数学知识！
板书设计
烙饼问题
条件问题
每次只能烙2张饼怎样才能尽快吃上饼？
两面都要烙
每面要烙3分钟
一共要烙3张饼。
