优化2——烙饼问题
教材分析
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化，本单元编排了3个例题。其中例题2以烙3张饼为蓝本，探究烙饼的最优方法，难度略深于例1的沏茶问题。例2中的图式，展现了烙3张饼的具体操作过程，为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法和路径。此外，教材中出现的“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。”这种总结性提示语，更是学生思维提升的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。
学情分析
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常生活中，学生比较容易找到解决问题的方法，他们会从不同解题策略中选择适合自己的方法。烙饼问题作为“优化”思想的体现，目的在于引导学生从多种策略中选择最优方案的意识，提高解决问题的能力。对于烙一张饼、两张饼，学生都能比较好的解决，但当“烙3张饼”的问题出来后，他们遇到了困难，因为最佳方法和实际生活有距离。所以采取小组合作的方式，集众人智慧去讨论交流，有利于学生感悟最优方案的关键在于“每次总烙2张饼，不让锅有空位”。
教学目标
1. 让学生从解决烙饼问题中寻找最优的方案，总结方法。
2. 让学生用烙饼问题的知识解决相关问题，体会优化思想在实际生活中的应用。
3. 让学生经历思考、操作、观察、总结等活动，享受数学思考的快乐，培养合作交流的能力。
教学重难点
教学重点：
让学生从解决问题的多种方法中寻找最优的方案。
教学难点：
发现最优方案的关键在于：每次总烙2张饼，不要让锅有空位。
教学过程
一．创设情景（5分钟）
（一）情境导入（4分钟）
1. 课件出示：小熊运动会，判断对错。（2分钟）
（☆用班级优化大师，随机抽选2人上台比赛。）
（1）煮一个鸡蛋要3分钟，煮两个要6分钟。
（2）煮一个鸡蛋要3分钟，煮两个也只要3分钟。
（3）炸一个鸡腿要5分钟，炸两个要10分钟。
（4）炸一个鸡腿要5分钟，炸两个也只要5分钟。
（☆用希沃课堂活动中的“分组竞争”，设置4道题，修改了每题作答时间为7秒。）
（☆用班级优化大师给胜利学生加分。）
2.学生汇报。（2分钟）
（1）为什么只要3分钟或者6分钟？（同时煮、炸）
（2）教师出题：煮一个鸡蛋3分钟，煮3个或者4个要几分钟？怎么煮？
（3）小结：同时煮既节约时间，也节约资源。
（4）那这个同时煮有没有要求？是随便多少个鸡蛋都可以同时煮吗？（不是，要保证锅放得下）
（二）揭示课题（1分钟）
1.师：解决了煮蛋的问题，接着我们来看烙饼问题，“烙饼”是什么意思？（就是煎饼）饼有两面，必须两面都烙熟了才能？（吃）
2.师：今天我们要探究藏在烙饼里面的数学知识，出示课题：烙饼问题。
二．探究问题（24分钟）
（一）初步感知（3分钟）
1. 翻开书105面，希沃播放视频。
(☆用希沃的多媒体功能插入视频。）
2.找出数学信息：
贴出对应的信息：每次最多只能烙2张饼、两面都要烙、每面3分钟、总共烙3张饼。
追问：每次最多只能烙2张饼是什么意思？放3张饼进去行不行？（不行）为什么？（放不下）
2.找出要求的问题：怎样才能尽快吃上饼？贴出问题。
（二）寻找方案（21分钟）
探究烙一张饼的方案（2分钟）
1. 师：我们先想想一张饼要怎么烙？学生独立思考，并完成表格。
2. 指名回答，希沃根据学生的回答演示烙饼的过程，
(☆用希沃的表格功能，插入3列4行，再把第四列合并单元格。）
探究烙两种饼的最优方案（6分钟）
1. 师：接着我们来烙两张饼。希沃出示要求，老师读要求：同桌合作，拿出1、2号饼，用课桌当平底锅摆一摆，找出最省时的方案并完成表格。
2. 点击超链接的倒计时功能：2分钟，同桌讨论，教师巡视。
(☆把操作要求的文本先后设置成淡入、淡出两张动画，精简课件页数;并超链接“计时”功能。）
3.展示汇报：
（1）先请烙4次的同学讲解，完成表格。
（2）再请烙2次的学生演示，完成表格。
（☆在希沃授课模式下切换到投影，学生展示表格和演示烙饼过程。）
3. 对比两种方案：你觉得哪种方案更好？为什么？方案二为什么更省时？
(☆比较两张方案，利用授课模式下出现的“笔”把不同之处圈出来。）
5.小结：每次都烙两张饼，节省时间。
探究烙三张饼的最优方案（10分钟）
1. 出示活动要求，全班齐读：小组合作拿出1、2、3号饼摆一摆，把过程记录下来。
(☆活动要求的文本超链接到“计时”功能。）
2. 点击希沃倒计时功能：3分钟，学生操作，教师巡视指导。
(☆利用手机端的希沃“移动授课”功能，将学生小组讨论的情景实时拍照上传到课件。）3. 学生讲解过程，教师利用希沃展示过程：
（1）分6次烙，要18分钟。
（2）分4次烙，要12分钟。
（3）分3次烙，要9分钟。
（☆烙6次的情况很少，展示在第11页。教师根据上课情况灵活处理，如果学生没有出现烙6次的情况，直接跳过第11页，图片超链接到第12页。）
4. 对比方案：哪种最省时？为什么这种方案最省时？
这种方案里每一次锅中都放了2张饼，没有浪费。
（☆根据学生回答使用授课模式下的批注功能，圈出不同之处，）
5. 讨论：每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时。学生在书上填空：2 有空位。
6. 小组讨论：烙3张饼时怎么保证每次总烙2张饼呢？
7. 引导学生观察两种方案中：第一次烙饼方法一样，但是第二次的烙饼方法不同。
8.小结：要保证每次总烙2张饼的方法是，第一次选两张饼的一面烙；第二次不能继续烙第一次的两张饼，要换一张新饼和第一次的一张饼一起烙；第三次烙剩余两张饼的另一面，这样就可以保证每次总烙两张饼了。
探究烙四张饼的最优方案（3分钟）
1. 思考：烙四张饼最快需要多长时间？
2. 学生在纸上计算。
3. 指名回答，希沃出示方法，集体交流：每次都烙两张饼，共烙4次，每次3分钟，求得12分钟。
(☆奖励作答正确的学生玩游戏“幸运大抽奖——点击你最想吃的一张饼”，把三个奖励文本设置成淡入动画，然后用触发源功能对应相应的奖励。）
(☆用多媒体插入抽奖音乐。）
（☆用班级优化大师给学生加分。）
三．总结提升（2分钟）
1.师：同学们，刚才我们研究的烙饼问题，就是华罗庚爷爷研究的“优化问题”。
2.希沃出示华罗庚图片和生平，教师进行简单的介绍。
3.观看关于华罗庚的视频。
(☆介绍文本的边框超链接到网页。）
四．知识应用（5分钟）
（一）解决“烤面包”的问题（2分钟）
1. 问题：一个锅每次只能放两片面包，每烤一面要2分钟，小红早点要吃3片面包，至少要等几分钟？
(☆用希沃学科工具的题库功能插入题目。）
2. 学生独立思考，指名回答。
(☆奖励作答正确的学生再次玩游戏“幸运大抽奖——点击你最喜欢吃的水果”，然后用触发源功能对应相应的奖励。）
（二）完成书本上的“做一做”（3分钟）
1.问题：一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
2.学生找出已知条件，教师用希沃批注。
3.思考：怎么玩最省时？（双人玩）学生独立列式计算。
4.指名回答：3×5=15（分钟）。再说说方案，完成表格。
(☆三个人物用“克隆”功能，可填写多次。）
5.提醒学生作答。
(☆作答用“蒙层”功能，便于提示学生。）
五．回顾小结（2分钟）
1.观看课程视频，进行回顾。
(☆用希沃的学科工具插入课程视频；利用“打点”功能，设定视频在1分10秒（需要）处再开始播放。）
2.教师小结：烙饼问题不仅存在于课本上，类似的问题在我们的生活中也有。希望大家多动脑筋、仔细观察，发现生活中更多的数学知识！
板书设计
烙饼问题
条件问题
每次只能烙2张饼怎样才能尽快吃上饼？
两面都要烙
每面要烙3分钟
一共要烙3张饼
人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教学设计第【1】篇〗 教学目标 基础目标 1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 发展目标 1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解 决问题的能力。 2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题 教学重点： 体会优化思想 教学难点： 理解烙3张饼的最佳方法。 教学准备课件制作、确定分组形式 教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）
教学过程 小班特征活动预设 引入 一、课前谈话，激发兴趣。 1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑 2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？ 二、创设情境，解读信息。 1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？ 2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。 三、自主探究，研究烙法。 探究双数张饼的最优烙法 1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟） （1）烙一张饼最快要几分钟呀你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。 嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。 烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？ （2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？
烙饼问题 教学目标 1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。 2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。 重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。 难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学准备 课件、图片。 【教学过程】： 一、巧妙导入，引出课题。 1．课前老师忘记发答题卡了，现在给每人发一张答题卡，我一张一张地剪，要用很多时间，你们可以帮老师想一个办法吗？ 生：叠起来剪。 师：对，我们可以叠在一起剪，这样就节约时间了，这是一种重要的数学思想“优化”，今天我们就要用这种“优化”的思想来解决生活中的烙饼问题。（板书课题） 二、探索新知 1.教学教材第105页例2。 （1）课件出示第105页中的例2。 教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？
（2）组织讨论交流。 安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能会有以下几种方案： ①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。 ②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。 教师追问：还可以怎样烙？ 引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？ （3）归纳最佳方案： ①放第一、二张饼烙3分钟； ②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟； ③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。 （4）自己用替代品（圆形纸）在桌面上操作一次。 让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。 2.如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？ （1）组织学生根据刚才的方法在小组中用圆形纸操作试验。 （2）教师提问：你发现了什么？ 教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3，就是所用的最短时间。 烙饼张数需要时间 3 9分钟
第八单元数学广角 第二课时烙饼问题 第课时，（共课时） 课型： 教学内容：教科书P113例2 教材地位分析：烙饼问题是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，本节课关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 教法分析：主要采用了情境教学法，运用现代信息技术，利用视听结合，形象性强，信息量大的特点，为学生创设一系列优美的情境，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促使学生对知识的掌握。 学法分析：学生是学习的主体，引导学生积极主动参与学习是非常重要的，在指导学生学习方法方面，主要采用了活动探究法、小组讨论法，引导学生积极主动地去学习。 教学目标： 1、学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3、学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点：体会优化的思想 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学流程： 一、谈话导入，直切主题： 大家都看过老师布置的学习视频了吗？ 今天我们研究什么话题呢？贴出课题：烙饼问题 这节课我们就来学习有关烙饼的知识。 (设计意图：利用课前准备的视频，谈话导入，紧扣主题，教学情境简洁有效。) 二、探究新知 1、知识铺垫：一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。 （设计意图：让学生收集课本信息，理解和掌握有用信息。）
统筹优化——烙饼问题 教材分析 《烙饼问题》属于数学广角内容，主要让学生体会优化思想方法，本节课通过生活中的实际例子，让学生尝试用多种方法来解决问题，并寻找到最优的方案。体会优化思想在生活中的应用。优化思想在数学中涉及比较广泛，通过这类问题的解决有利于学生分析能力培养和逻辑思维能力的发展。 学情分析 四年级的孩子已经有了一定的解决问题的能力，能找到解决问题的不同方法。烙饼问题生活中有所接触，但缺乏烙饼的实际经验，尤其是烙三个饼的最佳方案与经验距离较大，通过思考与直接计算很难得到这种方案，学生解决这类问题比较困难。 教学目标 1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2．通过操作、讨论、交流、比较等活动让学生认识到解决问题的策略多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而培养学生合理安排时间及爱惜时间的观念。 3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。培养他们应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点 探究解决问题的最优方案。 教学过程 一、谈话引入 师：同学们，数学源于生活，又用于生活。今天这节课我们就来一起研究数学当中的统筹优化——烙饼问题。（板书：统筹优化—烙饼问题） 二、探求新知 （一）探索双数张烙饼策略 出示情境（妈妈早上烙饼吃，锅里每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟）师：从出师情境里你获得了哪些数学信息？ 师：“最多”和“尽快”怎么理解？ （“最多”意思是可以放1张或2张饼；“尽快”是时间最短的意思。） （1）想一想：如果烙2张饼要用多少时间呢？
哪位同学上来烙一烙?如果用两只手来代替两张饼，应该怎样烙呢？要烙几次？一共用几分钟？（两张饼要烙4个面，要烙2次，需要6分钟。） （2）如果把饼数增加，烙4张饼，6张饼，8张饼呢，根据预习单的预习，谁来汇报你的结果？并说说你发现了什么？ 生汇报：烙2张饼至少需要（）分钟 烙4张饼至少需要（）分钟 烙6张饼至少需要（）分钟 烙8张饼至少需要（）分钟 我发现了：烙双数张饼时，饼数X烙每面时间=烙饼最短时间 师：我们把刚才这种烙饼的方法取名叫“同时烙”。仔细观察预习单上烙饼的数量，你有什么疑问？（板书：同时烙） 预设：我们研究的饼数都是双数，如果是单数张饼，这公式适用吗？ 师：是的，谁家吃饼都吃双数，我们不妨从三张饼开始研究。 [设计意图：先解决饼数是双数的问题，减缓了学习的坡度。由学生自己提出单数张饼的疑问增强学生探索欲望。] （二）探究3张饼的烙法的最优策略 1、汇报预习结果。 师：昨天同学们已经通过预习，谁来汇报下你有哪些方法烙熟三张饼？ 生汇报： 2.小组合作上台多媒体交互演示最优方案。 小组派两名代表，一名在多媒体上交互演示烙饼，一人记录烙饼步骤
数学广角---优化 烙饼问题 教学目标： 1、通过生活中简单事例，使学生认识到解决问题中的策略的多样性。 2、初步培养学生寻找最优方案的意识，学习用最优方案解决实际生活中的简单问题。 3、培养学生学习数学的乐趣，并且能积极地参与数学学习活动。 教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：探究解决问题的最佳方案。 教具准备：多媒体课件 教材简析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容。本课所学内容就是通过日常生活中的烙饼问题，让学生尝试从多种方案中寻找最优的方案，已达到烙饼所用时间最短，尽快让大家吃上饼的目的。但是由于学生平时看得多，几乎没动手参与过烙饼，所以看似简单的问题，对于学生来说比较抽象，难以理解。所以，在这节课的教学中，我想通过观察、实际操作，优化方案等方式方法，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”这一问题，让学生初步体会合理，快捷的烙饼方案在实际生活中的应用价值。 学情分析：
1、教师主观分析：本课的教学设计从学生的生活经验出发，创设问题情境，通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 2、学生分析：学生对优化问题可能不了解，因此在教学过程中从实际出发，从学生原有的生活经验出发，让学生感受优化的应用价值，从而培养学习数学的兴趣。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 星期一早上，妈妈烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。李阿姨、妈妈和我每人一张。怎样才能尽快吃上饼呢？（设计意图：从学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、围绕主题，初步探究。 1、解读烙饼规则。 A、每次最多只能烙2张饼。（意思是：一次烙两个面。） Β、两面都要烙，李阿姨，妈妈和我每人一张。（意思是：3张饼需要烙6个面。） C、每面3分钟。（意思是：烙一次需要3分钟。） 2、探究烙3张饼的最优方法：
《数学广角——烙饼问题》讲课稿 一、教课内容 “烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册 P105“数学广角”中的内容。主要经过议论烙饼时如何合理安排操作最节俭时 间，让学生领会在解决问题中优化思想的应用。烙饼固然是我们平时生活中常 见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学识题和数学思想倒是深刻的，教材的编 排目的是经过平时生活中烙饼的简单案例，让学生试试从解决问题的多种方案 中找寻最优方案，进而向学生浸透优化的思想，让学生领会兼顾思想在平时生 活中的作用，使学生感觉到数学的魅力。 二、学情剖析 由于四年级的学生已经有了必定的解决问题的能力和基础，能够说，在平时 的学习生活中，学生能很简略找到解决问题的方法，并且还会找到解决问题的例 外策略，但这里的要点是让学生理解“优化”的思想，形成从多种方案中寻 找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，并且“烙3个饼”的最正确方法与实质生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何打破难点，让学生真实掌握，初步感觉优化的数学思想方法 呢？这关于学生来说仍是比较抽象的。 鉴于以上思虑，我拟订了以下教课目的： 三、教课目的 1、使学生经过烙饼这一案例，初步领会运筹思想在解决实质问题中的应 用。 并认识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识.2、让学生感觉到数学在平时生活中的宽泛应用，试试用数学的方法来解决实质生活中的简单问题，初步培育学生的应意图识和解决实质问题的能力。 这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数目与时间之间的规律”的研究是本课的难点。指导研究“三张饼”的最优化方案是本课的要点。
优化——烙饼问题 一、教材分析 本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第二课时“烙饼问题”，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平、渗透“转化”的数学思想，并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。 四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究水平，所以本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规律，得出结论。 二、设计意图 本课的新授过程由烙饼的视频导入，激发学生的学习兴趣，由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间，通过烙三张饼的操作、交流、比照后发现“最优方法”，通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最准确方案，并学会从已有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。然后让学生不再实际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。最后让学生使用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。 练习的设计则是让学生将“烙饼问题”使用到实际生活中，解决“做一做”的上菜问题。最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。 三、教学目标 1.使学生通过“烙饼”这个简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。 2.使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗 教学目标: 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点： 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点： 寻找合理、快捷的烙饼方案。 教材简析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽
快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。 生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。 师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？ ——板书：烙饼问题 （设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。 师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼
第2课时优化2：烙饼问题 人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。《左传》 江缘学校陈思梅 ▶教学内容 教科书P105例2，完成教科书P105“做一做”第2题，P107“练习二十”第2题。 ▶教学目标 1.让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。 2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。 ▶教学重点 体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。 ▶教学难点 烙3张饼的最优方案。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、情境引入 1.阅读与理解。 课件出示教科书P105例2的情境图。
师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？ 【学情预设】学生能明确烙熟1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼，当然1张饼也能烙。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 板书：1张饼正——反时间：6分钟 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 【学情预设】有学生会说烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。当然也有学生会想到一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。 师：你们觉得谁的办法好？ 【学情预设】同时烙2张饼的方法好。引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟,再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。【教学提示】 用数学书代替“饼”来进行直观演示烙的过程，学生很有兴趣，边“烙”边说，教师顺势教给学生用简单符号记录过程的方法。
第8单元数学广角—优化 第2课时烙饼问题 【教学内容】:教材第105页例2 【教学目标】: 1. 2. 【重点难点】： 重、难点： 【教学过程】： 学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生 教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6 要求6 教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间， 教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的
（板书课题：烙饼问题） 1.教学教材第105页例2 （1）课件出示第105页中的例2 教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？（2 安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能 ①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18 ②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12 引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2 （3 ①放第一、二张饼烙3 ②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟； ③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3 （4 让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。
2.如果要烙4张饼、5张饼、 6 （ 1 （ 2 教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3 ，就 1.完成教材第105页“做一做”第 2 学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。 2.完成教材第107页练习二十第 2 学生独立思考，指名回答，集体订正。 烙饼张数 需要时间 3 9分钟 4 12分钟 5 15分钟 6 18分钟
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（优选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗 教学目标 1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。 2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。 教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。 教学准备 课件、记录表、饼模型。 教学过程 准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞
胎，请问咋回事？（三胞胎） 设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。 一、谈话导入，激发兴趣。 1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。 2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？ 3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？ 设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。 二、自主探索，合作交流。 （一）解读信息，理解烙饼规则 1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2.深入解读数学信息。 （1）每次只能烙两张饼是什么意思？ （2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。 （二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法 1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分
第八单元 第2课时 烙饼问题 教学设计 教学流程 情境导入 【设计意图：出示烙饼情境图，在孩子们熟悉的生活气息中提出探究问题。以探究问题里的“尽快”为突破口，引起学生的思考，再以沏茶要做些什么事情，唤起学生已有的生活经验，体现做事的有序性，从而把优化在本课中的两个关键点渗透在其中。】 课件呈现主题图。 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案 的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 重 点 体会优化思想。 难 点 探究解决问题的最优方案。 学情分析 根据皮亚杰对人的认知发展阶段的划分，可以看出四年 级的学生尚处于具体运 算阶段。这个阶段的儿童沉浸在表观 世界中，难以进行抽象思维。因此在教学 过程中设计了摆圆片模拟烙饼一一让思维摸得着，画数学（表格）一一让思维 看得见，说烙的过程一一让思维听得见，观察表格一一让思 维想得到，总结模 型一一让思维顿悟。借助多元的方式，让学生经历了从具体到抽象的过程，从而 有效激活了学生的思维。因此我们的这节课重在优化的过程，让学生亲身经历 方 法的多样化和通过比较形式形成最佳方案的优化过程，感受优化的本质。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
引导：妈妈准备烙饼吃。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。思考：怎样才能尽快吃上饼？ 揭示课题：这节课我们一起研究烙饼中的学问 学习任务一：探究烙三张饼的最优方案 【设计意图：展示各小组的设计方案，让学生在对比中评价，选择合理省时的方案，并引导学生观察思考在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。抓住关键词“藏”，小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进去了的时间实际就是节省了的时间。】 一、分析问题 问题引领：怎样才能尽快吃上饼？ 预设1：最多2张的意思是可以放1张或2张饼。 预设2：尽快烙好饼是用的时间最短的意思。 预设3：一共三个人，也就是要烙三张饼。 二、小组合作探究 引导：下面我们以小组为单位探索解决问题的方案。 小组合作要求： （1）想一想：怎样才能尽快吃上饼？ （2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。 （3）算一算：你们用了多长时间烙好饼？ 学生进行自主探究，再在小组内交流想法，并将有价值的方案记录下来。 教师巡视知道。 三、展示方案，优化方案
人教版四年级上册数学数学广角——烙饼问题教案 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学重难点：探究解决问题的最优方案。 教学过程： 一、创设情境导入 好饿啊，真想吃妈妈烙的饼。妈妈还没有回来，要不今天爸爸给你露一手？ 引入烙饼问题。 二、新授 1、从爸爸烙一张饼知道先烙熟一面需要三分钟，再翻过来烙另一面也要三分钟，三加三等于六，所以烙熟一张饼最少需要六分钟。 2、爸爸烙两张饼需要多少时间？当然，烙两张饼需要12分钟，一张饼单独烙需要六分钟，所以两张饼单独烙需要12分钟。
3、妈妈出现了，妈妈在没有改变饼的大小的情况下，每次最多烙两张饼，两面都要烙，正面三分钟，反面三分钟，两张同时烙需要六分钟。这样烙两张饼充分地利用了空间和时间。 4、烙三张饼，谁来说说你是怎么烙的？ 爸爸：一二同时烙，三单独烙，先烙一二的正面需要三分钟，接着烙一二反面需要三分钟，再烙三的正面需要三分钟，最后烙三的反面需要三分钟，一共需要三乘四等于12分钟。 小虎：爸爸，我用的时间比你的少，我是先烙一二的正面，把二拿出来，再烙一反和三正，最后烙二反和三反，一共需要三乘三等于九分钟。 小虎烙饼时锅里始终有两张饼吧。烙饼时始终使锅里有两张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。 5、那四张饼需要多长时间？先烙两张饼需要六分钟。再烙两张饼需要六分钟，一共需要12分钟。 那五张饼呢？先烙两张需要六分钟，再烙三张需要九分钟，一共需要15分钟， 那六张饼呢？先烙两张，再烙两张。最后两张一共需要六乘三等于18分钟， 三、小结 把今天烙的饼的张数绘制成一个表格，有什么发现。 双数张饼都是两张两张烙的，而单数张饼都是先两张两张烙，最后
《烙饼问题》（教案）四年级上册数学人教版 一、教学目标 1.知识与技能 通过学习，使学生能正确读题和理解烙饼问题，并且能够用添加和移动的方法来解决烙饼问题。 2.过程与方法 通过问题引入，启发学生解题的思维方式和方法，加强学生的耐心和细心，掌握烙饼问题的方法和技巧。 3.情感态度与价值观 培养学生在学习过程中的团结协作，相互帮助的精神。 二、教学重点 1.掌握烙饼问题的解题方法； 2.能够用添加和移动的方法解决烙饼问题。 三、教学难点 1.试图让学生背诵解题方法； 2.如何在实践中加强学生的能力。 四、教学步骤 第一步引入 出示一些烙饼的图片，并问：“你们认为在烙饼的过程中，还有什么规律呢？” 回答后，教师可以进一步发问：“那么，在烙饼中，我们应该还能找到什么规律呢？”
第二步学生自己解题 让学生用他们自己的方式解决烙饼问题，最后总结出规律。 第三步教师做范例 让教师亲自去做一些例题，巩固学生解题方法。 第四步学生诊断 让学生自己对其它一些学生解题的错误进行诊断，让学生认清自己的错误，能够有效的消除错误。 第五步学生练习 让学生自己练习，巩固和应用所学的知识。 第六步总结 对所学内容进行总结，并让学生再次强化对于烙饼问题的解题思路。 五、课堂练习 1. 请计算下面这个烙饼问题：（学生展示所学解题方法） 把两个大小相等的煎饼整成一个大小相等的 煎饼，希望少翻一次饼，应该如何做？ 2. 已知一张煎饼的直径为20cm，如果您需要把这个煎饼切成3个同样大小的煎饼，每个煎饼的直径不变，那么每个煎饼的直径是多少？ 答案：每个煎饼的直径为12.91cm。 六、课后作业 根据上课所学的知识，独立完成一些有关烙饼问题的题目。
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗 教学内容： 义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。 学情分析： 四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。 教材解析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要
想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。 设计思想： 教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。 教学目标： 1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2.学生在经历合作探究的过程后，能认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识，渗透“统筹思想”。 3.学生能感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，体会到数学的应用价值。 教学重难点: 烙3个饼的过程，掌握烙饼最省时间的方法。 教学重难点: 探究烙3个饼的最优方案，运用“优化思想”解决生活中的问题。 资源与工具: 圆纸片若干张、合作材料、多媒体课件等。
8 数学广角——烙饼问题（优化） 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。 教学工具 多媒体，课件，教具，学具 教学目标 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点 重点: 1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。 2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。 3、烙三张饼的最优方案。 难点: 3张饼的最优烙饼方案，及生活实践运用。 教学方法 引导探究，合作交流，观察归纳，实践操作 教学过程 一、谈话导入
如果老师要给班上每个孩子发一张纸，你们会怎么发？（学生可能说排头传下去，也可能说一个一个的发） 师：到底哪种方法更合适？（引出快、节约时间，揭示、板书课题：统筹与优化） 优化是有前提的，也是有方法、方向的，刚刚发纸的过程就是一次统筹与优化，你了解统筹与优化吗？我们一起来了解。 出示华罗庚图片，他告诉我们统筹与优化这样来思考： 第一步，从整体去考虑，创造多种解决方案。（一题多解） 第二步，选择最佳方案，节约资源和时间（多中选优） 揭示：优化（优化就是要朝着需要的方向选择最好的方法。） 二：探究新知：烙饼优化问题 （一）探究烙两张饼 1.出示主题图：“每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟”。 师：你从中得到了什么信息？ 生汇报，师板书：最多放2张 2．出示问题：烙两张饼，可能需要几分钟烙熟？ 生答：3分钟、6分钟、4分钟、10分钟…… 3. 请生上讲台演示烙两张饼： 师：你带饼了吗？ 师：妈妈从小就给你准备了，还是两个肉饼。 饼来了，锅来了“兹啦，3分钟，兹拉，3分钟”（听到两声兹拉声，就是2×3=6分钟）4. 师生一起小结烙两张饼的方法和最短时间。 （二）探究烙4张饼、6张饼等双数张饼的时间 （过度）师：刚才的实践活动带来了什么？学习中宝贵的东西——经验，遇到和它一样的情况下，需要用经验来解决，经验可以复制，也可以粘贴。 师提问：4张饼多少分钟？ 生快速答：12分钟 师：耳听为虚，眼见为实 请学生上台演示：两张两张同时烙 师问：6张饼呢？ 学生能很快说出是18分钟了，不实践就已经能得出答案了。
优化2——烙饼问题 教材分析 人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化，本单元编排了3个例题。其中例题2以烙3张饼为蓝本，探究烙饼的最优方法，难度略深于例1的沏茶问题。例2中的图式，展现了烙3张饼的具体操作过程，为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法和路径。此外，教材中出现的“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。”这种总结性提示语，更是学生思维提升的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常生活中，学生比较容易找到解决问题的方法，他们会从不同解题策略中选择适合自己的方法。烙饼问题作为“优化”思想的体现，目的在于引导学生从多种策略中选择最优方案的意识，提高解决问题的能力。对于烙一张饼、两张饼，学生都能比较好的解决，但当“烙3张饼”的问题出来后，他们遇到了困难，因为最佳方法和实际生活有距离。所以采取小组合作的方式，集众人智慧去讨论交流，有利于学生感悟最优方案的关键在于“每次总烙2张饼，不让锅有空位”。 教学目标 1. 让学生从解决烙饼问题中寻找最优的方案，总结方法。 2. 让学生用烙饼问题的知识解决相关问题，体会优化思想在实际生活中的应用。 3. 让学生经历思考、操作、观察、总结等活动，享受数学思考的快乐，培养合作交流的能力。 教学重难点 教学重点： 让学生从解决问题的多种方法中寻找最优的方案。 教学难点： 发现最优方案的关键在于：每次总烙2张饼，不要让锅有空位。 教学过程 一．创设情景（5分钟） （一）情境导入（4分钟） 1. 课件出示：小熊运动会，判断对错。（2分钟） （☆用班级优化大师，随机抽选2人上台比赛。）
8 数学广角——优化 教学目标 1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题用。 2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。教学过程 一、情境导入 1．出示烙饼实图。 二、探究新知 （一）、师出示主题图，分析题意 师：你能从图中获得哪些数学信息？ 生：每次最多只能烙2张饼是什么意思？两面都要烙，每面3分钟。 （二）探究新知，感知方法 师：烙一张饼，需要几分钟？ 生：6分钟。 师：你能上来演示一下吗？ 老师让学生上台“烙饼”演示。 （三）分析题意，感知方法 师：烙2张饼： 出示烙2张饼的方法和所花时间。 师：出示烙2张所花时间方法。 第一次正1；第二次反1 ‘第三次正2；第四次反2。3×4=12（分） 师：有没有节约时间的方法呢？
引导出优化方案：第一次正1正2；第二次反1反2。 师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？ 生：因为他们是同时烙的。 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 1．小组同学把你们的方案填到表格中。” 方法一： 次数1号2号 第一次正 第二次反 第三次正 第四次反 师：烙了四次用时12分钟。 方法二 次数1号 2号 第一次：正正 第二次：反反 第三次： 第四次： 烙了2次，用时6分钟。 比较；你觉得怎样烙饼节约时间？ 师：为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟？ 节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。 （四）经历过程，感悟策略 师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼 师：她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的学具摆一摆，并用卡1记录烙饼的过程。小组同学把你们的方案填到表格中。” 1、学生演示烙饼法。 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
人教版四班级数学上册-烙饼问题教案 2 烙饼问题 一课时 教学内容 烙饼问题。(教材第105页) 教学目标 1.分析简约的事例,使同学生疏到处理问题方案的多样性及查找处理问题的最优方案。 2.培育同学尝试用数学学问处理实际生活中的简约问题。 重点难点 重点:让同学了解怎样烙饼更合理,使同学晓得处理实际问题要选择最优方案。 难点:使同学感遭到在日常生活中,虽然处理问题的方法很多,但有优选方案,要培育同学构成从多种方案中查找最优方案的意识。 教具学具 课件、图片。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做本人的拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105页例2情景图) 【设计意图:通过创设诞生活化的情境,激发同学的学习爱好。利
用烙饼这一事例,调动同学已有的生活阅历,使同学处于自动思考处理问题的最佳形态】 二探究体验，经受过程 1.请同学打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。 2.引导同学从例2中收集信息,然后相互沟通。 通过例2的情景图,同学可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少? 3.先让同学独立思考,然后组织同学分组争辩,说一说本人是怎样支配的,本人的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(同学在思考争辩时可用本人手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考) 4.引导同学说出本人的方案,老师可以把各小组汇报的不同方案通过投影呈现出来。 方案一:每次烙1 方案二:每次烙2 5.引导同学对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。 通过观看比较,同学会发觉其次种方案更合理,由于其次种方案削减了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少
烙饼问题 教学内容：人教版四年级上册《数学广角》例2。 教学目标： 1．通过观察、操作、思考、讨论，寻找合理快捷的烙饼方法，发现烙饼中的规律，初步体会优化思想。 2．让学生体会解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，发展学生思维。 3．感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决问题的能力。 教学重难点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。 学具：每人一口烙饼锅和3个饼的模型纸片。 教具：课件、实物投影仪、锅和饼的模型。 教学过程： 一、谈话导入 同学们，吃过饼吗？ 那烙过吗？ 可别小瞧烙饼，它里面藏着许多数学奥秘呢！这节课我们就来研究怎样烙饼最省时，怎样烙饼最优化的烙饼问题。 揭示课题（烙饼问题） 二、合作探究，体会优化 出示主题图
1．梳理信息，理解规则 师：请看主题图，仔细阅读文字，你获得了哪些数学信息？要解决一个什么问题呢？（生答）（师边听边出示锅和饼） 师：明白意思了吗？那咱们就开始烙饼吧。 （1）师：请问烙一张饼需要多长时间？（6分钟） （2）师：怎样烙？（生答） （3）师：为了描述方便，我们约定一下，把先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面，明白吗？ （4）师：烙一张饼还有其他方法吗？（没有）一张饼只有一种方法，找不出最优化的方法了，所以它不作为我们今天研究的对象。 2．烙两张饼，初步感受优化 师：两张饼呢？怎样烙？最少几分钟？ 预设： 生1：一张一张烙，要12分钟。 生2：两张饼同时烙，要6分钟。引导学生动手操作演示 每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。 爸爸、妈妈和我每人一张。 怎样才能尽快吃上饼？
质疑：咦，烙两张饼怎么也只用了1张饼的时间呢？你是怎么烙的？能用手势演示一下吗？为什么你想到要同时烙呢？（因为锅里每次可以同时烙两张饼） 师：充分利用了这个条件：每次最多只能烙2张饼。课件用横线画出来 师：对了，只有两张同时烙，充分利用空间，锅才不会空着，才最省时。如果你有一个能同时烙三张饼的平底锅，你会怎样烙？（三张饼同时烙），对了，只有最大的利用空间，不让锅空着，才是最省时的。 3、探究“轮换烙” 师：下面，让我们带着烙两张饼的经验一起来看看三张饼可以怎么烙。你觉得在烙饼之前，应该先做什么？是马上动手去烙，还是先动脑筋想想？ 生：先动脑筋想想。 师：的确，我们在烙饼之前，先不要急于动手去烙，一定要先认真思考一下，烙3张饼会有几种不同的方法？这些方法中，哪种方法最省时，我们就选择哪一种。但是要想做到最省时，必须做到什么？ 生：充分利用空间 师：下面，我们以小组合作的方式来进行研究。用课桌代替只能烙两张饼的平底锅，圆片当饼，想一想，摆一摆，怎样尽快吃上饼，请看合作要求：(课件出示合作要求)，学生操作，老师巡视。 学生动手操作，教师巡视。