烙饼问题的解答规律
（人教版四年级数学上册第七单元数学广角）
一、烙饼问题
（一）平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？
方法一：第一次先烙○1○2号饼的正面;
第二次烙○1的反面，○3号饼的正面；
第三次烙○2号饼的反面，○3号饼的反面。
这种方案共需时间：3×3=9（分钟）
烙的次数是关键
如果烙4张、5张、6张、7张、......怎样烙更节省时间？
方法二：如果烙的张数是双数，2张2张烙就可以了；
如果烙的张数是单数，先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方法一”去烙最节省时间。
方法三（终极规律）：烙3张饼，烙3次，3×3=9（分钟）
烙4张饼，烙4次，3×4=12
烙5张饼，烙5次，3×5=15
烙6张饼，烙6次，3×6=18
烙7张饼，烙7次，3×7=21
烙100张饼，烙100次，3×100=300
烙n张饼，烙n次，3×n=
看到这里，你也许该明白了吧！
（二）平底锅，每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙4张饼，至少需要几分钟？
考虑“烙几次”是核心
方法一：
烙3张饼，烙2次，（3张3张烙）
烙4张饼，烙3次，（重点要记住）
烙5张饼，烙4次，（重点要记住）
烙6张饼，烙4次，（3张+3张烙）(2次+2次)
烙7张饼，烙5次，（3张+4张烙）（2次+3次）
烙8张饼，烙6次，（3张+5张烙）（2次+4次）
烙9张饼，烙6次，（3张+3张+3张）（2次+2次+2次）
烙10张饼，烙7次，（3张+3张+4张）（2次+2次+3次）
不知道你现在理解了这其中的方法了吗？
先3张3张得烙，最后要么剩4张，要么剩5张，一个3张是2次，一个4张是3次，一个5张是4次。
例如，烙100张饼，至少几次？
100÷3=32（个）......4（张）
32个3张饼，（一个3张是2次）2次×32个=64次，再加上4张饼是3次，共67次
三、平底锅，每次只能烙四张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张，至少需要几分钟？
方法：
烙5张，烙3次（重点要记住）
烙6张，烙3次（重点要记住）
烙7张，烙4次（重点要记住）
以后的是4张4张的烙，剩5、6、7张记住上边的就行了。
烙饼问题的解答规律 （人教版四年级数学上册第七单元数学广角） 一、烙饼问题 （一）平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？ 方法一：第一次先烙○1○2号饼的正面; 第二次烙○1的反面，○3号饼的正面； 第三次烙○2号饼的反面，○3号饼的反面。 这种方案共需时间：3×3=9（分钟） 烙的次数是关键 如果烙4张、5张、6张、7张、......怎样烙更节省时间？ 方法二：如果烙的张数是双数，2张2张烙就可以了； 如果烙的张数是单数，先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方法一”去烙最节省时间。 方法三（终极规律）：烙3张饼，烙3次，3×3=9（分钟） 烙4张饼，烙4次，3×4=12 烙5张饼，烙5次，3×5=15 烙6张饼，烙6次，3×6=18 烙7张饼，烙7次，3×7=21 烙100张饼，烙100次，3×100=300 烙n张饼，烙n次，3×n= 看到这里，你也许该明白了吧！
（二）平底锅，每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙4张饼，至少需要几分钟？ 考虑“烙几次”是核心 方法一： 烙3张饼，烙2次，（3张3张烙） 烙4张饼，烙3次，（重点要记住） 烙5张饼，烙4次，（重点要记住） 烙6张饼，烙4次，（3张+3张烙）(2次+2次) 烙7张饼，烙5次，（3张+4张烙）（2次+3次） 烙8张饼，烙6次，（3张+5张烙）（2次+4次） 烙9张饼，烙6次，（3张+3张+3张）（2次+2次+2次） 烙10张饼，烙7次，（3张+3张+4张）（2次+2次+3次） 不知道你现在理解了这其中的方法了吗？ 先3张3张得烙，最后要么剩4张，要么剩5张，一个3张是2次，一个4张是3次，一个5张是4次。 例如，烙100张饼，至少几次？ 100÷3=32（个）......4（张） 32个3张饼，（一个3张是2次）2次×32个=64次，再加上4张饼是3次，共67次 三、平底锅，每次只能烙四张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张，至少需要几分钟？ 方法：
烙饼问题 一、教学内容 “烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P105“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。 二、学情分析 因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解“优化”的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标： 三、教学目标 1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。 四、学具、教具准备 学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。 五、教学策略 新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创
四年级数学上册烙饼问题练习题烙饼问题是数学中常见的一个经典问题，通过研究烙饼的翻转与排序，可以帮助学生培养逻辑思维和解决实际问题的能力。本文将介绍四年级数学上册的烙饼问题练习题，并提供解答过程和答案。 练习题一： 小明的妈妈要给他烙三个饼，大小不一。她想把这三个饼从大到小排列，但每次只能翻转两个饼。请问，最少需要翻转几次才能达到目标排序？ 解答过程： 假设三个饼的直径分别为A、B、C，初始排序为A>B>C。为了达到目标排序C>B>A，我们需要多次翻转操作。 首先，我们翻转饼A和饼C，得到排序CA。 接下来，翻转饼A和饼B，得到排序C>A>B。 最后，再翻转饼B和饼C，即可得到目标排序C>B>A。 总共需要翻转3次才能达到目标排序。 答案：3次 练习题二：
小明的妈妈在烙饼时犯了个错误，她把三个饼本来应该从小到大排 列的，变成了从大到小排列。她决定通过翻转操作恢复到正确的排序。请问，最少需要翻转几次才能达到目标排序？ 解答过程： 假设三个饼的直径分别为A、B、C，初始排序为A>B>C。由于妈 妈的错误操作，饼的排序变为C>B>A。我们需要通过翻转操作将其恢 复到正确的排序A>B>C。 首先，我们翻转饼A和饼C，得到排序A>B
本课内容是人教版四年级上册第8单元数学广角——优化的第2课时，是优化问题的第2个习题。这个内容来自于生活，但是又不同于生活，对学生来说是有一定挑战的。虽然四年级学生已经有一定的独立思考与想象的能力，但对于学习稍复杂的逻辑推理或抽象思维的教学内容还是比较难的。而本节课的教学内容选择了学生比较感兴趣的烙饼作为教学载体，使枯燥的数学思考转变成生活中的趣事。虽然学生在之前已经接触过数学广角的类型，但对于生活中的烙饼问题学生还是比较陌生。 本课学习主要引导学生通过讨论烙饼时如何台理安排操作最节省时间，让学生体会在解决间题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。最难理解的是“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。这个环节需要学生通过具体的操作，并通过与一般的烙饼方法对比，发现用“交替法”烙饼可以节省时间的本质是——每次锅内都放满饼。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。学习内容来自学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。 在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 1 烙饼原则 烙饼的规则： 烙饼的时候，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
要解决烙饼问题，首先我们要理解题目中的信息。你能说说什么意思吗？ 对啦！“每次只能烙两张饼”意思是：锅子里每次要么烙一张，要么烙两张，最多烙两张。“每面都要烙”意思是既要烙正面，又要烙反面。“每面3分钟”意思是正面要烙3分钟，反面也要烙3分钟。 2 烙双数张饼 每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。那烙一张饼需要几分钟？怎么烙？ 对啦！先烙这张饼的正面，再烙这张饼的反面，每面3分钟，一共需要6分钟。 为了便于描述烙饼过程，我们在饼上编上记号。1正，表示正在烙这张饼的正面，1反表示正在烙这张饼的反面。画图如下。 我们还可以用文字简单描述，括号表示烙一次。如下图。 （1正）（1反） 2×3=6（分钟） 答：如上图安排，至少需要6分钟。 01
生活化教学思维模式下—— 《烙饼问题》的难点突破 内容介绍：本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 难点定位：探究解决问题的最优方案。 难点突破：借助手中的圆片边烙边说2张饼怎样烙最省时？用了多少分钟？ 1、根据学生的认知水平，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让 学生初步体会到优化思 想在解决问题中的应 用，形成寻找解决问题 最优化方案的意识，为 探究3张饼的最优烙法 做好铺垫。 2、借助手中的圆片 小组讨论3张饼怎样烙最省时，然后把小组的方案填在表格 中。
“如何尽快烙好3张饼”是本节课的关键，也是难点。在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得锅里每次烙2张饼，这样最节省时间。让学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想，通过想、摆、说、比、议等过程，突出学生自主学习的作用。 3、尝试烙4张、5张饼 在本环节中，我创设开放的教学情境，从探究烙2张饼和3张饼最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间，学生由操作到摆脱学具总结出怎样烙，由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙偶数张饼和烙奇数张饼的方法都是转化成2张饼、3张饼去烙，渗透转化思想。 5、2平行四边形的认识 教学目标 1、通过练习,进一步探究平行四边形和梯形的特征及相关知识。
四年级烙饼问题.带答案 已测：498次 1.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙张，每面需分钟，两面都烙，烙张饼最少需要（）分钟。A.B.C.D. 答案：B 解析：此类问题中，尽量使每次都有张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。 所以先烙个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；据此解答即可。 先烙个，分钟后，翻面，取出个，放入剩下的个；分钟后，后放的翻面，第一次放入的个完成取出，接着放入之前拿出的个，再过分钟全部取出，共需要（分钟） 答：烙张饼最少需要分钟。故选：。 已测：760次 2.一口锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面要分钟. 烙张饼要（）分钟 .A.B.C.D. 答案：D 解析：根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背 面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟. 所以一共需要时间：（分 钟）. 第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟.所以一共需要时间： （分钟） 答：至少需要分钟.故选：. 已测：3300次
3.用平底锅烙饼，每次最多可以烙三张饼，两面都要烙，每面分钟。如果要烙张饼，最少需要 分钟？ 答案：42686424 44422222222+2+2 =666B 2233456 2222×3=62222×3=66D 2912
(分钟) 答：煎三个蛋至少需要分钟。故答案为：。 已测：216次 9.用一只平底锅烙饼，每次只能放张饼，烙一面要分钟，两面都要烙，烙张饼至少要用
第2课时优化2：烙饼问题 人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。《左传》 江缘学校陈思梅 ▶教学内容 教科书P105例2，完成教科书P105“做一做”第2题，P107“练习二十”第2题。 ▶教学目标 1.让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。 2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。 ▶教学重点 体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。 ▶教学难点 烙3张饼的最优方案。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、情境引入 1.阅读与理解。 课件出示教科书P105例2的情境图。
师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？ 【学情预设】学生能明确烙熟1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼，当然1张饼也能烙。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 板书：1张饼正——反时间：6分钟 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 【学情预设】有学生会说烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。当然也有学生会想到一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。 师：你们觉得谁的办法好？ 【学情预设】同时烙2张饼的方法好。引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟,再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。【教学提示】 用数学书代替“饼”来进行直观演示烙的过程，学生很有兴趣，边“烙”边说，教师顺势教给学生用简单符号记录过程的方法。
第2课时烙饼问题（教案） 教学内容教材P105例2。 教学目标 1.通过简单的事例，使学生理解烙3张饼最省时间的方法。 2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透 解决问题最优方案的意识。 3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决 生活中的简单问题。 教学重点理解烙3张饼最省时间的方法。 教学难点能够理解烙单数张饼和双数张饼的最佳方案及总结规律。 教学方法合作交流、自主探究 教学准备教具准备：多媒体课件 学具准备：圆形纸片、卡片 教学过程 一、复习导入 1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。例如：煮熟1个鸡 蛋要用5分钟时间，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ （学生讨论、交流。） 2.师小结：当3个鸡蛋同时煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来， 煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们 就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）设计意图通过列举生活中的实例，抓住重点词“同时”“节省时间”，使学生初步感知优化的思想。 二、探究新知 探究点烙饼问题 （一）初步感知，引发学生思考。 1.阅读与理解。 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。（出示主题图）
师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？ 生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。 生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。 师：两面都要烙呢？ 生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。 师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 （板书：1张饼：正——反，时间：6分钟） 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。生2：一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。师：你们觉得谁的办法好？ 生：同时烙2张饼的方法好。 引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟，再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。 （板书：2张饼：正1正2—反1反2，时间：6分钟） 师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。
四年级上册专项练习（优化1）优化一①沏茶问题 知识要点: （1）明确完成一项工作要做哪些事情； （2）明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排工作的顺序；明白事情先后；哪些事情可以同时做例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？ 即时练习： 1.刘英早晨起来是这样安排的：|刷牙、洗脸3分钿；1米2分钟|; |用电饭锅煮饭18分钟|; 背英语单词12 丽|;旭早饭8分钟|;结果用了43分钟才去上学。请你合理安排；使刘英起床后用最短的时间就能上学。 2、丽丽长大了；想和妈妈学做菜；星期天要学做一个炒鸡蛋；妈妈告诉她这道菜有以下几项工序： 敲蛋（1分钟）|搅蛋（1分钟）|切葱（1分钟）|洗锅（2分钟） 烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟） 5+10+20=35 （分 钟）
（1） 5人同唱一支歌要5分钟;25 人同唱这支歌要（ ）分钟。 （2） 3只猫同吃3条鱼要3分 钟;9只猫同吃9条鱼要（ ）分钟。 （3） 3只猫3天捉了 3只老鼠；照这样计算；要在50天里捉50只老鼠需要（）只猫。 二、探索方法： 1.妈妈在一口小锅里煎鸡蛋；每次只能煎两个鸡蛋；两面都要煎；每面2分钟；煎3个鸡 蛋最 少要多长时间？煎5个呢？煎7个、8个呢？仔细算一算；看从中你能发现什么？ （1）我来探究煎3个鸡蛋的所有方法。 方法一：一个一个地煎；煎一面（）分钟;2面（）分钟；煎3个鸡蛋共需要（ ） X （）二（）分钟。 方法二：因为锅里每次只能放二个；所以可以先煎2个;再煎一个；共需（ =（ ）分钟。 方法三：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋;我把鸡蛋编上号；按下表来进行: 保持锅中有2个鸡蛋。） 这种方法只需要（ ）X （ ）二（ ）分钟 （2）比较三种煎鸡蛋的方法；煎鸡蛋最优方案是第（ （3）举一反三算时间： ①煎2个鸡蛋的时间是：（ ②煎3个鸡蛋的时间是：（ ③煎4个鸡蛋的时间是：（ ④煎5个鸡蛋的时间是：（ ⑤煎6个鸡蛋的时间是：（ )+( （诀窍：一直 ）种方法。 ）分钟。 ）分钟。 ）分钟。 ）分钟。 )x ( )二( )x ( )二( )X ( )二( )X ( )二( )X ( )二(
人教版四年级上册《烙饼问题》教学设计 一、教材分析： 《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范。本课时的重点是使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。难点是合理的烙饼方法，规律的揭示。关键是3张饼的合理性烙法。因此在这节课的教学中，以同学们熟悉的生活情境为切入口，通过演绎、实践、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 二、教学目标 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单
三、重难点 重点：体会优化思想。 难点：理解烙3张饼的最佳方法。 四、教学准备 学具：饼的模拟图片（包括一个锅3个饼记录在实验单1张） 教具：课件、饼的模拟图片 五、教学过程 一、预设情境，走进生活： 同学们，我们都知道数学来源于生活，应用于生活的。 现在问大家一个问题，煮一个鸡蛋，需要7分钟，煮5个鸡蛋需要几分钟？（强调“同时”）。五个鸡蛋同时煮这样既能节省时间还能节省燃气，真是一举多得，其实在我们生活中还有很多这样的问题，比如我们们今天学习的烙饼问题。（板书：烙饼问题）
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗 教学目标: 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点： 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点： 寻找合理、快捷的烙饼方案。 教材简析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽
快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。 生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。 师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？ ——板书：烙饼问题 （设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。 师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（优选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗 教学目标 1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。 2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。 教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。 教学准备 课件、记录表、饼模型。 教学过程 准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞
胎，请问咋回事？（三胞胎） 设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。 一、谈话导入，激发兴趣。 1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。 2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？ 3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？ 设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。 二、自主探索，合作交流。 （一）解读信息，理解烙饼规则 1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2.深入解读数学信息。 （1）每次只能烙两张饼是什么意思？ （2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。 （二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法 1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分
数学广角《烙饼问题》 第一篇：数学广角《烙饼问题》 数学广角《烙饼问题》教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册数学广角第一教时 【教学目标】 1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3.通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。【教具准备】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份【教学过程】 一、情景导入： 1.直接出示(锅和饼):这是什么这两样东西放在一起能做些什么？ 2.揭题：今天我们就来学习烙饼问题(板书:烙饼问题)二,探究新知 1.出示问题,理解题意 火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗？ (1)生猜想 (2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请问: “两面各需要3分钟”什么意思请用手势示意说明.所以烙一个饼要几分钟？“一次只能放两个饼”什么意思请用手势示意说明.所以烙两个饼要几分钟？(3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙？为什么是6分钟(正面3分钟,反面3分钟)(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙。2×3=6(分)中“2”“3”各指什么？
四年级数学上册烙饼问题教案人教新课标 教学内容 人教版义务教育课标实验教材（四上）112例1 教学目标 1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察与独立思考能力，发展学生的思维。 3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学重、难点 重点：体会优化的思想。 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具、学具准备： 大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）若干，多媒体课件一套，3张扑克牌，学生4人一组，每组一份与教具相应的学具。 教学思路： “烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张饼……单数、双数饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 师：同学们最喜欢吃什么？有个小女孩最喜欢吃烙饼了，可是要想吃到烙饼，她得帮妈妈解决一些问题，同学们愿不愿意帮帮她？和她一起来解决这些问题呢？导入课题——烙饼问题（板书课题） 二、动手操作，探究新知 1、明确烙饼问题中的关键条件 （1）多媒体出示例1图，从图中获得哪些数学信息？ 生：一只锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。 （2）理解条件中的“只能烙2张”什么意思？ 如果妈妈要烙一张饼，最少要几分钟？（6分钟）（学生演示） （3）如果要烙两张饼，最少要几分钟，（6分钟）（学生演示） 师：为什么只需要6分钟？ 教师小结：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的A面和B面，所用的时间是6分钟。（教师板书） （4）如果爸爸、妈妈和我每人一张饼，一共要烙几张饼，（三张）请你帮妈妈想一想：她怎样烙才能让大家尽快吃上饼呢？ 2、探究新知 现在要烙3张饼，请同学们静静地想一想：你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？最少需要几分钟？
优化——烙饼问题 一、教材分析 本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第二课时“烙饼问题”，是要使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平、渗透“转化”的数学思想，并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。 四年级学生有着强烈的探究欲望，并具备一定的探究水平，所以本课是在老师指导学法的同时，让学生在自己的实际操作中寻找规律，得出结论。 二、设计意图 本课的新授过程由烙饼的视频导入，激发学生的学习兴趣，由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间，通过烙三张饼的操作、交流、比照后发现“最优方法”，通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题，寻找最准确方案，并学会从已有的发现中寻找联系，渗透“转化”的数学思想。然后让学生不再实际操作，而是把数学问题抽象出来，让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。当填完二至七张饼解决方案的表格后，引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。最后让学生使用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。 练习的设计则是让学生将“烙饼问题”使用到实际生活中，解决“做一做”的上菜问题。最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”，拓展学生视野，建立学生向数学家学习的信念。 三、教学目标 1.使学生通过“烙饼”这个简单的事例，初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。 2.使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
人教版数学四年级上册《烙饼问题》教学实录 ◆您现在正在阅读的人教版数学四年级上册《烙饼问题》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学四年级上册《烙饼问题》教学实录1、谈话导入 师：同学们，大家最喜欢吃什么？ 师：大家想知道老师喜欢吃什么吗？ 师：我最喜欢吃烙饼。关于烙饼老师还碰到一道难题呢，大家看。 （课件出示题目） 师：看到这个题，大家觉得好做吗？我们该从哪儿入手呢？学生发表意见后教师小结：正如同学们所说，我们可以从简单的一张饼入手，找出规律后，再来解决这么复杂的问题。（边板书：简单规律解决复杂）这节课我们就一块儿来研究《数学广角》中的烙饼问题。板书课题：烙饼问题 2 、新课 （1）（课件出示主题图）师：从图中你知道了哪些数学信息？生：一口锅一次只能烙两张饼 生：两面都要烙 生：每面3分钟 师：为什么两面都要烙？ 生：烙一面不熟
（2）师：如果只烙一张饼需要多长时间？为什么？ 生：6分钟。烙一面需要3分钟，两面就要6分钟。 师：烙两张饼最少需要几分钟？为什么？ 生：6分钟。因为一口锅可以烙两张饼，可以同时烙两张饼的正面和反面，就和一张饼一样，也是需要6分钟。 （课件出示烙两张饼的表格）教师小结：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用的时间是6分钟。 （3）师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？ 生1：12分钟 生2：18分钟 生3：9分钟 师：这么多答案，下面请同学们以小组为单位，用圆片代表3张饼，在桌子上摆一摆，说一说，然后将你们的方案象屏幕上这个表一样，填到你们的表格中。 小组活动 师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？ 生1：先两张同时烙好，需要6分，再烙好剩下的一张，需要6分，共烙4次，花了12分。 师：有没有比他们更快的方案？ 生2：第一次先烙饼1、饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，总共用了9分钟，共烙3次。
基于核心素养和学科德育的教学设计 --以《烙饼问题》一节为例 一、知识内容分析 “烙饼问题”是人教版小学四年级上册教材第八单“数学广角—优化”中一个富有魅力与童趣的教学内容。优化的前提是统筹，统筹过程的本质是各种数量关系和空间形式的逻辑疏理，是一种推理和建模的过程。教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，然后在探究烙三张饼怎样省时的基础上，探索出烙更多张饼的最优策略，并明晰其中的规律和道理。教材设计了几个具有启发性的问题：“怎样才能尽快吃上饼”“哪种方法比较合理？”“要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你有什么发现？”为学生指明了动手实践和研究探索的方向。此外,还设计了“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间”这种总结性的提示语，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型，初步理解优化的数学思想，提高思维能力。 《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”；在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。 基于对教材和课标的分析，本节课的教学目标确定为：一是通过简单事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法，认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识；二是在解决问题的过程中，积累丰富的数学活动经验，感悟优化、模型等数学思想，培养建模的核心素养和严谨的思维品质；三是凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。教学重点是使学生能从解决问
第8单元数学广角—优化 第2课时烙饼问题 【教学内容】:教材第105页例2 【教学目标】: 1. 2. 【重点难点】： 重、难点： 【教学过程】： 学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生 教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6 要求6 教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间， 教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的
（板书课题：烙饼问题） 1.教学教材第105页例2 （1）课件出示第105页中的例2 教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？（2 安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能 ①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18 ②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12 引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2 （3 ①放第一、二张饼烙3 ②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟； ③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3 （4 让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。
2.如果要烙4张饼、5张饼、 6 （ 1 （ 2 教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3 ，就 1.完成教材第105页“做一做”第 2 学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。 2.完成教材第107页练习二十第 2 学生独立思考，指名回答，集体订正。 烙饼张数 需要时间 3 9分钟 4 12分钟 5 15分钟 6 18分钟