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中学物理带电粒子在磁场中的运动教案引言:带电粒子在磁场中的运动是中学物理中重要的内容之一，它涉及到电磁力的作用和运动的规律。
通过理解和学习这一知识点，不仅可以加深对物理学的理解，还可以帮助学生解决实际生活中与磁场和电磁力相关的问题。
本教案旨在通过清晰的解释和实践操作，帮助学生全面理解带电粒子在磁场中的运动规律。
一、理论部分：1. 带电粒子在磁场中的受力：当带电粒子在磁场中运动时，会受到磁场中的磁力作用。
磁力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的强度和方向都有关系。
根据洛伦兹力，带电粒子在磁场中所受的磁力公式为：F = qvBsinθ其中，F表示受力的大小，q为电荷量，v为带电粒子的速度，B为磁场的强度，θ为速度与磁场方向的夹角。
2. 带电粒子的运动轨迹：根据磁场中带电粒子的受力情况，可以确定其运动轨迹。
当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，其受力方向与速度方向也垂直，带电粒子将做匀速的圆周运动。
当带电粒子速度与磁场方向不垂直时，带电粒子将在磁场中做螺旋线运动。
3. 磁场对带电粒子的能量影响：由于带电粒子在磁场中的运动会受到磁力作用，因此磁场会对带电粒子的能量产生影响。
磁场力不做功，因此带电粒子在磁场中的机械能保持不变。
但是，由于磁力对带电粒子的方向改变，会改变带电粒子的动能和动量。
二、实验操作：为了更好地理解带电粒子在磁场中的运动规律，可以通过实验进行验证和观察。
具体的实验操作如下：实验器材：- 电磁铁- 电源- 铁磁质杆- 带电粒子源- 示波器实验步骤：1. 将电磁铁与电源连接，并通过调节电流的大小来调节磁场的强度。
2. 将铁磁质杆固定在电磁铁的中央。
3. 将带电粒子源放置在铁磁质杆旁边。
4. 调节带电粒子源的电荷量和速度，并观察其在磁场中的运动轨迹。
5. 使用示波器来观察带电粒子在磁场中的运动特征，并记录数据。
三、教学方法：为了提高学生对带电粒子在磁场中运动规律的理解和掌握程度，可以采用以下教学方法：1. 理论讲解：通过板书和讲解的形式，向学生介绍带电粒子在磁场中的运动规律和受力情况。
带电粒子在磁场中的运动教案教案标题：带电粒子在磁场中的运动教学目标：1.理解带电粒子在磁场中受力的原理；2.掌握带电粒子在磁场中的运动规律；3.理解磁场对带电粒子轨道的影响。
教学准备：1.教学工具：黑板、白板、投影仪；2.教学材料：PPT、实验箱、带电粒子运动模型。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）引导学生回顾电场和磁场之间的区别，复习带电粒子在电场中的运动规律。
提问学生带电粒子在磁场中的运动规律是否与电场中的运动规律相似。
Step 2：理论讲解（15分钟）通过PPT呈现带电粒子在磁场中的运动规律，并解释磁场对带电粒子轨道的影响。
讲解的内容包括：1.磁场力的定义和方向；2.带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力公式和方向；3.带电粒子在磁场中运动的轨道类型。
Step 3：实验演示（20分钟）进行一个简单的实验演示，让学生观察带电粒子在磁场中的运动轨迹。
教师使用实验箱中的带电粒子运动模型，将其放置在一个恒定的磁场中，调整带电粒子的速度和磁场的强度，观察带电粒子的运动轨迹。
同时，请学生记录实验数据。
Step 4：练习与讨论（20分钟）安排一些与带电粒子在磁场中的运动相关的问题，让学生进行讨论并回答。
例如：1.一个带有正电荷的粒子在恒定的磁场中运动，磁场的方向是垂直于粒子的速度方向，那么磁场对粒子的运动有什么影响？2.一个带有负电荷的粒子在恒定的磁场中运动，磁场的方向是垂直于粒子的速度方向，那么磁场对粒子的运动有什么影响？3.如果将磁场的方向改变一下，粒子的运动轨道会有什么变化？Step 5：拓展应用（15分钟）通过引导学生思考磁场对电子运动的应用，如电磁感应、磁共振等。
Step 6：小结与总结（10分钟）总结本节课的重点内容，强调带电粒子在磁场中的运动规律和磁场对运动轨道的影响。
Step 7：课堂作业布置课后作业，提供一些练习题供学生巩固所学内容。
教学反思：本教案通过理论讲解、实验演示和讨论等多种教学手段，帮助学生理解带电粒子在磁场中的运动规律。
带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计解读（5篇材料）第一篇：带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计解读《带电粒子在匀强磁场中的运动》教学设计祝塘中学谢正平一、教学设计思路这节内容主要是使学生清楚在匀强磁场中带电粒子在洛伦兹力作用下运动的情况及其成因。
有洛伦兹力演示仪和动画课件的辅助，学生大体理解带电粒子是做匀速圆周运动，轨道半径和周期也不难明白，但更多的是让学生了解过程、细节，如每时每刻洛伦力兹力与粒子速度都是垂直关系，这往往是解决带是粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动综合性问题的突破口。
而这样的综合性题目在高考中常常见到，有时甚至以压轴题出现，要很好地解决它，不是仅仅知道轨道半径公式和周期公式就行的，分析出粒子的运动过程，找出其几何关系，才是解决问题的首要。
为了使学生注意带电粒子在匀强磁场中运动的过程，采用课件动画模拟，从而反复观察直到学生清楚为止，也验证着相关的猜想和结果。
为了保持思想的流畅和活跃，在观察动画或视频的同时（或之后），逐步提出有关问题，分解成多个问题，阶梯式地上升，逼近结果，得出结论。
二、教学目标1．知识与技能（1）了解显示电子径迹的方法（2）理解带电粒子垂直射入匀强磁场时的运动性质及相应的轨道半径和周期（3）了解质谱仪2．过程与方法通过观察视频和动画，知道洛伦兹力提供向心力，结合匀速圆周运动的公式，得出轨道半径和周期；利用带电粒子垂直射入匀强磁场时做匀速圆周运动，制造出质谱仪，是精确测量带电粒子的质量和分析同位素的一种重要工具。
3．情感、态度与价值观通过对带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式的推导，培养学生严密的科学态度。
三、教学重点、难点重点：理解轨道半径和周期。
难点：带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的成因。
四、实验器材及教学媒体的选择与使用洛伦兹力演示仪、多媒体投影系统。
五、教学方法提问、讨论、讲解、观察、练习反馈。
六、教学过程1．引入新课上节课推导出带电粒子在匀强磁场中受力，即洛伦兹力F=qvB，那么：垂直射入匀强磁场中的带电粒子，在洛伦兹力F=qvB的作用下，将会偏离原来的运动方向。
《带电粒子在有界匀强磁场中的运动》教学设计一、知识回顾那我们首先就来回顾一下，处理带电粒子在有界匀强磁场中运动这一类问题的基本方法是什么？（找学生回答：1.由洛伦兹力方向确定偏转方向；2.找圆心；3.求半径；4.求时间）总结：由洛伦兹力方向确定偏转方向，我们需要用到左手定则。
问：那圆心如何确定呢？（找学生回答）①如果已知入射点、出射点以及入射、出射速度方向，我们就可以作速度垂线找交点。
②已知入射点和入射速度方向，以及出射点，那我们可以作速度垂线以及弦长的中垂线找交点。
问：接下来半径如何求解？（学生回答）问：如果还要求时间呢？（学生回答）二、例题体验那我们在实际解题过程中，如何来实施这些步骤呢？例题问：现在我们找一位同学来分享一下他的解题过程，需要注意表达清楚：第一如何审题找关键点？第二如何确定的圆心以及求半径？（找学生分析）问：那这些打到收集器上的粒子轨迹有何特点呢？我们可以从哪些方面来分析？（找学生分析）总结：1、所有粒子轨迹均和入射速度方向相切。
2、所有粒子轨迹圆心共线。
3、所有粒子打到收集板上时，速度平行且竖直向下。
4、所有粒子运动轨迹的圆心角相等，那么时间也相同。
（与速度大小无关）问：那需要什么样的条件才能使这些粒子的运动具有这些特点？（找学生分析）总结：首先在直线边界上，从同一点入射。
所有粒子入射速度方向相同，大小不同，打到边界上时，出射速度平行，且圆形角相同，运动时间相同。
变式1问：现在有没有同学来分享一下变式1的解题思路。
现在呢，我们要增加一点，分析一下变式1和例题的相同点和不同点。
（找学生分析）总结：变式1和例题由于条件相同，所以画出来的轨迹以及规律是一样的，只不过是问了不同的问题。
变式2问：最后一个机会，有没有同学主动来分析一下变式2。
同样的需要分析变式2和变式1异同。
（找学生分析）归纳总结通过刚才三位同学精彩的分享，我们可以发现，三个例题中的核心物理模型是同样的，这些不同的情景描述只是包裹在模型上的外壳。
带电粒子在电磁场中的运动一、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 让学生掌握带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 带电粒子在电场中的运动2. 带电粒子在磁场中的运动3. 带电粒子在电磁场中的运动方程4. 带电粒子在电磁场中的轨迹5. 带电粒子在电磁场中的加速和减速三、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电磁场中的运动规律，动力学方程的运用。
2. 教学难点：带电粒子在电磁场中的轨迹计算，加速和减速过程的分析。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解带电粒子在电磁场中的运动规律和动力学方程。
2. 采用案例分析法，分析带电粒子在电磁场中的轨迹和加速减速过程。
3. 采用讨论法，引导学生探讨带电粒子在电磁场中的运动特点。
五、教学过程：1. 导入：通过展示带电粒子在电磁场中的实验现象，引发学生对带电粒子在电磁场中运动规律的兴趣。
2. 新课：讲解带电粒子在电场中的运动规律，带电粒子在磁场中的运动规律，带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 案例分析：分析带电粒子在电磁场中的轨迹，如圆周运动、螺旋运动等。
4. 课堂讨论：引导学生探讨带电粒子在电磁场中的加速减速过程，以及影响加速减速的因素。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对带电粒子在电磁场中运动规律的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对动力学方程和轨迹计算的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及对加速减速过程的理解。
七、教学拓展：1. 带电粒子在电磁场中的辐射：介绍带电粒子在电磁场中运动时产生的辐射现象，如电磁辐射、Cherenkov 辐射等。
2. 应用领域：探讨带电粒子在电磁场中运动在现实中的应用，如粒子加速器、电磁轨道等。
八、教学资源：1. 实验视频：展示带电粒子在电磁场中的实验现象，增强学生对运动规律的理解。
《带电粒子在磁场中的运动》教学设计一、教学三维目标[知识与技能]1、掌握带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的规律；2、会应用匀速圆周运动的规律和几何知识确定带电粒子做匀速圆周运动的轨迹、圆心、半径、时间等，解决带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的简单问题；[过程与方法]通过应用匀速圆周运动的规律和几何知识解决简单问题的过程，掌握科学思维方法；[情感态度与价值观]1、培养学生应用几何知识解决物理问题的能力；2、培养学生实事求是严谨认真的科学态度。
二、教学方法多媒体电教平台、小组讨论、小组评价、教师点评三、教学流程教师提供例题小组讨论学生评价教师点评四、课时设计——2课时五、教学过程———第1课时【课前预习】1、洛仑兹力（1）洛仑兹力是磁场对____________电荷的作用力。
（2）大小：f洛=___________（3）方向：由_________判定。
洛仑兹力一定垂直于_______和_______所决定的平面，但磁场方向与速度方向不一定垂直。
（4）特点：a 、因为_________，故洛仑兹力一定不做功，洛仑兹力只改变速度的_______不改变速度的_________。
b、洛仑兹力与运动状态有关，_______的变化会引起洛仑兹力的变化2 、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动（不计其他作用）（1）若v∥B带电粒子所受的洛仑兹力F=0,因此带电粒子以速度v做_________运动（2）若v⊥B带电粒子垂直于磁感线的平面内以入射速度v做___________运动a、向心力由洛仑兹力提供，即Bqv=mv2/Rb、轨道半径公式R=___________c、周期公式T=___________【教学内容】Ⅰ:轨迹问题的定性分析思考与问题1、带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹的分析①f 洛 在什么平面内？它与v 的方位关系怎样？②f 洛 对运动电荷是否做功？③f 洛 对运动电荷的运动起何作用？④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？例1：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )A.若速率相等，则半径相等B.若速率相等，则周期相等C.若动量大小相等，则半径相等D.若动能相等，则周期相等例2.一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上每一段都可看成园弧，由于带电粒子使沿途中空气电离，粒子的能量逐渐减少(电量不变),则可判断 ( )A 、粒子从a b ，带正电；B 、粒子从b a ，带负电；C 、粒子从a b ，带正电；D 、粒子从b a ， 带负电。
高二物理《带电粒子在磁场中的运动》教学设计教学目标一、知识目标：1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．3、知道质谱仪的工作原理．二、能力目标：在培养学生能力方面，通过引导学生由洛仑兹力对运动电荷的作用力的分析，逐步得出带电粒子在磁场中的运动规律，以及通过让学生推导半径公式、周期公式等教学过程，培养学生的迁移能力，体会如何用已学知识来探讨研究新问题。
三、德育目标：通过学习质谱仪的工作原理，让学生认识先进科技的发展，有助于培养学生对物理的学习兴趣．重难点分析1.分析运动电荷在匀强磁场中作匀速圆周运动时，要抓住几个关键：一是洛伦兹力的特点：洛伦兹力在方向上的特点是既垂直于磁场又垂直于速度；在本节中只讨论速度方向和磁场方向垂直的情况，这些要让学生建立一个空间的情景。
由于高中力学的学习一般的物理量都在同一平面上，因此取电荷的运动速度与洛伦兹力所决定的平面，磁场与这个平面垂直。
洛伦兹力在大小上的特点是决定于Bqv 。
B 、q 一定时，仅决定于速度。
由于洛伦兹力总是与速度垂直，因此洛伦兹力在功能上的特点是不做功，因此运动电荷的速率不变，这样洛伦兹力就是一个大小不变，方向总是改变（又总是与速度垂直）的力。
第二是物体受到切向力作用时，会改变速度的大小，受到法向力作用时，会改变运动的方向，如果只受到大小一定的法向力，具有切线速度的物体有条件做匀速圆周运动。
运动电荷在磁场中所受到的洛伦兹力就是法向力，因此运动电荷垂直于磁场方向射入磁场时，只能做匀速圆周运动。
2.由Bqv ＝m v r 2得出r ＝m v Bq 和T ＝2πm Bq 后，可以做一下定性的分析。
v 、m 一定时，B 、q 增大会使向心力增大，向心加速度增大，使得半径r 减小。
v 、B 、q 一定时，m 减小会使向心加速度增大，使得半径r 增大。
一、教学目标1. 让学生了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律，理解洛伦兹力对带电粒子运动的影响。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的动手能力和创新能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的科学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：带电粒子在匀强磁场中的运动规律，洛伦兹力的计算。
2. 教学难点：带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径计算，洛伦兹力方向的确定。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
2. 利用多媒体动画演示，帮助学生直观理解带电粒子在磁场中的运动情况。
3. 结合实际例子，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备1. 多媒体教学设备。
2. 带电粒子在匀强磁场中运动的动画演示素材。
3. 相关实际问题的案例资料。
五、教学过程1. 导入：以一个简单的实际问题引入，如电子在磁场中的运动情况，激发学生的兴趣。
2. 探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律：引导学生通过观察动画演示，分析带电粒子在磁场中的运动情况，总结运动规律。
3. 讲解洛伦兹力的计算：结合运动学公式，讲解洛伦兹力的计算方法，并进行示例计算。
4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，如粒子加速器中的粒子运动问题。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
6. 作业布置：布置一些有关带电粒子在匀强磁场中运动的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对带电粒子在匀强磁场中运动规律的理解程度，以及对洛伦兹力计算的掌握情况。
2. 作业练习：通过学生完成的练习题，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及创新能力和解决问题能力。
七、教学反思1. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
2. 针对学生的掌握情况，适当增加练习题的难度，提高学生的应用能力。
3. 注重培养学生的团队合作精神，提高学生的科学素养。
新课学习专题：带电粒子在磁场中的运动重庆市中学 叶 荣【学习目标】1．掌握带电粒子在磁场中运动问题的分析方法 2．提高运用数学知识解决物理问题的能力 【重点】建立带电粒子在磁场中运动的物理情景【难点】物理情（图）景与解析几何知识有机结合，将物理问题化归为数学问题 【方法】数理结合，建模和化归的思想方法【解题思维流程】题给文字信息→建立物理图景→化归为几何问题→还原为物理结论（构建物理图景（模型）是关键、化归为几何问题是手段）【知识概要】 基本方程：牛顿第二定律：R v m qvB 2=，得qBm vR =（v R ∝）；运动周期：qBm v R T ππ22==辅助方程：具体物理图景中隐含的几何关系（这是解决问题的必由之路）【学习过程】（2课时）带电粒子在磁场中的运动大体包含五种常见情景：（一）无边界磁场 （二）单边界磁场 （三）双边界磁场（四）矩形界磁场 （五）圆形界磁场 【应用展示】（一）无边界磁场：粒子轨迹为完整的圆。
（二）单边界磁场：轨迹为部分圆弧。
关键提示：连接入射点和出射点（或轨迹上任两点）得到弦，做速度方向的垂线（亦即洛伦兹力方向）和弦的中垂线，交点即为圆心。
几何关系：d R =2sin2θ（弦长），2θα=（如图）【例1】如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。
许多质量为m 带电量为＋q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。
不计重力，不计粒子间的相互影响。
下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R ＝m v/Bq 。
哪个图是正确的？ABCD【点拔】涉及大量粒子的运动问题时，可转化为一个粒子以各个速度方向射入磁场，画出几个特殊速度方向时粒子运动的情况，依此类推，即可找出粒子可能的运动区域。
【拓展】粒子运动轨迹的圆心如何运动？以入射点为圆心、以粒子运动半径为半径的41圆弧。
【变式】如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ （三）双边界磁场关键提示：一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
偏转角由sin θ=L /R 求出。
侧移由R 2=L 2+（R-y ）2求出。
经历时间由Bqm t θ=得出。
注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！【例2】如图所示，一束电子（电量为e ）垂直磁场边界以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是45°，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。
【拓展】若已知带电粒子的质量m 和电量e ，若要带电粒子能（或不能）从磁场的右边界射出，粒子的速度v 必须满足什么条件？【变式】电子与磁场边界成θ角（不垂直）以速度v 垂直射入匀强磁场…… （四）矩形界磁场【例3】如图所示， 一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。
现从矩形区域ad 边的中点O 处垂直磁场射入一速度方向跟ad 边夹角为30°，大小为v 的θθ带电粒子。
已知粒子质量为m ，电量为+q ，ad 边长为L ，重力影响忽略不计。
（1）试求粒子能从ab 边上射出磁场的v 0的大小范围？ （2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围。
【点拔】粒子在矩形界磁场中的运动多伴有临界问题与极值问题【变式】长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ）A ．使粒子的速度v <BqL /4mB ．使粒子的速度v >5BqL /4mC ．使粒子的速度v >BqL /mD ．使粒子速度BqL /4m <v <5BqL /4m［拓展］此题也可以问，能使粒子打在极板上，可采用的办法是…… （五）圆形界磁场关键提示：画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。
偏角可由R r=2tan θ求出。
经历时间由Bqm t θ=得出（如图）。
注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
【例4】如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的外半径为r ，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B 。
在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。
一质量为m 、带电量为＋q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a 的S 点出发，初速为零。
如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S ，则两电极之间的电压U 应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）【变式】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P点，需O要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度 ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？【精选练习】1．一个负离子，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。
磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，试写出直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系式。
2．如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。
圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t 。
设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。
3．一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P （a ，0）点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。
4．电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压为u ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m ，电量为e ）B5．已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O 垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写出判断过程）（2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径；（3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?6．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）【精选练习】参考答案:1．解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动。
设圆半径为r ，则据牛顿第二定律可得：r v m Bqv 2= ，解得Bqm v r =如图所示，离了回到屏S 上的位置A 与O 点的距离为： AO =2r 所以BqmvAO 2=（2）当离子到位置P 时，圆心角：t mBq r vt ==α 因为θα2=，所以t mqB2=θ 2．解析：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图所示。
设粒子与圆筒内壁碰撞n 次（2≥n ），则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为2π/（n +1）.由几何知识可知，离子运动的半径为1tan+=n R r π离子运动的周期为qBmT π2=，又r v m Bqv 2=，所以离子在磁场中运动的时间为1tan 2+=n v R t ππ. 3．解：由射入、射出点的半径可找到圆心O /，并得出半径为aqmv B Bq mv a r 23,32===得；射出点坐标为（0，a 3）。
4．解析：电子在M 、N 间加速后获得的速度为v ，由动能定理得：21mv 2-0=eu 电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：evB =m rv 2电子在磁场中的轨迹如图，由几何得：x222d L L +=rd L 22+由以上三式得：B =emud L L 2222+ 5．解:（1）a 、b 、c 、d 四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹. （2）对氢核，在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：Rv m evB 2= eB mv R =（3）由图中几何关系知：2222222L Be v m eB mv L R R s do --=--='所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离22222222L Be v m eB mv s s do ad --==' 6．解：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A 点射出磁场，设O 、A 间的距离为L ，射出时速度的大小仍为v ，射出方向与x 轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：qv 0B =m Rv2式中R 为圆轨道半径，解得：R =qBm v 0① 圆轨道的圆心位于OA 的中垂线上，由几何关系可得：2L=R sin θ ②联解①②两式，得：L =qBmv θsin 20所以粒子离开磁场的位置坐标为（-qBmv θsin 20，0）（2）因为T =2v R π=qB mπ2 所以粒子在磁场中运动的时间，t ＝qBm T )(2222θππθπ-=∙-。
