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预应力混凝土超静定结构中次弯矩的合理利用

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Ｒｃ＝ ３ ￣ ｏ Ｎ （ ｅ
、
十）
二
在支座 Ｂ截面引起 的次弯矩 为 Ｍ ：３ ｅ 对这 一结 构 ， Ｎ￣ ｏ 支 当一 个偏 心张拉力作用 在一根静定梁上 时 ， 引起 大小等 就将 ． 于该 力乘 以钢筋重心轴 与混凝 土形心轴之 间距离 的弯矩 ， 弯矩 座 Ｂ处的次弯矩是主弯矩 的 １ ５倍 。综 合 弯矩 为主弯矩 和 次弯 该
预应 力 混凝 土超 静 定 结 构 中次 弯 矩 的合 理 利 用
王
摘
龙
刘 慧 萍
要： 以直 线布 筋的两跨连续梁为例 ， 探讨 了预应力次弯矩 的产 生机理 ， 从预应力束 的截 面偏心 距的合理 取值 、 合理布
置、 有效预应 力的提高 三方面介绍 了次弯矩在预应 力混凝 土超静定结构 中的合理利 用， 以供借 鉴应用。 关键词 ： 预应力混凝土 ， 静定 结构 ， 超 次弯矩 ， 预应力束
中图分类号 ： Ｕ３２ Ｔ ２ 文献标识码 ： Ａ
预应 力混凝土超 静定 结构具 有跨越 能 力大 、 受力 性能 良好 、 次弯矩 。 使用性 能优越 、 耐久性高 、 轻巧美观等优点 ， 因而在 我国应 用 日趋 广泛 。由于在预应 力超静定结构 中， 预加应力使 构件产生 的变形 利用结构 力学 中力法原理 ， 可算得各个 支座的支座反力 为 ：
ＲＡ＝ ３ ／ ０ Ｎ ｅ （ ｅ
，
、
将受到多余约束 的限制 ， 而产 生附加 内力 ， 附加 内力 中次弯 从 在
矩对结构在使用荷 载下 的应力 分布 和变形 计算及 极 限荷载 有较
大的影响。
十）
Ｒ＝Ｎ ｏ Ｈ￣ｆ （ ）
‘
１ 次 弯矩 产生 的机 理
下面以直线布筋 的两跨连续梁为例 ， 讨论次弯矩产生 的机理。
的主弯矩 、 次弯矩和综合弯矩 。
下面用如 图 １ 示 的双跨 连续梁来 说 明由 于预应 力所产 生 即结构 正常使 用极 限状 态下和 极 限承载 力状 态下 有非 常重 要 的 所 影 响。国内外 许多规范对此都有具体 的规定 ， 中以美 国规 范说 其
厂—————————］ ｝ — —— — — —— — ’ —— — — — — —
。
Ｗ ＡＮＧ Ｘｉ ｏ ｘ ｅ ａ －ｕ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａｃ ｏ ｄｎ ｏ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｃ ｅ ｔｏ ｅ ｔｉ ｙ ａ ｉｍ ｎ Ａｍｅ ｃ ，ｔ ｅ ａ ｔ ｏ ｌ ｓｒ ｔｓ ｔ ｅ ｉ ｏ ｔｎ ｅ ｏ ｈ ｔ ｂｌ ｙ ｏ ｔｅ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｃ ｉ ｎ ｆａ ｃ ｒａｎ ｇ ｍｎ ｓｕ ｉ ｄ ｉ ｒ ａ ｈ ｕ ｈ ｒ ｉｕ ｔａ ｅ ｈ ｍｐ ｒ ａ ｃ ｆｔ ｅｓａ ｉ ｔ ｆｓｅ ｌ ｌ ｉ
，
ｅ所示 。 在超静定梁 中称为基 本 弯矩 ， 又称 主弯矩 ； 弯矩 作用在 超静 定 矩的叠加如图 ｌ） 该
梁上将会在支撑 系统 中引起赘 余力 ， 力称 为次反 力 ； 力在 结 ２ 次弯 矩的合 理 利用 该 该 次弯矩的合理利用 是指 当预应 力次 弯矩 对结 构 的设计 有利 构中引起 的弯矩称 为二 次弯矩 ， 称次弯 矩 ； 又 主弯 矩 与次弯矩 之 时， 尽可能增大 ， 之 ， 减小 。而次 弯矩对 结 构两类 极 限状 态 ， 反 则 和称 为综合 弯矩 ， 又称总弯矩 。
维普资讯
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４ ・ ８
第３ ２卷 第 １ ９期 ２０ ０６年 １ ０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＩ Ｒｌ ＂ Ｕ
Ｖｏ． ２ Ｎｏ １ １３ ． ９ Ｏｃ． ２ ０ ｔ ０６
文章编 号：０ ９６２ （０ ６ １ ．０ ８０ １０ ．８ ５２ ０ ）９０ ４ —２
３ ×ｅ ／ １Ｒ ｏ２ ｓ＝ ３ ×Ｐ ／ 兄 ＝３ ×ｅ ／ ｌ № ０ｌ ｏ ２
明如下ｌ ３：
在使 用荷载条 件下 ， 预应 力超静定结构 的 内力按弹性方 法确 定， 结构 内力 中应包括 预应 力次弯矩 。在 承载力 计算时仍应 考虑 预应 力次弯矩 ， 此时预应 力次弯矩 须考虑 内力重分布 的影 响。 我国 Ｊ ｊＴ ９ —３ 粘结 预应 力混凝土结构技术规程 ｌ 中规 Ｇ ／ ２９ 无 ４ ｊ 定 ， 应力次 弯矩一 直存在 并保持 不变 。因此 ， 预 在承 载能力极 限 状态设计及在 正常使 用极 限状 态时 均应 考虑 预应 力次 弯矩 的影 响。承载能力极限状态下 的计算公式 为 ： 负弯矩 截面 ：Ｍ — Ｍ２≤Ｍｕ ｌ ｌ ，
பைடு நூலகம்
图 １ ） 由直线预应 力 筋在连续 梁 中产 生 的主弯矩 ， ｂ为 它为 一
Ｌａ ｅ ａ ．ｏ ｓ ｏ ｌｂ ｃ ｌｎ ｒ ｔｃ ｌｌ ａ ｔ ｒ １ｔ ｒ ｉ ｎａ ｕ ｋ ｉ ｇ ｃ ｉｉ ａ ｏ ｄ － ｕ ｄ ｒ ｔ ｆ ｅ ｔｏ ．ｙ ｅ ｂ ｒ’ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｏ ｅ ｔ ａ ｅ ｏ ｄ ｎ ｅ ｈｅ ｅ ｆ ｃ ｆ Ｉ ｔ ｐｅ ｍ ｍ ｅ Ｓ ｔ ａ ｖ ｒ ｅ ｃ ｎｃ ｎ ｒ ｔ ｄ ｌ ａ
ｃ由预应 力 ７起 的次 反力 ） １
ａ直 线配 筋的 两跨连 续粱 ）
№ ×ｅ ｏ ｅ
３ № ×ｅ ／ ｏ２
— ＝＝＝二＝７ ＝＝＝ ＝ ＝＝【 ＝
Ⅱ Ⅱ 皿皿皿衄 工工 ［Ⅱ
ｂ 由预应 力引起 的 主弯矩 ）
ｄ 由预应 力 引起 的次 弯矩 ）
№
：
ｅ 由预应 力 引起 的综合 弯矩 ）
图 １ 次 弯矩 的 产 生
正弯矩截 面 ：Ｍ ｌ ｌ ｌ ｌ 十 Ｍ２≤ 。 常量 Ｎ ｏ 。在 Ｎ ｏ 作用下 ， 梁将产生 反拱变 形 ， 如果撤 去 中间 式 中 ： Ｍ——结 构截面上 的弯矩设计值 ， 不包括预应力 次弯矩 ； 支座 Ｂ 则 Ｂ处的反拱 最大 ， 由于 Ｂ处 的铰 支座 阻止 梁 自由地 ， 但 Ｍ２ ——预应力次弯矩 ， 静定结构 由于预应力 主弯矩 引起 超 向上反拱 ， 而在 Ｂ支座 处产生 一个 向下 的附加 约束 反力 ， 这就 是 次反力 ， 次反力使Ｂ 的反 拱为 零 ， 处 次反 力对 梁引起 的弯矩 称 为 的变形受到约束而产生 的弯矩 ； Ｍ ——构件正截 面受 弯承载力 设计值 。

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混凝土结构设计规范--正常使用极限状态验算

混凝土结构设计规范--正常使用极限状态验算

正常使用极限状态验算8.1 裂缝控制验算第8.1.1条钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应根据本规范第3.3.4条的规定，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：1一级--严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤0(8.1.1-1)2二级--一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤f tk(8.1.1-2) 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：σcq-σpc≤0(8.1.1-3)3三级--允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定；ωmax≤ω1im(8.1.1-4) 式中σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算；f tk--混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3采用；ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第8.1.2条计算；ω1im--最大裂缝宽度限值，按本规范第3.3.4条采用。

注：对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件，其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σpc应乘以系数0.9。

第8.1.2条在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：(8.1.2-1)(8.1.2-2)d eq=Σn i d2i/Σn i v i d i(8.1.2-3)(8.1.2-4)式中αcr--构件受力特征系数，按表8.1.2-1采用；ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；σsk--按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，按本规范第8.1.3条计算；E s--钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):当c<20时，取c=20;当c>65时，取c=65;ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte<0.01时，取ρte=0.01；A te--有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取A te=0.5bh+(b f-b)h f,此处，b f、h f为受拉翼缘的宽度、高度；A s--受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；A p--受拉区纵向预应力钢筋截面面积；d eq--受拉区纵向钢筋的等效直径(mm);d i--受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm);n i--受拉区第i种纵向钢筋的根数；v i--受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表8.1.2-2采用。

预应力混凝土框架结构设计中次内力问题探讨

预应力混凝土框架结构设计中次内力问题探讨

介 于 上 述 两 者 之 问 。２ Ａａ ． Ｍａｔｃ ） ｌ Ｈ． ｔ ｋ在 进 行 了 两 根 Ｔ 形 两 跨 ｎ ｏ
３ 约束次弯矩法 。求解超静定结构 的预应力次 弯矩 ， ） 关键 在 无粘 结 连 续 梁 的 试 验研 究后 认 为 ， 中问 支座 处 向 下 弯 折 的 预 应 力 于求解结构各单元在主弯矩下 的固端 次弯矩 ， 在求出预膻力梁 固 束会 限制塑性铰区的转动 ， 而且直到破坏之 前这种约束 作用一直 端 引起 的约束 次弯矩后 ， 便可使用弯矩分配法 或者计算机程序 直
存 在 ， 构 不 可 能 成 为静 定 结 构 ， 结 次弯 矩将 保 持 不 变 。３ Ｍａｈ ａ ） ｔｉ ， 接求 出次 弯矩 ， 方 法 就 是 约 束 次 弯 矩 法 。 ｅ 该 Ｍａｅｉ ｃｈ 等认为次弯矩随外荷载增 加而减小 ， 以致结构形 成机构并 ４ 等 效 节 点 荷 载 法 。根 据 虚 功 原 理 引 入 构 件 的形 函 数 ， 力 ） 剪 破 坏 后 次 弯 矩 完 全 消 失 。４ Ｗ ａ ｅ， ｌ ｏ ） ｒ ｒＡｐ ｔｎ等认 为 次 弯矩 不 太 重 预应力作用产生 的杆端等效节点荷载 的积分表达式 （ ｎ ｅ 即杆端力 矩 要， 其存在 与否完全取决于所选用 的计 算模式 。５ 当结构 由弹性 阵 ）进 而 利 用 矩 阵 位 移 法 等 结 构 力 学 方 法 求 解 次 内 力 。该 方 法 ） ， 进 入 弹塑 性 阶 段 以至 塑 性 阶 段 ， 应 力 结 构 的 刚 度 分 布 及 截 面 重 可 以求 解 各种 结 构 的 次 内力 ， 便 于 编 制 计 算 机 程 序 。 预 且 心轴 发 生 了变 化 ， 而 结 构 次 内力 必 将 发 生 变 化 ， 于 预 应 力 筋 因 由 限制 了塑 性 铰 的转 动 能 力 ， 即使 结 构 达 到 极 限 强 度破 坏 时 次 内 力
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010的主要变化

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010的主要变化

章节变动：预应力补充内容后由第6章调到第10章修订原则：∙提高安全储备，保证结构安全∙提高抗灾能力，以人为本∙完善耐久性设计∙高性能高强材料的应用∙规范合理分工协调修订的主要内容：(1)增加结构方案和结构防倒塌设计的原则，提高结构在偶然作用下的抗灾性能。

(2)面对我国大量既有建筑安全性与改造的迫切需要，增加既有结构设计的原则规定。

(3)调整正常使用极限状态的荷载组合，以及预应力构件的验算要求。

(4)增加楼盖舒适度的设计，控制结构竖向自振频率。

(5)完善耐久性设计方法，适当增加钢筋保护层厚度，提出了使用期维护、管理的要求。

(6)淘汰低强度钢筋，采用高强2高性能钢筋，提出钢筋延性(最大力下的总伸长率)的要求。

(7)解决配筋密集的困难, 提出并筋(钢筋束)配置的规定。

(8)扩充结构分析内容及各种效应的分析方法,提出非荷载效应(温度、收缩)分析的原则。

(9)完善结构构件考虑二阶效应的计算方法。

(10)适应复杂结构非线性分析及设计, 完善材料本构关系及混凝土多轴强度准则的内容。

(11)增加斜截面受剪承载力计算的安全性, 完善双向受剪设计方法, 调整冲切承载力计算。

(12)补充拉、弯、剪、扭复合受力构件设计的相关规定, 明确应力配筋的有关要求。

(13)调整正常使用极限状态裂缝宽度及刚度的计算方法, 计算结果略有放松。

(14)改进钢筋锚固和连接的方式, 补充完善机械锚固、机械连接等手段。

(15)考虑配筋特征值调整钢筋最小配筋率, 增加安全度, 同时控制大截面构件的最小配筋率。

(16)在梁柱节点中引入钢筋机械锚固的有关规定, 简化锚固配筋构造。

(17)补充、完善各类装配整体式结构及叠合式(水平、竖向)结构的设计原则及构造要求。

(18)调整预应力混凝土收缩、徐变及新工艺、新材料预应力损失计算的规定。

(19)增加无粘结预应力的有关内容, 补充、完善各种预应力构件的配筋构造措施。

(20)调整混凝土构件抗震等级以及有关内力调整的规定, 提出抗震钢筋延性的要求。

预应力混凝土连续梁弯矩调幅建议_简斌

预应力混凝土连续梁弯矩调幅建议_简斌

第21卷第2期重庆建筑大学学报Vol.21No.2 1999年4月Journal of Chongqing Jianzhu University Apr.1999预应力混凝土连续梁弯矩调幅建议简斌王正霖白绍良(重庆建筑大学建筑工程学院400045)摘要在总结国内外设计规定和建议的基础上,提出了对后张有粘结预应力混凝土连续梁弯矩调幅的设计建议,该建议公式的计算结果与变刚度法计算程序的计算结果吻合良好。

关键词预应力混凝土;连续梁;弯矩调幅中图法分类号TU378预应力混凝土连续梁的弯矩调幅较普通钢筋混凝土连续梁的弯矩调幅要复杂得多,这是因为影响预应力连续梁弯矩调幅的因素要复杂得多,例如预应力次弯矩、预应力度、张拉控制应力等。

而目前国内外有关预应力连续梁弯矩调幅的设计规定和建议又极不统一,国内有关设计规范的空白也有待填补或完善。

本文将在总结国内外现有设计规范和建议的基础上,提出对后张有粘结预应力连续梁弯矩调幅的设计建议。

1国外的设计规定国外许多规范对于后张有粘结预应力连续梁的弯矩调幅计算都作出了规定,现将其中具有代表性的美国规范ACI318-95[6]、CEB-FIP模式规范MC90[8]、英国规范BS8110-1989[9]、澳大利亚规范NAASRA-88和AS3600-88[4]等介绍如下:1.1美国规范ACI318-95在该规范18.10.3条中明确规定,用于计算预应力超静定结构承载能力的弯矩设计值,应为预应力作用产生的次弯矩和荷载作用产生的荷载弯矩之和,并对叠加之后的弯矩考虑调幅。

可用下式予以具体表达:M=(1-β)(M load+M sec)(1)式中M———验算截面的设计弯矩;M load———由直接荷载(恒载和活载)按弹性分析求得的弯矩设计值,简称直接弯矩设计值[3];M sec———由预加力引起的支座反力所产生的预应力次弯矩,当其与直接弯矩M load的方向相反时,应取负值;β———弯矩调幅系数。