七年级数学上册第4章代数式4.2代数式分层训练新版浙教版

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4。

3 代数式的值代数式的值：用____________代替代数式里的字母,计算后____________叫做代数式的值．A组基础训练1．下列各数中，使代数式2（x－5)的值为零的是（)A．2 B．－2 C．5 D．－52．如果错误!＝错误!，那么代数式错误!－错误!的值为( )A.错误! B。

错误! C.错误!D.错误!3．若m＋n＝－1，则（m＋n）2－2m－2n的值是（)A．3 B．0 C．1 D．24．若x＝y＝1，a，b互为倒数,则12（x＋y)＋3ab的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5 5．填图：第5题图6．(1)当a＋b＝2,a－b＝5时，代数式(a＋b)3·（a－b)3的值是____________；(2)已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为____________；(3）若2x－y－1＝5,则2y－4x＋3＝____________;(4)若x的相反数是3，｜y|＝5，则x－y＝____________.7．用"＊"定义新运算，对于任意有理数a，b都有a＊b＝a＋2b，例如7＊4＝7＋2×4＝15，那么5*3＝____________.8．（泉州中考）有一数值转换器,原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．第8题图9．(1)已知a－b＝－3,求代数式（a－b）2－2（a－b）＋3的值．(2）已知代数式3x2－4x＋6的值为9,求代数式x2－错误!x＋6的值．10．(1）某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x吨，则100吨煤可用多少天？若x＝1,则可用多少天？（2）某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2。

4.2 代数式一、选择题1.将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A. 20%B. x+y2×100% C. x+3y20×100% D. x+3y10x+10y×100%2.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A. 20a元B. (20a+24)元C. (17a+3.6)元D. (20a+3.6)元3.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折C. 先提价30%，再降价30%D. 先提价25%，再降价25%4.小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（）A. 制作甲种图形所用铁丝最长B. 制作乙种图形所用铁丝最长C. 制作丙种图形所用铁丝最长D. 三种图形的制作所用铁丝一样长5.用代数式表示“m的两倍与n平方的差”，正确的是( )A. 2(m−n)2B. (2m−n)2C. 2m−n2D. (m−2n)26.已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（）A. 2x﹣1B. 2x+1C. 12(x−1) D. 12(x+1)7.某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 75-15xB. 135-15xC. 75+15xD. 135-60x8.某学校食堂有m吨煤，计划每天用n吨煤，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为（）A. mn+a −mnB. mn−a−mnC. mn−mn+aD. mn−mn−a9.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（）A. (3a+6)件B. (3a+15)件C. (3a+9)件D. (3a+24)件10.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（）A. (2a+8)cmB. (3a+8)cmC. (4a+15)cmD. (4a+16)cm二、填空题11.一本笔记本的原价是1n元，现在按8折出售，购买5本笔记本需要付费________元12.校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗，以后每年长0.2米，则n年后树苗的高度为________米.（用含n 的代数式表示）13.某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为________.14.七年级某同学，每人都会游泳或滑冰，其中的数的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设会游泳的有a人，则该班同学共有________（用含a的代数式表示）会游泳的人.15.下列各式：ab⋅2，m÷2n；53xy，113a，a−b4其符合代数式书写规范的有________个．16.一辆汽车以akm/h的速度由甲市驶往乙市，然后以bkm/h的速度返回，那么汽车往返两市的平均速度是________（用含a,b的式子表示）.17.如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为________（用含a的代数式表示）．18.某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生捐款a元，八年级学生捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，则九年级学生捐款数为________元.三、解答题19. （1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a＝﹣2，b＝3时，求（1）中代数式的值．20.钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？21.三个队植树，第一队植a棵，第二队植树数比第一队的2倍还多8棵，第三队植树数比第二队数的一半少6棵，三队一共植了多少棵树？当a=100时，求三队一共植的棵数．22.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费1.5 元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨(x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果x=16 ，那么小明家2月份应交水费多少元？23.华夏中学3名老师带着18名学生去某景点写生,门票a元，有两种购买方法:一种是老师每人a元,学生半价;一种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一算,按哪种方法购买门票比较省钱.24.某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）（1）若在A网店购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？答案一、选择题1.解：混合之后糖的含量：10%x+30%yx+y =x+3y10x+10y×100%，故答案为：D.2.解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故答案为：D.3.设原件为x元，∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提价50%，再打六折，∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，∵先提价30%，再降价30%，∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，∵先提价25%，再降价25%，∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故答案为：B4.解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长.故答案为：D.5.解：用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故答案为：C.6.解：设甲数为x，乙数为y，则x=2y-1，∴y=12(x+1)，故答案为：D.7.解：总人数为：45x+15，则最后一辆车的人数为：45x+15-60（x-2）=135-15x.故答案为：B.8.解：学校食堂的煤原计划可用的天数为：mn，实际用的天数为：mn−a，则多用的天数为：mn−a −mn，故答案为：B.9.解：由题意可得，第三天的销量为：3（a+5）﹣9＝（3a+6）件，故答案为：A.10.矩形的宽为= a +4−(a +1)=3 ，矩形的长为= a +4+(a +1)=2a +5 ，∴ 矩形的周长为= 2(2a +5+3)=4a +16 ，故答案为：D.二、填空题11.解：1n ×80%×5=4n 元，∴ 购买5本笔记本需要付费4n 元.12.解：n 年后树苗的高度=1.5+0.2n.故答案为：1.5+0.2n.13.解：第二排比第一排多2个座位第三排比第一排多4个座位第n 排比第一排多 2×(n −1)=2n −2 个座位第n 排的座位数为 35+2n −2=2n +33故答案为： (2n +33)个 .14.解：由题意可得：a+(a-10)-5=2a-15（人）.故答案为：（2a-15）.15.解：符合代数式书写规范的是； 53xy ，a−b 4 ， 一共有2个符合书写规则．故答案为：2．16.解：设甲市到乙市的路程为 ckm ，依题意得： 2c c a +c b =2ab a+b (km/h) . 故答案为： 2ab a+b km/h .17.解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，∴小长方形的宽为 4a ÷4=a ，∴小长方形的长为2a ，∴小长方形的周长为 2(a +2a)=6a ；故答案为 6a ．18.解： ∵ 七年级学生捐款 a 元，八年级学生捐款 b 元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，∴ 九年级学生捐款数为 3(a +b)−40=(3a +3b −40) 元，故答案为： (3a +3b −40).三、解答题19. （1）解：a与b两数和为：a+b则两数和的平方为(a+b)2a与b的积为：ab∴a与b两数和的平方减去它们的积为：（a+b）2−ab；（2）解：当a=−2，b=3时，（a+b）2−ab=（−2+3）2−(−2)×3=1+6=720. 解：由题意得，买2支圆珠笔，3支钢笔共用（3a+2b）元，应找回（100-3a-2b）元21. 解：∵第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a+8，第三队植的树的棵数为（2a+8）÷2-6=a-2．∴三队共植树的棵数=a+（2a+8）+（a-2）=4a+6，当a=100时，4a+6=406（棵），答：三队共植树（4a+6）棵，当a=100时，三队共植树的棵数为406棵．22. 解：∵x＞10，∴应交水费=1.5×10+3（x-10）=15+3x-30=3x-15，当x=16时，3x-15=3×16-15=33元．故小明家2月份应交水费是（3x-15）元，当x=16时，应交水费是33元23. 解：第一种花费：3a+18×1a=12a（元）；2第二种花费：（3+18）×0.75a=15.75a（元）；12a＜15.75a；所以第一种购买方式比较省钱．24.（1）6600+30x；7560+27x（2）解：当x=100时，在A网店购买，需付款：6600+30×100=9600元；在B网店购买，需付款：7560+27×100=10260元；∵9600＜10260∴在A网店购买，较为合算.（3）解：∵A网店：买一个足球送一条跳绳；∴在A店购买60个足球送60根跳绳，再在B店购买40根跳绳需付款为：60×140+40×30×90％=9480元∵9480＜9600＜10260.∴在A店购买60个足球送60根跳绳，再在B店购买40根跳绳，一共付款为9480元.。

初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题一、选择题1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b≠0)，用代数式表示这个两位数为()A. 10b+aB. 10a+bC. b+aD. 100a+10b2.某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()A. a元B. 1.04a元C. 0.8a元D. 0.92a元3.如图，阴影部分的面积为()A. 4xyB. 5xyC. 92xy D. 112xy4.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a5.下列各式：x+1，a≠0，a，9>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 26.甲从一个鱼买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果赚了钱，原因是()A. a<bB. a>bC. a=bD. 与a和b大小无关7.通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是()A. (a+54b)元 B. (a−54b)元 C. (a+5b)元 D. (a−5b)元8.正方形边长为acm，边长增加2cm后，面积增加()A. 4cm 2 B. (a2+4)cm 2 C. (a+2)2cm 2 D. [(a+2)2−a2]cm 2 9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A. 2x%B. 1+2x%C. (1+x%)x%D. (2+x%)x%10.足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买了4个足球、7个篮球共需要()A. (7m+4n)元B. 28mn元C. (4m+7n)元D. 11mn元二、填空题11.苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．12.设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是______．13.小红今年a岁，爸爸的岁数是小红的4倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年______岁．14.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是______．15.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．三、解答题16.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2−50×2−50×4−60=1240元)；C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%)．(1)若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元．(2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买) 17.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？18.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．【解答】解：根据题意得这个两位数=10×b+a=10b+a，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．此题的等量关系：进价×(1+提高率)×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a(1+30%)×80%=1.04a元．故选：B．3.【答案】D【解析】解：由图可知，阴影部分的面积是：2x⋅3y−(2x−x)⋅0.5y=6xy−0.5xy=5.5xy，故选：D．根据题目中的图形，可以用含xy的代数式表示胡阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；B、系数是−1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；C、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式的定义，代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或字母也是代数式，解答此题根据代数式的定义判断即可．【解答】解：题中的代数式有：x+1，a，x−yx+y共3个，故选C．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．【解答】×5−(3a+2b)=0.5b−0.5a，赚钱了说明利润>0解：利润=总售价−总成本=a+b2∴0.5b−0.5a>0，∴a<b.故选A.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【答案】b．解：b÷(1−20％)+a=a+54故选A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，分别求出两次正方形的面积，再进行比较是本题的关键．先求出正方形边长为acm的面积，再求出边长增加2cm后的面积，最后进行相减，即可得出答案．【解答】解：∵正方形边长为acm，∴它的面积是a2cm2；∵边长增加2cm后，∴它的面积是(a+2)(a+2)=(a+2)2(cm2)，∴面积增加[(a+2)2−a2]cm2；故选：D．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，属于变化率问题，属于基础题，一般公式为原来的量×(1+ x)=后来的量，其中增长用+，减少用−.设第一季度产值为1，第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为1×(1+x%)，那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定，则其产值为1×(1+x%)×(1+x%)，化简即可．【解答】解：第三季度的产值比第一季度的增长了(1+x%)×(1+x%)−1=(2+x%)x%．故选D．10.【答案】C【解析】【分析】考查了列代数式的知识，得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．共需钱数=足球总价钱+篮球总价钱，把相关数值代入即可．【解答】解：4个足球，7个篮球共需要价钱为：(4m+7n)元，故选C．11.【答案】0.8x【解析】【分析】本题考查了列代数式.按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售，据此列出代数式即可．【解答】解：8折优惠相当于是原价的80%，故该苹果现价是每千克0.8x元．12.【答案】10m+n【解析】解：由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数．此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字×10+个位数字；表示三位数时：百位数字×100十位数字×10+个位数字．13.【答案】(4a−3)【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．直接利用已知表示出爸爸的年龄，进而得出妈妈年龄．注意：最后结果加上括号．【解答】解：由题意可得：爸爸的岁数是：4a，则妈妈今年：(4a−3)岁．故答案为(4a−3)．(x+y)14.【答案】13【解析】解：设甲数为x，乙数为y，(x+y)，则甲、乙两数的差的三分之一是：13(x+y)．故答案为：13根据甲数为x，乙数为y，先表示出甲、乙两数的和，再乘以1即可．3此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．15.【答案】(4m+7n)【解析】【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．【解答】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需(4m+7n)元．故答案为(4m+7n)．16.【答案】3200 3190 3447.5【解析】解：(1)由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8=3200(元)，在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8−50×5−50×10−60= 3190(元)，在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[5×1000×0.8−5×100]×12+[5×1000×0.8−5×100]×12×(1−3%)=3447.5(元)，故答案为：3200；3190；3447.5；(2)由题意可得，在A店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8×0.8=640a(元)，在B店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8−50a−50×2a−60=(650a−60)(元)，当0<a<10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×100]×12(1+1−3%)=689.5a(元)，当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×160]×12(1+1−3%)=630.4a(元)．(1)根据题意可以分别得到三家店铺需要支付的费用；(2)根据题意可以用代数式表示出在三家店铺的购买费用．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：(1)依题意得，x+45x−30=95x−30(人)，答：两个车间共有(95x−30)人；(2)原来第二车间人数为45x−30，调动后，第一车间有(x+10)人，第二车间有(45x−40)人，根据调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，可列出方程，(x+10)−(45x−40)=70，解得，x=100，答：第一车间有100人．第7页，共11页 【解析】(1)因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为(45x −30)人．根据题意将两车间人数相加便可求得总和；(2)从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为(x +10)人，而第二车间变为(45x −30−10)人．然后根据题意列出方程解答即可． 本题主要考查了列代数式，列方程解应用题，解决此题的关键是要认真审题，确定好各数据之间的关系．18.【答案】(20−x) (9x +135)【解析】解：(1)从A 仓库运到D 工地的水泥为：(20−x)吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x +135)元； 故答案是：(20−x)；(9x +135)；(2)15x +12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x +525)元；(3)当x =10时，2x +525=545(元)；答：总运费为545元．(1)A 仓库原有的20吨去掉运到C 工地的水泥，就是运到D 工地的水泥；首先求出B 仓库运到D 仓库的吨数，也就是D 工地需要的水泥减去从A 仓库运到D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；(2)用x 表示出A 、B 两个仓库分别向C 、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；(3)把x =10代入(2)中的代数式，求得问题的解．此题主要考查了列代数式，此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．。

4.2__代数式__[学生用书B28]1．在x ，1，x 2－2，πR 2，S ＝12ab ，n m 中，代数式的个数为( B ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．32．[2018·桂林]用代数式表示a 的2倍与3的和，下列表示正确的是( B )A ．2a －3B ．2a ＋3C ．2(a －3)D ．2(a ＋3)3．下列用语言叙述代数式a 2－b 2，正确的是( A )A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 的平方的差D ．a 的平方与b 的差4．在下列表述中，不能表示式子“4a ”意义的是( C )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相乘D ．4个a 相加5．[2018·大庆]某商品打七折后价格为a 元，则原价为( B )A ．a 元 B.107a 元C ．30%a 元 D.710a 元6．下列用代数式表示正确的是( D )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元7．代数式a b ＋1的意义是( D ) A ．a 除以b 加1B ．b 加1除以aC ．b 与1的和除以aD ．a 除以b 与1的和所得的商8．双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a 元的服装以⎝ ⎛⎭⎪⎫45a －20元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是( B )A ．将原价降低20元之后，再打八折B ．将原价打八折之后，再降低20元C ．将原价降低20元之后，再打两折D ．将原价打两折之后，再降低20元9．[2017·咸宁改编]由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg.则3月份鸡的价格为( D )A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg【解析】 ∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ， ∴2月份鸡的价格为24(1－a %)，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)．10．[2018·齐齐哈尔改编]我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( D )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数【解析】选项A，根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；选项B，由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；选项C，由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a＝3a(元)，此选项不符合题意；选项D，由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a＝30＋a，此选项符合题意．故选D.11．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为__10－y__；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为__x－42__；(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为__a＋b2__cm；(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为__100aa＋b__%；(5)[2018秋·蔡甸区期中]某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是__y－52____km/h.【解析】(5)顺流速度为船速加水速，逆流时为船速减水速，则顺流速度与逆流速度的差是两倍的水速，即水速为y－52km/h.12．用代数式表示：(1)比x的平方的5倍少2的数；(2)x的相反数与y的倒数的和；(3)x与y的差的平方；(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．解：(1)5x2－2；(2)－x＋1 y ；(3)(x－y)2；(4)(1＋15%)a；(5)200(x －4)＋10x ＋(x －4)．13．[2017·邵阳]如图4－2－1所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( A )图4－2－1A ．a 2－π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22B ．a 2－πa 2C ．a 2－πaD ．a 2－2πa 14．学校小商店内的钢笔每支卖a 元，圆珠笔每支卖b 元．(1)小华买了3支圆珠笔和2支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？ 解：(1)小华共用了(2a ＋3b )元；(2)应找回(100－2a －3b )元．15．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？ 解：(1)根据题意，得(1＋22%)a ＝1.22a (元)．答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得1．22a ×85%－a ＝0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．16．[2018秋·滦县期中改编]某服装厂加工了一批汉服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若在原价的基础上每降低10元销售，即可让日销售增加100套．据此回答下列问题：(1)若按原价销售，则每天可获利__16__000__元；(销售利润＝单件利润×销售数量)(2)若每套降低10元销售，则每天可卖出__300__套汉服，共可获利__21__000__元；(3)若每套汉服售价降低10x 元，则每套汉服的售价为__(280－10x )__元，每天可以销售汉服__(200＋100x )__套，共可获利__(80－10x )(200＋100x )__元．(用含x 的代数式表示)【解析】 (1)(280－200)×200＝16 000(元)；(2)200＋100＝300(套)；(270－200)×(200＋100)＝21 000(元)；(3)∵每套降低10x 元，∴每套的销售价格为(280－10x )元，∵每套降低10x 元，∴每天可销售(200＋100x )套汉服．∴每套的利润为(280－10x －200)＝(80－10x )元，∵每天可销售(200＋100x )套汉服，∴每天共可获利为(80－10x )(200＋100x )元．17．[2018·雅安]有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为__2n －1n ＋1__．【解析】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为2n－1 n＋1.。

4.3 代数式的值代数式的值：用____________代替代数式里的字母，计算后____________叫做代数式的值．A 组 基础训练1．下列各数中，使代数式2(x －5)的值为零的是( )A ．2B ．－2C ．5D ．－5 2．如果a b ＝52，那么代数式a b －ba的值为( )A.25B.52C.2910D.2110 3．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．2 4．若x ＝y ＝1，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 5．填图：第5题图6．(1)当a ＋b ＝2，a －b ＝5时，代数式(a ＋b )3·(a －b )3的值是____________； (2)已知x 2－2x ＝5，则代数式2x 2－4x －1的值为____________； (3)若2x －y －1＝5，则2y －4x ＋3＝____________； (4)若x 的相反数是3，|y|＝5，则x －y ＝____________.7．用”*”定义新运算，对于任意有理数a ，b 都有a*b ＝a ＋2b ，例如7*4＝7＋2×4＝15，那么5*3＝____________.8．(泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．第8题图9．(1)已知a －b ＝－3，求代数式(a －b )2－2(a －b )＋3的值．(2)已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2－43x ＋6的值．10．(1)某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x 吨，则100吨煤可用多少天？若x ＝1，则可用多少天？(2)某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km 都付6元车费)，超过3km 后，每增加1km ，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x (km )(x>3)．①用代数式表示他应付的费用； ②求当x ＝8km 时的乘车费用．11．已知两个代数式(a ＋b )2与a 2＋2ab ＋b 2. (1)填表：(2)根据上表，对于给定的四对a ，b 的值，试比较(a ＋b )2与a 2＋2ab ＋b 2的大小关系，并任取一组a ，b 的值检验自己的判断．B 组 自主提高12．(1)已知|a|＝3，|b|＝5，且a 2＞0，b 3＜0，则2a ＋b ＝____________. (2)已知x 2＋x －1＝0，则x －1x ＝____________.(3)已知a ＋b ＝5ab ，则1a ＋1b＝____________.13．(1)已知a ＋2与|b －3|互为相反数，求(b ＋a )(b －a )－(2a ＋b )2的值．(2)已知当x ＝－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x ＝3时，这个代数式的值．14．在梯形ABCD 中，上底AD ＝a ，下底BC ＝b ，高AB ＝h ，AD 是半圆的直径．(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)若a＝4，b＝6，h＝5，求阴影部分的面积(精确到0.01)．第14题图C组综合运用15．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费．(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？参考答案 4．3 代数式的值【课堂笔记】 数值 所得的结果 【分层训练】 1．C 2.D 3.A 4.C 5．－7 9 0 1 736．(1)1000 (2)9 (3)－9 (4)－8或2 7．11 8．3 2 9．(1)18(2)由3x 2－4x ＋6＝9， 得3x 2－4x ＝3.∴3x 2－4x 3＝33，即x 2－43x ＝1.整体代入可得x 2－43x ＋6＝1＋6＝7.10．(1)1005－x 天 25天 (2)①2.4(x－3)＋6＝(2.4x －1.2)元． ②当x ＝8时，2.4x－1.2＝2.4×8－1.2＝18(元)．11．(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；第四行从左往右依次填：4，1，4，4. (2)(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.如当a ＝3，b ＝－5时，(a ＋b)2＝(3－5)2＝4，a 2＋2ab ＋b 2＝32＋2×3×(－5)＋(－5)2＝9－30＋25＝4，仍然有(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.12．(1)1或－11 【解析】∵|a|＝3，∴a ＝±3.∵|b|＝5，∴b ＝±5.又∵a 2＞0，b 3＜0，∴a ＝±3，b ＝－5.∴2a＋b ＝1或－11.(2)－1 【解析】∵x 2＋x －1＝0，∴x 2－1＝－x.易知x≠0，∴两边同时除以x ，得x －1x＝－1. (3)5 【解析】∵a＋b ＝5ab ，∴两边同时除以ab ，得1a ＋1b＝5.13．(1)∵a ＋2与|b －3|互为相反数，∴a ＋2＋|b －3|＝0.∵a ＋2≥0，|b －3|≥0，∴a ＋2＝0，b －3＝0，∴a ＝－2，b ＝3.∴(b＋a)(b －a)－(2a ＋b)2＝(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2＝1×5－(－1)2＝4.(2)当x ＝－3时，ax 5－bx 3＋cx ＝17＋6＝23，∴当x ＝3时，ax 5－bx 3＋cx ＝－23，∴原式＝－23－6＝－29.14．(1)12h(a ＋b)－18πa 2； (2)18.72.15．(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a 元；当a ＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a －140)＝(0.67a －19.6)元． (2)当a ＝200时，应缴电费0.67×200－19.6＝114.4(元)．。

浙教版七年级上册：第4章代数式 4.2 代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各式中不是代数式的是( )A. −557B. 3x−2y−1 C. ab=ba D. sv2. 某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价( )A. (x−20%)元B. x20%元C. (1−20%)x元D. 20%x元3. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元( )A. (54n−m) B. (54n+m) C. (43n+m) D. (34n+m)4. 一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是( )A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a5. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以取任意数；③代数式1x+1中x的值不能为0；④1x2+1中x的值能取任意有理数．其中正确的有( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个6. 用字母表示a，b两数的积与c的差应为( )A. ab−cB. ac−bcC. a−bcD. bc−ac7. 设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是( )A. a−40%B. 40%aC. (1−40%)aD. 1−40%a8. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为( )A. (1+30%)(1+70%)aB. (1−30%)(1+70%)aC. a(1−30%)(1+70%)D. a(1+30%)(1−70%)9. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是( )A. 10B. 12C. 38D. 4210. 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：12−(1+−12)；第2个数：13−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34]；第3个数：14−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56]；⋯⋯第n个数：1n+1−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34]⋯[1+(−1)2n−12n]．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( )A. 第10个数B. 第11个数C. 第12个数D. 第13个数二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为．12. 某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果买奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克元．13. −3，−3x，−3x−3都是代数式14. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．15. 代数式2x−4y−3中，y的系数是，常数项是．16. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．17. 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含m 的代数式表示）．18. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）19. 已知等式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，⋯，10+ab=102×ab（a，b均为正整数），则a+b=．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共5小题；共65分）21. 某厂共有三个车间，一号车间有工人a人，二号车间人数比一号车间人数的2倍少一人，三号车间的人数比一号车间人数的一半多3个，全厂共有工人多少人?22. 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式?①2x+1②3ab2③0④a×10n⑤a+b=b+a⑥3>2⑦S=πR2⑧3+4=7⑨π23. 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式?（1）2x+1；（2）3ab2；（3）0；（4）a×10n；（5）a+b=b+a；（6）3>2；（7）S=πR2；（8）3+4=7；（9）π．24. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．25. 图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）答案第一部分1. C2. C3. C4. C5. B6. A7. C8. D9. C 10. A第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）．12. am+bnm+n13. √14. (a−b+c)千米15. −4；−316. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．17. 2m+318. 29；8n−319. 10920. 12；631第三部分21. a+(2a−1)+(12a+3)=72a+2．22. ①、②、③、④、⑨是代数式，其它的不是代数式．首先根据代数式定义可知，代数式是用基本的运算符号连接而成的式子，单独的数字或字母也是代数式；其次代数式当中不含有等号或不等号．23. (1)、(2)、(3)、(4)、(9)是代数式，其它的不是代数式．24. （1）5，9（2）∵发现每个图形都比起前一个图形多4个，∴第n个图形中有1+4(n−1)=4n−3个三角形．25. （1）（2）5a=2015，a=403，最小数为385．385位于第22行第4个．5a=2020，a=404，是偶数，舍去．初中数学试卷。