浙教版初中数学七年级上册 4.2 代数式试题

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)2008年苹果的价格比2007年上涨了10%，若2008年每千克苹果的价格是a 元，则2007年每千克苹果的价格是为（ ）A ．(110%)a +元B ．(110%)a - 元C ．110%a +元D ．110%a -元 2．(2分)把2222x xy yz x y -+-+的二次项放在前面有“+”的括号里，把一次项放在前面有“-”的括号里，按上述要求操作，结果正确的是（ ）A ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+-+-B ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--C ．222222()(222)x xy yz x y x y xy x y -+-+=+---+D ．22222(2)(22)x xy yz x y x xy y x y -+-+=-+--+3．(2分)a 的32大1的数”用代数式表示是（ ） A ．32a ＋1 B ．23a ＋1 C ．52a D ．32a －1 4．(2分)若代数式2231a a ++的值是 6，则代数式2695a a ++的值是（ ）3.A ．18B ．16C ．15D ．205．(2分)下列各组两个式子中，是同类项的是（ ）A ．34ab 与3a bB ．1n n a bc +-与2235n n a bcC ．210()()x y x y -+-与2()()x y x y -+D ．235mn 与28nm6．(2分)下列各式：（1）213ab ；（2）2x ⋅；（3）30%a ；（4）2m -；（5）232x y -；（6）a b c -÷其中不符合代数式书写要求的有（ ）A ．5 个B ．4 个C ．3 个D ．2 个7．(2分)下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．32abc -的系数是-3 C ．32223x y -的系数是13- D ．2b πα的次数是2 8．(2分)如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的各项次数（ ）A ． 都小于 5B ．都大于 5C ．都不小于 5D ．都不大于5二、填空题9．(2分)对有理数x 、y 定义运算 *，使x *y =1axy b ++，若-1 * 2=869 , 2* 3=883 , 则2*9= .10．(2分)多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=________________． 226108a ab b --11．(2分)已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2000的值为 ．12．(2分)a 的 2倍的立方与b 的5倍的平方的差可表示为 .13．(2分)有五个连续奇数，中间的一个为21n +，则这五个数的和是 .14．(2分)已知多项式539ax bx cx +++，当1x =-时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ．15．(2分)若 n 表示一个三位数，现把 3 放在它的右边，得到一个四位数，可表示为 ；若把3放在它的左边，则得到的四位数可表示为 ．16．(2分)10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到 朵花.17．(2分)小明今年x 岁，那么代数式x+3 的意义可以解释为 ．18．(2分) 若242m a b +-是7次单项式，则m= ．19．(2分)当m= ，n= 时，32m x y 与33n xy -是同类项.20．(2分)下列各代数式是整式的是 ．①1；②r ；③343r π ；④11x +；⑤213x +；⑥22x π 21．(2分)当 x= 0.5 时，||23x x -= ．三、解答题22．(7分)2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米．(1）用含a 的代数式表示s ；(2）已知a=11，求s 的值．23．(7分)化简并求值：（1）()()223321x y x y --++，其中2,0.5x y ==-．（2）()()2234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦，其中2a =-．24．(7分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.25．(7分)由半圆和直角三角形组成的图形如图. 阴影I 与阴影Ⅱ这两个部分，哪一个面积较大？大多少？26．(7分)观察下列各式：3×5 =15，而15 =42-15×7 =35，而35 = 62 -1……11×l3 =143，而 143 =122 -1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.27．(7分)甲、乙两品牌服装的单价分别为 a 元和b 元，现实行打折销售，甲种服装按 8 折(即原价的 80%)销售，乙种服装按7 折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？28．(7分)新华书店推出向外邮书的销售举措，售书数曼与售价之间的关系如下(表内售价栏 内的 0.2 是指每册书的邮费为书价的 0.2倍)：(1)书的定价是多少？(2)选择适当的字母推导出向外邮书的图书售价公式，并利用售价公式计算当邮购 320 册图书时的售价.29．(7分)求k 为何值时，代数式643643154105x kx y x x y --++中，不含是43x y 的项. 12530．(7分)已有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于l、t的代数式表示园子的面积；(2)当l=100 m，t=30 m 时，求园子的面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．A4．D5．C6．C7．D8．D二、填空题9．92510．11．200612．32(2)(5)a b -13．105n +14．115．103n +,3000n +16．96+2x17．小明今年x 岁，再过 3 年小明的年龄为(x+3)岁 18．119．1，120．①⑦③③⑥21．-1三、解答题22．解：(1)s ＝700(a －1)＋(881a ＋2309)＝1581a ＋1609.(2)a ＝11时，s ＝1581a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.23．（1）x-8y-1，5 ；（2）224a a --，024．设原来的两位数是10a+b ，则调换位置后的新数是10b+a ． (10a+b)- (10b+a)=9a-9b=9(a-b)，∴这个数一定能被9整除25．222121(1)022S S r r r ππ-=-=-> ∴S I 较大，大(2(1)2r π-cm 2 26．猜想的规律： 2(1)(1)1n n n -+=-27．80%a+70b%28．(1)3 元 (2)(3n+0.6n)元，1152元29．12530．(1) (2)t l t ⋅- (2)1200 (m 2 )。

4.2 代数式一．选择题1．（2020秋•朝阳期中）对于单项式15a ，解释不合理的是( )A ．排骨的市场价是15 元/千克，买a 千克需15a 元B ．排骨的市场价是a 元/千克，买15千克需15a 元C ．某车行驶速度为/a m h ，行驶了15h 共耗油15aLD ．某电梯里有15个人，平均每人重a 千克，则这15人共重15a 千克2．（2020秋•环江县期中）某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座的车x 辆，则余下6人无座位；若全部租用12座的车则可少租用1辆，此时最后一辆车人未满坐，则乘坐最后一辆12座的车的人数是( )A ．184x -B ．64x -C ．304x -D ．188x - 3．（2020秋•平山县期中）正方形的边长为x ，则它的周长与面积分别为( )A ．4x 与2xB ．4x 与2xC ．4x +与2xD ．4x +与2x4．（2020秋•海珠区校级期中）某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元()m n >的价格进了同样的30包茶叶，如果商家以每包2m n +元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定 5．（2020秋•南沙区校级期中）某商家以每件a 元的价格购进了35件牛奶，每件b 元的价格购进了50件洗发水，若将这两种商品都以2a b +元的价格出售，则商品卖出后，商店( ) A ．无法确定赚与赔B ．赔钱C ．不赚不赔D ．赚钱 二．填空题6．（2020秋•永吉县期末）某种苹果的售价是每千克x 元(10)x <，小明用50元买5千克苹果应找回 元．7．（2020秋•黄埔区校级期中）某超市销售的的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为 元．8．（2020秋•丰南区期中）如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积可用代数式表示为 ．9．（2020秋•渝中区校级期中）如图所示，四边形ABCD是边长为a的正方形，长方形AEFG的长AG等于正方形的边长，宽AE是长AG的一半，以A点为圆心、AB长为半径画弧，连接BF、DF，则阴影部分的面积是（用含a的整式来表示）．10．（2020秋•芜湖期中）一根绳长a米(6)a ，第一次用掉了全长的13多1米，第二次用掉了余下的23少2米，最后还剩米（用含a的代数式表示，结果需要化简）．三．解答题11．（2020秋•吉安期中）请阅读以下步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：（1）③中的三位数是；④中的三位数是；⑤中的结果是；（2）试试看，所得结果是否一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，结合你所学的知识解释其中的原因．12．（2020秋•思明区校级期中）某水果批发市场苹果的价格如下表（1）①若小明第一次购买15千克需付费元；②若小明第二次购买26千克需付费元．（2）若小强分两次共购买100千克，第一次购买a千克，且第二次购买的重量超过第一次购买的重量，小强两次购买苹果共付费多少元？（用含a的代数式表示）13．（2020秋•万州区校级期中）运动会将至，初一年级某班为准备入场仪式需在广告店制作某一款式的道具KT板若干块，广告店的收费如下：a．若制作20张以内（含20张），每张KT板10元．b．若制作20张以上，所有KT板按照10元每张的价格打七五折．（1）如果只制作了12张，求所需费用为多少元？（2）如果制作了30张，求所需费用为多少元？（3）如果制作x张，请用含x的代数式表示所需费用．14．（2020秋•黄埔区校级期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b元到市场出售．（以下结果用含a，b的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？15．（2020秋•海珠区校级期中）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）填空：A和B之间的距离为，B和1之间的距离为，C和1-之间的距离为；（用含a，b，c的式子表示）（2）化简：|1||||1||1|-----+--．a cb b c16．（2020秋•海珠区校级期中）一次数学测验后，甲、乙、丙三名同学在一起谈话，甲说：“我这次测试的分数比乙的两倍少98分”；丙说：“我这次的测试分数比乙的一半多52分”．（1）若已知乙这次测试的成绩为a分，请你用a表示甲、丙的成绩；（2）若用97分别减去甲的分数与丙的分数所得的两数互为相反数，问：这次测试甲的成绩是多少？参考答案一．选择题1．【解答】解：A 、B 、D 都解释合理，不符合题意；C 、某车行驶速度为a /m h ，行驶了15h 共行驶15a m ，故选项解释不合理，符合题意． 故选：C ．2．【解答】解：全部租用8座的车x 辆，则余下6人无座位，∴一共有(86)x +人，全部租用12座的车(1)x -辆，最后一辆车人未满坐，∴乘坐最后一辆12座的车的人数是(86)12(2)861224304x x x x x +--=+-+=-． 故选：C ．3．【解答】解：正方形的边长为x ，则它的周长与面积分别为4x 与2x ．故选：A ．4．【解答】解：由题意得：总进价为：(2030)m n +元，共进了203050+=（包)， 商家以每包2m n +元的价格卖出， ∴总收入为：50(2525)2m n m n +⨯=+元， ∴利润为：(2525)(2030)m n m n +-+25252030m n m n =+--55m n =-5()m n =-，m n >，5()0m n ∴->，∴盈利了． 故选：A ．5．【解答】解：由题意得：商品的总进价为3550a b +； 商品卖出后的销售额为：(3550)2a b +⨯+； 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-； 因此，当a b >时，该商店赚钱；a b <时，该商店赔钱；a b =时，该商店不赚不赔；二．填空题6．【解答】解：每千克x 元，买5千克苹果需5x 元，应找回(505)x -（元)．答：应找回(505)x -元．故答案为：(505)x -．7．【解答】解：由题意可得：(110%)(120%)m -+1.08m =（元)．故答案为：1.08m ．8．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：428ab cd ab cd +-⨯=+-，故答案为：8ab cd +-．9．【解答】解：由题意可得，AG AB a ==，12FG a =，90DAB ∠=︒， ∴阴影部分的面积是：2222212119012()()22236044a a a a a a a a a a ππ+⨯+---=+， 故答案为：22144a a π+． 10．【解答】解：由题意可得，121(1){[(1)]2}333a a a a -+--+- 1211[(1)2]333a a a a =------ 1221[(1)2]333a a a =----- 1421(2)393a a a =----- 14212393a a a =---++ 25()93a =+（米)， 即最后还剩25()93a +米， 故答案为：25()93a +．11．【解答】解：（1）③中的三位数是198；④中的三位数是891；⑤中的结果是1089． 故答案为：198，891，1089；（2）所得结果一样．可以设①中的三位数为10010(2)a b a ++-，所以②中的三位数为100(2)10a b a -++，10010(2)[100(2)10]198a b a a b a ++---++=，这是一个常数，于是在交换百位数字与个位数字后得到891，1988911089+=．故所得结果一样．12．【解答】解：（1）①由题意得15690⨯=（元）．故答案为：90；②由题意得206(2620)5150⨯+-⨯=（元）．故答案为：150；（2）再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，50a ∴<，当20a 时，需要付费为：62062054(10040)a a +⨯+⨯+⨯--61201004004160a a =+++--(2460)a =+（元)；当2040a <时，需要付费为：6205(20)2062054(10040)a a ⨯+⨯-+⨯+⨯+⨯--12051001201004004160a a =+-+++--(480)a =+（元)；当4050a <<时，需要付费为：6205204(40)2062054(10040)a a ⨯+⨯+⨯-+⨯+⨯+⨯--12010041601201004004160a a =++-+++--520=（元)．13．【解答】解：（1）1210120⨯=（元）．故所需费用为120元；（2）100.7530225⨯⨯=（元）．故所需费用为225元；（3）当020x 时，所需费用为10x 元；当20x >时，所需费用为100.757.5x x ⨯=元．14．【解答】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为()a b +元， ∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：(5050)a b + 元．（2）①由题意得：30()(5030)()0.8a b a b ++-+⨯30301616a b a b =+++(4646)a b =+元，∴她的总销售额是(4646)a b +元．②由题意得：50()46()(44)a b a b a b +-+=+元，∴小丽将比实际销售多盈利(44)a b +元．15．【解答】解：（1）由数轴可知：A 和B 之间的距离为a b -，B 和1之间的距离为1b -，C 和1-之间的距离为1c --， 故答案为：a b -，1b -，1c --；（2）由数轴可知：101c b a <-<<<<，|1||||1||1|a c b b c ∴-----+--111a c b b c =-+-+---3a =-．16．【解答】解：（1）已知乙这次测试的成绩为a 分，甲测试的分数比乙的两倍少98分， ∴甲的成绩为(298)a -分；丙的测试分数比乙的一半多52分，∴丙的成绩为1(52)2a +分； （2）用97分别减去甲的分数与丙的分数所得的两数互为相反数，197(298)[97(52)]02a a ∴--+-+=， 197298975202a a ∴-++--=， 2.5240a ∴=，96a ∴=，2982969894a ∴-=⨯-=（分）． ∴这次测试甲的成绩是94分．。

第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。

初中数学浙教版七年级上册第四章4.2代数式练习题一、选择题1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b≠0)，用代数式表示这个两位数为()A. 10b+aB. 10a+bC. b+aD. 100a+10b2.某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()A. a元B. 1.04a元C. 0.8a元D. 0.92a元3.如图，阴影部分的面积为()A. 4xyB. 5xyC. 92xy D. 112xy4.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a5.下列各式：x+1，a≠0，a，9>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 26.甲从一个鱼买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果赚了钱，原因是()A. a<bB. a>bC. a=bD. 与a和b大小无关7.通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是()A. (a+54b)元 B. (a−54b)元 C. (a+5b)元 D. (a−5b)元8.正方形边长为acm，边长增加2cm后，面积增加()A. 4cm 2 B. (a2+4)cm 2 C. (a+2)2cm 2 D. [(a+2)2−a2]cm 2 9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A. 2x%B. 1+2x%C. (1+x%)x%D. (2+x%)x%10.足球每个m元，篮球每个n元，桐桐为学校买了4个足球、7个篮球共需要()A. (7m+4n)元B. 28mn元C. (4m+7n)元D. 11mn元二、填空题11.苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．12.设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是______．13.小红今年a岁，爸爸的岁数是小红的4倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年______岁．14.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是______．15.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．三、解答题16.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2−50×2−50×4−60=1240元)；C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%)．(1)若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元．(2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买) 17.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？18.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．【解答】解：根据题意得这个两位数=10×b+a=10b+a，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．此题的等量关系：进价×(1+提高率)×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a(1+30%)×80%=1.04a元．故选：B．3.【答案】D【解析】解：由图可知，阴影部分的面积是：2x⋅3y−(2x−x)⋅0.5y=6xy−0.5xy=5.5xy，故选：D．根据题目中的图形，可以用含xy的代数式表示胡阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；B、系数是−1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；C、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式的定义，代数式是用运算符号连接的式子，单独的一个数或字母也是代数式，解答此题根据代数式的定义判断即可．【解答】解：题中的代数式有：x+1，a，x−yx+y共3个，故选C．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．【解答】×5−(3a+2b)=0.5b−0.5a，赚钱了说明利润>0解：利润=总售价−总成本=a+b2∴0.5b−0.5a>0，∴a<b.故选A.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键．首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到．【答案】b．解：b÷(1−20％)+a=a+54故选A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，分别求出两次正方形的面积，再进行比较是本题的关键．先求出正方形边长为acm的面积，再求出边长增加2cm后的面积，最后进行相减，即可得出答案．【解答】解：∵正方形边长为acm，∴它的面积是a2cm2；∵边长增加2cm后，∴它的面积是(a+2)(a+2)=(a+2)2(cm2)，∴面积增加[(a+2)2−a2]cm2；故选：D．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式的知识，属于变化率问题，属于基础题，一般公式为原来的量×(1+ x)=后来的量，其中增长用+，减少用−.设第一季度产值为1，第二季度比第一季度增长了x%，则第二季度的产值为1×(1+x%)，那么第三季度的产值是由第二季度产值增长了x%来确定，则其产值为1×(1+x%)×(1+x%)，化简即可．【解答】解：第三季度的产值比第一季度的增长了(1+x%)×(1+x%)−1=(2+x%)x%．故选D．10.【答案】C【解析】【分析】考查了列代数式的知识，得到共需钱数的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：总价=单价×数量．共需钱数=足球总价钱+篮球总价钱，把相关数值代入即可．【解答】解：4个足球，7个篮球共需要价钱为：(4m+7n)元，故选C．11.【答案】0.8x【解析】【分析】本题考查了列代数式.按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售，据此列出代数式即可．【解答】解：8折优惠相当于是原价的80%，故该苹果现价是每千克0.8x元．12.【答案】10m+n【解析】解：由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．用十位数字×10+个位数字即可得到此两位数．此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字×10+个位数字；表示三位数时：百位数字×100十位数字×10+个位数字．13.【答案】(4a−3)【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．直接利用已知表示出爸爸的年龄，进而得出妈妈年龄．注意：最后结果加上括号．【解答】解：由题意可得：爸爸的岁数是：4a，则妈妈今年：(4a−3)岁．故答案为(4a−3)．(x+y)14.【答案】13【解析】解：设甲数为x，乙数为y，(x+y)，则甲、乙两数的差的三分之一是：13(x+y)．故答案为：13根据甲数为x，乙数为y，先表示出甲、乙两数的和，再乘以1即可．3此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．15.【答案】(4m+7n)【解析】【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．【解答】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需(4m+7n)元．故答案为(4m+7n)．16.【答案】3200 3190 3447.5【解析】解：(1)由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8=3200(元)，在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8−50×5−50×10−60= 3190(元)，在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[5×1000×0.8−5×100]×12+[5×1000×0.8−5×100]×12×(1−3%)=3447.5(元)，故答案为：3200；3190；3447.5；(2)由题意可得，在A店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8×0.8=640a(元)，在B店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8−50a−50×2a−60=(650a−60)(元)，当0<a<10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×100]×12(1+1−3%)=689.5a(元)，当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×160]×12(1+1−3%)=630.4a(元)．(1)根据题意可以分别得到三家店铺需要支付的费用；(2)根据题意可以用代数式表示出在三家店铺的购买费用．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17.【答案】解：(1)依题意得，x+45x−30=95x−30(人)，答：两个车间共有(95x−30)人；(2)原来第二车间人数为45x−30，调动后，第一车间有(x+10)人，第二车间有(45x−40)人，根据调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，可列出方程，(x+10)−(45x−40)=70，解得，x=100，答：第一车间有100人．第7页，共11页 【解析】(1)因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间的人为(45x −30)人．根据题意将两车间人数相加便可求得总和；(2)从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为(x +10)人，而第二车间变为(45x −30−10)人．然后根据题意列出方程解答即可． 本题主要考查了列代数式，列方程解应用题，解决此题的关键是要认真审题，确定好各数据之间的关系．18.【答案】(20−x) (9x +135)【解析】解：(1)从A 仓库运到D 工地的水泥为：(20−x)吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x +135)元； 故答案是：(20−x)；(9x +135)；(2)15x +12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x +525)元；(3)当x =10时，2x +525=545(元)；答：总运费为545元．(1)A 仓库原有的20吨去掉运到C 工地的水泥，就是运到D 工地的水泥；首先求出B 仓库运到D 仓库的吨数，也就是D 工地需要的水泥减去从A 仓库运到D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；(2)用x 表示出A 、B 两个仓库分别向C 、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；(3)把x =10代入(2)中的代数式，求得问题的解．此题主要考查了列代数式，此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．。

4.2 代数式一、预习回顾：1．判断下列式子中哪些是代数式？哪些不是？0； a ； 2r s π= ； π； y=1； 5（a+b ）；a ＞32； b a +4； 227yx + 2、用代数式表示:（1） x 的3倍与3的差；（2） x 的 倍与y 的一半的和； （3）2a 的立方根；（4）a 与b 的和的平方；（5）a 与b 的平方的和.；（6）a 与b 两数的平方和．二、巩固练习：1、说出下列代数式的意义：（1）、 2a －b（2）、 2(a －b)（3）、 a －2b2、甲,乙两品牌上衣的单价分别为χ元和y 元.在换季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买两种品牌的上衣各一件,共需多少元?3、已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天.假定每只老鼠吃的食量都相等,那么t 头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天?312三、拓展提高：1、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为米/分.2、汽车以80千米/小时的速度行驶,从武康到杭州需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时,那么从武康到杭州需多少时间?四、深化巩固1、代数式6p可以表示什么?2、(1)三个连续的奇数，a是其中最大的一个，则另外两个可表示为________;(2) x是一个三位数，在它后面加上2所形成的四位数可表示为________，在它前面加上3所形成的四位数是_____?3、m支铅笔售价10元，则n支铅笔售价为元；4、某工厂去年产值a万元，今年预计要比去年增产m%，今年的产值预计为：万元；5、a、b两数的平方和为：。

6、长方体的长为3㎝，宽和高都为a ㎝，则长方体的表面积为：。

7、(1) 代数式(1+8%)x可以表示什么?(2) 用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义.8、电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的1.5 倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？9、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。

七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.在式子a 2+2，，ab 2，，﹣8x ，0中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2.计算2a-3a ，结果正确的是（ ）A. -1B. 1C. -aD. a3.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（ ） A. （1+15%）x 万元 B. （1-15%x)万元 C. （x-15%）万元 D. （1-15%）x 万元4.当a=-1 时，(-a 2)3 的结果是（ ）A. -1B. 1C. a 6D. 以上答案都不对5.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（ ）A. B. C. D.6.下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m 的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x 2-xy+3是三次三项式. 7.如果2x 3y n +(m-2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则m ，n 的值为 ( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m 为任意数，n=2D. m#2，n=3 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A. 8x 2+13x ﹣1 B. ﹣2x 2+5x+1 C. 8x 2﹣5x+1 D. 2x 2﹣5x ﹣19.已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 210.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ） A. B. ba C. D.11.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. －712.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(m-n)cm 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.写出一个含字母x ，y 的三次单项式________(只写出一个即可) 14.当x=1，y=31时，代数式x 2+2xy+y2的值是________． 15.单项式3x m+2n y 8与-2x 2y 3m+4n 的和仍是单项式，则m+n= ________ ． 16.若+|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．17.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.18.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（6分）已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根．21.（8分）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？22.（10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

代数式1．写出正方体、长方体、圆柱的体积公式。

2．如果圆锥的底面积半径是R，高是h，那么它的体积V是多少？设R=15cm，h=16cm，求V。

(体积单位是cm3,即立方厘米，π取3. 14)。

3．教室的墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a m，宽b m.如果教室的墙面积是S m2,那么所贴的壁纸数n是多少？设a=1.2,b=0.8,S=72,求n.4．一辆汽车从A地出发，行驶了S o米之后，又以V米/秒的速度行驶了t秒，这辆汽车所行驶的全部路程S是多少？设S o=800,V=12,t=50,求S.5．一个纸箱，它的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的表面积S是多少？设a=60cm,b=40cm,求S.6．一个塑料三角板，形状与尺寸如下图，如果中间圆孔的半径为R，三角板的厚度为h,这个三角板的体积V是多少？设a=6cm,R=0.5cm,h=0.2cm,求V(π取3. 14，结果小数点以后保留1位)。

7．商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价c如下表：(1)写出用数量x表示售价c的公式；(2)计算3.5千克货的售价；1．；；；2．解：(1)(2)=×3.14×152×16 =3768(cm 3)答：V =3768cm 33．解：(1)n =(2)n ===75(张)4．解：(1)S =S o +Vt(2)S =S o +Vt=800+12×50=1400(米)5．解：(1)S =4ab +2b 2(2)S =4ab +2b 2=4×60×40+2×402 =1280(cm 2)6．解：(1)V =(a 2-πR 2)h(2)V =(a 2-πR 2)·h=(×62-3.14×0.52)×0.2=3.4433a V =正方体abc V =长方体h r V 2π=圆柱h R V 231π=圆锥圆锥V 31ab Sab S8.02.172⨯2121217．解：(1)C=4x+0.2x(2)C=4x+0.2x=4×3.5+0.2×3.5=14.70(元)答：3.5千克货售价14.70元。

浙教新版七年级上学期《4.2 代数式》同步练习卷一．选择题（共11小题）1．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a3．某商场10月份的销售额比9月份减少10%，11月份的销售额比10鱼粉增加10%，那么该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比，减增的情况是（）A．不增也不减B．增加1%C．减少1%D．增加10%4．甲数比乙数的2倍少3，若甲数为x，则乙数是（）A．B．2x﹣3C．+3D．﹣35．一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，这个三位数可以表示为（）A．abc B．100b+10a+c C．cba D．100a+10b+c 6．“x的2倍与y的差的平方”用代数式可以表示为（）A．2（x﹣y）2B．（2x﹣y）2C．2x﹣y2D．2（x﹣y2）7．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高30%，销售旺季过后，又以8折（即原价的80%）的价格对该商品开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）A．1.3a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.35a元8．七年级某班共有a个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）A．45%a B．（1﹣45%）a C．D．9．小红的爸爸有一大捆粗细均匀的钢筋，小红要帮助爸爸确定这捆钢筋的总长度，她的做法是：先称出这捆钢筋为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A．米B．米C．（﹣5）米D．米10．若a是一位数，b是两位数，把b放在a的左边，所得的三位数可以表示为（）A．10a+b B．10b+a C．100a+b D．ab11．如表是某年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的3个数，请你仔细分析，发现这3个数的和不可能的是（）A．69B．54C．27D．14二．填空题（共29小题）12．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm），则用m，n，h表示需要地毯的面积为．13．根据图中标明的尺寸，用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积为（结果保留π）14．如图，图中阴影部分的面积是．15．甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少小时．16．如图，阴影部分的面积为（用字母表示）．17．如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要小时（用含有a的代数式表示，其中a ＞2）．18．某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售，长裤按原价b元的5折销售，小明的妈妈买了3套打折服装，共要付元．19．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多h．20．“x的5倍与y的和”可以表示为．21．甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为小时．22．某商品原价为每件x元，第一次降价是打“八折”（即按原价的80%）出售，第二次降价又减少10元，这时该商品的售价是元．（用含x的式子表示）23．一个三位数的个位上数字是a，十位上数字是b，百位上的数字是c，把该三位数个位数字、百位数字对调位置，则对调后的三位数与原三位数的差为．24．某班有学生m人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是．25．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．若长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积为．26．如图，把一张长为8acm，宽为5acm的长方形纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖长方体形盒子．若剪去的小正方形边长为acm，则所得到的无盖长方体形盒子的容积为cm3．27．某商场2017年1月份的营业额为x万元，2月份比1月份营业额上升8%，3月份比2月份上升10%，则3月份的营业额为万元．28．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．29．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．30．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．31．某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出n天（n是大于2的自然数）应收租金元．32．如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是．33．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克．34．济南市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x＞3）千米应付车费元．35．钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元．36．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．37．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．38．如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差千米？39．x的2倍与3的差可表示为．40．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．三．解答题（共10小题）41．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算库里还存300吨水泥，则7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？42．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．43．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（用（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．含x、y的代数式表示）44．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？③若m＝2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率＝利润÷进价×100%）45．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？46．甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：都按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球x盒（x不小于4）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：若都在甲店购买共需付款元；若都在乙店购买共需付款元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？47．某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是mkm/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？48．我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？49．某通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话一分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元，若一个月内通话x分钟，（1）用代数式表示两种方式的费用各是多少？（2）若某人一个月内通话300分钟，哪一种方式合算些？50．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a ＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？浙教新版七年级上学期《4.2 代数式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y【分析】根据数的各个数位所表示的意义，x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变．【解答】解：根据题意可知x扩大了1000倍，y不变，所以这个五位数为1000x+y．故选：B．【点评】主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是把两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则x扩大了1000倍，y不变，即1000x+y．2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；a不变．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．3．某商场10月份的销售额比9月份减少10%，11月份的销售额比10鱼粉增加10%，那么该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比，减增的情况是（）A．不增也不减B．增加1%C．减少1%D．增加10%【分析】设9月份的销售额为a，根据百分比的意义分别表示出10月份的销售额和11月份的销售额，从而得出答案．【解答】解：设9月份的销售额为a，根据题意，得：10月份的销售额为（1+10%）a＝1.1a、11月份的销售额为1.1a ×（1﹣10%）＝0.99a，所以该商场11月份的销售额与9月份的销售额相比减少1%，故选：C．【点评】此题考查列代数式，代数式求值，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．4．甲数比乙数的2倍少3，若甲数为x，则乙数是（）A．B．2x﹣3C．+3D．﹣3【分析】由甲数比乙数的2倍少3，得出甲数＝乙数×2﹣3，代入字母表示出结果即可．【解答】解：设甲数为x，则乙数为（x+3）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，理解题意，根据题目蕴含的数量关系列出式子即可．5．一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，这个三位数可以表示为（）A．abc B．100b+10a+c C．cba D．100a+10b+c 【分析】三位数＝百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字，把相关数值代入即可．【解答】解：∵一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，∴这个三位数可以表示为100a+10b+c．故选：D．【点评】考查列代数式；掌握三位数的表示方法是解决本题的关键．6．“x的2倍与y的差的平方”用代数式可以表示为（）A．2（x﹣y）2B．（2x﹣y）2C．2x﹣y2D．2（x﹣y2）【分析】先求x的2倍，再求差，最后写出它们的2倍．【解答】解：由题意得，x的2倍与y的差的平方为：（2x﹣y）2．故选：B．【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．7．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高30%，销售旺季过后，又以8折（即原价的80%）的价格对该商品开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）A．1.3a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.35a元【分析】根据商品的售价＝商品售价较进价高30%的价格×打7折后的价格，列出代数式得出结果即可．【解答】解：根据题意得：这时一件该商品的售价为：a（1+30%）×80%＝1.04a（元），故选：C．【点评】此题考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“较进价高30%”、“原售价80%”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8．七年级某班共有a个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）A．45%a B．（1﹣45%）a C．D．【分析】男生人数＝全班人数×男生所占全班的百分比．【解答】解：因为女生人数占45%，所以男生占总数的（1﹣45%）＝55%，该班的男生人数是55%a．故选：B．【点评】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．小红的爸爸有一大捆粗细均匀的钢筋，小红要帮助爸爸确定这捆钢筋的总长度，她的做法是：先称出这捆钢筋为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A．米B．米C．（﹣5）米D．米【分析】此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．【解答】解：这捆钢筋的总长度为m•＝米．故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．10．若a是一位数，b是两位数，把b放在a的左边，所得的三位数可以表示为（）A．10a+b B．10b+a C．100a+b D．ab【分析】1位数字a放在个位上，就表示a个，放在十位上，就表示10a，放在百位上则表示100a，依此类推．两位数放在一位数的左边，这个两位数就扩大了十倍．【解答】解：b是两位数，放在一位数a的左侧，这个三位数就是10b+a．故选：B．【点评】本题考查了列代数式．解决本题的关键是理解数字和数位的关系．11．如表是某年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的3个数，请你仔细分析，发现这3个数的和不可能的是（）A．69B．54C．27D．14【分析】设圈出一竖列上相邻的3个数中中间的数为x，则3个数之和为3x，由此可得出此3数之和为3的倍数，分析四个选项中各数是否为3的倍数，由此即可得出结论．【解答】解：设任意圈出一竖列上相邻的3个数中中间的数为x，则最小的数为（x﹣7），最大的数为（x+7），∵x﹣7+x+x+7＝3x，∴3个数之和为中间数字的3倍，∴3个数之和为3的倍数．∵69＝23×3，54＝18×3，27＝9×3，14＝4×3+2，∴3个数的和不可能为14．故选：D．【点评】本题考查了列代数式以及倍数、因数，观察日历表找出圈出一竖列上相邻的3个数之和为中间数的3倍是解题的关键．二．填空题（共29小题）12．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm），则用m，n，h表示需要地毯的面积为（mn+2nh）cm2．【分析】根据平移计算出地毯总长，然后再根据长×宽可得面积．【解答】解：依题意得：地毯的面积为：（mn+2nh）cm2．故答案是：（mn+2nh）cm2．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．13．根据图中标明的尺寸，用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积为ab+（﹣）b2（结果保留π）【分析】根据长方形的面积+圆的面积﹣直角三角形面积求解可得．【解答】解：图中阴影部分面积为ab+πb2﹣（a+b）•b＝ab+（﹣）b2，故答案是：ab+（﹣）b2．【点评】本题主要考查列代数式与代数式求值，解题的关键是掌握代数式书写规范与求值的能力．14．如图，图中阴影部分的面积是 5.7mn．【分析】直接利用总面积减去空白面积进而得出答案．【解答】解：阴影部分面积为：6mn﹣0.3nm＝5.7mn．故答案为：5.7mn．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示矩形面积是解题关键．15．甲、乙两地相距nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶xkm，但实际每小时行驶40km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少小时．【分析】根据题意可以用代数式表示出李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少小时，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少：＝小时，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16．如图，阴影部分的面积为πa2﹣a2（用字母表示）．【分析】直接利用阴影部分面积＝2（扇形面积减去正方形的面积一半），进而得出答案．【解答】解：如图所示：连接AC，阴影部分的面积为：2（﹣a2）＝πa2﹣a2．故答案为：πa2﹣a2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确分割图形是解题关键．17．如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要22a﹣4小时（用含有a的代数式表示，其中a ＞2）．【分析】由经过a小时分裂出的细胞数为22a，4个这种细胞每小时分裂数量为4×22，相除即可得出答案．【解答】解：∵经过a小时分裂出的细胞数为22a，4个这种细胞每小时分裂数量为4×22，∴要使分裂出的细胞正好充满容器，需要＝22a﹣4（小时），故答案为：22a﹣4．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意得出每小时分裂出细胞的个数．18．某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售，长裤按原价b元的5折销售，小明的妈妈买了3套打折服装，共要付（0.9a+1.5b）元．【分析】根据题意，可以用代数式表示出小明的妈妈买了3套打折服装所付的钱数．【解答】解：由题意可得，小明的妈妈买了3套打折服装，共要付：（0.3a+0.5b）×3＝（0.9a+1.5b）元，故答案为：（0.9a+1.5b）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多h．【分析】根据题意，可以用代数式表示出小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多多少小时．【解答】解：由题意可得，小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多：＝＝h，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．20．“x的5倍与y的和”可以表示为5x+y．【分析】x的5倍即5x，再加上y即可．【解答】解：“x的5倍与y的和”可以表示为：5x+y．故答案为：5x+y．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．21．甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为小时．【分析】根据根据速度公式v＝可得到答案．【解答】解：根据速度公式v＝可得t＝，故答案为【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握速度公式，此题难度不大．22．某商品原价为每件x元，第一次降价是打“八折”（即按原价的80%）出售，第二次降价又减少10元，这时该商品的售价是（0.8x﹣10）元．（用含x 的式子表示）【分析】依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【解答】解：根据题意得，第一次降价后的售价是0.8x，第二次降价后的售价是（0.8x﹣10）元．故答案是：（0.8x﹣10）．【点评】考查了列代数式．正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．23．一个三位数的个位上数字是a，十位上数字是b，百位上的数字是c，把该三位数个位数字、百位数字对调位置，则对调后的三位数与原三位数的差为99a﹣99c．【分析】直接利用百位、十位、个位数字关系进而得出答案．【解答】解：由题意可得，原三位数为：100c+10b+a，新三位数是：100a+10b+c，故对调后的三位数与原三位数的差为：100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝99a﹣99c．故答案为：99a﹣99c．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出三位数是解题关键．24．某班有学生m人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是．【分析】由题意可知：如果加上2人，正好可以分成4人一组，由此用（m+2）除以4得出答案即可．【解答】解：由题意，可得所分组数是．故答案为．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．25．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．若长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积为．【分析】求出长方形的周长，求出正方形的边长，即可求出答案．【解答】解：∵长方形的周长为2（x+y）cm，∴正方形的边长为：＝（cm），∴正方形的面积为（）2＝，故答案为：cm2．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握长方形的周长与正方形的周长、面积公式．26．如图，把一张长为8acm，宽为5acm的长方形纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖长方体形盒子．若剪去的小正方形边长为acm，则所得到的无盖长方体形盒子的容积为18a3cm3．【分析】根据题意求得无盖长方体形盒子的长、宽、高，然后计算体积即可．【解答】解：依题意得：（8a﹣2a）（5a﹣2a）•a＝18a3（cm3）故答案是：18a3．【点评】考查了列代数式．找到关键描述语从而根据等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键．27．某商场2017年1月份的营业额为x万元，2月份比1月份营业额上升8%，3月份比2月份上升10%，则3月份的营业额为（1+10%）（1+8%）x万元．【分析】根据3月份、1月份与2月份的营业额的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3月份的营业额为：（1+10%）（1+8%）x万元．故答案是：（1+10%）（1+8%）x【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．28．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．29．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．30．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a﹣。

新浙教版七年级上册数学第四章?代数式?知识点及典型例题意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来用字母表示数代数式举例如用“a+b=b+a〞表示加法的交换律就非常地简洁明了概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。

特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量列代数式：特别注意找规律这种类型的题目直接代入法代数式的值整体代入法定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。

特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式代数式单项式系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数整式多项式定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数常数项：不含字母的项叫做常数项多项式的命名：几次几项式同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项合并同类项合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变去括号法那么：括号前面是“+〞号，把括号和它前面的“+〞号去掉，括号里各项都不变；括号前是“—〞，把括号和它前面的“—〞号去掉，括号里各项都改变符号整式的加减整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等单项式整式关于代数式分类的拓展代数式有理式多项式分式无理式(被开方数含有字母)1考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 考点二、关于去括号的问题考点三、关于代数式中考概念的题目考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入〔把整式的加减也归入这一类〕 考点五、用代数式表示实际生活中的问题考点六、用代数式表示图形的长度及面积问题 考点七、用代数式求关于规律性的题目将考点与相应习题联系起来考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、以下代数式书写标准的是〔 〕A ．51ab2B ．ab ÷cC ．a-cD ．m ·32b2、以下代数式书写标准的是〔〕A ．a ÷3B ．8×aC ．5aD ．21a2考点二、关于去括号的问题1、以下运算正确的选项是〔〕A ．-3(x-1)=-3x-1B ．-3(x-1)=-3x+1C ．-3(x-1)=-3x-3D ．-3(x-1)=-3x+32、以下去括号中错误的选项是〔〕221 221 A ．2x-(x-3y)=2x-x+3y B ．x+(3y -2xy)=3322-2xy+3yC ．a 2-4(-a+1)=a 2-4a-4D ．-(b-2a)-(-a 2+b 2)=-b+2a+a 2-b 2 3、以下去括号，错误的有〔 〕个①x 2+(2x-1)=x 2+2x-1，②a 2-(2a-1)=a2-2a-1，③m-2(n-1)=m-2n-2 ，④a-2(b-c)=a-2b+cA.0B.1C.2D.34、去括号：-[-(1-a)-〔1-b 〕]=考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目1、单项式中-2πa 2b 的系数和次数分别是〔〕7A ．-2，4B ．2，4C ．-2π，3D ．2π，37 7 772.以下代数式中，不是整式的是〔 〕12 121A.a+a+1B.a+C.m+3 2b1 xD.+y220063．以下说法正确的选项是〔〕A.x 2-3x 的项是x 2，3xB.ab是单项式C. 1324、假设m ，n 为自然数，那么多项式 x m -y n -2m+n 的次数是〔，πa ，a 2+1都是整式D.3a 2bc-2是二次二项式〕A.mB.nC.m+nD.m ，n 中较大的数 5、以下各项式子中，是同类项的有〔〕组①-2xy33，③0与1 2 222与-3x 2与5yx ，②-2abc 与5xyz36，④xy 与xy ，⑤-2mn与mn ，⑥3xA.2B.3C.4D.526、假设A 和B 都是三次多项式，那么A+B 一定是〔 〕A.六次多项式B.次数不高于三次的多项式或单项式C.三次多项式D.次数不低于三次的多项式或单项式 0 或27、-6a 9b 4和5a 4m b n 是同类项，那么代数式12m+n-10的值为8、多项式 2b- 1 ab 2-5ab-1中次数最高的项是，这个多项式是次项式2m-543n-222的和是单项式，那么 m9、假设2a b 与mab n=考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入〔把 整式的加减也归入这一类〕1、假设代数式x 2+3x-3 的值为9，那么代数式3x 2+9x-2 的值为〔 〕A 、0B 、24C 、34D 、441 2、a-b=2，a-c=2 A 、－3B 、32229 的值为〔〕，那么代数式(b-c)+3(b-c)+4、9C、0D73、假设a+b=3，ab=-2，那么〔4a-5b-3ab 〕-(3a-6b+ab)= 22224、a-ab=15，b-ab=10，那么代数式 3a-3b 的值为-1a-3(2a-22323 12，其中a=-2a)-6(2a+a)-136、先化简，再求值221ab-5a 22 21，b=-1〔1〕3a-5b+-b- 1ab+4a，其中a=1222 2〔2〕5(x-y)32 321-3(x-y) +7(x-y)-5(x-y) +(x-7) -5(x-y)，其中x-y=37、有这样一道题：计算 〔2x 3-3x 2y-2xy 2〕-〔x 3-2xy 2+y 3〕+〔-x 3+3x 2y-y 3〕的值，其中x=1，y=-1，小明把x=12 2错抄成x=-1，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。

新浙教版数学七年级上册练习题：4.2 代数式一、基础达标1．七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有名学生.2．x的2倍与2的差，可以表示为.3．一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户.4．已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x, 用关于x的代数式表示甲数________.5．a与b的平方差可表示为.6．2x+3y可以解释为_____________________________________________.7．个位数字是a，十位数字是 b 的两位数可表示为，交换个位与十位数字后的两位数是..8.下列属于代数式的是（）A、S=abB、a2－b2=(a+b)(a－b)C、2a+3D、S=πR29．“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为（）A、a－2aB、－a－2aC、a+2aD、－a+2a10．“m与n的差的平方”，用代数式表示为（）A、（m－n）2B、m2－n2C、m－n2D、m2－n11．已知长方形的周长为C，长为2，则宽为（）A、2c-B、1(2)2c-C、1c-D、1(4)2c-12．代数式a+b2的意义是（）A、a与b的和的平方B、a、b两数的平方和C、a与b的平方的和D、a与b的平方13．正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A、a3－x3B、x3C、(a+x)3－a3D、(a+x)3－x314．指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：⑴2（a+b）与2a+b⑵a－b+c与a－(b+c)15．甲、乙两品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？二、自主选择16、观察下列算式：21=2 22=4 23=8 24=1625=32 26=64 27=128 28=256……通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是_______17、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km,乙每小时走3km ，用代数式表示： ⑴反向行走t 时，两人相距多少千米？⑵同向行走t 时，两人相距多少千米？⑶反向行走，甲比乙早出发m 时，乙 走n 时，两人相距多少千米？⑷同向行走，甲比乙晚出发m 时，乙 走n 时（n ﹥m ），两人相距多少千米？数学练习题1、计算(8)8---正确的是（ ）A 、0B 、－8C 、－16D 、162、判断下列结论正确的是（ ）A 、绝对值等于其本身的数只有0B 、相反数等于其本身的数只有0C 、倒数等于其本身的数只有1D 、平方等于其本身的数有1、－13、数a 四舍五入后的近似值为3.1，则a 的取值范围是（ ）A 3.05 3.15a ≤<B 、3.14 3.15a ≤<C 3.144 3.149a ≤<D 、3.0 3.2a ≤≤4、若x 表示一位整数，y 表示两位整数，小明把x 放在y 的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（ ）A 、x y +B 、10()x y +C 、10x y +D 、10y x +5、下列各组数中，不相等的一组是（ ）A 、（－2）3和－23B 、（－2）2和－22C 、+（－2）和－2D 、|－2|3和|2|36、下列各数0，39-，35， 4，57， 3.14-，2π中，是无理数的有（ ）A ．5个B ．4个C ．个D ．2个7、估计－10的值在（ ）A 、－1至－2之间B 、－2至－3之间C 、－3至－4之间D 、－4至－5之间8、下列各式，正确的是（ ）A 、3273-=-B 、164=±C 、382=± D 、2(4)4-=- 9、比－2大5的数是 ，比－3小－4的数是 ； 10、已知2(1)20x y -++=，求2013()x y + 的值 ；11. 实数－32，18，6--，364中最大的数为___________。

2010-2023历年浙教版初中数学七年级上4第1卷一.参考题库(共20题)1.下列属于代数式的是（）A．S="a" bB．a2－b2="(a+" b)(a－b)C．2a+3D．S=πR22.x是一个两位数，y是一个一位数，如果把y放在x的左边，那么所成的三位数表示为（）A．yxB．y+xC．10y+xD．100y+x3.在－2，π，2x,x+1,中，代数式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.某商店钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付元.5.x的2倍与2的差，可以表示为 .6.当n为整数时，偶数可表示为，奇数可表示为 .7.已知长方形的周长为C，长为2，则宽为（）A．C－2B．1／2（C－2）C．C－1D．1／2 C－18.先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题.两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…………问题：10条直线相交，最多有几个交点？9.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张的速度是5.4千米/小时，小王的速度是4.2千米/小时，他们两人同向行走，小李与他们反向行走，半小时后小李和小张相遇，再经过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？10.已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x, 用关于x的代数式表示甲数.11.七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有名学生.12.如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（）A．10xB．x (10+x)C．x (10－x)D．x (x－10)13.某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年产值是（）万元. A．40%xB．（1+40%）xC．D．1+40%x14.甲、乙两品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？15.一枝铅笔原价为a元，若降价10%，则现在买一枝铅笔应付元.16.下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．1 aC．（5÷3）aD．2a217.观察下列算式：21=2 22=4 23=8 24=1625=32 26=64 27=128 28=256……通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A．2B．4C．8D．618.代数式a+b2的意义是（）A．a与b的和的平方B．a、b两数的平方和C．a与b的平方的和D．a与b的平方19.个位数字是a，十位数字是b的两位数可表示为，交换个位与十位数字后的两位数是 .20.a与b的平方差可表示为 .第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：C2.参考答案：D3.参考答案：D4.参考答案：3a+2b5.参考答案：2x－26.参考答案：2n，2n＋1或2n－17.参考答案：D8.参考答案：459.参考答案：4.2千米10.参考答案：－2x11.参考答案：x+y12.参考答案：C13.参考答案：B14.参考答案：80%a＋70%b15.参考答案：0.9a16.参考答案：D17.参考答案：C18.参考答案：C19.参考答案：10b＋a，10a＋b20.参考答案：a2－b2。