27有理数的乘法第一课时 ppt课件

2.2.1.1 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则，并能熟练地进行两个有理数的乘法运算. 2.会求一个数的倒数. 3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
4.会计算多个有理数乘法的运算. 难点
新课引入
计算下列各式的值： (1)(-2)+(-2) = -4
(2)(-2)+(-2)+(-2) = -6
(3)
2 3
5 7
解：
2 3
5 7
........... 同号两数相乘
=+( 2 5 ).....................得正
37
10 21
..........把乘数的绝对值相乘
例2 求下列各数的倒数： (1)－1 ；(2)1；(3) 3 ； (4)－9 ；(5)0.125
从符号和绝对值两个角度观察上述所以算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
思考2
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律? (-3) × 3 =__-9_____. (-3) × 2 =__-6_____. (-3) × 1 =__-3_____. (-3) × 0 =__0_____.
3. 2
2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件，与按原价销售同样 数量的商品相比，销售额有什么变化？
解:依据销售额的变化 = 价格的变化 × 销售数量. 降价表示为-5 元，数量为60件，销售额变化（-5）×60=-300(元)， 即销售额减少300元， 答：销售额减少300元.
3.写出下列各数的倒数： 1，-1，13，ab (a,b≠0)，-5，0.25.

相
反
数
只有符号不同
的两个数叫做
互为相反数.

a的相反
数是−a.
性质
判定
若a，b互为倒
数，则ab=1.
若 · = 1，则
，互为倒数.
相
同
点
都
成
对
若a，b互为相反 若 + = 0，则 出
数，则 + = 0. a，b互为相反数. 现
.
知识点3 多个有理数相乘的积的符号法则
思考：判断下列各式的积是正的还是负的？
后一乘数
逐次递减1
3 ×(－2)＝ －6 ，
3 ×(－3)＝ －9 .
【思考】观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ?
可发现，随着前一乘数逐次递减1，
（2） 3 × 3 ＝9
积逐次递减3.要使这个规律在引入负数
2 × 3 ＝6
1 × 3 ＝3
0 × 3 ＝0
前一乘数
逐次递减1
后仍然成立，那么应有：
积的符号
几个不是零的数相乘，负因数的个数
为奇数时，积为负数
偶数时，积为正数
倒数
有理数中，乘积是1的两个数互为倒
1
数.a≠0时,a的倒数是
a
1.若ab＞0，则有(
C )
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a，b同号
D.a，b异号
2.若a＋b＞0，ab＞0，则有( B
)
A.a，b均为负数
B.a，b均为正数
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.

1
数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 )
a
练一练
说出下列各数的倒数：
１，－１， 1 ，－ 1 ，５，－５，0.75，－2 1
33
3
1 ，－１， 3，
—3，
1, 5
-1, 5
4, 3
-3 7
三 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
3 5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
课堂小结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分 钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分 钟后它在什么位置？
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标

因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为＿正＿;
积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿.
正数乘0积为＿0＿;
-3×3=-9， -3×2=-6， -3×1=-3， -3×0=0．
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
(-3)×（-1）= 3 (-3)×（-2）= 6 (-3)×（-3）= 9
(-3)×（-4）= 12
寻找规律
①正数乘正数积为＿正＿数; ②负数乘正数积为＿负＿数;
③正数乘负数积为＿负＿数; ④负数乘负数积为＿正＿数; 积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘，都得0.
为更有效的开展抢险救援工作，研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律：抢险前的水位每天升高3厘米，抢险 后的水位每天下降3厘米，抢险之前，3天的水位总变化情况如何？ 抢险之后，3天的水位的总变化又如何？
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前：
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3