第一讲速算与巧算
一、加减巧算
二、教学目标：
1 学会“化零为整”的思想。
2加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不
变。
4去括号和添括号的法则.在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算
符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上
括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，
即a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-
（b-c）＝a-b+c
100＋（10＋20＋30 ）②100-（10＋20+3O ③100-（30-10）5带符号“搬家”计算 325＋46-125＋54
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
6.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
计算9+2-9＋3
7找“基准数”法。几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
直接写出计算结果：
① 1000-547 ② 100000-85426
③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053
用简便方法求和：
536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148
② 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563 用简便方法求差：
① 1870-280-520 ② 4995-（995-480）
③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
用简便方法计算下列各题：
① 478-128+122-72 ② 464-545＋99+345
② 537-（543-163）-57 ④ 947+（372-447）-572
巧算下列各题：
996＋599-402 ② 7443＋2485＋567＋245
③ 2000-1347-253+1593 3675-（11+13+15＋17＋19）
三教学重点：
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
四教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
五教学过程
例1：凑整法
23＋54＋18＋47＋82；
解：23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54
＝224；
例2：借数凑整法。有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100
＝3200
例3：分组凑整法(1)875-364-236 (2)1847-1928＋628-136-64；
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600
=275；
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200
＝347；
例4.加补凑整法(1)512-382；(2)6854-876-97；
解：(1)512-382＝(500＋12)-(400-18)＝500+12-400+18＝(500-400)＋(12＋18) ＝100＋30 ＝130；
(2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000＋124-100＋3 =5854+24+3 =5881；
1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
2.4993＋3996＋5997＋848
3.1348-234-76＋2234-48-24
4.397-146＋288-339
二、乘除巧算
一、知识要点:前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4 （2）8×18×125
（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；
（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习1：1.（1）25×23×4 （2）125×27×8
2.（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5
3.想一想，怎样算比较简便？125×16
【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8 （2）16×125
（3）16×25×25 （4）125×32×25
二年级下册数学口算题大全（100题） 1) 6×3= 2) 5+58= 3) 24÷3= 4) 3700-370= 5) 8500-5500= 6) 58-36= 7) 4×8= 8) 8×9+21= 9) 8×9+21= 10) 420+80= 11) 4×3÷2= 12) 4600+4700= 13) 27÷3+6= 14) 9×9= 15) 280+450= 16) 27÷9= 17) 43-30= 18) 8÷1= 19) 420+80= 20) 64-8= 21) 96-42= 22) 730-190= 23) 78+15= 24) 27-3= 25) 81÷9= 26) 8÷2= 27) 3200+5100= 28) 12÷4+18= 29) 32÷8= 30) 25÷5+36= 31) 64-8= 32) 64÷8= 33) 7000+3000= 34) 8÷4+48= 35) 4×8—4= 36) 430+1000= 37) 280+450= 38) 64÷8= 39) 4×8-5= 40) 1800-900= 41) 96-42= 42) 49÷7+7= 43) 5+58= 44) 4900-1800= 45) 12÷4+18= 46) 58-36= 47) 64-8= 48) 21÷3= 49) 42÷7= 50) 35÷7= 51) 1200-400= 52) 280+450= 53) 1200-400= 54) 9×9= 55) 43-30= 56) 83-20= 57) 24÷3= 58) 42÷7= 59) 54÷9= 60) 36÷6= 61) 8÷1= 62) 280+450= 63) 14÷7= 64) 6×5+37= 65) 72÷9= 66) 42+13= 67) 53+8= 68) 5×7= 69) 24+8= 70) 8÷4×3= 71) 80-44= 72) 800+900= 73) 42÷7= 74) 58-36= 75) 6×3= 76) 35÷7= 77) 34+9= 78) 64-8= 79) 4×8= 80) 7÷7= 81) 21÷3= 82) 3700-370= 83) 800+900= 84) 53+8= 85) 800+900= 86) 54÷9= 87) 24÷3= 88) 25÷5+36= 89) 6×5+37= 90) 280+450= 91) 42÷7= 92) 64÷8=
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7 =（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 ×91 80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 ×46 （43 + 6）×40 = 1960 3 × 6 = 18
小学四年级数学口算加减法教案教学目标 1．能正确的口算整百整十数加、减整百整十数、以及整万数的加减法． 2．培养学生推理能力． 教学重点 掌握口算方法． 教学难点 培养学生计算的正确性． 教学过程 一、复习导入 口算，并说一说口算过程 27＋38＝64－38＝250＋70＝530－300＝250＋400＝二、学习新课 （一）教师谈话：我们已经学习了两位数加、减两位数，两位数加、减整十、整百的口算，今天我们继续学习口算加、减法．（板书课题：口算加、减法）今天学习的口算加、减法与过去的有什么不同呢？ 教师把最后一道口算题250＋400改为250＋470（即例1）1．提问：同学们会口算250＋400，那么怎样口算250＋470呢？请大家试一试． 2．学生交流汇报，并说说自己是怎样想的？（演示课件口
算加、减法） 板书汇报结果．（设想三种方法） A．200＋400＝600，50＋70＝120，600＋120＝720 B．250＋400＝650，650＋70＝720 C．25＋47＝72，250＋470＝720 （第三种方法是把250看作25个十，470看作47个十，25个十加47个十得72个十，所以250＋470＝720）学生说出这种方法应给予鼓励． （二）教学例2 1．出示例2 口算：540－370 2．小组讨论：怎样口算才能又对又快． 3．汇报结果，说出思路． 540－370＝170 A．540－300＝240，240－70＝170 B．540－340＝200，200－30＝170 C．540－70＝470，470－300＝170 D．54－37＝17，540－370＝170 教师肯定这四种方法正确，同时说明第四种方法：把540看作54个十，370看作37个十，54个十减37个十得17个十，所以540－370＝170 4．练习 （1）口算（要求说出口算过程，方法自选）
加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）×11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）× 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）× 11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452
——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3。 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：321-100+2（减100，加2） 8135-878=7257 计算方法：8135-1000+122（减1000，加122） 91321-8987= 82334 计算方法：91321-10000+1013(减10000，加1013) 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27
几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7
X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者：123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复：几种简单的数学速算技巧
奥数一年级教案速算 与巧算 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、1 1块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。你说谁拿得多，多几块 解：方法1：先算哥哥共拿了多少块 1+3+5+7+9+11+13+15=64(块) 再算妹妹共拿了多少块 2+4+6+8+10+12+14+16=72(块) 72—64=8(块) 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。 (2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15) =1+1+1+1+1+1+1+1 =8(块) 可以看出方法2要比方法1巧妙! 平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自然数相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗 解:按小明提的要求确实无法分。 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)
最新人教版小学数学三年级下册《口算除法》 教案教学设计 教案设计设计说明 1、重视实践探究，提倡算法的多样化。《数学课程标准》指出：学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究和合作交流是学生学习的重要方式。本节课的教学设计通过组织学生利用手中的小棒动手摆一摆并进行交流，让学生亲身经历探究的过程，获得口算方法。在说算理的过程中引导学生把过程说完整，培养学生的语言表达能力。在算法的选择上尊重学生的想法，明确每种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法口算，体现了算法的多样化。 2、以学生为主，发挥学生的学习主动性。“教师为主导，学生为主体”是全面实施素质教育的基本要求。在本节课的教学过程中，放手让学生自主尝试口算603，给学生充分的时间和空间展示自己的思维，使每一名想说的学生都有机会去说，允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的快乐。课前准备教师准备PPT课件学生准备60根小棒教学过程⊙出示主题图，引入新课(出示教材11页情境图)
1、导语：请大家观看大屏幕，印刷厂的工人师傅正在分装彩色手工纸，从这个情境图中你发现了哪些数学信息？(彩色手工纸每沓10张，每盒100张) 2、提出问题：请同学们继续观察，这是60张彩色手工纸，工人师傅要把这60张彩色手工纸平均分给3人，根据这些信息你能提出什么问题？(每人得到多少张) 3、引入新课：下面我们就一起来探究这个问题的解决方法。(板书课题：口算除法)⊙亲身实践，学习新知 1、教学例1。(出示教材11页例1) (1)理解题意并列式：要求每人得到多少张，该怎么列式？(603)(2)小组内交流讨论，怎样口算603？有困难的同学可以用小棒代替60张彩色手工纸来分一分。(学生汇报 不同的口算方法，结合学生的汇报，教师归纳)①想口诀：二三得六，23＝6，63＝2，所以603＝20。②想乘法算除法：因为203＝60，所以603＝20。 ③利用数的组成口算：6个除以3等于2个，所以603＝20。 (3)想一想6003＝( )，让学生交流讨论，并用自己喜欢的方法尝试口算。(4)小结：在计算整、整百、整千数除以一位数时，可以用想口诀的方法口算，也可以用想乘法算除法的方法口算，还可以利用数的组成口算。设计意图：结合具体情境，培养学生解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑三年级学生已经有了从图中
1、50+12= 16+30= 32+45= 7+61= 24+60= 2、72+4= 40+60= 83-20= 46-11= 26-4= 3、94-74= 63-42= 90-20= 58-8= 68-5= 4、75-23= 56+23= 32+14= 77-23= 31+17= 5、33+20= 42+25= 50+11= 30+15= 31+45= 6、71+4= 40+61= 82-20= 45-11= 25-4= 7、94-73= 63-52= 90-30= 59-8= 67-5= 8、75-33= 56+33= 33+14= 76-23= 32+17= 9、50+13= 17+30= 32+46= 6+61= 25+60= 10、50+2= 15+30= 33+45= 5+61= 29+60= 11、72+6= 40+50= 87-20= 36-11= 26-2= 12、94-24= 63-22= 90-10= 38-8= 28-5= 13、74-23= 53+23= 42+14= 75-23= 31+14= 14、38+20= 42+26= 50+18= 30+19= 31+46= 15、72+4= 40+67= 84-20= 47-11= 28-4= 16、94-63= 63-22= 90-80= 59-4= 67-3= 17、75-23= 56+23= 35+14= 76-53= 32+16=
18、50+12= 14+30= 32+47= 16+61= 27+60= 19、73+5= 23+30= 50+21= 40+37= 70+11= 20、75+3= 78-7= 98-6= 92+5= 71+6= 51+12= 16+31= 30+45= 70+61= 24+61= 70+4= 41+60= 83-21= 46-10= 26-14= 94-70= 63-40= 90-21= 58-18= 68-15= 75-20= 56+20= 30+14= 77-20= 31+10= 33+21= 42+20= 51+11= 31+15= 31+40= 71+14= 41+61= 82-21= 45-10= 25-14= 94-70= 63-50= 92-32= 59-30= 67-15= 75-32= 56+32= 33+12= 76-22= 32+13= 51+13= 17+31= 32+45= 6+60= 25+61= 51+2= 15+31= 30+45= 15+61= 28+61= 71+6= 41+50= 84-20= 34-11= 23-2= 95-24= 64-22= 91-10= 39-8= 29-5= 75-23= 54+23= 43+14= 76-23= 32+14= 39+20= 43+26= 51+18= 31+18= 32+46= 73+4= 41+67= 85-20= 48-11= 29-4= 95-63= 64-22= 91-80= 59-5= 68-3= 76-23= 57+23= 36+14= 77-53= 33+16=
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位
和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝ 41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
巧算与速算 看谁算得又对又快 例1. 6+5 7+9 思路导航：计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11. 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16. 练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航：计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7. 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，我
们在yfth14-9jf，可以直接用4+1=5来计算。 练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 例3.2+7+8 思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细
观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。15-7-3=15-10=5 练习题: 13-4-6= 15-7-3= 12-9-1= 14-8-2= 15-6-4= 11-2-8=
小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数 是2.） 2. 两位数加两位数。
百位加一，十位减补。如：46+79= 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算 （1）调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步十位减个位 6-3=3 第二步其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。 （2）分解减数凑同求差法 口诀：凑同、求差。 如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8 （3）补数减法。口诀：减1加补。 1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。 2.三位数减两位数：百位减1，十位加补
小学二年级数学口算题 大全 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
38＋4= 17＋5－8= 45－20= 2×3= 15－8＋88= 6×6= 3×6= 40＋26－7= 4×5= 24＋26= 100－80－3= 23＋56= 90－18= 19＋30＋7= 78＋22= 72－18= 25＋20－8= 2×3= 97－9= 75－61－5= 6×4= 6＋22= 8＋48－24= 5×3= 12＋67= 13＋3＋34= 15＋34= 6×2= 25＋8－10= 31－2= 73－8= 98＋2－30= 45＋12= 3×6= 37＋8＋14= 4×3= 0＋69= 46－8＋13= 56＋37= 4×4= 33＋19－19= 34－15= 31＋22= 88＋33－33= 88－44= 38－20= 70－12－18= 5×5-17= 5×3= 57－19＋5= 42－19= 75－25= 6×3＋8= 6×4= 5×4= 79－17＋17= 65－40= 70－50= 4×6＋9= 20＋75= 6×4= 6×2＋9= 5×6= 45＋5= 28＋22= 87－25=
18＋11= 30＋15= 43＋22= 3×3= 16＋58= 6×2= 5×5= 2×4= 37＋63= 21－18= 9＋31= 4×3= 29＋15= 49＋39= 60－13= 37＋5= 27＋20= 5×2= 18＋56= 54－14= 67－26= 36＋4= 33＋12= 16＋69= 37－8= 65＋5= 44＋28= 11－11= 38＋24= 2×6= （）×5=30 48－29= （）×4=20 （）×6=24
5 加减法的速算与巧算 学习目标: 1、学生能熟练的通过加或减凑成整十、整百、整千……的数进行加减法的速算 与巧算。 2、通过观察、猜测探究出速算与巧算的方法，渗透“化零为整”的思想。 3、鼓励学生积极参与，提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点: 1、在加减混合运算中，通过加或减能够凑成整十、整百、整千……的数先算。 2、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。 教学难点： 在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。 教学过程： 一、情景体验 师：我们班男生计算能力强还是女生计算能力强呢？ （激起学生的竞争意识） 师：你们都觉得自己计算能力强！大家想不想PK下？ 生：想！ 师：好！现在我们将男生分为一组，再将女生分为一组，看看到底谁厉害！（PPT展示，女生做左边的计算题，男生做右边的计算题，谁先做完就举手示意）师:通过刚才的比赛，女生战胜了男生！说明女生的计算水平比男生高咧！ 男生：不同意，比赛不公平！女生的计算题简单些！ 师：都是四道题呢，都有加法和减法。 男生：因为女生的题比较好算，有整十、整百、整千的数进行计算就快些！师：女生同意男生的观点吗？ 女生：同意
师：也就是说我们在计算过程中，如果有整十、整百、整千的数，计算就更简便，所以我们要想计算又快又准，就要在计算时仔细观察数的特点，尽量凑成整十、整百、整千的数进行计算。 这就是我们今天要学习的加减法的速算与巧算！（板书课题） 二、思维探索 展示例1 计算 （1）523+18+47+182 （2）350+49+151+650 师：仔细观察，这些数有什么特点？ 生：我发现算式里有能够凑成整十、整百、整千的数。 师：第（1）题中哪些数能够凑整呢？ 生：523与47,18与182 师：你是怎么判断它们能够凑整的呢？ 生：因为它们的个位相加等于十，3+7=10,8+2=10. 师：很好！依据加数个位和凑十，就可以判断这些加数能够凑整！我们把能凑成整十、整百、整千的数先加，然后再与其它加数相加。请同学们自主完成！师：第（2）题中哪些数能够凑整呢？ 生：350与650,49与151 师：你是怎么判断它们能够凑整的呢？ 生：350与650，个位相加是0，就看十位，十位：5+5=10，；49+151，个位相加：1+9=10 师：很好！请同学们自主完成计算过程 （学生自己完成或板演，老师注意提醒学生书写规范） 小结：速算与巧算的方法：凑整（加数个位和凑十），把能凑成整十、整百、整千的数先加，然后再与其它加数相加。 展示例2 用简便方法计算 （1）560-86+140 （2）250-37+350 师：在第（1）题中有能够凑整的数吗？ 生:有，560和140
小学数学速算技巧教案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数是2.） 2. 两位数加两位数。 百位加一，十位减补。如：46+79= 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212） 二减法的速算 （1）调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步十位减个位 6-3=3 第二步其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。
第 1 页共11 页一年级数学暑假作业班级:姓名:_ 一、口算题(每天20道口算题,必须认真完成、书写认真): 50+12= 16+30= 32+45= 7+61= 24+60= 72+4= 40+60= 83-20= 46-11= 26-4= 94-74= 63-42= 90-20= 58-8= 68-5= 75-23= 56+23= 32+14= 77-23= 31+17= 33+20= 42+25= 50+11= 30+15= 31+45= 71+4= 40+61= 82-20= 45-11= 25-4= 94-73= 63-52= 90-30= 59-8= 67-5= 75-33= 56+33= 33+14= 76-23= 32+17= 50+13= 17+30= 32+46= 6+61= 25+60= 50+2= 15+30= 33+45= 5+61= 29+60= 72+6= 40+50= 87-20= 36-11= 26-2= 94-24= 63-22= 90-10= 38-8= 28-5= 74-23= 53+23= 42+14= 75-23= 31+14= 38+20= 42+26= 50+18= 30+19= 31+46= 72+4= 40+67= 84-20= 47-11= 28-4=
94-63= 63-22= 90-80= 59-4= 67-3= 75-23= 56+23= 35+14= 76-53= 32+16= 50+12= 14+30= 32+47= 16+61= 27+60= 73+5= 23+30= 50+21= 40+37= 70+11= 75+3= 78-7= 98-6= 92+5= 71+6= 51+12= 16+31= 30+45= 70+61= 24+61= 70+4= 41+60= 83-21= 46-10= 26-14= 94-70= 63-40= 90-21= 58-18= 68-15= 75-20= 56+20= 30+14= 77-20= 31+10= 33+21= 42+20= 51+11= 31+15= 31+40= 71+14= 41+61= 82-21= 45-10= 25-14= 94-70= 63-50= 92-32= 59-30= 67-15= 75-32= 56+32= 33+12= 76-22= 32+13= 51+13= 17+31= 32+45= 6+60= 25+61= 51+2= 15+31= 30+45= 15+61= 28+61= 71+6= 41+50= 84-20= 34-11= 23-2= 95-24= 64-22= 91-10= 39-8= 29-5=
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15
小学生速算技巧 速算技巧Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘 乘数与被乘数个位相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十 前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添 上1。
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的 时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加 上去。 例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ----------------------
速算技巧A、 乘法速算一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 ---------------------- 5621 例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24-- 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 例： 99 × 19 （1 + 1）× 9 = 18-- 9 × 9 = 81 ---------------------- 1881