小学人教四年级数学常见的数量关系

第9讲两种常见的数量关系四年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、单价、数量和总价的含义。

每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。

2、单价、数量和总价之间的数量关系。

单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、路程、速度和时间的含义。

一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。

4、速度、时间和路程之间的数量关系。

速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间注意点：1、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。

2、要分清路程和速度：路程是指一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。

【易错举例】易错点1：未能正确分清数量之间的关系，无法正确解决实际问题。

汽车5分钟行驶了5千米，12分钟行驶了多少千米？【错误答案】12×5=60（千米）【错解分析】本题错在没有弄清速度、时间和路程三者之间的关系。

解答此类问题，要分清路程和速度路程是一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。

【正确解答】12×（5÷5）=12（千米）【易错题演练】一、选择题1．王老师每天以134米/分的速度骑车上班，他从家到学校需要骑12分钟，王老师家到学校大约有多少米？图竖式中箭头所指的表示什么，你赞同哪位同学的想法？（）A．朱同学：表示1分钟骑行的路程B．吴同学：表示12分钟骑行的路程C．陈同学：表示10分钟骑行的路程D．丁同学：表示10分钟骑行134米2．一艘轮船从甲港开往乙港，速度是48千米/时，共用5小时到达，返回时顺风比去时快2小时。

返回时轮船的速度是多少？正确的列式是（）。

A．48×5÷2 B．48×5÷（5＋2）C．48×5÷（5－2）D．48×（5＋4）3．一辆汽车和一辆动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（）就可以求“甲乙两地一共多少千米？”①汽车每小时行驶90千米。

人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿第【1】篇〗常见的数量关系说教学目标：1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

说教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

说教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

课前准备：课件。

说教学过程：一、谈话引入1.回顾生活中的常见问题。

（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。

2.导入新课。

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。

这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。

（板书课题）二、交流共享（一）教学单价、数量和总价的关系。

1.课件出示教材例题2情境图。

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？（3）介绍单价的读法和写法。

（4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。

人教版四年级数学上册常见的数量关系优质课公开课教案《常见的数量关系》教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元《常见的数量关系》教学目标：1、知道“单价、数量、总价”的含义。

2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。

3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。

教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。

教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

教学过程：一、情景导入：师：同学们都有购物的经历，如果老师给你一张购物小票，你能读懂上面的数学信息吗？二、探究新知（一）研学“单价、数量、总价”1、导入单价、数量、总价概念亮亮超市单号：63-时间：2019-4-15商品名称单价数量金额矿泉水2元4瓶8元饼干5元6盒30元巧克力6元2块12元苹果8元5千克40元购买件数：14应付总额：90元付款金额：100元找零：10元学生交流学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。

如，XXX买了4瓶矿泉水，每瓶2元，一共用了8元）2、理解“单价、数量、总价”概念（1）理解“单价”①同学们很棒，很会窥察！在这张小票里有三个紧张的词语：单价、数量、金额。

金额在数学上又叫总价。

矿泉水的单价是2元，表示什么？一瓶矿泉水的价钱是2元。

饼干的单价是5元，表示什么？一盒饼干的价钱是5元。

谁来报一下XXX的单价是（），表示什么？谁来概括一下什么是商品的单价呢？（单价就是每件或单个商品的价格）②说一说生活中的“单价”师:教师也收集了一些商品的单价，请看大屏幕。

教师先说：“一条毛巾是25.5元，也能够说成毛巾的单价是25.5元。

”学生接着说一箱牛奶48元，牛奶的单价是48元，一瓶洗衣液24元，洗衣液的单价是24元。

③“单价”改写薯片5元/包表示什么意思？对，表示1包薯片5元。

看来，单价还可以写成这种形式，/读作每，5元/包读作：5元每包。

（2）理解“数量”“总价”①“数量”是指什么呢？连续看购物小票，矿泉水的采办数量是（），饼干的采办数量是（），巧克力的采办数量是（），苹果的采办数量是（）。

四年级数学上册教案：常见的数量关系（一）教学目标1. 知识与技能：让学生掌握单价、数量和总价之间的关系，并能运用到实际问题中。

2. 过程与方法：通过观察、分析和总结，培养学生运用数学语言表达数量关系的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生热爱数学，积极思考的良好学习习惯。

教学重点1. 单价、数量和总价的关系。

2. 运用数量关系解决实际问题。

教学难点1. 理解单价、数量和总价之间的关系。

2. 在实际问题中灵活运用数量关系。

教学准备1. 教具：教学课件、计算器。

2. 学具：练习题、草稿纸。

教学过程1. 导入：通过一个购物的故事，引入单价、数量和总价的概念。

2. 探究新知：- 定义单价、数量和总价：让学生观察故事中的购物小票，理解单价、数量和总价的概念。

- 发现关系：通过计算故事中的购物小票，让学生发现单价、数量和总价之间的关系。

3. 讲解例题：- 例题1：讲解如何运用单价、数量和总价的关系解决实际问题。

- 例题2：讲解如何根据总价和数量，求出单价。

4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单价、数量和总价的关系。

课后作业1. 作业1：完成课后练习题1、2、3。

2. 作业2：结合生活实际，找出一个运用单价、数量和总价的关系解决问题的例子。

教学反思本节课通过故事导入，让学生在轻松愉快的氛围中学习单价、数量和总价的关系。

通过讲解例题，让学生掌握了解决实际问题的方法。

在课后作业中，通过练习题和生活实例，巩固了学生对单价、数量和总价关系的理解。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

在以上的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这是学生首次接触和理解单价、数量和总价关系的关键步骤。

在这个环节中，学生将通过观察和计算，发现和理解这三个概念之间的数学关系。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

探究新知1. 定义单价、数量和总价在引入环节，学生已经通过购物故事对单价、数量和总价有了初步的感知。