人教版四年级上册数学教学案-4.常见的数量关系

四年级上册数学教案-4《两种常见的数量关系》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种常见的数量关系，并能运用它们解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维能力和数据分析能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高他们的团队协作能力。

二、教学内容1. “单价×数量=总价”的数量关系2. “速度×时间=路程”的数量关系3. 运用这两种数量关系解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用它们解决实际问题。

2. 教学难点：理解这两种数量关系在实际生活中的应用，并能灵活运用它们解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）讲解“单价×数量=总价”的数量关系通过举例说明，让学生理解单价、数量和总价之间的关系，并引导学生总结出“单价×数量=总价”的数量关系。

（2）讲解“速度×时间=路程”的数量关系通过举例说明，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并引导学生总结出“速度×时间=路程”的数量关系。

3. 实践应用（1）让学生分组讨论，每组找出一个生活中的实际问题，运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”的数量关系进行解决。

（2）每组汇报解题过程和结果，全班交流分享。

4. 总结提升通过本节课的学习，让学生明确“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两种数量关系在实际生活中的重要性，并鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。

五、课后作业1. 请学生运用“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”的数量关系，分别解决以下两个问题：（1）小明买了一本书，单价是20元，他买了3本，一共花了多少钱？（2）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了2小时，行驶了多少公里？2. 让学生结合生活实际，找出一个运用“单价×数量=总价”或“速度×时间=路程”数量关系解决的问题，并写出解题过程。

人教版四年级上册数学全册教案（12篇）人教版四年级上册数学全册教案（精选12篇）作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的人教版四年级上册数学全册教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级上册数学全册教案 1一、教学内容两种常见的数量关系P52——P53例4、例5二、教学目标1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

[2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。

]3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。

三、教学重难点[重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

] 难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。

四、教学准备多媒体课件五、教学过程(一)导入新授谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?(出示教材P52 例4)(二)探索发现1、教学例4(1)篮球每个80元，买3个要多少钱?(2)鱼每千克10元，买4千克要多少钱?学生尝试列式解答，指名汇报并板书。

[师：说一说，这两道题的`条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书：单价)，买3个、买4千克这样买的件数是数量(板书：数量)，求一共用的钱是总价(板书：总价)。

]师：找一找，数学书的单价是多少?你还知道哪些物品的单价。

师：说一说第(1)题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价?(2)题呢?[从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗?生概括并板书想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢?生汇报如果知道总价和单价又该怎样求数量呢?生汇报总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”]2、教学例5出示例题，独立解答(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米?(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米?学生尝试列式解答，指名汇报并板书。

人教版数学四年级上册常见的数量关系教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教案第【1】篇〗教学内容单价、数量和总价的概念，三个量之间的关系。

教学目标：知识与技能：了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系。

过程与方法：经历单价、数量、总价数量关系的发现过程，掌握应用数量关系解决实际问题的方法。

情感态度与价值观：在学习过程中，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。

教学重点：知道“单价×数量=总价”，“总价÷数量=单价”，“总价÷单价=数量”的关系。

教学难点：运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

教学过程：一、课前预习作业展示（生到大屏展示算式的解答过程）二、小组交流：重点交流共同点学生课前预习作业已经完成，让其和其他同学交流观点，同组之间交流意见。

观察孩子发现的共同点是什么？三、组际碰撞老师：孩子们哪个小组愿意展示你们的研究成果？其他同学认真倾听，有疑问及时提出？A、交流过程中明确单价、数量、总价的意义。

老师；你们说的都有道理，重点引导孩子们说出，知道每件商品的价钱和买了多少，求一共用多少钱？说一说你是怎样找的？（老师明确单价、数量、总价的概念）生活中举例说明。

老师：通过你们的讲解我就明白了，每件商品的价钱是单价，买了多少就是数量，一共用的钱数就是总价（板书）。

B、辨析例题中的三个量。

同学们已经找到单价、数量、总价这三个量，下面我们通过刚才的题目来研究一下这三个量的关系。

合作交流，达成共识。

单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价（板书）教师总结：孩子们真棒，通过自己的努力总结出购物问题的三个常见的数量关系式。

下面我们一起去逛逛超市，帮售货员解决问题吧。

四、巩固练习1、超市购物单，指出单价、数量、总价2、在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意思吗？3、这是购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？那么3瓶、10根、2个表示的是什么？4、不解答，只写出下面各题已知的是什么，要求的是什么？并写出数量关系式5、列算式，并写出数量关系式五、这节课你有什么收获六、板书常见的数量关系每件商品的价钱是单价买了多少就是数量一共用的钱数就是总价单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教案第【2】篇〗教学目标：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系,并能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

课时安排教学建议1.充分利用学生已有的经验，培养学生的自主探索能力。

学生已经学过了两位数乘两位数，在已有知识的基础上，让学生独立思考，将计算方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般计算方法。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学思想方法。

本单元学习的关系是生活中常见的数量关系，提炼出的数学模型是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。

教学中，应注重让全体学生通过解决教材中的具体问题，让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解第四单元整体设计单元名称三位数乘两位数本单元的主要内容有：三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律，常见的数量关系。

本单元不仅总结了整数乘法的一般方法，还对整数乘法的算理和算法进行了回顾和整理，从而进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，能初步确定结果的大致范围，还探究了“积的变化规律”，并能运用规律使一些计算简便，最后总结基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，为后续进一步学习乘法运算作准备。

本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的知识的基础上学习的。

三位数乘两位数的算理与两位数乘两位数的算理基本一致，不同的是其中一个因数的位数由两位变成了三位。

所以教材积极引导学生在已有知识的基础上将旧知识迁移到新知识中来，让学生在主动探究与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用来解决实际问题的目的。

教学目标1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。

2.使学生经历探究“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便。

3.结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程，能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。

4.让学生经历由两位数乘两位数的笔算方法推导出三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握其计算方法。

第四单元：三位数乘两位数本单元的教学内容包括：三位数乘两位数的笔算，积的变化规律，乘法应用题和常见的数量关系。

三位数乘两位数的计算，先从因数是一位数的口算乘法入手，运用已有的两位数乘两位数的知识，通过学生独立思考、小组讨论等形式，概括出三位数乘两位数的计算法则。

再通过对一组乘法算式的观察、比较，归纳出乘法算式中的变化规律。

运用乘法计算解决日常生活中的实际问题，抽象出常见的数量关系。

最后通过解决实际问题，使学生明确估算在日常生活中的重要意义，掌握乘法估算的方法。

学生已掌握了一位数的乘法计算方法，为多位数的乘法计算打下了基础，对三位数乘两位数的算理和方法掌握比较容易，重点是引导学生当用十位上的数去乘时，得数的结果应如何对位，使学生明白其中的算理。

在计算教学中，相对学生感觉都比较枯燥乏味，教学中可将计算与解决问题融合在一起进行教学，既激发学生的学习兴趣，同时培养学生应用数学的意识。

教学目标：（1）使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

（2）使学生经历探索”积的变化规律”的过程,理解规律内涵,并能运用规律使一些计算简便.（3）结合具体情境,使学生了解常见的数量关系,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

教学重难点：笔算三位数乘两位数；理解并运用常见的数量关系解决问题。

课时划分：6课时1、笔算………………….….…. 4课时2、解决问题…………………… 2课时第1课时因数中间末尾没有零的乘法第2课时因数中间或尾末数有0的乘法第3课时练习课第4课时积的变化规律第5课时价格问题第6课时行程问题。

人教版四年级数学上册常见的数量关系优质课公开课教案《常见的数量关系》教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元《常见的数量关系》教学目标：1、知道“单价、数量、总价”的含义。

2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。

3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。

教学重点：知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。

教学难点:运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

教学过程：一、情景导入：师：同学们都有购物的经历，如果老师给你一张购物小票，你能读懂上面的数学信息吗？二、探究新知（一）研学“单价、数量、总价”1、导入单价、数量、总价概念亮亮超市单号：63-时间：2019-4-15商品名称单价数量金额矿泉水2元4瓶8元饼干5元6盒30元巧克力6元2块12元苹果8元5千克40元购买件数：14应付总额：90元付款金额：100元找零：10元学生交流学生看购物小票交流（引导学生有序看,有序说。

如，XXX买了4瓶矿泉水，每瓶2元，一共用了8元）2、理解“单价、数量、总价”概念（1）理解“单价”①同学们很棒，很会窥察！在这张小票里有三个紧张的词语：单价、数量、金额。

金额在数学上又叫总价。

矿泉水的单价是2元，表示什么？一瓶矿泉水的价钱是2元。

饼干的单价是5元，表示什么？一盒饼干的价钱是5元。

谁来报一下XXX的单价是（），表示什么？谁来概括一下什么是商品的单价呢？（单价就是每件或单个商品的价格）②说一说生活中的“单价”师:教师也收集了一些商品的单价，请看大屏幕。

教师先说：“一条毛巾是25.5元，也能够说成毛巾的单价是25.5元。

”学生接着说一箱牛奶48元，牛奶的单价是48元，一瓶洗衣液24元，洗衣液的单价是24元。

③“单价”改写薯片5元/包表示什么意思？对，表示1包薯片5元。

看来，单价还可以写成这种形式，/读作每，5元/包读作：5元每包。

（2）理解“数量”“总价”①“数量”是指什么呢？连续看购物小票，矿泉水的采办数量是（），饼干的采办数量是（），巧克力的采办数量是（），苹果的采办数量是（）。

四年级数学上册教案：常见的数量关系（一）教学目标1. 知识与技能：让学生掌握单价、数量和总价之间的关系，并能运用到实际问题中。

2. 过程与方法：通过观察、分析和总结，培养学生运用数学语言表达数量关系的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生热爱数学，积极思考的良好学习习惯。

教学重点1. 单价、数量和总价的关系。

2. 运用数量关系解决实际问题。

教学难点1. 理解单价、数量和总价之间的关系。

2. 在实际问题中灵活运用数量关系。

教学准备1. 教具：教学课件、计算器。

2. 学具：练习题、草稿纸。

教学过程1. 导入：通过一个购物的故事，引入单价、数量和总价的概念。

2. 探究新知：- 定义单价、数量和总价：让学生观察故事中的购物小票，理解单价、数量和总价的概念。

- 发现关系：通过计算故事中的购物小票，让学生发现单价、数量和总价之间的关系。

3. 讲解例题：- 例题1：讲解如何运用单价、数量和总价的关系解决实际问题。

- 例题2：讲解如何根据总价和数量，求出单价。

4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单价、数量和总价的关系。

课后作业1. 作业1：完成课后练习题1、2、3。

2. 作业2：结合生活实际，找出一个运用单价、数量和总价的关系解决问题的例子。

教学反思本节课通过故事导入，让学生在轻松愉快的氛围中学习单价、数量和总价的关系。

通过讲解例题，让学生掌握了解决实际问题的方法。

在课后作业中，通过练习题和生活实例，巩固了学生对单价、数量和总价关系的理解。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

在以上的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这是学生首次接触和理解单价、数量和总价关系的关键步骤。

在这个环节中，学生将通过观察和计算，发现和理解这三个概念之间的数学关系。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

探究新知1. 定义单价、数量和总价在引入环节，学生已经通过购物故事对单价、数量和总价有了初步的感知。

常见的数量关系----路程问题【学习目标】1、理解路程、速度和时间的含义，经历从实际问题中总结出路程、速度和时间之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。

2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。

【学习重难点】理解“速度×时间=路程”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。

【学法指导】联系生活解决实际问题【自学互助】（一）课前自学1、说说单价、数量和总价之间的关系，利用它们之间的关系编一道应用题与同学交流分享。

2、阅读教材第53页后，试着编一道有关时间的应用题。

（二）课中自学1、我知道：（）叫做路程；（）叫做时间；（）叫做速度。

2、问题导入：（右图）3、理解题意：右图（1）题中，“汽车每小时行70千米”告诉的是（），“4小时”告诉的是（），“行多少千米”是求（）。

这道题实际是求（）个（）是多少，用（）法计算。

右图（2）题中，“骑自行车每分钟行225米”告诉的是（），“10分钟”告诉的是（），“行多少千米”是求（）。

这道题实际是求（）个（）是多少，用（）法计算。

4、解决问题① 70 × 4 = 280（千米）（）（）（）②×（米）5、总结速度、时间和路程之间的关系。

（）×（） = （）6、根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：（）÷（ )=速度（）÷（ )=时间【展示互导】大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。

（说说几种量之间的关系）【质疑互究】我的疑惑：【检测互评】1、完成第53页“做一做”。

2、万叔叔去县城办事，去时用了5小时，每小时行70千米，按原路返回用了10小时，返回时速度是多少？【总结提升】写出路程、速度和时间之间的关系:。

人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计第【1】篇〗常见的数量关系教学目标：1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

课前准备：课件。

教学过程：一、谈话引入1.回顾生活中的常见问题。

（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。

2.导入新课。

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。

这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。

（板书课题）二、交流共享（一）教学单价、数量和总价的关系。

1.课件出示教材例题2情境图。

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？（3）介绍单价的读法和写法。

（4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。

人教版四年数学上册第四单元《三位数乘两位数常见的数量关系例题4、5》教学设计一. 教材分析《三位数乘两位数》是小学四年级数学上册第四单元的重要内容，通过本节课的学习，让学生掌握三位数乘两位数的基本运算方法，能够正确、迅速地进行计算。

例题4、5则是针对学生在实际运算过程中常见的问题进行讲解，帮助他们理清思路，明确数量关系，提高运算效率。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算方法，能够进行简单的计算。

但是，在处理三位数乘两位数的运算时，部分学生可能会出现计算错误，主要是由于对数量关系理解不深，以及对乘法运算规律掌握不牢。

因此，在教学过程中，需要引导学生理清数量关系，明确运算规律，提高计算准确性。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确计算三位数乘两位数的运算，能够运用例题4、5中的方法解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握三位数乘两位数的运算方法，提高运算效率。

3.情感态度与价值观：学生增强对数学学科的兴趣，培养认真、细致的运算态度，形成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：三位数乘两位数的运算方法。

2.难点：理清数量关系，明确运算规律。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作学习法”。

教师引导学生通过观察、分析、归纳，自主探究三位数乘两位数的运算方法；学生分组讨论，合作交流，共同解决问题，提高运算能力。

六. 教学准备1.教学课件：三位数乘两位数的运算方法及例题4、5。

2.练习题：针对性的练习题，巩固所学内容。

3.教学黑板：用于展示解题过程，板书重点知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题，如：“小明有353本图书，他想把这些图书平均分给他的5个朋友，每个朋友可以分到多少本图书？”让学生思考并讨论，引导学生发现这是一个三位数乘以一个两位数的运算问题。

2.呈现（10分钟）教师展示例题4、5，引导学生观察并发现其中的数量关系，让学生尝试解答。