8下9.1成比例线段第一课时
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鲁教版八年级下册数学
第九章第1节 成比例线段（1）
【学习目标】
1.了解线段的比、比例线段的概念，会判断比例线段。
2.掌握比例的基本性质并能进行简单的运用。
【学习重点】成比例线段的概念和比例的基本性质
【学习难点】判断比例线段，比例的基本性质的应用
第一模块 自学设计
自学任务一：自学教材84-85页内容，完成下列题目。
1、对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应
来描述他们的大小关系。
2、已知线段AB和CD的长度分别是2cm，6cm，则AB和CD的比是
，表示为 .
总结：两条线段的比：
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD= 或写成 其中,AB,CD分别叫做这个线段比的 和 .如果把nm表示成比值k,那么CDAB=K,或AB=
两条线段的比实际就是 的比。
注意：两条线段的长度必须
任务二：自学教材85页做一做，理解成比例线段。
1.归纳概念：在 条线段中，如果
，那么这 条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
2.填空：
（1）四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 dcba（或a:b=c:d）那么这四条线段a,b,c,d叫做 ，简称 .
反过来，如果四条线段a,b,c,d成比例线段，则可以记作 .
（2）线段的比是指 线段之间的比的关系，而比例线段是指
线段间的关系.若两条线段的比 另两条线段的比，则这四条线段叫 .
3.题型一：已知a=3,b=6,c=9
(1)若a,b,c,x是成比例线段，求x. (2)若a,x,b,c是成比例线段，求x.
4、题型二：已知a=1cm，b=1.8cm，c=3.5cm，d=6.3cm，这四条线段是成比例线段吗？
总结方法步骤：先 再 任务三：自学教材86页议一议，理解比例的基本性质。
1、比例的基本性质：如果dcba,那么 .
因为根据等式的基本性质，两边同时乘以 可得；
反过来，同理可得，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .还可以写成 形式。共（）种形式。
2、想一想：如果三个数abc（三个数都不为零）满足b2=ac，那么abbc是否成比例？
比例中项：
3、练习：（1）已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）
A．= B．2a=3b C．= D．3a=2b
（2）已知线段a、b、c、d，如果ab=cd，那么下列式子中一定正确的是 （ ）
A． B． C． D．
第二模块 训 练 设 计
一、基础训练
1、下列线段中，能成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm
2、由等积式3x=4y能得到比例式（ ）
A． = B． = C． = D． =
3、在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5cm，则它的实际长度约为（ ）
4、若a=2，b=18，且a：x=x：b，则x= .
5、若四条线段a，b，c，d成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，则线段d的长为
.
6、已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c= .
二、变式训练
1、两条直角边分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（ ）
A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 12：25
2、等边三角形的高与边长之比等于（ ） 3、如果，那么=
，yxyx
4、已知有1，3，3三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.你认为所添的数有几种可能？
达 标 检 测（10分）
1、
叫做成比例线段.(1分)
2、（1分）下列四条线段能成比例线段的是（ ）
A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，2，3，3 D．2，3，4，5
3、（1分）已知a，b，m，n是成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，则m= .
4、（1分）已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（ ）
6、（2分）已知，那么的值为 ．若a-b=3，a+b=
7、（1分）已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm，则他们的实际距离为 m
8、（1分）如果=，那么的值为（ ）
9、如果，a，b，c，d都不等于零，那么下列各式成立吗？为什么？
（1） （2） （3）
