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比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
比和比例整理复习复习目标：1.通过复习使学生进一步掌握比和比例的有关知识，重组知识结构，构建知识网络，渗透事物间相互联系的辨证观；并能应用所学知识解决实际问题。
2.在复习整理和交流学习的过程中，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神。
复习重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
复习难点：正反比例意义的理解以及解决问题。
复习准备：1.直播课件2.课前自主复习完成表格：复习过程：一、开门见山谈话：今天我们复习比和比例的有关内容。
（出示课题）二、梳理解惑。
（一）回顾交流，梳理知识。
1、小组交流谈话：通过课前的自主复习，你对比和比例有了哪些了解？在小组里交流一下，再进行全班交流：一人发言其他学生倾听、纠偏、补充、提问。
（二）梳理知识要点：1、比的知识要点：(1)两个数相除叫做两个数的比。
(2)比、分数、除法三者之间的联系和区别。
(3)比的基本性质以及与分数的基本性质、商不变的规律的联系）(4)比的基本性质的应用。
（化简比和求比值）(5)化简比与求比值的区别。
2、比例的知识要点：(1)表示两个比相等的式子叫做比例。
(2)比例的基本性质。
(3)比例的基本性质的应用：（解比例、组比例）3、正、反比例的知识要点(1)两种相关联的量。
①若比值一定，则成正比例；②若积一定，则成反比例。
③若比值和积都不一定，则不成比例。
(2)应用比例知识解决问题：（一判、二找、三列、四检、五答）4、比例尺知识要点：(1)什么叫比例尺？比例尺有什么特点？(2)比例尺有几种形式？(3)怎样求比例尺、图上距离、实际距离？计算时要注意什么问题？三、综合练习（一）心中有数。
1、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
2、把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
3、如果A×3＝B×5，那么，A：B=（）:（）4、工作时间一定，做每个零件所用的时间和做零件的个数成（）比例。
5、在圆周长公式c=πd中，（）和（）成（）比例。
比例
整理和复习（一）
复习内容：
小学数学人教版六年级下册课本第65页整理和复习第1、2题及补充练习
课时目标：
1、知识与技能
（1）学生能正确运用比和比例的意义基本性质，判断两个比能不能组成比例，会解比例；
（2）不说出比和比例的联系与区别。
2、过程与方法
采用体验归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观
让学生体验成就感，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作、探究意识，学会聆听和思考，归纳和总结问题。
教学重点
1.学生对比和比例的知识进行归纳总结。
2.进一步理解和掌握比例的意义和比例的基本性质。
教学难点
⒈用于比例的意义和比例的基本性质判断两个比不能能组成比例。
⒉清楚比和比例的区别和联系。
⒊能熟练地运用比例的基本性质解比例和解决相关问题。
课前准备：
PPT课件
复习过程：
一、PPT出示课题
看看我们今天要干什么？
通过课题使学生明确本节课要学习的内容和目标
二、回顾本单元主要知识点
⒈生回忆，相互补充。
⒉教师随即通过PPT逐一展示单元主要知识点
⑴本单元第一个知识点是什么？
“比例的意义”
⑵本单元第二个知识点是什么呢？
“比例的基本性质”
⑶你知道比例的基本性质有什么作用吗？
帮助我们“解比例”和“判断两个比能不能组成比例”
⑷接下来是什么内容呢？
“正比例和反比例”
⑸“正比例和反比例”又有什么作用呢？
可以帮助我们“用比例解决问题”。
⑹最后我们也学习了什么？
“比例尺”
⑺“比例尺”又有什么作用呢？
可以帮助我们把“放大或缩小图形”
⒊这些都是本单元的重要知识点，这节课呢我们重点复习前两部分，你还记得比的基本性质吗？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）不值不变。
⒋那么比例的基本性质又是什么呢？
在比例里两个内项的积等于两个内项的积。
⒌你还记得怎样判断两个比成不成比例吗？有几种方法？
请你举例说明。
⑴依据比例的意义，如果两个比的比值相等，这两个比就可以组成比例。
如3:5和6:10,3:5 ＝0.6；6:10＝0.6，所以3:5和6:10能组成比例，即3:5=6:10
⑵依据比例的基本性质,先假设两个比成比例,再用比例的基本性质检验。
如1.2:0.6和0.2:0.1,如果能组成比例，那么0.6×0.2就会等于1.2×0.1，反过来如果0.6×0.2不等于1.2×0.1，这两个比就不能组成比例。
⒍接下来我们看看比和比例有哪些区别和联系：
生根据出示的表格回答后师投影补充完成。
三、 课堂练习
⒈比一比谁写的快
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
指生上黑板写，集体评讲
⒉解比例
什么叫解比例？依据是什么？
老师这儿有几个比例你会解吗？（课本整理和复习第 题）
分组完成集体评讲
⒊填空：
(1)a:7=8:b,那么a ×b=( )
(2)如果4x=5y,那么x:y=( ):( )
33221:：=x 654=x x 35.22.1＝4
:25.3:5.6=x
(3)在一个比例里，两个外项之积是最小的质数，如果一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
(4)从18的因数中选出四个因数，组成比值是2的比例式是（ ） (5)如果2A=7B （A 、B 不为0），那么 ＝
(6)甲数的 等于乙数的 （甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是( : )
生一一独立完成，指生说说自己的想法。
四、共同总结
通过这节课的复习你能运用比例的意义和比的基本性质熟练解决相关问题了吗？
本节课我们都复习了哪些内容呢？生回答师板书。
四、 课外作业
⒈将下面的等式改写成比例，你能写出( )个比例？ 3×40=8×15
⒉在括号里填上适当的数：
⑴5（ ）
＝ （ ）8
5×8＝（ ）×（ ）
⑵0.63 ：（ ）＝（ ） ： 10
B A
()()21
32
0.63×10 ＝（）×（）。
