下载文档原格式
冀教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》
教学设计
一、教学目标
1.了解圆锥的概念及基本属性。
2.能够计算不同形状圆锥的体积。
3.掌握解决实际问题时应用圆锥体积公式的方法。
二、教学重点
1.理解圆锥与圆柱的关系。
2.掌握计算圆锥体积的公式。
三、教学内容与过程
课前准备
教师准备好教材《冀教版小学数学六年级下册》相关章节的教
学内容和教具。
同时准备好一些实物圆锥，以便给学生直观的展示。
导入与探究
1.教师出示一个实物圆锥，引导学生观察，询问学生对圆锥的
认识。
2.引导学生讨论圆锥与圆柱的相似点和不同点。
知识讲解与演示
1.教师通过幻灯片或黑板向学生讲解圆锥的定义、性质和公式。
2.通过示意图或实物圆锥，演示圆锥体积的计算方法。
合作探究与讨论
1.分小组进行练，计算不同形状的圆锥的体积。
2.学生根据实际问题，尝试解决一些应用题。
拓展与巩固
1.学生进行趣味游戏，巩固对圆锥体积的计算。
2.提供一些拓展问题，让学生思考圆锥体积的应用。
课堂总结与提升
1.教师对课堂内容进行总结，并强调重要知识点。
2.学生进行小测验，检查掌握情况。
四、教学评价
1.观察学生在课堂上的表现，包括参与讨论和理解程度。
2.收集学生完成的练和解答的实际问题的情况。
3.进行课堂测验，评估学生对于圆锥体积的掌握情况。
以上为《冀教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计》的大致内容和教学过程，请根据实际教学情况进行灵活调整和改进。
【精品】第4单元第7课时（教案）冀教新课标版(2014秋)-六年级数学下册教学内容：圆锥(2)教学目标：1、知识与技能：通过圆柱，引导学生学会并理解圆锥的体积，并且分辨圆柱与圆锥体积的倍数关系。
2、过程与方法：通过利用具体化的例子，让学生通理解圆锥的公式。
情感目标:通过学习生活中常见圆锥，感受圆锥的大小。
教学重点:学会和认识到圆锥的公式并运用到生活中，能举一反三，圆柱和圆锥互相转换。
教学难点:正确并熟练掌握圆锥与圆柱体积的倍数关系。
教学方法：启发式教学和实践法相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:复习引入师:同学们好！现在我们上课。
我们上次课学习了圆锥，对圆锥有了一个初步的认识。
同学们看一下大屏幕，下面是我们之前学过的物体，包括长方体、正方体、圆柱、圆锥。
你们还记得他们的体积是怎么算的吗？同学：这是圆柱吗？师：同学们，我们之前学习了圆柱，我们看图片会发现这并不是圆柱，这是什么呢?这就是圆锥，下面你们先比较下列物体的不同，并指出哪些是圆柱哪些是圆锥。
学生：长方体V=abc；正方体V=a³；圆柱V=sh。
师：同学们，你们知道什么圆锥的体积怎么算吗？不知道没关系，今天我们就来学习一下圆锥的体积。
这节课就让我们一起来探索一下圆锥吧，我们接下来一起来学习《圆锥2》。
探究新知教师：我们看到圆锥，第一时间就会想到圆锥和圆锥很像，都有一个远远地底，只不过圆锥上下不是一样粗的。
我们要想知道圆锥的体积，你们想到了什么？现在我们来探究一下圆柱和圆锥的关系。
学生：可以做一个实验，来了解一下圆锥与圆柱。
教师：同学们真的太聪明了！下面我们就来具体的实验一下！首先我们先找到一个圆柱形的容器，然后做一个和它等底等高的圆锥。
在圆锥形容器中装满沙子，倒入圆柱形容器中，看几次能倒满。
学生：好的教师：让我们动起手吧！学生：三次把圆柱装满了。
教师：同学们观察真仔细，现在我们是不是可以得出一个结论呢？学生：圆锥的体积正好等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
第七课时：圆锥的认识和探索圆锥体积计算公式教学内容教材第40-42页，圆锥的认识及特征。
教学提示教材从生活中常见的圆锥形实物入手，使学生对圆锥进行初步感知，并从实物中抽象出圆锥的几何图形，认识圆锥的特征。
教学目标1. 通过实践活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，掌握圆锥的体积公式，并能应用公式计算圆锥的体积。
2．经历测量圆锥以及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程，会测量圆锥的有关数据，能解决生活中和圆锥有关的计算问题。
3．培养动手操作的能力，增加测量活动的经验，体验探索的乐趣。
重点、难点重点：圆锥的体积计算公式难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学准备教师准备：圆锥体模型及课件教学过程一、创设情境，问题导入。
师：（师生一起回忆，谈话导入）在前面的学习中我们已经认识长方体、正方体，还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相似的物品，今天我们一起来认识一下。
课件出示：圆锥冰激凌，锥形草帽，钻锤等物品，让学生说出它们的名字。
师：那么请同学们观察这些物品，你发现他们有什么共同特点？生：可能会说到这些物体上都有一个尖、表面都是一个圆、底都是一个圆形等等（此时不需草草纠正学生的发言）师：大家观察的都非常仔细，像这样的物品，也有一个共同的名字，叫圆锥。
板书：圆锥。
设计意图：在观察物品，发现共同特征的背景下引出圆锥，有利于学生初步建立圆锥的表象。
二、探究新知动手操作1、师：大家看，老师这里有一个圆锥，请同学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。
多找几个学生摸。
师：现在，谁再来说一说圆锥的特征？生1：圆锥的顶端尖尖的。
生2：圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形生3：圆锥的侧面是一个斜着的曲面。
师：想象一下，圆锥的侧面展开会是一个什么图形？*此环节部分学生较难接受，展开的形状学生可能会想不到，教师用一个纸圆锥展开演示，让学生看到侧面展开是一个扇形设计意图：在观察、触摸、想象的活动中，进一步认识圆锥的特点。
2、师：我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。
教案：六年级数学下册圆锥的认识及体积计算一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握圆锥的特征和体积计算方法。
2. 培养学生空间观念和解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：圆锥的特征，圆锥体积的计算方法。
2. 教学难点：圆锥体积公式的推导和应用。
三、教学准备1. 教具：圆锥模型、圆柱模型、沙子或水、尺子、画图工具。
2. 学具：每位学生准备一个圆锥模型，圆柱模型，沙子或水，尺子。
四、教学过程1. 导入：引导学生观察生活中的圆锥形状物体，如漏斗、甜甜圈等，引发学生对圆锥的兴趣。
2. 探究圆锥的特征：（1）学生观察手中的圆锥模型，描述圆锥的形状、底面、侧面等特征。
（2）教师引导学生总结圆锥的底面是圆形，侧面是曲面，顶点到底面的圆心的线段称为高。
3. 探究圆锥体积的计算方法：（1）学生尝试用沙子或水填充圆锥模型，观察填充的程度。
（2）教师引导学生思考：如何计算圆锥的体积？（3）学生分组讨论，尝试推导圆锥体积公式。
（4）教师引导学生总结圆锥体积公式：V = 1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高。
4. 应用与拓展：（1）学生运用圆锥体积公式计算给定的圆锥模型的体积。
（2）教师出示实际问题，如：一个圆锥形沙堆的底面半径为10cm，高为20cm，求沙堆的体积。
学生独立解答。
五、教学反思本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，使学生掌握了圆锥的特征和体积计算方法。
在教学过程中，注意引导学生主动探究、积极思考，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
激发学生学习数学的兴趣，让他们感受到数学与生活的密切联系。
在今后的教学中，继续关注学生的学习情况，针对不同学生给予适当的指导，提高他们的数学素养。
六、教学练习1. 必做题：（1）完成教材第66页的“做一做”第1题，画出给定底面半径和高的小圆锥模型。
（2）完成教材第66页的“做一做”第2题，计算给定圆锥模型的体积。
教案：六年级数学下册圆锥的认识和体积教案冀教版第一章：圆锥的认识教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解圆锥的定义和特征。
2. 能够识别和描述圆锥的基本属性，如底面半径、高、斜高。
3. 培养学生的空间想象能力和观察能力。
教学内容：1. 圆锥的定义：圆锥是由一个圆和一个顶点不在圆上的点（称为顶点）连接而成的几何体。
2. 圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆，圆心位于顶点下方。
3. 圆锥的高：从顶点到圆心的线段称为高。
4. 圆锥的斜高：从顶点到底面上任意一点的线段称为斜高。
教学步骤：1. 导入：通过展示实物或图片，引导学生观察和描述圆锥的特征。
2. 讲解：讲解圆锥的定义和基本属性，用图示和模型进行辅助说明。
3. 实践：学生分组进行实践活动，使用圆锥模型或纸制圆锥，观察和测量其底面半径、高、斜高等。
4. 讨论：学生分组讨论圆锥的属性和特点，分享自己的观察和实践结果。
第二章：圆锥的体积教学目标：1. 让学生掌握圆锥体积的计算公式和计算方法。
2. 能够运用圆锥体积公式解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
教学内容：1. 圆锥体积的计算公式：圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
2. 圆锥体积的计算方法：使用圆锥模型的实际测量数据进行计算。
教学步骤：1. 导入：通过展示实际问题或图片，引导学生思考圆锥体积的计算方法。
2. 讲解：讲解圆锥体积的计算公式和计算方法，用图示和模型进行辅助说明。
3. 实践：学生分组进行实践活动，使用圆锥模型或纸制圆锥，测量底面半径、高，并计算体积。
4. 讨论：学生分组讨论圆锥体积的计算方法和实际应用，分享自己的计算结果和解决方法。
第三章：圆锥的性质教学目标：1. 让学生了解圆锥的性质和特点。
2. 能够运用圆锥的性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 圆锥的底面性质：圆锥的底面是一个圆，圆心位于顶点下方。
2. 圆锥的高和斜高的性质：高是从顶点到圆心的线段，斜高是从顶点到底面上任意一点的线段。
4.7圆锥第七课时教案教学内容:六年级上册第4单元第7课时圆锥的体积。
教学目标:1. 知识目标：通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2. 能力目标：通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3. 情感目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学，培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：圆锥体体积的计算公式的推导过程。
教学难点：圆锥体体积的计算公式的推导过程。
教学方法：合作交流、共同探讨。
教学用具：实物投影，课件。
教学过程一、复习引入口算下列圆柱的体积。
①底面积是7平方厘米，高 8厘米，体积 = ?②底面半径是 3分米，高10分米，体积 = ?③底面直径是 6分米，高10分米，体积 = ?【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。
二、探究新知创设情境：天气越来越热，上完体育课后，同学们去学校小卖部买饮料，发现盛饮料的杯子有圆柱和圆锥两种形状（课件出示）。
两个杯子里分别都装满了饮料，圆锥的要3角钱，圆柱的要1元钱，你愿意买哪一杯？为什么？这个圆柱和圆锥体积之间到底存在什么样的关系呢？今天我们来研究圆锥的体积（板书课题）。
（联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣）（1）通过实验操作，学生发现问题每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体（有的小组的圆柱和圆锥是等底等高的、有的小组不是）。
让每一个小组独立进行实验操作，并提交实验报告。
（让小组长向全体同学汇报实验方法、过程、结论）实验结果出现两种情况：①圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍；②圆柱体的体积和圆锥体的体积没有关系。
为什么会出现两种不同的结果呢？（让学生找出造成结果不同的原因）得出结论：底面积相等，高也相等时。
圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍。
（2）验证结论，总结规律。
全体同学选择（板书：等底等高）的圆柱和圆锥重做实验，验证结论。
六年级数学下册圆锥的认识以及体积计算教案冀教版第一章：圆锥的认识教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握圆锥的特征。
2. 培养学生空间想象能力和创新思维能力。
教学内容：1. 圆锥的定义2. 圆锥的组成3. 圆锥的特征教学步骤：1. 导入：通过生活中的实例，如漏斗、圆锥形的沙堆等，引导学生观察、思考圆锥的特征。
2. 新课导入：介绍圆锥的定义，讲解圆锥的组成及特征。
3. 实践操作：让学生动手制作圆锥模型，观察、描述圆锥的特征。
4. 课堂讨论：分组讨论圆锥的特征，分享观察心得。
教学评价：1. 学生能准确描述圆锥的特征。
2. 学生能运用圆锥的知识解决实际问题。
第二章：圆锥体积的计算教学目标：1. 让学生掌握圆锥体积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 圆锥体积的计算公式2. 圆锥体积的计算步骤教学步骤：1. 导入：回顾上一章圆锥的特征，引导学生思考圆锥体积的计算方法。
2. 新课导入：讲解圆锥体积的计算公式及步骤。
3. 课堂演示：通过多媒体展示圆锥体积的计算过程，让学生直观理解。
4. 实践操作：让学生动手计算不同底面半径和高的圆锥体积。
5. 课堂讨论：分组讨论圆锥体积计算的注意事项，分享计算心得。
教学评价：1. 学生能正确计算圆锥体积。
2. 学生能运用圆锥体积的知识解决实际问题。
第三章：圆锥体积的应用教学目标：1. 让学生学会运用圆锥体积的知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 圆锥体积在实际生活中的应用2. 圆锥体积计算的综合训练教学步骤：1. 导入：通过实例，如圆锥形的沙堆、漏斗等，引导学生思考圆锥体积在实际生活中的应用。
2. 新课导入：讲解圆锥体积在实际生活中的应用实例。
3. 课堂演示：通过多媒体展示圆锥体积在实际问题中的计算过程，让学生直观理解。
4. 实践操作：让学生动手解决实际问题，如计算圆锥形沙堆的体积。
冀教版六年级下册第四单元《圆柱和圆锥》圆锥教学内容：冀教版小学数学六年级下册第40—42页一、教材分析本节课《圆锥》是学生在学习了圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。
教材安排了两个知识点：一是从实物中抽象出圆锥的立体图形并认识圆锥各部分名称，二是通过实验探索圆锥的体积计算公式。
从实物中抽象出圆锥图形、认识特征比较容易。
学生通过猜想、观察、实验等活动，自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
二、学情分析学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆柱的特征及体积计算方法，而且六年级的学生对圆锥物体有一定的生活经验，学生具有一定的动手操作能力和探究能力。
这些都为学生自主探究圆锥的特征奠定了基础。
因此在教学中应尽可能放手，让学生通过观察和实验，发现和总结出圆锥的特征和体积公式。
三、教学目标：知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称、测量圆锥的高的方法。
探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系、掌握圆锥体积的计算公式。
过程与方法目标：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。
情感态度与价值观：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。
四、教学重难点：教学重点：圆锥的特征、掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：测量圆锥的高的方法、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。
五、教具学具准备：教具：多媒体课件、纸圆锥模型、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个、沙子、直尺、剪刀等。
学具：圆锥学具、每组等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个、沙子、直尺。
六、教学方法：多媒体教学、小组合作探究、练习法。
.教学过程：一、创设情境，导入新课师：我家有一个装粮食的粮囤，仔细观察粮囤图片，粮囤下半部分是属于什么立体图形？你能说说它具有什么特征吗？生：是圆柱。
圆锥教学目标：1、知识技能目标：◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系教学重难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教学过程：（一）以情境引入1、创设情境教师出示圆柱和圆锥的组合（伴物配音）教师模仿女神，说出游戏规则。
（设计意图：为了吸引学上的注意力。
）2、复习旧知师：教师出示教具。
提问学生，圆柱和圆锥各部分名称。
生：回答师：出示课件，加以强调。
师：让学生分组分别测量出圆柱和圆锥的底面直径和高。
学生测量后记录数字。
师：出示课件，让学生观察思考问题：圆柱和圆锥的底和高有什么关系？（学生自主回答）师：同学们，既然圆柱和圆锥是等底等高的，那么它们的体积是否相等呢？学生猜想后回答。
师：它们是否相等，靠观察不准确，要想确定是否相等，怎么办呢？生回答：靠计算。
师：让学生计算圆柱的体积，并板演。
师：谁能计算出圆锥的体积，生：回答师：好，我们今天就一起来研究一下圆锥的体积怎样计算。
教师板书课题。
3.讲授新课（1）。
小组合作，实验操作A学生分组合作四人一组，用教具等底等高的圆锥向圆柱里倒沙子，分几次倒满B汇报实验结果。
C组际交流，得出结论。
生答D出示课件，证实学生的结论。
师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
（2）启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积等于底面积乘高；所以圆锥的体积等于底面积×高×1/3。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。
师：那么字母公式怎样表示呢？计算公式：v= 1/3 sh 师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结：V表示的都是体积，所以我们为了区分可以用V 锥=1\3sh4、简单应用尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。
第七课时：圆锥的认识和探索圆锥体积计算公式教学内容教材第40-42页,圆锥的认识及特征。
教学提示教材从生活中常见的圆锥形实物入手,使学生对圆锥进行初步感知,并从实物中抽象出圆锥的几何图形,认识圆锥的特征。
教学目标1. 通过实践活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程,掌握圆锥的体积公式,并能应用公式计算圆锥的体积。
2．经历测量圆锥以及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程,会测量圆锥的有关数据,能解决生活中和圆锥有关的计算问题。
3．培养动手操作的能力,增加测量活动的经验,体验探索的乐趣。
重点、难点重点：圆锥的体积计算公式难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学准备教师准备：圆锥体模型及课件教学过程一、创设情境,问题导入。
师：（师生一起回忆,谈话导入）在前面的学习中我们已经认识长方体、正方体,还有圆柱体,现实生活中还有一些形状相似的物品,今天我们一起来认识一下。
课件出示：圆锥冰激凌,锥形草帽,钻锤等物品,让学生说出它们的名字。
师：那么请同学们观察这些物品,你发现他们有什么共同特点？生：可能会说到这些物体上都有一个尖、表面都是一个圆、底都是一个圆形等等（此时不需草草纠正学生的发言）师：大家观察的都非常仔细,像这样的物品,也有一个共同的名字,叫圆锥。
板书：圆锥。
设计意图：在观察物品,发现共同特征的背景下引出圆锥,有利于学生初步建立圆锥的表象。
二、探究新知动手操作1、师：大家看,老师这里有一个圆锥,请同学们仔细观察,并用手摸一摸它的表面。
多找几个学生摸。
师：现在,谁再来说一说圆锥的特征？生1：圆锥的顶端尖尖的。
生2：圆锥的底面是一个圆,侧面展开是一个扇形生3：圆锥的侧面是一个斜着的曲面。
师：想象一下,圆锥的侧面展开会是一个什么图形？*此环节部分学生较难接受,展开的形状学生可能会想不到,教师用一个纸圆锥展开演示,让学生看到侧面展开是一个扇形设计意图：在观察、触摸、想象的活动中,进一步认识圆锥的特点。
2、师：我们前面认识圆柱体时,圆柱的各部分都有自己的名称,圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。
课件出示三个实物。
师：这三个物品都是圆锥形的,根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。
利用课件抽象出三个圆锥。
师：数学书上的圆锥,一般都是这样的。
用课件出示圆锥图。
师：圆锥的底面是圆的,这个圆叫做圆锥的底面。
用课件在图上标出底面。
师：圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖,这个尖给它起个名字叫顶点。
用课件在图上标出“顶点“。
师：所有的物体都有高,哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。
学生讨论指名发言,如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教师表扬并用课件画出来,否则,教师边介绍边画图。
师：在圆锥中,各部分同样可以用字母表示。
如,高用h表示,圆心用o表示,半径用r表示等等。
边介绍边在课件上标出字母。
3、体积公式（1）师：老师这里有一个圆柱体和一个圆锥,现在,同学们认真看老师的动作,看看你能发现什么。
教师将圆柱圆锥放在课桌上,用尺子放在上面,显示等高；再把圆锥放在圆柱上,显示等底。
师：看着老师的操作,你发现了什么？生1：这个圆柱和这个圆锥同样高。
生2；圆锥的底面和圆柱的底面同样大。
师：观察的真仔细,说的也很好。
像这样高同样,底面也同样大的圆柱和圆锥,数学上有一个特别的叫法,叫等底等高。
板书：等底、等高。
设计意图：让学生经历实验的过程,培养科学的探索精神,直接体验圆柱与圆锥之间的关系。
在比较体积的大小并说明原因的过程中,自然引出要研究的问题。
（2）师：观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱体,说一说哪个体积大？为什么？生：圆柱体的体积大。
因为它们的底面积相等,高也相等,圆锥就像是把圆柱削去了一部分后剩下的。
师：很有想象力,可以这样想：把一个圆柱削去一部分后就能得到一个和它等底、等高的圆锥。
那么,这个圆锥的体积占圆柱体积的几分之几呢？下面我们一起来做一个小实验。
板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的几分之几。
师：我们就用这个圆柱和圆锥做工具。
先在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满。
大家先来估计一下几次能装满？生1：我估计3次能装满。
生2：我估计2次能装满。
师：到底几次能装满呢？我们来实验一下。
现在,我们请几个人来做实验,其他同学做记录。
师：通过刚才的实验,我们发现倒3次圆柱就满了。
谁能用自己已有的知识描述一下圆柱的体积与圆锥体积之间的关系。
生1：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
生2：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。
生3：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1。
生4：等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1：3。
师：很好,如果要回答我们实验的问题,结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
修改板书,写出三分之一。
师：圆柱体积和圆锥体积之间的关系,也是数学上计算圆锥体积的公式。
如果用S 表示底面积,h 表示高,那么圆锥的体积公式可以写成：v=13sh 。
教师：边说边板书出公式。
设计意图：1、在实验结果的基础上总结圆锥体积的计算公式,完成知识的建构。
2、沟通知识间的联系,发展学生的数学思维。
三、巩固新知（课后练一练）1．师：我们探索出圆锥的体积公式,怎样用公式计算圆锥的体积呢,请同学们观察圆锥示意图,说说你都了解到哪些信息？书上42页试一试生：我知道了圆锥的高是6cm 。
底面的直径是4cm 。
师：该怎样计算圆锥的体积呢？自己试着算一算。
学生试算,教师巡视,个别指导。
师：谁来说一说你是怎样算的？生：我先计算圆锥的底面积,再乘高乘13。
3．14×（4÷2）²=12.56(平方厘米)12.56×6×13=25.3(立方厘米) 学生如果有其他方法,只要结果对就给予肯定。
2．师：请同学们看练一练第1题,谁来说一说下图中哪个是圆锥？ 生：第2,4幅图是圆锥。
学生说第一个叫圆台,第3个叫三棱台,给予表扬。
四、达标反馈师：接下来我们来看练一练的第2题,下面是两个等底等高的圆柱和圆锥。
已知圆柱的体积是45立方厘米,求圆锥的体积。
学生独立完成,集体交流。
师：谁来说说你是怎么算的？怎么想的？生1：因为圆锥的体积等于13sh,所以45÷3=15（立方厘米） 生2：也可以用45×13=15（立方厘米） 师：我们来看练一练的第3题,请同学们独立完成。
生独立完成,集体交流。
答案：（1）6．4平方米（2）86.35立方厘米（3）56.52立方分米*第4题,零件的体积等于长方体的体积加圆锥的体积。
答案：（1）229.68立方厘米（2）1.79千克五课堂小结同学们,今天你们有什么收获？学生谈一谈自己的收获。
设计意图：共同经历知识的收获；发现问题,及时弥补六、布置作业一、填空1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是（）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是（）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的⅓。
（）2.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的⅓。
（）3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（）4.圆锥的底面周长是12.56分米,高是4分米,它的体积是（12.56 ×4×⅓）立方分米。
三、选择1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分重8千克,这段圆钢重（）千克。
①24 ②16 ③12 ④82.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）①⅔②1 ③2倍④3倍3.一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥体木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加（）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6四、解决问题一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是5米的圆锥形,它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空 1.6立方厘米 2.3厘米⅔厘米 4.16分米。
二、判断 1.× 2.× 3.√ 4.×三、选择 1.① 2.③ 3.③四、解决问题2、 4×1.5×4＝24立方米 24÷5×3＝14.4平方米板书设计圆锥的认识与圆锥体积转化------类比圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积是与它等底等高的圆柱⅓教学资料包教学资源一、填空1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是（ ）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是（ ）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是（ ）分米。
二、判断1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的 13。
（ ） 2.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的 13 。
（ ）3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（ ）4.圆锥的底面周长是12.56分米,高是4分米,它的体积是（12.56×4×13）立方分米。
三、选择1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分重8千克,这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④82.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）① 23②1 ③2倍 ④3倍 3.一个底面直径是27厘米,高9厘米的圆锥体木块,分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加（ ）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管,长30厘米,外直径是长的 15,管壁厚1 厘米,已知每立方厘米的钢重7.8克,这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米？答案一、填空1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 23厘米。
4.16分米。
二、判断1.× 2.× 3.√ 4.×三、选择1.① 2.③ 3.③四、应用题1. 外直径：30× 15 ＝6（厘米）外半径：6÷2＝3（厘米）内直径：6－1－1＝4（厘米）内半径：4÷2＝2（厘米）体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米）重量：7.8×471＝3673.8（克）答：这根钢管重3673.8克。
