【创新设计】2016届高考物理第一轮复习：实验 验证动量守恒定律

验证动量守恒定律1．为了使“验证动量守恒定律”的实验成功，下列应注意的事项中正确的是（）A．两球相碰时，它们的球心必须在同一高度上做对心碰撞B．入射小球始终从同一高度释放，然后选取其中水平射程最远的一点，作为小球落点的位置C．重复多次实验，用圆规画一个尽可能小的圆将对应同一位置的多个落点圈在里面，取圆内任一点作为落点的平均位置D改变入射球的释放高度，并多次释放测出各次的水平位移，求出其平均值后再代入守恒式进行验证【答案】 A2.在“验证动量守恒定律”的实验中，让质量为m1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m2的小球发生对心碰撞，如图所示.某位同学认为实验中有如下事项，你认为其中正确的是______.A.轨道末端必须调整到水平B.实验中必须测量斜槽末端离地面的高度C.实验中必须测量两个小球的直径D.N点为m1落地点的位置【答案】A3.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体相互作用时在一定条件下动量守恒.（1）该同学还必须用的实验器材是. （2）需直接测量的数是.（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是. 【答案】（1）天平、刻度尺、重垂线（2）两木块的质量为m1、m2，两木块的水平射程x1、x2（3）m1x1=m2x24.某同学用如图所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.图中PQ是斜槽，QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐.（1）碰撞后B球的水平射程应取为cm;(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答.（填选项号）A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量（或两球质量之比）E.测量O点相对于水平槽面的高度（3）实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )A.释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C.释放点越高，两球相碰后，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小【答案】（1）65.7(65.565.9均可) （2）A、B、D （3）C5.气垫导轨是一种常用的实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d.用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1；e.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2.（1）实验中还应测量的物理量是；（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是.上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是（回答两点即可）.（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式.如不能，请说明理由.6、某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律.【解析】设摆球A、B的质量分别为m A、m B，摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1=l(1-cos45°), ①12m v=m B gh1. ②2B B设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有p1=m B v B.③7.如图所示, 在“验证动量守恒定律”实验中, P为入射球A未与被碰球B碰撞时的落点, M为它与B球碰后的落点, N为B球的落点, 这个实验对小球质量MA和MB的要求是MA________MB(填“＞”、“＝”或“＜”). 为了能用OP长度表示球A的初速度, OM和O′N长度分别表示球A与球B的末速度, 则必须做到________, 用图中标出的符号和测出的数据列出验证动量守恒的表达式为________.解析: 为保证A碰后速度仍向右, MA＞MB; A、B碰后均为平抛运动, 由s＝v·t, 只有t相同, s 才能表示v, 所以A、B球心碰前必在同一水平线上.答案: ＞碰前A、B两球心等高MA·OP＝MA·OM＋MB·O′N8. 如图所示, 在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车, 甲车系一穿过打点计时器的纸带, 当甲车获得某一向右速度时, 随即启动打点计时器, 甲车运动一段距离后, 与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动. 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图14－2－6所示. 电源频率为50 Hz, 则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s, 甲、乙两车碰撞后的速度大小为________m/s, 该碰撞属于________碰撞.解析: 碰撞前后都是匀速直线运动, 利用公式v＝v求得碰撞前后的速度. 碰前甲的速度为v1＝1.2 cm/0.02 s＝0.6 m/s, 碰后共同速度为v2＝0.78 cm/0.02 s＝0.39 m/s.由于碰后两车成为一个整体, 所以其碰撞为完全非弹性碰撞.答案: 0.600.39完全非弹性9.某同学把两块大小不同的木块用细线连接, 中间夹一被压缩了的轻质弹簧, 如图所示, 将这一系统置于光滑的水平桌面上, 烧断细线, 观察物体的运动情况, 进行必要的测量, 验证物体间相互作用时动量守恒.(1)该同学还必须有的器材是________________________________________________________________________.(2)需要直接测量的数据是________________________________________________________________________.(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是________________________________________________________________________.解析: 烧断细线后两木块在弹力作用下向相反的方向运动, 两木块离开桌面后分别做平抛运动. 由平抛运动规律知, 两木块在水平方向为匀速运动, 且运动时间相同, 同时落地, 两者水平位移分别为s1＝v1t1, s2＝v2t2, 又t1＝t2, 若要验证m1v1＝m2v2, 只需验证m1s1＝m2s2.因此, 需要用刻度尺分别测出两者落地点到桌子两侧边的水平距离s1、s2, 用天平测两者的质量m1、m2.答案: (1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2(3)m1s1＝m2s210. 为了验证动量守恒定律, 在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块, 每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连, 两个打点计时器所用电源的频率均为 B.气垫导轨正常工作后, 接通两个打点计时器的电源, 并让两滑块以不同的速度相向运动, 两滑块相碰后粘在一起继续运动. 图乙为某次实验打出的、点迹清晰的两条纸带各自的一部分, 在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带, 用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位, 那么, 碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________, 两滑块的总动量大小为________; 碰撞后的两滑块的总动量大小为________. 重复上述实验, 多做几次. 若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等, 则动量守恒定律得到验证.解析: 动量p＝mv, 根据v＝s/5T可知两滑块碰前的速度分别为v1＝0.2s1b、v2＝0.2s3b, 则碰前两滑块动量分别为0.2abs1和0.2abs3, 总动量大小为av1－av2＝0.2ab(s1－s3); 碰撞后两滑块的总动量大小为2av＝2as2/(5T)＝0.4abs2.答案: 0.2abs30.2abs1(第1、2空答案可互换)0.2ab(s1－s3)0. 4abs211. 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验: 在小车A的前端粘有橡皮泥, 推动小车A使之做匀速运动, 然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体, 继续做匀速运动. 他设计的装置如图(a)所示. 在小车A后连着纸带, 电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz, 长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.(1)若已测得打点的纸带如图14－2－9(b)所示, 并测得各计数点的间距(已标在图上). A 为运动的起点, 则应选________段来计算A 碰撞前的速度, 应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”).(2)已测得小车A 的质量m1＝0.4 kg, 小车B 的质量m2＝0.2 kg, 则碰前两小车的总动量大小为________kg·m/s, 碰后两小车的总动量大小为________kg·m/s.解析: (1)从分析纸带上打点情况看, BC 段既表示小车做匀速运动, 又表示小车有较大速度, 因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况, 应选用BC 段计算A 的碰前速度. 从CD 段打点情况看, 小车的运动情况还没稳定, 而在DE 段小车做匀速运动, 故应选用DE 段计算碰后A 和B 的共同速度.(2)小车A 在碰撞前速度大小为v0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02 m/s ＝1.050 m/s小车A 在碰撞前动量大小为p0＝mAv0＝0.4×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s碰撞后A 、B 共同速度大小为v ＝DE 5T ＝6.95×10－25×0.02 m/s ＝0.695 m/s碰撞后A 、B 的总动量大小为p ＝(mA ＋mB)v ＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.答案: (1)BC DE (2)0.420 0.41712.如图是用来验证动量守恒的实验装置, 弹性球1用细线悬挂于O 点, O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱. 实验时, 调节悬点, 使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高. 将球1拉到A 点, 并使之静止, 同时把球2放在立柱上. 释放球1, 当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞. 碰后球1向左最远可摆到B 点, 球2落到水平地面上的C 点. 测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒. 现已测出A 点离水平桌面的高度为a, B 点离水平桌面的高度为b, C 点与桌子边沿间的水平距离为c.此外,图14－2－10(1) 还需要测量的量是(2) __________________、________和________.(2)根据测量的数据, 该实验中动量守恒的表达式为________. (忽略小球的大小)解析: (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化, 根据弹性球1碰撞前后的高度a 和b, 由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度, 故只要再测量弹性球1的质量m1, 就能求出弹性球1的动量变化; 根据平抛运动的规律, 只要测出立柱高h 和桌面高H 就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化, 故只要测量弹性球2的质量和立柱高h 、桌面高H 就能求出弹性球2的动量变化.(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 2m1a －h ＝2m1b －h ＋m2c H ＋h答案: (1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面高H (2)2m1a －h ＝2m1b －h ＋m2c H ＋h13.为了证明碰撞中的动量守恒, 实验宜在气垫导轨上进行, 这样可以大大减小阻力, 使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动. 使实验的可靠性及准确度得以提高. 在某次实验中,A 、B 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰, 用闪光照相机每隔0.4秒的时间拍摄一次照片, 每次拍摄时闪光的延续时间很短, 如图所示, 已知A 、B 之间的质量关系是mB ＝1.5mA, 拍摄共进行了4次, 第一次是在两滑块相撞之前, 以后的三次是在碰撞之后. A 原来处于静止状态, 设A 、B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm 至105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准), 试根据闪光照片求出:(1)A 、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后动量是否守恒.解析: (1)由题意可知, 碰前: vA ＝0碰后: ⎩⎨⎧vA′＝ΔsA′Δt ＝0.30.4 m/s ＝0.75 m/s vB′＝ΔsB′Δt ＝0.20.4 m/s ＝0.5 m/s从发生碰撞到第二次拍摄照片, A 运动的时间是t1＝ΔsA″v′A ＝0.150.75 s ＝0.2 s 由此可知, 从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是t2＝(0.4－0.2) s ＝0.2 s 则碰前物体B 的速度为vB ＝ΔsB″Δt2＝0.20.2 m/s ＝1 m/s.(2)碰撞前的动量: p ＝mAvA ＋mBvB ＝1.5 mA碰撞后的动量:p′＝mAvA′＋mBvB′＝0.75mA ＋0.75mA ＝1.5mA, 可见p ＝p′, 所以动量守恒.答案: 见解析。

实验十六验证动量守恒定律1．如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：Ⅰ.把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B与固定挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2；Ⅲ.重复几次，取t1和t2的平均值．(1)在调整气垫导轨时应注意_______________________________；(2)应测量的数据还有______________________________________；(3)只有关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是动量的矢量和．解析：(1)使气垫导轨水平(2)滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2(3)由动量守恒定律列方程式(M＋m)s1/t1＝Ms2/t2答案：见解析2．如图所示气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B.b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上．d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是_________________________________．(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_______________________________________________________．解析：(1)实验要验证A、B被弹簧弹离后动量大小是否相同，必须计算出两滑块的速度，因此实验过程中还必须测出B的右端至D板的距离L2.因数μ，查出当地的重力加速度g.B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边．C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时到重垂线的水平位移x1和滑块A沿桌面滑行距离x2.(1)为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母：_________.(2)动量守恒的表达式为__________________________．4．如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的高度为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外，(1)还需要测量的量是________、________和________．(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________.(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律，只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h.答案：(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h5．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是______________________.(2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦。

物理一轮复习学案第六周（10。

8—10。

14）第四课时验证动量守恒定律实验【考纲解读】1。

会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小。

2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．【重点难点】验证动量守恒定律【知识结构】一、验证动量守恒定律实验方案1．方案一实验器材:滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

实验情境:弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。

2．方案二实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。

3．方案三实验器材:小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。

实验情境：完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥）。

4．方案四实验器材:小球（2个)、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等.实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞.5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。

还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置,从而分析速度。

二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。

否则入射球撞击被碰球后会被弹回。

2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高.否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。

3．斜槽末端的切线应水平.否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。

4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。

否则入射球撞击被碰球的速度不相等。

5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。

6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点,到落地点的距离为水平射程。