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人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2一. 教材分析本节课是人教版数学七年级下册第六章第三节《实数》的教学内容。
在这一节中，学生将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生需要掌握实数的分类、实数的性质以及实数的运算方法。
这一节内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对无理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、性质和运算方法。
2.难点：无理数的概念和性质，实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣；给予学生足够的自主探究时间，培养学生的独立思考能力；学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实数的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些关于实数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
提问：同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么实数是什么呢？2.呈现（15分钟）利用PPT展示实数的概念和性质，让学生初步了解实数。
同时，介绍实数的运算方法，如加法、减法、乘法和除法。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
可以让学生独立完成练习题，也可以进行小组合作，共同解决问题。
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》教案一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》主要介绍实数的概念和性质。
本节课的内容是对实数的基本认识和理解，包括实数的分类、实数的运算规则以及实数在数轴上的表示方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和运算规则，但对实数的深入理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生在学习过程中可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例子和练习来进行巩固和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法来探索实数的性质和运算规律。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和运算规则是本节课的重点。
2.实数在数轴上的表示方法是本节课的难点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决实际问题来引导学生学习和探索实数的概念和性质。
2.使用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解实数的概念和运算规律。
3.学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于辅助教学。
2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明家的苹果重2千克，小红家的苹果重3千克，小明和小红家的苹果一共重多少千克？”引导学生思考和探索实数的概念。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件呈现实数的基本概念和运算规则，通过具体的例子和动画来引导学生理解和掌握实数的概念和运算规律。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作学习，让学生通过实际操作和练习来巩固和运用所学的知识。
6．3实数（第1课时）一、学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
二、重点与难点学习重点：理解实数的概念。
学习难点：正确理解实数的概念。
1、自主探究1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ，35-，478，911，119，59（二）、探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。
π是____无理数，，π-是____无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来 （2）总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。
6.3 实数第2课时【教学目标】知识技能目标1.掌握实数的相反数和绝对值.2.掌握实数的运算律和运算性质.过程性目标通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.情感态度目标通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识.让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展；利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数范围内仍然成立.【重点难点】重点：会求实数的相反数和绝对值，会进行实数的加减法运算，会进行实数的近似计算.难点：认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.【教学过程】一、创设情境复习导入：1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.3.平方差公式、完全平方公式.4.有理数的混合运算顺序.数集扩充到实数以后，以前有理数的性质及其运算的法则等是否仍然成立，本节课就研究这些问题.二、新知探究探究点1：实数的性质问题1：完成教材P54【思考】要点归纳：有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.(1)实数a的相反数是-a(2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例题讲解例1 (教材P55例1)探究点2：实数的运算例2 (教材P56例2)例3 (教材P56例3)要点归纳：1.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算.而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.2.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.三、检测反馈1.下列各数中，互为相反数的是( )A.3与B.2与(-2)2C.与D.5与|-5|2.|-3|-|2-|的值是( )A.5B.-1C.5-2D.2-53.在数轴上距离表示到-2的点有个单位长度的数是_______.4.-是_______的相反数；3.14-π的绝对值是_______.5.计算：(1)2-3；(2)|-|+2.6.已知：a，b是实数，且满足+|b-|=0.解关于x的方程：a2x+b2=0.四、本课小结实数的一些概念和运算性质运算律：1.相反数：实数a的相反数是-a.2.绝对值：当a≥0时，|a|=a，当a<0时，|a|=-a.3.运算律和运算性质：实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.五、布置作业课堂作业：课本第56页练习第57页习题6.3第3，4，5题课后作业：课本第57页习题6.3第6，7，8题六、板书设计七、教学反思本节课的设计思路是从有理数的绝对值、相反数、倒数的题目出发，引导学生积极探索，对比总结，合作提高，从而总结实数绝对值、相反数、倒数的概念及运算律和有理数的绝对值、相反数、倒数的概念及运算律是一样的.本节课的设计合理，从学生原有的知识出发，让学生从原有的知识对比得出实数的有关概念，这样概念得出合情合理，对比学习，学生容易理解，也理解了数学概念之间的联系，增强学生学习数学的积极性.教学中放手让学生去自学，去探讨，带着问题，带着思考，教师组织学生去总结.让学生在自学、探讨、合作中解决问题，再通过教师的总结归纳，学生的认知得到升华.在教学的过程中，教师不断的提出问题，明确要达到的目的，并在学生遇到困难的时候给出指导，学生则围绕确定的问题，在教师的指导下，有目的的通过自己的思考、对比和交流去学习，达到预定的目标.当然在教学过程中，要注意，学习的主体是学生，教师是主导.不同的学生，学习是有差异的，教师在给学生指明学习的方向后，对于问题的提出，讲解等，要通俗易懂，要照顾不同层次的学生，在此基础上，合作交流是针对不同学生的一个好的学习方法.。
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
实数教学目标知识与技能在实数范围内，会进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。
过程与方法掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。
情感态度与价值观通过实数的运算,培养学生的运算能力.教学重难点掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。
教学过程【练一练】计算下列各式的值：（1）（3＋2）－2；解：（1）（3＋2）－2＝3＋（2－2）（加法结合律）＝3＋0＝3；（2）33＋23．（2）33＋23．＝（3＋2）3（分配律）＝53．总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的．试一试计算：（1）5＋π（精确到0.01）；（2）3·2（结果保留3个有效数字）．解：（1）5＋π≈2.236＋3.142≈5.38；（2）3·2≈1.732×1.414≈2.45．总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．（三）应用迁移，巩固提高例1 a为何值时，下列各式有意义？（1）2a；（2）a－；（3）2＋a；（4）31－a；（5）aa－＋；解：（1）∵a为任何实数时，a2≥0，∴a为任意实数时，2a有意义．（2）∵要使a－有意义，必须使－a≥0，即a≤0，∴当a≤0时，a－有意义．（3）∵要使2＋a有意义，必须使a＋2≥0，即a≥－2，所以当a≥－2时，2＋a有意义；（4）∵31－a有意义，a－1可取任意实数，即a为任意实数，所以当a为任意实数时，31－a有意义；（5）∵要使a有意义，必须使a≥0，要使a－有意义，必须使－a≥0，即a≤0，∴要使aa－＋有意义，a必须等于0．因此仅当a＝0时，aa－＋有意义；例2 计算：（1）求5的算术平方根与2的平方根之和；（保留三位有效数字）（2）｜＋｜－｜－｜2552；（精确到0.01）（3）|a －π|＋|2－a |（2＜a ＜π）．（精确到0.01）解：（1）∵ 5的算术平方根为5，2的平方根为±2，∴ 5的算术平方根与2的平方根之和为5±2又因为5≈2.235，2≈1.414，所以 5±2≈2.236＋1.414＝3.65 5－2≈2.236－1.414≈0.82（2）因为2＜5，所以2－5＜0，所以|2－5|－|5＋2|＝5－2－5－2＝－22≈－2×1.414≈－2.83． （4）因为2＜a ＜π，所以|a －π|＝－（a －π）＝π－a ，|2－a |＝－（2－a ）＝a －2因此|a －π|＋|2－a |＝π－a ＋a －2＝π－2＝3.142－1.414＝1.73．例 3 已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图10—3—3所示．化简|a |＋|b |＋|a ＋b |－222c a c －）－（的值．解：由数轴可知a ＞0，b ＜0，c ＜0，且a ＋b ＞0．所以|a |＋|b |＋|a ＋b |－222c a c －）－（ ＝a ＋（－b ）＋（a ＋b ）－（a －c ）－2（－c ） ＝a －b ＋a ＋b －a ＋c ＋2c ＝a ＋3c ． 【备选例题】实数p 在数轴上的位置如图10—3—4所示，化简()()2211－＋－p p 的值．【点拨】 （1）1＜p ＜2 （2）算术平方根的非负性．－＝）－（，－＝）－（p p p p 221122【答案】 1（四）总结反思，拓展升华总结 1．实数的运算法则及运算律． 2．实数的相反数和绝对值的意义． （五）课堂跟踪反馈 夯实基础1．a 、b 是实数，下列命题正确的是（D ）A ．a ≠b ，则a 2≠b 2B ．若a 2＞b 2，则a ＞bC ．若|a |＞|b |，则a ＞bD ．若|a |＞|b |，则a 2＞b 22．如果3962＝＋－＋a a a 成立，那么实数a 的取值范围是（B ） A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥33．|31－|＝1，|π－3.14|＝π－3.14，|2－1.42|＝242.1－． 4．23－的相反数是32－，39－的相反数是39．5．当a ＞17时，|a －17|＝17－a ，217）－（a ＝17－a ．6．当m ＝－1时，2m ＋|m |＋2m ＝0．7．比较下列各数的大小：（1）－3和－1.7；（2）π和722．【答案】 （1）－3＜－1.7；（2）π＜722．提升能力8．已知a 、b 、c 在数轴上如图所示，化简｜．＋＋｜ ）－（｜＋＋－｜c b a c b a a 22【答案】 由图示知，b ＜a ＜0，c ＞0， ∴ a ＋b ＜0，c －a ＞0，b ＋c ＜0，∴｜．＋＋｜ ）－（｜＋＋－｜c b a c b a a 22＝|a |－|a ＋b |＋|c －a |＋|b ＋c |＝－a ＋（a ＋b ）＋（c －a ）－（b ＋c ） ＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b －c作业:p56页第4题, p57页第4、5题 小结:教学 反思 本节课的教学目标是知道相反数、绝对值的概念可推广到实数范围内；知道在实数范围内，可进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算，而且有理数的运算法则和性质同样适用。
第六章 实数 6.3实数（2） 【教学目标】 知识与技能 1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。
2.会求实数的相反数和绝对值。
过程与方法通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。
情感、态度与价值观通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。
【教学重难点】重点:1.会求实数的相反数和绝对值；2.会进行实数的加减法运算；3.会进行实数的近似计算。
难点:认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
【导学过程】【知识回顾】1.无理数的特征:2.实数的分类：【新知探究】一、相反数、绝对值1.在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。
2.相反数：π的相反数是 ，2-的相反数是 ，0的相反数是 。
小结：实数a 的相反数是 。
3.绝对值： 5-= ，π= ， 0= ，37-= ，4.小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
二、实数的大小比较1.下列式中，正确的是（ ）A.1112710ππB. 1212711ππC. 1312712ππD. 1412713ππ2.小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。
如：把10转化成100，把11转化成121，把12转化成144，把13转化成169，再比较大小，较简便。
三、例题例1：（1）分别写出-6，π-3.14，的相反数。
（2）求 364-的绝对值。
（3）已知一个数的绝对值是3例2：计算下列各式的值：（1）410273-+ （2）)23(2--（3）()322-- （4）3323+例3：见课本P56【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数知识的基础上，进一步学习实数的章节。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。
通过本节的学习，使学生能理解和掌握实数的概念，会进行实数的运算，为学生进一步学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
但是，实数作为一个新的概念，需要学生进行理解和接受。
同时，实数与数轴的关系是学生理解实数的难点，需要通过实例和讲解使学生理解。
三. 教学目标1.了解实数的定义，能正确识别实数。
2.理解实数与数轴的关系，能将实数对应到数轴上。
3.掌握实数的分类，能对实数进行分类讨论。
4.能进行实数的运算，如加、减、乘、除等。
四. 教学重难点1.实数与数轴的关系。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、数轴辅助法、小组讨论法等。
通过讲解、实例、数轴、小组讨论等方式，使学生理解和掌握实数的概念和运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.实数的相关实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入实数的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后出售，求打折后的价格。
”让学生思考并回答，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的性质和运算规则，如实数包括有理数和无理数，实数的运算遵循交换律、结合律等。
同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地理解实数。
3.操练（10分钟）让学生通过数轴将给出的实数对应到数轴上，如-2，0，3，√9等。
同时，让学生进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等，巩固对实数的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生讨论实数的分类，如何将有理数、无理数等进行分类。
讨论结束后，让每个小组分享自己的讨论结果，加深对实数分类的理解。
5.拓展（10分钟）讲解实数在实际生活中的应用，如财务计算、物理测量等，让学生了解实数在实际生活中的重要性。
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
6.3实数（第2课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
实数是人教教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第6 章第二节课。
本节课在学生学习了平方根以后，接触了具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出使学生把数从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
2、教学目标：
（1）会求实数的相反数与绝对值。
（2）会对实数进行简单的运算。
3、教学重、难点：
教学重点：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算。
教学难点：绝对值的意义。
简单的无理数计算。
突破难点的方法：真正的让学生进行探究，合作学习实数范围内的简单计算，突破难点。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程：。
