2018_2019学年高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律分层训练粤教版选修3_5201

动量守恒实验弹性碰撞与动量守恒动量守恒实验引言动量守恒定律是力学中的重要概念，指出在没有外力作用下，系统的总动量保持不变。

弹性碰撞是动量守恒的经典实验之一。

本文将介绍动量守恒实验中弹性碰撞的原理和实验步骤，以及分析实验结果并结合公式进行解释。

实验原理动量守恒定律指出，一个系统中所有物体的动量之和在任何时刻都保持不变。

对于一个由两个物体组成的系统，在碰撞前后，总动量的大小和方向应保持不变。

实验步骤1. 实验装置准备安装一个弹簧测力计在平滑水平的桌面上。

将一根软质细线通过弹簧测力计的铁环，并在绳的另一端挂上一个小球。

2. 碰撞实验将一个较大的木球静止放置在弹簧测力计的上方约10厘米的高度，并释放小球使其与木球发生碰撞。

观察碰撞后小球和木球的运动情况。

实验结果与分析通过观察实验现象，并结合动量守恒定律的公式，我们可以分析实验结果。

1. 碰撞前碰撞前，小球和木球分别具有自己的质量和速度。

2. 碰撞瞬间在碰撞瞬间，小球和木球发生弹性碰撞，它们之间产生相互作用力。

根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。

3. 碰撞后在碰撞后，小球和木球的速度发生改变。

根据动量守恒定律，碰撞前后两个物体的总动量保持不变。

根据动量守恒定律公式：m1 * v1 + m2 * v2 = m1' * v1' + m2' * v2'其中，m1和m2为碰撞前小球和木球的质量，v1和v2为碰撞前小球和木球的速度，m1'和m2'为碰撞后小球和木球的质量，v1'和v2'为碰撞后小球和木球的速度。

结论通过本次实验，我们验证了动量守恒定律在弹性碰撞中的应用。

在没有外力作用下，系统的总动量保持不变。

根据动量守恒定律，我们可以预测和解释碰撞后物体的运动情况。

总结动量守恒是力学中的重要概念，实验它可以帮助我们更好地理解物体运动规律。

弹性碰撞为观察和验证动量守恒定律提供了一个经典的实验场景。

1 第二节 动量 动量守恒定律
情景导入
星期天，我们到溜冰场溜冰，我们会发现这样一个问题，大人和小孩相撞了，是小孩被撞倒了，大人则安然无事.根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况？
简答:由牛顿第二定律知，质量是惯性大小的量度.质量大的状态难以改变，质量小的状态易改变，所以，小孩被碰倒，这也说明了决定物体状态的应是质量和速度，这样，我们把质量和速度合在一起引入一个新的概念——动量.
知识预览
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪
⎨⎧+=+=⎪
⎩⎪⎨⎧∆==⎪⎩⎪⎨⎧∆
=∆-=∆=''':::::,:,:::.:2211221112v m v m v m v m p p p
I Ft
I v
m p p p p mv
p 或表达式和为零
不受外力或外力的矢量适用条件系统研究对象是相互作用的恒定律动量守冲量与动量的关系相同
方向与物体受力的方向矢量表达式积力与力的作用时间的乘定义冲量或动量的变化方向与速度的方向相同
矢量表达式为积物体的质量与速度的乘定义动量恒守量动。

实验验证动量守恒定律1.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．①对于上述实验操作，下列说法正确的是________A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．小球1质量应大于小球2的质量②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．A．A、B两点间的高度差h1，B．B点离地面的高度h2C．小球1和小球2的质量m1、m2D．小球1和小球2的半径r③当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．解析：①为了保证每次碰撞速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，A 正确；小球每次从轨道上滑落过程中我们只需要得到相同的碰撞速度，实验过程中摩擦力的存在与否，对我们研究实验没有影响，故不需要保证斜槽轨道必须光滑，B错误；我们研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽轨道末端必须水平，C 正确；为了防止入射小球反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D 正确；②小球飞出后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以不放小球2时，小球1的速度v 0＝— OPt ，放了小球2后，小球1的速度为v 1＝— OM t ，小球2获得的速度为v 2＝— ON t ，故需要验证m 1— OP t ＝m 1— OM t ＋m 2— ON t，即m 1·— OP ＝m 1·— OM＋m 2·— ON ，故需要测量两小球的质量，C 正确；③当所测物理量满足表达式m 1·— OP ＝m 1·—OM＋m 2·—ON ，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22成立则机械能守恒，即若满足m 1·(—OP )2＝m 1·(—OM )2＋m 2·(—ON )2，则两球碰撞时无机械能损失．答案：①ACD ②C ③m 1·—OP ＝m 1·OM ＋m 2·ONm 1·(— OP )2＝m 1·(— OM )2＋m 2·(—ON )22．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图．(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B .b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1.e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.①实验中还应测量的物理量是___________________________． ②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是 _____________________________________________________． ③被压缩弹簧的弹性势能的表达式为_____________________．解析：(1)还应测量出B 的右端至D 板的距离L 2，这样才能算出B 的速度．(2)A 滑块的速度v A ＝L 1t 1，同样B 滑块的速度v B ＝L 2t 2， 因此m A v A －m B v B ＝0，用已知量代入就是m A L 1t 1－m B L 2t 2＝0. (3)弹性势能就等于A 、B 两个滑块的动能，即E p ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫m A L 21t 21＋m B L 22t 22.答案：①B 的右端至D 板的距离L 2 ②m A L 1t 1－m B L 2t 2＝0③E p ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫m A L 21t 21＋m B L 22t 223．某同学用如图(a)所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐图(a) 图(b)(1)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有________(填选项号)．A ．秒表B ．天平C ．毫米刻度尺D ．打点计时器(及电源和纸带)E ．圆规F ．弹簧测力计G ．游标卡尺(2)从图(b)可以测出碰撞后B 球的水平射程应取为______________cm. (3)在以下选项中，______________是本次实验必须进行的测量(填选项号) A ．水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离 B ．A 球与B 球碰撞后，测量A 球落点位置到O 点的距离 C ．测量A 球或B 球的直径D ．测量A 球和B 球的质量(或两球质量之比)E ．测量G 点相对于水平槽面的高度解析：(1)利用天平测量小球质量，利用刻度尺测量落点距离，利用圆规找到圆心． (2)距离为O 点到落点圆心间的距离． (3)ABD答案：(1)BCE (2)64.7(填64.2 cm ～65.2 cm 之间均可) (3)ABD4．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b 球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：(1)在安装实验器材时斜槽的末端应_______________________．(2)小球a 、b 质量m a 、m b 的大小关系应满足m a ________m b ，两球的半径应满足r a ____________r b (选填“>”“<”或“＝”)．(3)本实验中小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示，这时小球a 、b 两球碰后的平均落地点依次是图中水平面上的________点和________点．(4)在本实验中结合图，验证动量守恒的验证式是下列选项中的________． A ．m a — OC ＝m a — OA ＋m b — OB B ．m a — OB ＝m a — OA ＋m b — OC C ．m a —OA ＝m a —OB ＋m b —OC(5)经测定，m a ＝45.0 g ，m b ＝7.5 g ，若碰撞前、后m a 的动量分别为p 1与p ′1，则p 1∶p ′1＝________(保留分式)．有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m b 平抛运动水平距离的最大值为________cm.解析：(1)为了得到水平的初速度，斜槽的末端处于水平切线处．(2)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求r a ＝r b ，在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m a v 0＝m a v 1＋m b v 2，在碰撞过程中动能守恒，故有12m a v 20＝12m a v 21＋12m b v 22，解得v 1＝m a －m bm a ＋m bv 0，要碰后a 的速度v 1>0，即m a －m b >0，所以m a >m b . (3)是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；a 小球和b 小球相撞后，b 小球的速度增大，a 小球的速度减小，所以碰撞后a 球的落地点距离O 点最近，b 小球离O 点最远，中间一个点是未放b 球时a 的落地点，所以相碰后，小球a 、b 的平均落点位置依次是图中A 、C 点．(4)B 为碰前入射小球落点的位置，A 为碰后入射小球的位置，C 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v 1＝—OB2hg碰撞后入射小球的速度v 2＝— OA2hg.碰撞后被碰小球的速度v 3＝— OC2hg，若m a v 1＝m b v 3＋m a v 2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得：m a — OB ＝m a — OA ＋m b —OC ，B 正确．(5)p 1p ′1＝m 1v 1m 1v ′1＝—OP OM ＝44.8035.20＝1411. 发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2. 根据机械能守恒定律：12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22由以上两式解得v ′2＝2m 1m 1＋m 2v 1， 因此最大射程为：s m ＝2m 1m 1＋m 2·— OB ＝2×4545＋7.5×44.8 cm ＝76.8 cm.答案：(1)处于水平切线处 (2)> ＝ (3)A C (4)B (5)141176.85．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A 的前端黏有橡皮泥，设法使小车A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B 相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计如图甲所示，在小车A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．甲乙(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离在图上标出A 为运动起始的点，则应选________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度．(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，则由以上结果可得碰前总动量＝______kg·m/s ，碰后总动量＝________kg·m/s.得到的结论是________________________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A 独自运动的速度，故AC 应在碰撞之前，DE 应在碰撞之后．推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同时间内通过的位移相同，故BC 段为匀速运动的阶段，故选BC 段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A 和B 碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE 段来计算碰后共同的速度．故答案为BC 、DE .(2)碰前系统的动量即A 的动量，则p 1＝m 1v 1＝m 1—BC 5T ＝0.40×0.10505×0.02 kg ·m/s ＝0.420kg ·m/s ，碰后的总动量p 2＝(m 1＋m 2)v 2＝(m 1＋m 2)— DE 5T ＝(0.40＋0.20)×0.06955×0.02kg ·m/s ＝0.417 kg ·m/s.答案：(1)BC DE(2)0.420 0.417 在误差允许范围内，碰撞过程中动量是守恒的。

江苏省赣榆高级中学2018-2019学年度高二物理人教版选修3-5 动量守恒定律一，教学目的：知识目标1．理解动量守恒定律的确切含义和表达式。

2．能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律。

3．知道动量守恒定律的适用条件。

能力目标1．能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养大家的逻辑推理能力。

2．学会用动量守恒定律来解释现象，锻炼同学理论联系实际、学以致用的能力。

德育目标1．通过动量守恒定律的推导，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法。

2．了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用，激发学生的积极向上的人生观、价值观。

二，教学重点，难点：1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。

2．难点是动量守恒定律的矢量性。

三，教具：两辆小车，打火机，弹簧，细线，长玻璃板，课件四，教学环节（一）、复习一个物体受力作用一段时间后，动量是怎样变化的？动量的变化等于合外力的冲量，Ft=mv'-mv。

（二）、引入可是生活中经常见到的往往不是一个物体，而是几个物体之间的相互作用，那几个物体之间发生作用时，动量会是如何变化的呢？我们从最简单的组合入手：研究两个物体之间的相互作用前后动量如何变化。

我们看一小段影片：影片中发生了什么呢？两组向相反的方向滑去。

左边的受到右边那组的作用力，动量从零变到不为零；右边的也受到左边的作用力，动量从零变到不为零。

但是它们的动量方向相反，大小呢？他们合起来的动量呢？为零。

这是你们猜的。

如何来证明你们的猜想呢？这就是我们今天的主题：证明两个物体相互作用前后总动量不变。

证明的方式无非有两种：1、理论上的，用过去已有的知识来证明；2、用实验验证。

（三）、理论推导（用已有的知识来证明）刚才影片中是总动量为零，我们把它推广到更普遍的情况，总动量不为零的情况，在光滑水平面上做均匀运动的小球，质量分别是m1，m2 ，沿同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1 和v2 ，且v1 >v2 ，经过一段时间后，第二个小球追上第一个小球，两球发生碰撞，碰撞后速度分别是v1 和v2 ，碰前总动量：P=P 1+P 2=m1 v1 +m2 v2 。