第三章传热

4、多层圆筒壁的稳态热传导
1 2 3
2l1 (t1 t 2 ) r2 ln r1 2l2 (t 2 t3 ) 2l3 (t3 t 4 ) r3 r4 ln ln r3 r2
2l (t1 t 4 ) 1 r2 1 r3 1 r4 ln ln ln 1 r1 2 r2 3 r3
3、辐射传热——辐射 机理：
物质 热能 电磁波物质 热能
热辐射的电磁波波长： 0.38~100μ m 处可见光线和红外线范围。
特点： 在空间传播，不需要任何介质，只需绝对零度以上。
推动力： 温度差t 辐射传热速率——两物体间的相互辐射：
T1 4 T2 4 1 2 A[( ) ( ) ] 100 100
1、多层平壁稳态热传导的总推动力等丁各层推动力之和。 2、总热阻等于各层热阻之和。
3、稳态传热时，各层导热速率相等，且等于总推动力与总热
阻之比值。 4、在多层乎壁中，热阻大的壁层，其温度差也大。
例如：若炉灶的炉壁顺序地由厚24cm的耐火砖( 0.90W m1 K 1 )
1 12cm的绝热砖( 0.20W m1 K 1)和24cm建筑砖( 0.63W m1 K )
分子分母同乘以：
(r2 r1 )
t1 t 2 t1 t 2 (r2 r1 ) 2l 2l r2 r2 (r2 r1 ) ln ln r1 r1
即
t1 t 2 t1 t 2 (r2 r1 ) 2l 2l r2 r2 ( r r ) 2 1 ln ln r1 r1
砌成，耐火砖的内壁面温度为940℃，普通建筑砖的外壁温度为 50℃。试求每秒钟每平方米壁面因传导传热所散失的热量，并求 各层砖交界面的温度。
解:
t1 t 2 t 3
t4
50℃
t 根据： b3 b1 b2 1 A 2 A 3 A
（1） 单 位 面 积 ：
940℃

A

1
b1

b1 t1 1 A
图3-2 导热的基本关系
b2 t 2 2 A
b3 t3 3 A
总温差：
t t1 t4 t1 t2 t3
b3 b1 b2 t ( ) 1 A 2 A 3 A
t t 总推动力 3 总速率方程： b3 b1 b2 总热阻 Ri 1 A 2 A 3 A i 1
k (1w1 2 w2 ...)
气体的导热系数随温度的增加而显著增大；
二、传导传热计算
1、单层平壁的稳态热传导
(1) 根据傅立叶定律:
dt A dx
(视λ为常数) (2) 分离变量积分:


b At1 t 2
t2
t1
b dt dx A 0
作业：P106，T3
返回目录
第三节 对流传热
T1
t2
冷凝管
热 T1 流 体
t2
2 3
1
t1
T2 T2
固体壁面 冷 流 体
热流体走管内；冷流体走环隙； 蒸气冷凝热通过内管壁传递给冷却水。
t1
1 2 3
热流体将热量传递给固体壁面1； （对流传热） 热量从固体壁面1传递到固体壁面2； （传导传热） 热量从固体壁面2传递给冷流体； （对流传热）
的热流密度为
t1 t 2 820 260 q 692 W / m2 R2 0.867
(3) 炉壁导热总温差为:
0 t q R 692 ( 0 . 179 0 . 867 0 . 25 ) 892 C
t1 q R1 692 0.179 123.90C t 2 q R2 692 0.867 6000C t3 q R3 692 0.25 1730 C t1 : t 2 : t3 R1 : R2 : R3 0.179: 0.867: 0.25 1 : 4.8 : 1.4
与多层平壁相比较： 在形式上完全一样 只是面积计算不同。
结论：无论是平壁还是圆筒壁，其导热速率等于 总温度差和总热阻之比，即
总温度差 导热速率 总热阻
例1：某炉壁由耐火砖、保温砖和建筑砖三种材料组成， 相邻材料之间接触紧密。各层材料的厚度和导热系数 依次为b1＝250mm，λ 1＝1.4W／(m· K)；b2＝130mm， λ 2＝0.15W／ (m· K)； b3=200mm，λ 3=0.8 W／ (m· K) ，已测得耐火砖与保温砖接触面上的温度t1＝ 820℃，保温砖与建筑砖接触面上的温度为t2＝260℃， 试求： (1)各种材料层以单位面积计的热阻； (2)通过炉壁的热流密度； (3)炉壁导热总温差及其在各材料层的分配
单层平壁的热传导


A
[W / m k ]
影响物质导热系数的因素： 物质种类、状态和温度 纯金属的导热系数最大，合金次之，再依次 为建筑材料、液体、绝热材料，气体最小。 导热系数数值来源： 实验测定。
质地均匀固体的导热系数与温度的关系近似地存在直线关系：
0 (1 t )
液体混合物的导热系数可按加和法计算：
第三章
传 热
第一节 概述 第二节 热传导 第三节 对流传热
第四节
第五节
传热计算
热交换器
第六节
传热过程的强化
第一节
概
述
传导传热——传导
一、 热量传递的基本方式 1、传导传热——传导
对流传热——对流
辐射传热——辐射
通过分子的碰撞及振动所发生的能量传递过程称热传导。 机理：
导热不依靠物质的宏观位移。 特点：
例2：为减少热损失，在外径Φ150mm的饱和蒸汽管
道外覆盖保温层。已知保温材料的导热系数 λ＝0.103+0.000198 t(式中t单位为℃)， 蒸汽管外壁温度为180℃，要求保温层外壁温度不超 过50℃，每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控
制在1×10-4kg／(m．s)以下，问保温层厚度应为多少?
(t1 t 4 ) r3 r2 r3 r4 r3 r2 r1 r2 r4 ln ln ln 2l1 (r2 r1 ) r1 2l2 (r3 r2 ) r2 2l3 (r4 r3 ) r3
t1 t 4 b3 b1 b2 1 Am1 2 Am 2 3 Am3
二、 传热过程在化工生产中的应用
1、用途 ① 物料的加热、冷却、汽化或冷凝；
② 合理利用能源——工业废热回收利用；
③ 减少热损失——对高低温设备、管道进行保温隔热。 2、实现工业过程热量交换的方式
① 直接混合式——冷、热物料直接混合；
② 蓄热式——利用媒介先从热流体蓄热再放给冷流体； ③ 间壁式——冷、热物料分别在间壁两侧进行热交换。 3、工业生产中的传热问题 ① 计算传热速率，以确定换热设备尺寸；
（3）绝热砖与建筑砖的交界面温度：
t1 t 2 ; b1 b2
1
2
190.1 749.9 t3 ; 0.24 0.12 0.90 0.20
t3 322.2C t2 427.7C t3 272.2C
3.单层圆筒壁的稳态热传导
dt dt A 2rl dx dr dr 2ldt r r2 dr t2 2l dt r1 r t1 r2 ln 2l t1 t2 r1 t1 t 2 t1 t 2 t 2l r2 1 r2 R ln ln r1 2l r1
解；(1)耐火砖以单位面积计的热阻
R1＝b1/λ 1＝0.25／1. 4＝0.179m2.K ／ W 保温砖以单位面积计的热阻 R2＝b2/λ2＝ 0.13／0.15＝0.867m2.K ／ W 建筑砖以单位面积计的热阻 R3＝b3/λ3＝ 0.2／0.8＝0.25m 2.K／W (2)在稳态条件下，通过各材料层的热流密度相等，故炉壁
1 2
等温面
dt x dx 1 2
等温面
对于一维稳态热 传导，温度梯度 可表示为：
dt
dx
一、热传导方程 1、傅立叶定律
t
t1
dt A dx
温度梯度： [k 导热面积： [m
2
/ m]
dx dt
]
导热系数：
[w / m k ]
2
t
―-‖号表示热量从高温物体 向低温物体传递。 导热系数的物理意义：当温度梯度 为1时，单位面积上的导热速率，即
注意其中的Am一般要按对数平均面积计算：
2l (r2 r1 ) Am r2 ln r1
r2 当 2时， r1 可用算数平均值 。
A2 A1 对数平均面积: Am A2 ln A1 当A2 / A1 2时：A
m
A2 A1 2
若：A
m
2rml
r2 r2 r1 当： 2时， 则可取rm r1 2
( r2 r1 ) 其中： rm r2 ln r1
（对数平均值）
(r2 r1 )
圆筒壁的厚度
t1 t 2 t1 t 2 t1 t 2 2l 2rml Am r2 ln r1
所以：

t1 t 2

Байду номын сангаас
Am
用平均面积Am 替代平板面积A 和单层平壁相比较： 即可。
② 计算温度分布、界面温度、点温度，确定工艺条件。
三、传热学和热力学的关系
1、传热学
高温物体 低温物体
能量传递规律
特点：与过程有关！（过程函数）
2、热力学
一种状态 另一种状态
能量变化规律
特点：与过程无关！（状态函数）
第二节 热 传 导