学练优江西专版2017春八年级数学下册19.2.1第2课时正比例函数的图象和性质小册子课件

知1－讲
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
第七页，共三十二页。
描点 连线
5y 4
3
2 1
y=2x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
-2
-3 -4
第八页，共三十二页。
知1－讲
x
思考
通过以上学习，画正比例函
知1－讲
数图象有无简便的办法？
y
y= 2x
导引：
方法一：把点A、点B的坐标分别代入函数 y＝3x，求出y1，y2的值比较大小即可．
方法二：画出正比例函数y＝3x的图象，在
函数图象上标出点A、点B，利用数形结合 思想来比较y1，y2的大小．如图，观察图形，
显然可得y1＞y2.
第二十五页，共三十二页。
方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小．
第十二页，共三十二页。
如图所示，在直角坐标系中描出以表 中的值为坐标的点.将这些点连接起来，得到一条经 过原点和第三、第一象限的直线.它就是函数y＝2x 的图象.
用同样的方法，可以得到
函数y＝ 1 的x 图象(如图). 它也是一条3 经过原点和第
三、第一象限的直线.
第十三页，共三十二页。
知1－讲
知1－讲
第二十页，共三十二页。
知识点 2 正比例函数的性质
在同一直角坐标系内
y
画出正比例函数y=3x，
3
y=x， y= 1x的图象.
3
当k>0时，它
1
的图像 经过第一、
o
三象限.
知2－讲
y 3x
yx
y 1x 3
1
3x

解：∵该函数图像经过二、四象限
∴比例系数8-2a<0
∴a>4
变式： 如果正比例函数y=(8-2a)x,若y的 值随x的值增大而增大，求a的取值范围？
解：∵y随x的增大而增大 ∴比例系数8-2a>0 ∴a<4
变式：正比例函数y= (2-k)x的图像 经过第二、四象限,则函数y=-kx的 图像经过哪些象限？ 解：∵正比例函数y=（2-k）x的 图象经过第二、四象限 ∴2-k<0 ∴k>2 ∴-k<-2
2
3 4
y=-1.5x
y=-4x
y=kx k>0 k<0
图象 经过象限 增减性
y
随着x的
O
x
经过第一、三 象限的直线
增大，y 逐渐增大
y
随着x的
O
x 经过第二、四 象限的直线
增大，y 逐渐减小
思考
通过以上学习，画正比例函数图象 有无简便的办法？
y
y= 1 x 2
y= 1 x y
1
2
2
01
x
01
x
解 ：∵该 函 数 是 正 比 例 函 数
m2 2 1
1
m
0
m
m
3 1
m 3 ∵y随 x的 增 大 而 减 小
1 m 0 m 1
m 3
y=kx 图象 经过象限 增减性 k>0 k<0
基础： 导学94页：8/9/10/11/12 提升： 导学94页：17
8、B 9、D 10、C 11、B 12、y=-3x（答案不唯一） 17、越大
1
2
如何画正比例函数的图像？
因为正比例函数的图像是一条直线，而 两点确定一条直线

• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
y
3 2 1 -1 o -1
-2 -3
1 23
在统一坐标系中， K越大增幅越大
x
5、函数y1=-x的图像是A（）；函数y2=-2x的图像 （B）；函数y3=-3x的图像是（C）
y
3 2 1 -1 o -1
1 23
-2 -3
在统一坐标系中， 负数K越小He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
2、描点,连线
x ... -3 -2 -1 0 y … 4.5 3 1.5 0
12 -1.5 -3
3… -4.5 …
y
3 2 1
-3 -2 -1 o 1 2 3
x
-1
从上面两个图形可以看出，正比例函数 经过两个特殊的点（0，0），（1，k）
而以前我们讲过： 在平面内两点确定一条直线
因此可以得到一种简单的正比例画法： 正比例函数一定经过（0，0）， （1，k），两点确定一条直线

-2
2
-3 -4
1
x
-5
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
x 01
-2
y 0 -3
-3
-4
四、试一试：
1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（ 0，0）和 （1，-4）两点的一条直线， y随x的—增—大—而—减小。 2. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则 m的取值范围是 ( B )
人教版 八年级数学下册
19.2.1 正比例函数（2）
辽宁省盘锦市盘山县太平学校 孙玉莲
19.2.1 正比例函数（2）
y
o
x
学习目标：
1．会画正比例函数的图象； 2．能根据正比例函数的图象和表达式
y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函 数的图象特征与增减性；
3.利用正比例函数图像和性质解决相关问 题
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 3.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中， y随x的增大而减小的是—(—2) —(4)—
五、 比一比
1.函数y=－7x的图象在第 二、四 象限内,经过点(0, 0 ) 与点(1,－7 ),y随x的增大而 减少 .
D.m≥1
5、直线y=(k2+3)x经过一、三象限，y随x的减
小而 减小 。
六、我能行
1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经 过第__二_、__四___象限，函数值随自变量的增大而 ___减__小____．
2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函 数，则k=_____1____．
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数。

x
－1
－2
－2
－3Байду номын сангаас
归纳总结
－3
－4 －5
中数值对应的各点
－4 －5
－6
连线： 注意两个细节
－6
1.是直线不是线段
2.在直线旁写上函数表达式
观察比较： 请同学们找出这两个函数的图象的相同点
（1）y＝2x
（2） y＝－2x
y
y＝－2x
y
6
y＝2x
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
－3 －2 －－11 O 1 2 3
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后， 是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？
1100千米 北京（南站)-----------------------------南京（南站）--------上海(虹桥)
1318千米
(1)1318 （2） y=300t（0≤t≤4.4）
（3） y=300×2.5=750（km）
解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量 这些这函些数函解数析解式都
l =2πr l 2π
是常析数式与有自什变么量的 r 乘积共的同形点式？！
m =7.8V m 7.8 V
h = 0.5n h 0.5 n
T = -2t T -2 t
正比例函数定义：一般地， 形如y＝kx(k为常数， k ≠0)的函数 叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。
3
（3） y=-1.5x
（4） y=-4x
观察比较： 请同学们找出这两个函数的图象的相同点
y
6