下载文档原格式
物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 V与等温压缩系数 T 的定义如下：1 V 1 VV TV T p试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRTV p T1 V VT V 1 V Tp VpT1 (nRT / p)V T1 ( nRT / p) Vp1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1T V p 2 V p1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间，试问贮121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m ，若以每小时 存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6 103300n 8.314 14618.623molRT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 10 90 10 1441.153mol h 1M C 2H3Cl 62.45 n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3V RT 8.314 273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。
充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。
若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V125.0000 25.000 100.0000 cm 3 100.0000cm 3H 2 O(l ) 1n=m/M=pV/RTM RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) mol pV 13330 10 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学第五版《物理化学》第一章“气体的pVT 关系” P31-34习题参考解答：1-1．由理想气体状态方程 nRTV p=得 p V nR T p ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭， 2TV nRT p p ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭ 111V p V nR V T V p T α∂⎛⎫==⋅= ⎪∂⎝⎭ 2111T T V nRTV p V p pκ⎛⎫∂=-=⋅= ⎪∂⎝⎭1-2．假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33121.61030062.5010914 kg 8.3145300.15pV m M RT -⨯⨯=⋅=⨯⨯=⨯ 91410.16 h 90t ==1-3．假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33-3101.3251016.043100.71576 kg m 8.3145273.15m pM V RT ρ-⨯⨯⨯====⋅⨯1-4．容器体积 3125.000025.0000100.0000 cm 1m V ρ-===水水假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得 ()-13625.016325.00008.3145298.1530.31 g mol 13.3310100.000010mRT M pV --⨯⨯===⋅⨯⨯⨯1-5．假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 pVn RT= 加热前后容器内气体的物质的量保持不变，即101.3252273.15373.15273.15V pV pVR R R ⨯=+⨯⨯⨯ 得 117.00kPa p =1-6．由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得m M ppV RTρ== 对实际气体，则有 0p Mp RT ρ→⎛⎫=⎪⎝⎭ 题给数据整理列表如下：用Excel 作 ( ρ / p ) — p 图如下：由图得 00.022236p Mp RTρ→⎛⎫==⎪⎝⎭ 得 -10.0222360.0222368.3145273.1550.500g mol M RT ==⨯⨯=⋅1-7．假设气体为理想气体。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章 热力学第一定律1． 热力学第一定律U Q W ∆=+只适用于：答案：D〔A 〕单纯状态变化 〔B 〕相变化〔C 〕化学变化 〔D 〕封闭体系的任何变化2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ∆约为：4157J3． 关于热和功，下面说法中，不正确的是：答案：B〔A 〕功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上〔B 〕只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义〔C 〕功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量〔D 〕在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必互相抵消4． 涉与焓的下列说法中正确的是：答案：D〔A 〕单质的焓值均为零 〔B 〕在等温过程中焓变为零〔C 〕在绝热可逆过程中焓变为零〔D 〕化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是：答案：D〔A 〕不可逆循环过程 〔B 〕可逆循环过程〔C 〕两种理想气体的混合过程 〔D 〕纯液体的真空蒸发过程6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的？答案：A〔A 〕0)(=∂∂V TU 〔B 〕0)V U (T =∂∂〔C 〕0)P U (T =∂∂〔D 〕0)P H (T =∂∂ 7． 实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？答案：A〔A 〕 Q=0 ；H ∆＝0；P ∆<0 〔B 〕 Q=0 ；H ∆＝ 0；P ∆>0〔C 〕 Q>0 ；H ∆＝0；P ∆<0 〔D 〕 Q<0 ；H ∆＝ 0；P ∆<08． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压50kPa 作不可逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的Q=3741J 、W=－3741J 、U ∆=0、H ∆=0。
9． 在一个绝热的刚壁容器中，发生一个化学反应，使物系的温度从T 1升高到T 2，压力从p 1升高到p 2，则：Q ＝ 0 ；W ＝ 0 ：U ∆＝ 0。
第七章电化学7.1用铂电极电解溶液。
通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此：7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。
当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。
用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。
解：两个电量计的阴极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计7.3用银电极电解溶液。
通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。
求溶液中的和。
解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：7.4用银电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：先计算是方便的。
注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极7.5用铜电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：同7.4。
电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此，7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。
令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。
以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。
计算在实验温度25 ØC下，溶液中的和。
解：此为用界面移动法测量离子迁移数7.7已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
1.2.1 填空题1.温度为400K,体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B,则该混合气体中B 的分压力B p =〔13.302kPa 。
或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K,100kPa 下,某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ。
则该气体的摩尔质量M=〔 2.01613-10-⋅⨯mol kg 。
=()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯---=13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下,在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气()g O H 2,当缓慢地压缩到压力=p 〔101.325kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
4.恒温下的理想气体,其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =〔 2/-p RT 。
5.一定量的范德华气体,在恒容条件下,其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=〔()nb V nR -/。
将范德华状态方程改写为如下形式：所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是：〔理想气体的分子间无作用力,分子本身不占有体积 。
7.在临界状态下,任何真实气体的宏观特征为：〔气相、液相不分。
8.在n,T 一定的条件下,任何种类的气体当压力趋近于零时均满足：()pV p lim 0→=〔 nRT 。
9.实际气体的压缩因子定义为Z =〔RT pV m /。
当实际气体的1>Z时,说明该气体比理想气体〔难压缩,Z 与处在临界点时的压缩因子c Z 的比值c Z Z /=〔r r r T V p /。
10.实际气体A 的温度为T ,临界温度为c T 。
当T 〔<c T 时,该气体可通过加压被液化,该气体的对比温度r T =〔 c T T /。
《物理化学》在线作业一
一个大气压下，100℃的液态水蒸发为同温度的水蒸气，此过程系统的焓变△H （）。
A:大于零
B:小于零
C:等于零
D:小于等于零
参考选项：B
电泳现象说明( )。
A:分散介质带电
B:胶体粒子带电
C:胶体粒子带正电荷
D:胶体粒子处于等电状态
参考选项：B
某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，系统温度由升高时，过程的焓变( )。
A:小于零
B:大于零
C:等于零
D:不能确定
参考选项：C
只考虑温度、压力两个因素对平衡的影响时，单组分系统可平衡共存的最多相数为（）。
A:4
B:3
C:2
D:1
参考选项：B
一定温度下，液体的分子间作用力越大，其表面张力 ( )
A:越大
B:越小
C:与分子间作用力无关
D:可能大也可能小
参考选项：A
25℃时氮气、氢气、氧气和二氧化碳在水中的亨利系数分别为8.68 GPa、7.2 GPa、4.40 GPa和0.166 GPa。
则25℃、101.325 kPa下的上述气体，在水中溶解度最小的是：
1。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f ff f ff f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作ρ/p —p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
解：将数据处理如下：P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331(ρ/p)/（g ·dm -3·kPa ） 0.02277 0.022600.022500.02242 0.02237作(ρ/p)对p 图当p →0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为()10529.5015.273314.802225.0/-→⋅=⨯⨯==mol g RT p M p ρ1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3容器中，直至压力达101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3879g 。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：设A 为乙烷，B 为丁烷。
mol RT pV n 008315.015.293314.8102001013256=⨯⨯⨯==- B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315.03897.01+=⋅==+==- （1）1=+B A y y（2）联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0==B By ykPap y p kPa p y p B B A A 69.60325.101599.063.40325.101401.0=⨯===⨯==1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 （1）得：223N Hn n =而抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压力为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RTn n V nRT p N N N N ==+==（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。
（2）抽隔板前，H 2的摩尔体积为pRT V Hm /2,=，N 2的摩尔体积p RT V N m /2,=抽去隔板后22222222223n 3 /)3(/H ,,N N N N N N m N H m H n pRT n pRT n p RT n n p nRT V n V n V =+=+==+= 总所以有 p RT V Hm /2,=，p RT V N m /2,=可见，隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积相同。
（3）41 ,433322222==+=N N N N Hy n n n y p p y p p p y p N N H H 41;432222==== 所以有1:341:43:22==p p p p N H 33144134432222dm V y V dm V y V N N H H =⨯===⨯== 1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。
于恒定压力101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa 的水蒸气。
试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa ，所以有kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+（1）02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p（2）联立式（1）与式（2）求解得kPa p kPa p H C Cl H C 168.2 ;49.964232==1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。
为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
这种步骤共重复三次。
求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p 常，氧的分压为常p p O 2.02=每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为p=4p 常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为常常常常p y p p p p p p y O O O O ⨯=⨯=====05.005.042.042.01,1,1,2222 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为常常常常p y p p p p p p y O O O O ⨯=⨯====405.0405.0405.02,2,1,2,2222所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数%313.000313.01605.04)4/05.0(2,3,22=====常常p p pp y O O 1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa ，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。
试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。
已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa 和1.23kPa 。
解：p y p B B =，故有)/(///B B A B A B A B p p p n n y y p p -=== 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处：)(02339.017.37.13817.3222222mol p p n n H C O H H C O H =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛进进 出口处：)(008947.01237.138123222222mol p p n n H C O H H C O H =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛出出 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol ）1-12 有某温度下的2dm 3湿空气，其压力为101.325kPa ，相对湿度为60％。
设空气中O 2和N 2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O 2和N 2的分体积。
已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa （相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa ×0.60＝12.33 kPaO 2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa N 2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa 33688.02325.10169.18222dm V pp V y V O O O=⨯=== 33878.12325.10131.70222dm V pp V y V N N N =⨯=== 32434.02325.10133.12222dm V pp V y V O H O H O H =⨯=== 1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K 条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa 。
若把该容器移至373.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。
