7.5用一元一次不等式解决问题导学稿

八年级下数学导学稿7《一元一次不等式与一次函数》1-5 一元一次不等式与一次函数（2）课型：新授主备人：审核人:初二数学组授课时间：【学习目标】在上一节课的基础上，通过对实际问题的分析和解决，进一步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系，感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系【重点难点】一元一次不等式与一次函数在实际问题中的运用。

一、预习导学1、（1）x_____________时，一次函数y=-x+5的值大于y=4x-3的值；（2）x_____________时，一次函数y=-x+5的值小于y=4x-3的值；（3）x_____________时，一次函数y=-x+5的值等于y=4x-3的值；2、同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？二、. 合作探究——师生交流，总结归纳知识与方法由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

** 用一元一次不等式解决问题Ⅰ.核心知识点扫描列不等式解应用题的一般步骤是：审，找，设，列，解，答.Ⅱ.知识点全面突破知识点 列不等式解应用题（重点）1．○C 列不等式解应用题的关键是从问题中找出不等关系，恰当地设未知数，把不等的各个量用已知数和未知数的代数式表示，这样可列出不等式．2．列不等式解应用题的一般步骤：（1）审：分析题中已知什么、未知什么、求什么、明确量之间关系．（2）找：找出能够表示应用题全部含义的不等关系，这一步要抓住题中关键性语句．（3）设：设未知数，一般求什么就设什么，有时可间接设未知数，一般设的时候要带单位．（4）列：列不等式，把不等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来．（5）解：解所列出的不等式，求出未知数的范围．（6）答：检验所求解是否符合题意，是否符合实际，写出答案．例 学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记－4分．八年级一班代表队的得分目标为不低于88分．问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？解：根据题意，得 10x －4(20－x )≥88 ．10x －80＋4x ≥88，14x ≥168，所以 x ≥12． 答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求．点拨:这道题关键在于“至少”两个字，应注意列不等式时是需要带等号的.设八年级一班代表队至少要答对x 道题才能达到目标要求． Ⅲ.提升点全面突破提升点1 一元一次不等式与一次函数综合应用题○C 列不等式解应用题时要注意的几点： （1）设未知数和写答案时，一定要写清楚单位． （2）列不等式时，两边所表示的量应该相同，并且单位要统一． （3）对于求得的不等式的解，还要看是否符合题意与实际情况． （4）有时应用题解答需要分情况讨论，才能做决策．例1（2010年，潍坊）某中学的高中部在A 校区，初中部在B 校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A 校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵数，B 校区的每位初中学生往返的车费是10元，每人每天可栽植3棵数，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，要使本次活动植树最多，初高中各位多少学生参加，最多植树多少棵？解：设参加活动的高中生有x 人，则初中生为（x ＋4）人，根据题意，得6x ＋10（x ＋4）≤210，所以16x ≤170，x ≤10.625，所以参加活动的高中学生最多为10人.设本次活动植树为y 棵，则y 与高中学生人数x 之间的函数关系式为y ＝5x ＋3（x ＋4）＝8x ＋12，所以y 随着x 的增大而增大，因为参加活动的高中学生人数最多为10人，当x ＝10时，y 最大＝8×10＋12＝92人．答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多可植树92棵．点拨：一元一次不等式与一次函数的应用都是中考中的重要考点，本题将这两个考点融入一题中，有较强的综合性，体现了数学来源于生活实际又服务于生活的数学思想．提升点2 一元一次不等式与方程（组）综合应用题例2 2011年3月11日，日本附近海域发生9级大地震并引发海啸,灾区急需大量帐篷,中国红十字会本着人道主义精神采取紧急救援.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解: (1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x 、y 顶，根据题意，得 ⎩⎨⎧=+=+178321052y x y x解得x=41，y=32．答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．点拨：实际应用问题中，往往既存在着等量关系，也存在着不等关系.我们可以根据题中的等量关系列出方程，根据题中的不等关系列出不等式，并由此解决这个实际问题.提升点3 图表信息题例3某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，其中每小时处理垃圾的吨数和所需费用如下表所示：处理厂处理垃圾费用甲 55吨 550元乙 45吨 495元问：甲、乙两厂同时处理该城市垃圾，并规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元，那么甲处理厂每天处理垃圾至少需要多少小时?解：设甲处理厂每天处理垃圾x小时，根据题意，得 550x+7005545x×495≤7 370，解得x≥6．所以甲处理厂每天处理垃圾至少需要6小时．点拨：本题考查运用不等式解决实际问题以及读取表格信息的能力．本题中的不等关系是：甲处理厂每天处理垃圾的费用+乙处理厂每天处理垃圾的费用≤7 370，根据这一不等关系设未知数，列不等式求解．Ⅳ.综合能力养成例1（开放题）请为一元一次不等式0.6+0.3x≤0.4x设计一个实际问题情境，并求解．解：问题：一组同学在校门口拍一张合影，如果冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.3元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.4元，那么参加合影的同学至少有几人?解：设参加合影的同学有x人．根据题意，得0.6+0.3x≤0.4x．解得x≥6，所以x的最小值为6．参加合影的同学至少有6人．点拨：只要设计的实际问题满足不等式0.6+0.3x≤0.4x即可，答案不惟一．例2 (2009，荆门,方案设计题)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？3. 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意,得2x＋3y＝20(且x、y均为自然数) ,所以x＝2032y-≥0 解得y≤203.所以y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20并检验得10,0;xy=⎧⎨=⎩7,2;xy=⎧⎨=⎩4,4;xy=⎧⎨=⎩1,6.xy=⎧⎨=⎩所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：10，0；7，2；4，4；1，6．(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8.由(1)可知，有二种购买方式．点拨:本题是一道贴近生活实际的应用题，通过不等式在约束条件下探究不同的购买方案．这种类型问题是近几年来中考中很受青睐．Ⅴ.分层实战训练A组基础训练1．（知识点）2011年，“神舟八号”成功发射后，为表示庆贺，某校组织了一次科技知识竞赛．在这次竞赛中，竞赛题共25道.每道题都给出4个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对( ) A．18道题 B．19道题 C．20道题 D．2l道题2．（知识点）班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能购买钢笔( )A．50支 B．20支 C．14支 D．13支3．（知识点）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆4．（知识点）八年级的几位同学春游时拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学( )A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人5．（知识点）某学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60％，40％的比例计入学期总成绩．小明的实践能力成绩是81分，若小明该学期的总成绩不低于90分，则他的笔试成绩至少是分．6．（知识点）某种出租车的收费标准是：起步价10元(即行驶距离不超过5千米都需付10元车费)，超过5千米时每增加1千米，加收3元(不足1千米按1千米计算)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费25元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，那么x 的最大值是 ．7．（知识点）王华要完成一件工程需要进行爆破作业，为保证安全，点燃导火线的人应在爆破前至少离开爆破点120米，若导火线燃烧的速度是43厘米/秒，人离开的速度为4.5米/秒.王华至少需要多少厘米的导火线才能保证安全.8. （知识点）○C 小明和小刚把省下的零用钱存下来，开始小明存了92元，小刚存了146元，此后小明每月存24元，小刚每月存15元，问几个月后小明的存款数能超过小刚?9. ○C （知识点）(一题多解)某服装店进了50件时装，进价为22元／件，以40元／件的价格售出一半后，为尽快售完，准备打折出售，如果要使总利润不低于720元，那么余下的时装至少可按原价格的几折出售?B 组 培优训练1．（分类讨论）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

《一元一次不等式组》导学案一、学习目标1、理解一元一次不等式组的概念。

2、掌握一元一次不等式组的解集的求法。

3、会利用一元一次不等式组解决实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）理解一元一次不等式组的有关概念。

（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集。

2、难点（1）在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集。

（2）正确找出实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式组。

三、知识回顾1、什么是一元一次不等式？只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（若有分母）；（2）去括号（若有括号）；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为 1。

四、新课导入某班同学准备去公园游玩，门票每人5 元。

如果人数不超过25 人，那么门票费用不超过 125 元；如果人数超过 25 人，那么每增加 1 人，门票费用降低 1 元，但门票费用最低不低于 4 元。

设该班去公园游玩的人数为 x 人，那么 x 应满足怎样的不等式关系呢？五、新课讲解1、一元一次不等式组的概念把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。

例如：＼（＼begin{cases}2x 1 ＞ 0 ＼＼ x ＋ 1 ＜ 4\end{cases}＼）＼（＼begin{cases}3x ＋ 5 ＜ 8 ＼＼ 2x 1 ＼geq 0\end{cases}＼）2、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

3、解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集。

（2）将各个不等式的解集在数轴上表示出来。

（3）找出它们的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。

例如：解不等式组\（＼begin{cases}x 1 ＞ 2 ＼＼ 2x ＜ 8\end{cases}＼）解不等式＼（x 1 ＞ 2\），得＼（x ＞ 3\）解不等式＼（2x ＜ 8\），得＼（x ＜ 4\）将两个解集在数轴上表示出来：｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇───────●──────｀｀｀所以，不等式组的解集为＼（3 ＜ x ＜ 4\）4、用数轴表示不等式组的解集（1）同大取大例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＞ 2 ＼＼ x ＞ 1\end{cases}＼）解集为＼（x ＞ 2\）｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇─────●｀｀｀（2）同小取小例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＜ 2 ＼＼ x ＜ 1\end{cases}＼）解集为＼（x ＜ 1\）｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6●─────〇｀｀｀（3）大小小大中间找例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＜ 2 ＼＼ x ＞ 1\end{cases}＼）解集为＼（1 ＜ x ＜ 2\）｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇─────●｀｀｀（4）大大小小找不到（无解）例如：不等式组\（＼begin{cases}x ＞ 2 ＼＼ x ＜ 1\end{cases}＼）解集为空集，即无解｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇───────●｀｀｀六、例题讲解例 1：解不等式组\（＼begin{cases}3x 1 ＞ 2x ＋ 1 ＼＼ 2x ＼leq 8\end{cases}＼）解：解不等式＼（3x 1 ＞ 2x ＋ 1\），得＼（x ＞ 2\）解不等式＼（2x ＼leq 8\），得＼（x ＼leq 4\）在数轴上表示解集：｀｀｀－1 0 1 2 3 4 5 6〇─────●｀｀｀所以，不等式组的解集为＼（2 ＜ x ＼leq 4\）例 2：某工厂要招聘 A、B 两种工种的工人共 150 人，A、B 两个工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元。

完整版)一元一次不等式说课稿教学重点：1.掌握一元一次不等式的解法.2.熟练运用不等式的性质解一元一次不等式.教学难点：1.通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.2.用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想进一步理解和掌握.二、教法分析本节课的教法应以启发式教学为主，通过引导学生思考和发现，让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。

同时，还需要采用巩固练和案例分析等教学方法，加深学生对知识的理解和掌握，提高解题能力。

在教学过程中，要注重学生的参与和互动，引导学生积极思考，提高学生的自主研究能力和创新思维能力。

三、学法分析学生在研究本节课时，应注重以下学法：1.注重理解和记忆基本概念和公式.2.注重练和巩固，熟练掌握不等式的性质和解法.3.注重思考和探究，通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.4.注重归纳和总结，掌握一元一次不等式的解法和应用.四、教学过程1.引入：通过生活中的例子引入不等式的概念.2.知识点讲解：讲解一元一次不等式的解法和不等式的性质.3.案例分析：通过案例分析巩固学生对知识点的理解和掌握.4.练巩固：通过练巩固学生对知识点的应用和解题能力.5.归纳总结：通过归纳总结，让学生掌握一元一次不等式的解法和应用.五、教学反思本节课的教学设想，通过教材分析、学情分析、教法分析、学法分析和教学过程等方面的综合考虑，制定了具有可行性和针对性的教学目标和教学方案。

在教学实践中，要注重学生的参与和互动，引导学生积极思考，提高学生的自主研究能力和创新思维能力。

同时，要注重教学反思，及时总结教学效果，不断改进教学方法，提高教学质量。

通过对一元一次方程和一元一次不等式的比较，引导学生发现它们的相似之处和不同之处，特别是在解题的过程中，要注意不等号方向的改变问题。

通过类比推理，让学生理解解不等式的一般步骤，并能够用数轴表示解集。

同时，加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练，帮助学生更好地解决不等式问题。

怀文中学2012---2013学年度第二学期教学设计初二数学（第七章7.5 用一元一次不等式解决问题）主备：张银审核:陈秀珍日期：2013-3-1学习目标：1.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力教学重点：列不等式解决实际问题教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来教学过程：一．自主学习（导学部分）自学课本第19页至20页。

二．合作、探究、展示问题1：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱里最多能装多少个苹果？1、如何设未知数？2、表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？问题2：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？1、审清题意2、找出一个能表示实际问题意义的不等关系3、设未知数4、列不等式5、解不等式6、写出答案，并检验答案是否符合题意现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被多少条? 三．巩固练习练习1：一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要挖多少立方米土？练习2：电视台现有600户已申请安装有线电视的待装业务，此外每天平均有20户新申请安装业务，设电视台每个有线电视安装小组每天安装10户，如果要在春节前的5天内完成全部待装业务，那么电视台至少需要安排几个有线电视安装小组？练习3：甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。

甲队至少胜多少场？练习4：小强有面值1元和8角的邮票共20枚，这些邮票的总面值大于18.4元，问小强至少有多少枚面值为1元的邮票？练习5：一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，若第三条边长为整数，则这个三角形的周长的最大值是__________.练习6：某学校学生外出春游，从学校出发，每小时行4km，出发2小时后，学校有紧急通知，必须在40min内送到，通讯员小张骑自行车至少要一怎样的速度行进，才能在40min内把通知送到？练习7：有人问一位老师：“你所教的班级有多少学生？”老师回答说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学英语，还剩不足六位学生在操场上踢足球.”试问这个班共有多少学生？四．课堂小结五．布置作业六．预习指导教学反思：怀文中学2012---2013学年度第二学期教学设计初二数学（第七章7.6一元一次不等式组（1））主备：张银审核：马玉峰日期：2013-3-5 学习目标：1.知道一元一次不等式组及其解集的意义；2.会解由两个一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.教学重点：解一元一次不等式组教学难点：解一元一次不等式组教学过程：一．自主学习（导学部分）自学课本第21页至23页。

《一元一次不等式组》导学案一、学习目标1、理解一元一次不等式组的概念。

2、掌握一元一次不等式组的解集的确定方法。

3、会解一元一次不等式组，并能用数轴表示其解集。

二、学习重点1、一元一次不等式组的解集的确定。

2、解一元一次不等式组。

三、学习难点在数轴上确定一元一次不等式组的解集。

四、知识链接1、一元一次不等式的概念及解法。

2、数轴的概念及数轴上表示数的方法。

五、学习过程（一）引入同学们，我们之前已经学习了一元一次不等式，知道了如何求解一元一次不等式。

那么，如果有多个一元一次不等式组合在一起，又该如何处理呢？这就是我们今天要学习的一元一次不等式组。

（二）一元一次不等式组的概念1、观察下列不等式组：（1）＼（＼begin{cases}x ＞ 3 ＼＼ x ＜ 5\end{cases}＼）（2）＼（＼begin{cases}2x 1 ＞ 0 ＼＼ 3x ＋ 2 ＜ 8\end{cases}＼）2、思考：这些不等式组有什么共同特点？3、总结：几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

（三）一元一次不等式组的解集1、对于不等式组\（＼begin{cases}x ＞ 3 ＼＼ x ＜ 5\end{cases}＼）（1）分别解每个不等式：＼（x ＞ 3\），＼（x ＜ 5\）（2）思考：同时满足这两个不等式的\（x\）的取值范围是什么？（3）结论：同时满足两个不等式的\（x\）的取值范围，叫做这个不等式组的解集。

2、对于不等式组\（＼begin{cases}2x 1 ＞ 0 ＼＼ 3x ＋ 2 ＜8\end{cases}＼）（1）解不等式\（2x 1 ＞ 0\），得：＼（x ＞＼frac{1}｛2}＼）（2）解不等式\（3x ＋ 2 ＜ 8\），得：＼（x ＜ 2\）（3）那么这个不等式组的解集就是\（＼frac{1}｛2} ＜ x ＜ 2\）（四）在数轴上表示不等式组的解集1、例如，不等式组\（＼begin{cases}x ＞ 3 ＼＼ x ＜ 5\end{cases}＼）的解集为\（3 ＜ x ＜ 5\）在数轴上表示为：先画数轴，标出 3 和 5 这两个点。

七年级数学《一元一次不等式》说课稿七年级数学《一元一次不等式》说课稿4篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。

说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级数学《一元一次不等式》说课稿，欢迎大家分享。

七年级数学《一元一次不等式》说课稿1一、说教学目标1. 了解一元一次不等式的概念；2. 会解一元一次不等式。

3 通过学习对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。

4、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。

基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水平。

本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水平和心理特点，基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9 章第2 课时的教学内容。

在此之前，学生们已经学习了一元一次方程这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。

而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。

综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。

教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；二、说教法、学法数学新课程标准指出，数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

数学知识相对比较抽象，学生在学习是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。

为了激发学生学习的主动性、积极性我采用了复习导入法、演示法、讲解法、类比法。

三、说学法根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练习法以提高学生自觉学习的习惯。

四、说教学过程在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学习的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。

《一元一次不等式组》导学案一、学习目标1、理解一元一次不等式组的概念。

2、掌握一元一次不等式组的解集的求法。

3、会利用一元一次不等式组解决简单的实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）理解一元一次不等式组的概念。

（2）掌握一元一次不等式组的解集的求法。

2、难点（1）利用数轴求一元一次不等式组的解集。

（2）应用一元一次不等式组解决实际问题。

三、学习过程（一）知识回顾1、什么是一元一次不等式？形如“＄ax ＋ b ＞ 0$（或$＜ 0$，＄＼geq 0$，＄＼leq 0$），其中$a ＼neq 0$”的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（根据不等式的性质 2 或 3）；（2）去括号（根据去括号法则）；（3）移项（根据不等式的性质 1）；（4）合并同类项；（5）系数化为 1（根据不等式的性质 2 或 3）。

（二）新课导入问题：用每分钟可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 吨而不足 1500 吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设需要$x$分钟才能将污水抽完，因为积存的污水超过 1200 吨而不足 1500 吨，所以可以列出不等式：＄30x ＞ 1200 ＼quad （1)＄＄30x ＜ 1500 ＼quad （2)＄像这样，把两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。

（三）一元一次不等式组的概念1、定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

2、例如：＄＼begin{cases} x 1 ＞ 0 ＼＼ 2x ＋ 1 ＜ 5 ＼end{cases}＄，＄＼begin{cases} 3x 2 ＼geq 0 ＼＼ 5 x ＞ 0 ＼end{cases}＄都是一元一次不等式组。

（四）一元一次不等式组的解集1、定义：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

*第2课时 一元一次不等式组的应用【学习目标】1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力；3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。

【学习重难点】1、如何构建不等式组模型。

2、如何将实际问题转化为不等式组问题。

【学习过程】一、自主学习1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

⑴()4321213x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩ ⑵()43321311522x x x x -<+⎧⎪⎨->-⎪⎩2、你能找出下列语句中的不等关系吗？（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；小明家五月份电费 50 ； 小华家五月份的电费 100；（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X 元给自己买了一条裙子；小红带的钱数 200，x 的取值范围 。

（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X 件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。

甲产品用的原料+乙产品用的原料总原料。

可列出不等式。

（4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。

最后一位同学分到的糖3，你能列出不等式组吗？二、合作探究问题探究：（1）3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。

每个小组原先每天生产多少件？分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500；“提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量500.解：设每个小组原先每天生产X件品，则提高速度后每天生产件产品。