天津大学《物理化学》第五版-习题及解答

物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 V与等温压缩系数 T 的定义如下：1 V 1 VV TV T p试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRTV p T1 V VT V 1 V Tp VpT1 (nRT / p)V T1 ( nRT / p) Vp1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1T V p 2 V p1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间，试问贮121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m ，若以每小时 存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6 103300n 8.314 14618.623molRT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 10 90 10 1441.153mol h 1M C 2H3Cl 62.45 n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3V RT 8.314 273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。

充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。

若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积V125.0000 25.000 100.0000 cm 3 100.0000cm 3H 2 O(l ) 1n=m/M=pV/RTM RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) mol pV 13330 10 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

天津大学第五版《物理化学》第一章“气体的pVT 关系” P31-34习题参考解答：1-1．由理想气体状态方程 nRTV p=得 p V nR T p ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭， 2TV nRT p p ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭ 111V p V nR V T V p T α∂⎛⎫==⋅= ⎪∂⎝⎭ 2111T T V nRTV p V p pκ⎛⎫∂=-=⋅= ⎪∂⎝⎭1-2．假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33121.61030062.5010914 kg 8.3145300.15pV m M RT -⨯⨯=⋅=⨯⨯=⨯ 91410.16 h 90t ==1-3．假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33-3101.3251016.043100.71576 kg m 8.3145273.15m pM V RT ρ-⨯⨯⨯====⋅⨯1-4．容器体积 3125.000025.0000100.0000 cm 1m V ρ-===水水假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得 ()-13625.016325.00008.3145298.1530.31 g mol 13.3310100.000010mRT M pV --⨯⨯===⋅⨯⨯⨯1-5．假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 pVn RT= 加热前后容器内气体的物质的量保持不变，即101.3252273.15373.15273.15V pV pVR R R ⨯=+⨯⨯⨯ 得 117.00kPa p =1-6．由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得m M ppV RTρ== 对实际气体，则有 0p Mp RT ρ→⎛⎫=⎪⎝⎭ 题给数据整理列表如下：用Excel 作 ( ρ / p ) — p 图如下：由图得 00.022236p Mp RTρ→⎛⎫==⎪⎝⎭ 得 -10.0222360.0222368.3145273.1550.500g mol M RT ==⨯⨯=⋅1-7．假设气体为理想气体。

天津大学物理化学第五版上、下册答案第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

天津大学物理化学第五版上、下答案第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

天津大学_第五版_物理化学上册习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN目录第一章 气体的pVT 关系 ................................................................... 2 第二章 热力学第一定律 .................................................................. 10 第三章 热力学第二定律 .................................................................. 31 第四章 多组分系统热力学 .............................................................. 61 第五章 化学平衡 .............................................................................. 71 第六章 相平衡 (88)第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

化学平衡5.1 在某恒定的温度和压力下，取的A(g)进行如下化学反应若，试证明，当反应进度时，系统的吉布斯函数G值为最小，这时A, B 间达化学平衡。

5.2 已知四氧化二氮的分解反应在298.15 K 时，1•754=－mol kJ .G Δθm r 。

试判断在此温度及下列条件下，反应进行的方向。

（1） N 2O 4(100 kPa), NO 2(1000 kPa); （2） N 2O 4(1000 kPa), NO 2(100 kPa); （3） N 2O 4(300 kPa), NO 2(200 kPa); 解：由J p 进行判断14720=15298×314810×754=3.)...exp()RT G Δexp(K θm r －－＝5.3 1000 K 时，反应的1•39719=－mol kJ .G Δθm r 。

现有与碳反应的气体混合物，其组成为体积分数，，。

试问：（1）T = 1000 K ，p = 100 kPa 时，m r G Δ等于多少，甲烷能否形成？ （2）在1000 K 下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行。

5.4 已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下：求下列反应的θK 。

解：所给反应 = (2)－(1)，因此θm r θ.m r θm r G ΔG ΔG Δ12=，－ θθθθθθ1212)ln (ln ln K K K K RT K RT K RT =---=-5.5 已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下：求下列反应的。

解：所给反应 = 2×(2)－(1)，因此θm r θ.m r θm r G ΔG ΔG Δ122=，－θθθθθθ12212)()ln (ln 2ln K K K K RT K RT K RT =---=-注：平衡组成的计算关键是物料衡算。

5.6 在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在375.3 K 时的分压分别为47.836 kPa 和44.786 kPa 。

天大物理化学（第五版）课后习题答案天津大学物理化学（第五版）习题答案32．双光气分解反应为一级反应。

将一定量双光气迅速引入一个280 oC 的容器中， 751 s 后测得系统的压力为 2.710 kPa；经过长时间反应完了后系统压力为 4.008 kPa。

305 oC 时重复试验，经320 s 系统压力为 2.838 kPa；反应完了后系统压力为 3.554 kPa。

求活化能。

解：根据反应计量式，设活化能不随温度变化33．乙醛 (A) 蒸气的热分解反应如下518 oC 下在一定容积中的压力变化有如下两组数据：纯乙醛的初压100 s 后系统总压53.32966.66126.66430.531(1)求反应级数，速率常数；(2) 若活化能为，问在什么温度下其速率常数为518 oC 下的 2 倍：解：（1）在反应过程中乙醛的压力为，设为n级反应，并令m = n -1，由于在两组实验中kt 相同，故有该方程有解 ( 用 MatLab fzero 函数求解 ) m = 0.972，。

反应为2级。

速率常数（3）根据 Arrhenius 公式34．反应中，在 25 oC 时分别为和，在 35 oC 时二者皆增为 2 倍。

试求：（1）25 oC 时的平衡常数。

（2）正、逆反应的活化能。

（3）反应热。

解：（ 1）（2）（3）35．在 80 % 的乙醇溶液中， 1-chloro-1-methylcycloheptane 的水解为一级反应。

测得不同温度t 下列于下表，求活化能和指前因子A。

0253545解：由 Arrhenius 公式，，处理数据如下3.6610 3.3540 3.2452 3.1432-11.4547-8.0503-6.9118-5.836236.在气相中，异丙烯基稀丙基醚 (A) 异构化为稀丙基丙酮 (B)是一级反应。

其速率常数k 于热力学温度 T 的关系为150 oC 时，由 101.325 kPa的 A 开始，到 B 的分压达到 40.023 kPa，需多长时间。

第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

第七章电化学7.1用铂电极电解溶液。

通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此：7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。

当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。

用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。

解：两个电量计的阴极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计7.3用银电极电解溶液。

通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。

求溶液中的和。

解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。

显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：7.4用银电极电解水溶液。

电解前每溶液中含。

阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。

试计算溶液中的和。

解：先计算是方便的。

注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极7.5用铜电极电解水溶液。

电解前每溶液中含。

通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。

试计算溶液中的和。

解：同7.4。

电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此，7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。

令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。

以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。

计算在实验温度25 ØC下，溶液中的和。

解：此为用界面移动法测量离子迁移数7.7已知25 ØC时溶液的电导率为。

一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。

第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡密封着标准状况条件下的空气。

第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。

第一章 气体pVT 性质1-1解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。

并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f ff f f f f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff ff f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1-6解：将数据处理如下：P/kPa101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 (ρ/p)/（g·dm -3·kPa ）0.022770.022600.022500.022420.02237作(ρ/p)对p 图当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为()10529.5015.273314.802225.0/-→⋅=⨯⨯==mol g RT p M p ρ1-7 解：设A 为乙烷，B 为丁烷。