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第二章材料的结构

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材料科学基础_第2章_固体材料的结构

材料科学基础_第2章_固体材料的结构
(2)不透明，具有金属光泽； (3)具有较高的强度和良好的延展性； (4)正的电阻温度系数。
4
共价键
原子间不产生电子的转移，借共用电子对产生的力结合， 如金刚石，单质硅，SiC 特点： 1.饱和性：电子必须由（8－N）个邻近原子共有；
2.具有方向性：氧化硅四面体中硅氧键为109°
3. 脆性：外力作用，原子间发生相对位移，键将被 破坏
配位数与致密度 配位数 CN=12 致密度 k=0.74
25
体心立方结构(特征）
体心立方晶格密排面
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体心立方晶格（间隙及堆垛方式）
间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙， 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的 中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成， 即数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>) 或rB=0.633R (在<110>) 。
配位数： CN=8 致密度： k=0.68
31
密排六方晶格原子位置
32
密排六方晶格晶胞原子数
33
密排六方晶格密排面
34
密排六方晶格原子配位数
35
密排六方晶格(间隙及堆垛方式）
• 间隙: 较为复杂，如图2.34 八面体间隙rB=0.414R 有 6 个 四面体间隙rB=0.225R 有 12 个
图1 Cl和Na离子保持r0的距离
图2 NaCl 晶体
9
•
分子键（范德华力)
以若静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。
特点：除高分子外，键的结合不如化学键牢固，无饱和性， 无方向性。
氢键： 分子间特殊作用力
表达为：X—H—Y 特点：具有饱和性和方 向性，可存在于分子内 或分子间。氢键主要存 在于高分子材料内。

材料科学基础第二章+材料的结构

材料科学基础第二章+材料的结构

a
b
（200）、（333）等是否存在？ 具有公因子的晶面不存在
过坐标原点O
c
a
O

b
O’
截距 -1 1/4 （01-4）
c
a （100）
b
c
a
（200） b
（3）晶面族和晶向族
(hkl)与[uvw]分别表示的是一组平行的晶向和晶面。
[110]
(100)
简单立方(12) 体心立方(13) 面心立方(14)
Fe, Cr, Cu, Ag, V
14种Bravais点阵
1. 三斜Triclinic ：简单三斜(1)
a b c, 90o
2. 单斜Monoclinic ： 简单单斜(2) 底心单斜(3)
a b c, 90o
dhkl2[(h/a)2+(k/b)2+(l/c)2] =cos2+cos2+cos2 直角坐标系
cos2+cos2+cos2 =1
对于常见晶系，晶面间距dhkl为：
dhkl dhkl dhkl
1 (h)2 (k )2 ( l )2 abc
abc 90
abc 90
简单六方(8)
简单菱方(9) 简单四方(10) 体心四方(11)
Mg, Zn
Cd, Ni, As 90%以上的 金属具有立
As, Sb, Bi 方晶系和六 方晶系
-Sn, TiO2
abc 90
Draw the plane （100）
c
a （100）
b

材料科学基础 第二章 固体材料的结构

材料科学基础 第二章 固体材料的结构

第二章固体材料的结构固体材料的各种性质主要取决于它的晶体结构。

原子之间的作用结合键与晶体结构密切相关。

通过研究固体材料的结构可以最直接、最有效地确定结合键的类型和特征。

固体材料主要包括：金属、合金、非金属、离子晶体、陶瓷研究方法：X光、电子、中子衍射——最重要、应用最多§2-1 结合键结合键——原子结合成分子或固体的结合键决定了物质的物理、化学、力学性质。

一切原子之间的结合力都起源于原子核与电子间的静电交互作用（库仑力）。

不同的结合键代表了实现结构）的不同方式。

一、离子键典型的金属与典型的非金属元素就是通过离子键而化合的。

从而形成离子化合物或离子晶体由共价键方向性特点决定了的SiO2四面体晶体结构极性共价键非极性共价键五、氢键含有氢的分子都是通过极性共价键结合，极性分子之间结合成晶体时，通过氢键结合。

例如：H 2O ，HF ，NH 3等固态冰液态水§2-2 金属原子间的结合能一、原子作用模型固态金属相邻二个原子之间存在两种相互作用：a) 相互吸引——自由电子吸引金属正离子，长程力；b) 相互排斥——金属正离子之间的相互排斥，短程力。

平衡时这二个力相互抵消，原子受力为0，原子处于能量最低状态。

此时原子间的距离为r0。

§2-3 合金相结构基本概念♦合金——由两种或两种以上的金属或金属非金属元素通过化学键结合而组成的具有金属特性的材料。

♦组元、元——组成合金的元素。

♦相——具有相同的成分或连续变化、结构和性能的区域。

♦组织——合金发生转变（反应）的结果，可以包含若干个不同的相，一般只有一到二个相。

♦合金成分表示法：(1) 重量（质量）百分数A-B二元合金为例m B——元素B的重量(质量m A——元素A的重量(质量合金中的相分为：固溶体，化合物两大类。

固溶体金属晶体(溶剂)中溶入了其它元素(溶质)后，就称为固溶体。

一、固溶体的分类：♦按溶质原子在溶剂中的位置分为：置换固溶体，间隙固溶体♦按溶解度分为：有限固溶体，无限固溶体♦按溶质原子在溶剂中的分布规律分为：有序固溶体，无序固溶体置换固溶体：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。

第二章 材料的结构(含答案)

第二章 材料的结构(含答案)

第二章材料的结构(含答案)一、填空题（在空白处填上正确的内容）1、内部原子按一定规律排列的物质叫________。

答案：晶体2、金属晶体在不同方向上具有不同性能的现象叫________。

答案：各向异性3、常见的金属晶格类型有________、________、________三种。

答案：体心立方、面心立方、密排六方4、常见的金属晶格类型有三种，α-Fe、Cr、W、Mo、V的晶格属于________。

答案：体心立方5、表示晶体中原子排列的空间格子叫做________，组成空间格子的最基本的几何单元叫做________。

答案：晶格、晶胞6、实际金属结构中的点缺陷包括________、________和________；它们可使金属的强度________。

答案：间隙原子、置换原子、空位、提高7、工程材料的结合键有________、________、________和________四种。

答案：离子键、共价键、金属键、分子键8、三种常见金属晶格类型为________、________和________。

答案：体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格；9、按溶质原子在溶剂晶格中所处的位置不同，固溶体可分为________和________两种。

答案：置换固溶体、间隙固溶体10、面心立方晶格中，晶胞的原子数为________，致密度为________。

答案：4、0.7411、位错分为两种，它们是________和________；多余半排原子面的是________位错。

答案：刃型位错、螺型位错、刃型位错12、相是指金属或合金中成分________，结构________，并由________与其它部分分开的均匀组成部分。

答案：相同、相同、界面13、合金中成分、结构和性能相同的组成部分称为________。

答案：相14、按其几何形式的特点，晶格缺陷可分为________、________和________。

答案：点缺陷、线缺陷、面缺陷15、体心立方晶格中，晶胞的原子数为________，原子半径与晶格常数的关系为________，致密度为________。

材料的结构

材料的结构

一、晶向指数的确定

确定用三指数表示晶向指数[uvw]的步骤： (1)以某一结点为原点，建立以晶轴a，b，c 为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位 分别是晶胞边长a，b，c，确定待标晶向上任 意两点的坐标。 (2)末点坐标减去始点坐标，得到沿该坐标系 各轴方向移动的点阵参数的数目x,y,z。 (3)将这三个值x，y，z化成一组互质整数， 加上方括号即为所求得的晶向指数[uvw]，如 某一数为负值，则将负号标 所有相互平行的晶面在三个晶轴上的截距 虽然不同，但它们是成比例的，其倒数也仍 然是成比例的，经简化可以得到相应的最小 整数。因此，所有相互平行的晶面，其晶面 指数相同，或者三个符号均相反。可见，晶 面指数所代表的不仅是某一晶面，而且代表 着一组相互平行的晶面。
三、晶面族和晶向族的表示 在晶体中，具有等同条件而只是空间位向 不同的各组晶面（即这些晶面的原子排列情 况和晶面间距等完全相同），可归并为一个 晶面族，用{hkl}表示。例如，立方晶体中某 些晶面族所包括的等价晶面为： {100}=(100)+(010)+(001) 3个等价面 {110}=（110）+（110）+（101）+（101） +（011）+（011） 共6个等价面 {111}=（111）+（111）+（111）+（111） 共4个等价面
bcc
2.面心立方结构（fcc）
面心立方结构的缩写为fcc（face-centered cubic）， 其晶胞结构如图2-13所示。属于此类结构的金属有： Al，-Fe，Ni，Pb，Pd，Pt，贵金属以及奥氏体不锈 钢等。
图2-13 fcc晶胞结构
fcc
3.密排六方结构（hcp）

材料化学第2章高分子材料的结构

材料化学第2章高分子材料的结构

X
CH2
C n
H
有不对称碳原子，所以有旋光异构。
注：对高分子来说，关心不是具体构型（左旋或 右旋），而是构型在分子链中的异同，即：
全同（等规）、间同或无规。
34
c
aC b
高分子链上有 取代基的碳原子 可以看成是不对
d
R RR R R
称碳原子
HHHH
将锯齿形碳链 H 排在一个平面上，
RH
RH
取代基在空间有 不同的排列方式。
以大分子链中的重复单元数目表示，记作 DP
注：重复单元与结构单元的异同：
5
(1) 由一种结构单元组成的高分子
一个高分子如果是由一种单体聚合而成，其重复单 元与结构单元相同。
例如：聚苯乙烯
n CH2 CH 聚合
CH2-CH-CH2-CH-CH2-CH
缩写成
CH2 CH n
n 表示重复单元数，也称为链节数, 在此等于聚合度
(6) 单体单元（monomer unit）: 与单体的化学组成完全相同只是化学结构不同的 结构单元。
4
(7) 聚合度(degree of polymerization): 聚合物分子中，结构单元的数目叫聚合度。 聚合度是衡量高分子大小的一个指标。
有两种表示法：
以大分子链中的结构单元数目表示，记作 xn
2.6 高分子材料的结构
前言 一、定义
1. 高分子化合物 是指分子量很高并由共价键连接的一类化合物 . 又称：高分子化合物、大分子化合物、高分子、
大分子、高聚物、聚合物 Macromolecules, High Polymer, Polymer
分子量：一般高达几万、几十万，甚至上百万， 范围在104～106

材料科学基础第二章

材料科学基础第二章


y

[111]
x
[111]

例：画出晶向
[112 ]
2.立方晶系晶面指数
晶面指数的确定方法
（a)建立坐标系，结点为原点， 三棱为方向，点阵常数为单位 （原点在标定面以外，可以采 用平移法）； (b)晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3 ； (c)计算其倒数 b1 b2 b3 ； (d)化成最小、整数比h：k：l ； 放在圆方括号(hkl)，不加逗号， 负号记在上方 。
3.六方晶系晶面和晶向指数
三指数表示六方晶系晶面和晶向的缺点：晶体学上等价的 晶面和晶向不具有类似的指数。 例：
晶面指数

(11 0)
（100）
[010] [100]
从晶面指数上不能明确表示等同晶面，为了克服这一缺点， 采用a1、a2、a3及c四个晶轴， a1、a2、a3之间的夹角均 为120º ，晶面指数以（hkil）表示。 根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三 个可证明 ： i= - (h+k) 或 h+k+i=0
六方晶系
d hkl
h k l a b c
2 2 2
d hkl
a h2 k 2 l 2
1 l c
2
4 h 2 hk k 2 3 a2
注：以上公式是针对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞， 例如体心、面心，在计算时应考虑晶面层数增加的影 响，如体心立方、面心立方、上下底（001）之间还有 一层同类型晶面，实际
[1 00 ]

[0 1 0]

[010]
[1 00]
y
[100]
x

[00 1]

机械工程材料 第二章 金属的晶体结构与结晶

机械工程材料 第二章 金属的晶体结构与结晶

均匀长大
树枝状长大
2-2
晶粒度
实际金属结晶后形成多晶体，晶粒的大小对力学性能影响很大。 晶粒细小金属强度、塑性、韧性好，且晶粒愈细小，性能愈好。
标准晶粒度共分八级， 一级最粗，八级最细。 通过100倍显微镜下的 晶粒大小与标准图对 照来评级。
2-2
• 影响晶粒度的因素
• （1）结晶过程中的形核速度N（形核率） • （2）长大速度G（长大率）
面心立方晶 格
912 °C α - Fe
体心立方晶 格
1600
温 度
1500 1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700 600 500
1534℃ 1394℃
体心立方晶格
δ - Fe
γ - Fe
γ - Fe
912℃
纯铁的冷却曲线
α – Fe
体心立方晶 格
时间
由于纯铁具有同素异构转变的特性，因此，生产中才有可能通过 不同的热处理工艺来改变钢铁的组织和性能。
2-3
• 铁碳合金—碳钢+铸铁，是工业应用最广的合金。 含碳量为0.0218% ~2.11%的称钢 含碳量为 2.11%~ 6.69%的称铸铁。 Fe、C为组元，称为黑色金属。 Fe-C合金除Fe和C外，还含有少量Mn 、Si 、P 、 S 、 N 、O等元素，这些元素称为杂质。
2-3
• 铁和碳可形成一系列稳定化合物： Fe3C、 Fe2C、 FeC。 • 含碳量大于Fe3C成分（6.69%）时，合金太脆，已无实用价值。 • 实际所讨论的铁碳合金相图是Fe- Fe3C相图。
2-2
物质从液态到固态的转变过程称为凝固。 材料的凝固分为两种类型：

第二章 材料的结构-2

第二章 材料的结构-2

atomic packing in HCP
31
密排堆垛结构 close-packed structures
FCC和HCP结构具有最致密的晶体结构(致密度0.74)
FCC晶格中(111)面的堆垛顺序为ABCABCABC… HCP晶格中(0001)面的堆垛顺序为ABABAB…
32
ABCABCABC…
配位数CN： 12 12
13
• 密排六方晶格HCP
配位数CN： 12 12
致密度K：
4 a 3 3 3 2 8 K 6* p ( ) / ( a * a) 0.74 3 2 2 3
常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等
14
Summary
structur e SC a0 vs. r atoms per cell 1 coordination Number 6 packing factor 0.52 examples Polonium (Po),α-Mn Fe,Ti,W,Mo, Nb,Ta,K,Na, V,Zr,Cr Fe,Cu,Au,Pt Ag,Pb,Ni
BCC
FCC
HCP
23
体心立方
面心立方
密排六方
{110}密排面
{111}密排面
{0001}密排面
{111}非密排面
{110}非密排面
24 {1010}密排面
The atomic arrangement and linear density of the important direction in cubic crystal.
FCC和HCP结构具有最致密的晶体结构(致密度0.74)
FCC晶格中(111)面的堆垛顺序为ABCABCABC…

材料科学基础作业题及答案

材料科学基础作业题及答案
线缺陷有 位错 ；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。 • 3、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量b 。 • 4、位错的类型有 刃位错 、 螺位错 和 混合位 错。
• 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 刃位错 ，位错 线与柏氏矢量平行的位错称为 螺位错 。
• 6、位错的基本运动方式有 滑移 和 攀移 。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排 面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
• 10、CsCl型结构属于 简单立方格子 ，NaCl型结 构属于 面心立方格子 ，CaF2型结构属于 面心立 方格子 。
3-6
• 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b， 位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。 （1）指出位错环各段的性质。
• （2）能否使该位错环处处为刃位错？
• （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的 滑动（大小和方向）？
• 3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否 进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后 生成的新位错能否在滑移面上运动？
• 13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几 何条件：柏氏矢量守恒 和能量条件：反应后位错 的总能量降低 。
• 14、两个不全位错夹一片层错的位错称为 扩展 位 错。
二、分析题
• 1、（3-6）画一个方形位错环， • （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平
行于位错环的其中一边，任意选择并画 出位错线方向，据此指出位错环各段的 性质。 • （2）能否使该位错环处处为刃位错？ • （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• 7、 刃位错 可以滑移和攀移， 螺位错 可以 滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 螺 位错 。

第2章 材料中的晶体结构

第2章 材料中的晶体结构

b. 已知两不平行晶向[u1v1w1]和[u2v2w2 ]，由其决定的 晶面指数(hkl)为：
h v1 w 2 v 2 w 1 , k w 1u 2 w 2 u 1, l u 1 v 2 u 2 v1
补充
cos
2
(对于立方晶系)
两个晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）之间的夹角φ
h h
1 2

k k
1 2
2

2
ll
1
2 2 2
(h1
k
2 1

l1 )
(h 2
k

l
2 2
)
两个晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]之间的夹角θ
cos
2
u u
1
2

vv
1 2
2

w w
1 2
2
(u 1
v
2 1

w1)
(u 2
v
2 2

w
2 2
)
晶面（hkl）与晶向[uvw]之间的夹角ψ
晶向指数用[uvtw] 来表示。其中 t =－（u＋v）
120° 120°
晶面指数的标定
1.求晶面与四个轴的截距
2.取倒数
3.再化成简单整数
4.用圆括号括起来（h k i l）
六方系六个侧面的指数分别为：
(1 1 00),(01 1 0),(10 1 0),(1 100),(0 1 10),(1 010)
(210)
(012)
(362)
注意
选坐标原点时，应使其位于待定晶面以外，防止 出现零截距。 已知截距求晶面指数，则指数是唯一的；而已知 晶面指数，画晶面时，这个晶面就不是唯一的。

第二章材料中的晶体结构

第二章材料中的晶体结构

TiO2
体心四方
1个正离子 2个负离子
6
3
八面体 VO2, NbO2, MnO2, SnO2, PbO2, …
7. MgAl2O4(尖晶石)晶型
8.Al2O3(刚玉)晶型
第四节 共价晶体的结构
一、共价晶体的主要特点 1. 共价键结合，键合力通常强于离子键 2. 键的饱和性和方向性，配位数低于金属和离 子晶体 3. 高熔点、高硬度、高脆性、绝缘性
(2) 求投影．以晶格常数为单位，求待定 晶向上任一阵点的投影值。
(3) 化整数．将投影值化为一组最小整数。
(4) 加括号．［uvw］。
2.晶面指数及其确定方法
1) 晶面指数 — 晶体点阵中阵点面的 方向指数。 2) 确定已知晶面ห้องสมุดไป่ตู้指数。
(1) 建坐标．右手坐标，坐标轴为晶胞 的棱边，坐标原点不能位于待定晶面内。
cph
a=b≠c
a 2r
5. 致密度 — 晶胞中原子体积占总体积的分数
bcc
fcc
cph
3 0.68
8
2 0.74
6
2 0.74
6
6. 间隙 — 若将晶体中的原子视为球形，则相 互接触的最近邻原子间的空隙称为间隙。
间隙内能容纳的最大刚性球的半径称为
间隙半径 rB。 间隙大小常用间隙半径与原子半径 rA之
比 rB / rA 表示。
1) 面心立方结构晶体中的间隙 正八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及体心位置.
一个晶胞中共有4个.
rB / rA 0.414
正四面体间隙：位于晶胞体对角线的四分之一处. 一个晶胞中共有8个.
rB / rA 0.225
2) 体心立方结构晶体中的间隙 扁八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及面心处. 一个晶胞中共有6个. rB / rA 0.155

大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构

大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
反过来： U = u - t; V = v - t; W = w
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。

材料结构第二章

材料结构第二章

第二章晶体中的点缺陷由于原子（或离子、分子）的热运动以及晶体的形成条件、冷热加工过程中各种因素的影响，实际晶体中的原子排列不可能规则、完整，常存在各种与理想的点阵结构发生偏差的区域，即晶体缺陷。

晶体缺陷对晶体的性能如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响，另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等过程有着密切关系。

因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。

根据晶体缺陷的空间几何特征，可以将它们分为三类：(1) 点缺陷：其特征是在三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故又称零维缺陷，如空位、间隙原子、置换原子；(2) 线缺陷：其特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上尺寸较大，也称一维缺目，如各类位错；(3) 面缺陷：其特征是在一个方向上尺寸很小，另外两个方向上尺寸较大，也称二维缺陷，如晶界、相界、表面等。

在实际晶体中，这三类缺陷经常共存，它们互相联系、互相制约，在一定条件下还能互相转化，从而对晶体的性能产生复杂的影响。

下面将针对这三类晶体缺陷分别进行讨论。

§2.1 点缺陷的类型及组态点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在晶格结点及其邻近的微观区域内原子的排列偏离理想的点阵结构的一种缺陷。

晶体中的基本点缺陷主要包括空位、间隙原子（间隙型溶质原子和杂质原子）、置换原子（置换型溶质原子和杂质原子）。

一、点缺陷的类型、形成及组态在实际晶体中，位于晶格结点上的原子并非静止不动的，而是以其平衡位置为中心作热振动。

原子的热振动能量是有起伏涨落的。

当某一原子具有足够大的热振动能量而使振幅增大至一定限度时，就能够克服周围原子对它的束缚，离开其原来的平衡位置，在点阵中形成空的结点，即形成了空位。

离开平衡位置的原子有三个去处：一是迁移到晶体表面的正常结点位置上而使晶体内部留下空位，称为肖脱基（Schottky ）空位，如图2-1a 所示；二是挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为弗兰克尔（Frenkel ）缺陷，如图2-1b 所示；三是跑到其它晶体缺陷处而使空位消失或使空位移位。

2 《材料科学基础》第二章 晶体结构(下)

2 《材料科学基础》第二章 晶体结构(下)

思考题
Ca2+：000，½ ½ 0，½ 0 ½ ，0 ½ ½ F
-
：¼ ¼ ¼, ¾ ¾ ¼, ¾ ¼ ¾, ¼ ¾ ¾, ¾ ¾ ¾, ¼ ¼ ¾, ¼ ¾ ¼, ¾ ¼ ¼
思考题：
据晶体结构简要解释:
•为什么CaF2比NaCl容易形成弗仑克尔缺陷？
•为什么萤石结构中一般存在着负离子扩散机制？
了解
Al3+的分布原则符合鲍林规则：在同一层
和层与层之间， Al3+之间的距离应保持
最远。
空隙
α－Al2O3中的氧与铝的排列次序可写成： OAAlDOBAlEOAAlFOBAlDOAAlEOBAlFOAAlD……6层一个周期
Al3+的CN＝6， Z=
O2-的CN＝ 4
2
属于刚玉型结构的晶体：
• 硅酸盐结构的特点：
2/3八面体间隙(A、B) 1/2八面体间隙(A) l/8四面体间隙(B) 全部立方体中心 1/2立方体中心
尖晶石
反尖晶石 纤锌矿 砷化镍 刚 玉 钛铁矿 橄榄石 氯化铯 萤 石 硅石型
二、硅酸盐晶体结构
1. 岛状结构
2. 组群状结构
3. 链状结构 4. 层状结构 5. 架状结构
•硅酸盐晶体的组成表征:
4：6：4AB2O4
4：6：4B（AB）O4 4：4MO 6：6MO 6：4M2O3 6：6：4ABO3 6：4：4A2BO4 8：8MO 8：4MO2 4：2MO2
1/8四面体间隙(A) 1/2八面体间隙(B) 1/8四面体间隙(B) 1/2八面体间隙(A、B) 1/2四面体间隙 全部八面体间隙 2/3八面体间隙
8
性质：硬度最高、极好的导热性、具半导体性能 与其结构相同的有硅、锗、灰锡、合成立方氮化硼等

材料科学基础-2

材料科学基础-2
[111 ]
[ 1 11]
[1 1 1]
[1 1 1]
[11 1 ]
[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]
例：在一个面心立方晶胞中画出[012]、[123] 晶向。
晶面：通过空间点阵中任一组阵点的平面代表晶 体中的原子平面，称为晶面 晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面 与三个坐标轴的截距值所决定。 晶面指数的标定步骤： 建坐标：所定晶面不应通过原点； 求截距：求出待定晶面在三个坐标轴上的截距， 如果该晶面与某坐标轴平行，则其截距为∞； 取倒数：取三个截距值的倒数； 化整并加圆括号：将三个截距的倒数化为最小 整数h、k、l，并加圆括号，即（hkl），如果截距 为负值，则在负号标注在相应指数的上方。
正交
三、晶向指数与晶面指数(Miller指数)
晶向：空间点阵中各阵点列的方向代表晶体中原子排列的 方向，称为晶向，即空间点阵中任意两阵点的连接矢量。 晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数。 晶向指数的确定步骤：
z
[ 1 11]
[112] • 建立坐标系； • 确定坐标值：在待定晶向上确定 [1 1 1] [1 1 0] 距原点最近的一个阵点的三个坐标值； • 化整并加方括号：将三个坐标值化为最小 [001] [111] 整数u、v、w,并加方括号。如有负值，在 [010] o 该数值上方标负号。 [100] [110]
• 在立方晶系中，具有相同指数的晶面和晶向 必定相互垂直。不适合其它晶系。 如： [121] (121) 即：晶向 [121] 为晶面 (121)的法向量。 ★ 因此，晶面指数可作为向量进行运算。
例：在一个面心立方晶胞中画出(102)、 (223) 晶面。
六方晶系的晶向指数和晶面指数

第2章金属材料的组织结构

第2章金属材料的组织结构
在正温度梯度下，晶体生长以平面状态向前推进。
均匀长大

实际金属结晶主要以树枝状长
大。因为存在负温度梯度，且晶核
棱角处散热好，生长快，先形成一
次轴，一次轴产生二次轴…，树枝
间最后被填充。
负温度梯度
树枝状长大
树枝状长大的实际观察(定向凝固)
二、晶粒大小及其控制
1、晶粒度 表示晶粒大小的尺度
总长度。
= S/V(cm/cm3或1/cm2)
金属的位错密度为104~1012/cm2；
位错对性能的影响：
金属的塑性变形主要由位错 运动引起，因此阻碍位错运动是 强化金属的主要途径。

减少或增加位错密度都可以
提高金属的强度。
金属晶须
退火态
(105-108/cm2)
加工硬化态
(1011-1012/cm2)
光学金相显示的纯铁晶界
多晶体示意图
⑵ 晶体缺陷
晶格的不完整部位称晶体缺陷。

实际金属中存在着大量的晶体缺陷，按形状可分三类,
即点、线、面缺陷。
① 点缺陷 ：空间三维方向上尺寸都很小的缺陷。
空位：晶格中某些缺排原子的空结点。 间隙原子：挤进晶格间隙中的原子。可以是基体金属原子，
也可以是外来原子。 置换原子：取代原来原子位置的外来原子称置换原子。
中。因而高温下晶粒过大、过小都
不好。
的晶 关粒 系大
小 与 金 属 强 度
s= i+Kd-1/2
单晶叶片
2.1.3 金属的同素异构转变
物质在固态下晶体结构随温度变化的现象称同素异
构转变。 同素异构转变属于相变之一—
固态相变。
纯铁的同素异构转变

徐恒钧《材料科学基础》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第2章 材料的结构【圣才出品】

徐恒钧《材料科学基础》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第2章 材料的结构【圣才出品】

第2章　材料的结构2.1　复习笔记一、晶体学基础1．空间点阵和晶胞（1）晶体晶体是指内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。

（2）晶胞晶胞是指组成各种晶体构造的最小体积单位，且能够反映真实晶体内部质点排列的周期性和对称性。

（3）空间格子（空间点阵）从晶体结构中找出的一系列等同点，必定在三维空间成周期性重复排列，把由一系列在三维空间按周期性排列的几何点称为空间点阵。

2．晶体的宏观对称性（1）对称变换对称变换又称对称操作，是指能使对称物体各相同部分作有规律重复的变换动作。

（2）对称要素和对称操作旋转所围绕的直线（称为旋转轴）和反映的平面（称为对称面）都是对称要素，一定的对称要素都与一定的对称变换相对应。

（3）对称要素的分类①对称中心（C）a．对称中心是假想的点，通过此点作任意直线则在此线上距对称中心等距离的两端必定可以找到对应点；b．在晶体中，若存在对称中心，则其晶面必然都是两两平行而相等的。

②对称面（P）对称面是假想的平面，相应的对称操作为对于此平面的反映。

对称面以P表示。

③对称轴（L n）a．对称轴的对称操作是绕对称轴旋转；b．对称轴是一根假想的直线；c．当进行旋转对称操作时，旋转一定的角度后，能使图形的等同部分重复；d．旋转一周重复的次数为轴次，用n表示；e．晶体宏观对称性只能存在1、2、3、4和6这几种对称轴，其符号分别为L1、L2、L3、L4、L6。

④旋转反伸轴（）nLia．旋转反伸轴是复合的对称要素，由两个几何要素构成的，它是一根假想的直线；b．相应的对称是围绕此直线的旋转和对此直线上的一个点反伸的复合操作旋转反伸轴以表示。

nLi⑤旋转反映轴（）nLs它也是复合对称要素，由一根假想的直线和垂直于直线的一个平面构成，即图形绕此直线旋转一定角度后并对此平面的反映。

（3）对称要素的组合在晶体中有多种对称要素，这些对称要素在晶体中既可以单独存在，也可以相互组合成不同的对称类型。

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• 实验和理论研究表明:晶体的强度和位错密度 有如图的对应关系,
• 当晶体中位错密度很低时,晶体强度很高；相 反在晶体中位错密度很高时,其强度很高。
• 但目前的技术,仅能制造出直径为几微米的晶 须,不能满足使用上的要求。而位错密度很高 易实现,如剧烈的冷加工可使密度大大提高, 这为材料强度的提高提供途径。
根据晶体中各晶粒之间的位向差θ不同，又 可将晶界分为大角度晶界（θ>10°）和小角 度晶界（θ<10°）两类。
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界扭 转 晶
2020/3/31
§2.3 实际晶体中的缺陷
对称倾側晶界
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2.亚晶界
§2.3 实际பைடு நூலகம்体中的缺陷
亚晶界是亚晶粒与亚晶粒之间的晶界，位向 差θ一般为几十分到几度。大晶粒中的小晶 粒称为亚晶粒。亚晶界的两种特殊形式为对 称倾側晶界和扭转晶界。
2020/3/31
亚晶界
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返回
§2.4 合金的相
合金：由金属元素与其他元素（这些元素可以是金属元
素，也可以是非金属元素）组成的有金属特征的金属 材料。
思考 金属与非金属组成的是不是一定就是合金？
Fe + C
Fe(C)合金（钢） Fe3C (化合物）
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§2.4 合金的相
组元：组成合金独立的最基本单元。组元可以是元素 或是稳定化合物。
因此，只根据以上的一些特性来区分金属和非金属 是不够充分的。
3. 金属的特征：正的电阻温度系数
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4
§2.1 金属的特征
金属为何具有上述这些特性呢？ 主要是与金属原子的内部结构以及原子间的结合方式有关
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5
§2.1 金属的特征
金属材料 以金属键方式结合，从而使金属材料具有以下特征：
Z
c b
a
X
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§2.2 金属的 晶体结构
晶向 通过原子中心的直线所指的方向
Z
c
Y
b
a
Y
X
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§2.2 金属的 晶体结构
立方晶系的晶面、晶向表示方法
a.晶向指数的确定方法
1) 以晶胞中的某原子为原点确定三维晶轴坐标系，通过原点作平行于所 求晶向的直线。
2) 以相应的晶格常数为单位，求出直线上任意一点的三个坐标值。 3) 将所求坐标值化为最简整数，并用方括号括起，即为所求的晶向指数， 例如[101]。 具体晶向指数如图所示，其形式为[uvw]。
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体置 换 固 溶 Z
置换原子
体间 隙 固 溶
Z
间隙原子
X
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Y X
Y
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§2.4 合金的相
✓ 按固态溶解度分：
有限固溶体：间隙固溶体只能是有限固溶体 无限固溶体：无限固溶体只能是置换固溶体
形成无限固溶体的必备条件： 置换固溶体 组元点阵相同 原子尺寸相差不大 负电性相同
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§2.2 金属的 晶体结构
注意：
1) 每一个晶面指数(或晶向指数)泛指晶格中一系列与之相平行的 一组晶面（或晶向）。
2) 立方晶系中，凡是指数相同的晶面与晶向是相互垂直的。 3) 原子排列情况相同但空间位向不同的晶面（或晶向）统称为一 个晶面（或晶向）族。
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类比
鸡蛋
蛋白、蛋黄
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§2.4 合金的相
组织：用肉眼或显微镜观察到的材料内部形貌图 像的统称（宏观组织、微观组织）。组织是影响 材料性能的重要因素。
相是组织的基本组成部分
不同的相构成不同的组织！ 相同的相，但当组成相的数量、大小、 形态和分布不同时，其组织也不同！
2020/3/31
晶胞
为了研究空间点阵的排列特点，从点阵中取出一个反映点阵特 征的基本单元（通常是一个平行六面体）作为其组成单元，这个 平行六面体称为晶胞。
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11
七大晶系，十四个空间点阵：
§2.2 金属的 晶体结构
简单三斜 简单单斜 底心单斜 简单正交 体心正交 面心正交 底心正交
简单六方 简单菱方 简单正方 体心正方 简单立方 体心立方
良好的导电、导热性： 自由电子定向运动（在电场作用下）导电、（在热场作用下）导热。
正的电阻温度系数： 金属正离子随温度的升高，振幅增大，阻碍自由电子的定向运动，
从而使电阻升高。 不透明，有光泽：
自由电子容易吸收可见光，使金属不透明。自由电子吸收可见光后 由低能轨道跳到高能轨道，当其从高能轨道跳回低能轨道时，将吸收 的可见光能量辐射出来，产生金属光泽。 具有延展性：
金属键没有方向性和饱和性，所以当金属的两部分发生相对位移时，
其结合键不会被破坏，从而具有延展性。
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6
返回
§2.2 金属的 晶体结构
1）晶体与非晶体 2）金属的晶体结构 3）晶面和晶向及其表示方法 4）金属晶体的特点
2020/3/31
7
§2.2 金属的 晶体结构
晶体：材料中的原子（离子、分子）在三维空间呈规则， 周期性排列—长程有序。
2020/3/31
§2.2 金属的 晶体结构
15
体心立方晶胞 Z
c
a a 2r
a
b
Y
X2020/3/31
§2.2 金属的 晶体结构
晶格常数：a=b=c； ===90
晶胞原子数： 2
原子半径：
致密度：0.68
致密度=Va /Vc，其中 Vc:晶胞体积 Va:原子总体积
K
2
4 3
3 4
a
3
a3 0.68
空位
置换 原子
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复合空位 间隙原子
27
§2.3 实际晶体中的缺陷
二、 线缺陷
线缺陷的概念:晶体中在一维方向上尺寸很大，而在另外 二维方向上的尺寸很小的晶体缺陷，它的主要形式是位 错。 位错是晶体中一列或若干列原子，发生某种有规律的错 排现象。 位错的类型:刃型位错 螺型位错
2020/3/31
实际晶体：多晶体+晶体缺陷 晶体缺陷：是晶体内部存在的一些原子排列不规则和不完整的微观区域，
按其几何尺寸特征，可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。
晶粒（单晶体）
2020/3/31
26
§2.3 实际晶体中的缺陷
一、 点缺陷
1. 点缺陷的概念 是晶体中在X,Y,Z 置换原子 三维方向上尺寸都很小的晶体缺陷。 2. 点缺陷的类型 主要有四类，即 空位；间隙原子（有同类和异类之 分）；置换原子（有大小之分）； 复合空位。
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31
§2.3 实际晶体中的缺陷
三、 面缺陷
概念：是指晶体中在二维方向上尺寸很大，而在另一维方向上尺寸很 小的晶体缺陷。 类型：主要包括晶体的外表面、堆垛层错、晶界、亚晶界、孪晶界和 相界面等。
1. 晶界
晶界是多晶体中晶粒与晶粒之间的 交界面，由于各晶粒中原子排列方式 相同（如都是体心立方），只是晶格 位向不同，因此晶界实际上是不同位 向晶粒之间的过渡层。该过渡层有一 定的厚度，为了同时适应两侧不同位 向晶粒的过渡，而使过渡层处的原子 总是不能规则排列，产生晶格畸变， 所以它是晶体中的一种重要的面缺陷。
面心立方
2020/3/31
12
描述金属晶体结构的一些重要概念
晶胞原子数 一个晶胞内所含的原子数目。注意相邻晶胞的共有原子的计算
方法。
原子半径 晶胞中最近邻的两个原子之间（平衡）距离的一半。
配位数 晶格中和某一原子相邻的原子数目称为配位数
致密度 晶胞中原子本身所占的体积与晶胞体积之比
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Fe(C)合金
类比 鸡蛋
Fe、C组元 Fe、Fe3C组元
水，蛋白质，脂肪，胆固醇
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§2.4 合金的相
相：具有相同结构，相同成分和性能（也可以是连续变化
的）并以界面相互分开的均匀组成部分，如液相、固相是 两个不同的相。
工业纯铁 共析碳钢 普通陶瓷
单相铁素体 铁素体相、渗碳体相 晶相、玻璃相、气相
思考 这些是 金属的特性么？能否据此来区分金属 与非金属呢？
不是
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3
§2.1 金属的特征
1. 有的非金属也可能表现出上述某些特性： 如：石墨能导电 金刚石导热 无机化合物的金属光泽；
2. 各种金属晶体之间，这些特征的差别也很大： 鈈、锰的导电能力比银、铜相差近百倍 锑、铬、钒等金属是一种“脆性”金属。
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§2.2 金属的 晶体结构
b.晶面指数的确定方法
1) 选坐标，以晶格中某一原子为原点（注意不要把原点放在所求 的晶面上），以晶胞的三个棱边作为三维坐标的坐标轴。
2) 以相应的晶格常数为单位，求出待定晶面在三个坐标轴的截距。 3) 求三个截距值的倒数。 4) 将所得数值化为最简单的整数，并用圆括号括起，即为晶面指 数，如图所示，其形式为（hkl）。
13
§2.2 金属的 晶体结构
常见的金属晶体结构
工业上常用的金属绝大多数具有比较简单的晶体结构， 其中最典型的为以下三种：
（1）体心立方晶格bcc （2）面心立方晶格fcc （3）密排六方晶格hcp
2020/3/31
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体心立方晶格
在立方晶胞的八个顶 角上各有一个原子， 在体中心有一个原子， 每个原子与空间点阵 中的一个阵点相对应。 属于这种晶体结构的 纯金属有α- Fe, Cr, Mo, W,V等。
第二章 材料的结构
第二章 材料的结构