福建省武平县第一中学2017-2018学年高三上学期实验班数学周考试题(10月14日) Word版含答案

高三实验班数学周考试卷2015-10-14班级___________ 座号_____________ 姓名____________一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．下列四个函数中,与y x =表示同一函数的是（ ）A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．2x y = D ． 33x y =2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ） A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数3．已知集合{}m A ,1,0=，02B x x {|}=<<，若{}m B A ,1=⋂，则m 的取值范围是（ ) A ．01(,) B ．12(,) C ．0112(,)(,) D ．02(,)4．设357log 6,log 10,log 14a b c ===,则（ ）A ．c>b>aB ．b>c>aC ．a>c>bD ．a>b>c5．定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=，当01x <≤时，()2xf x =，则f (2015)=（ ）A ．2 B ．2- C ．12- D ．126．函数y ＝ln 1|2x －3|的图像为( )7．方程21log x x=的实根所在区间为( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C.()2,1 D. ()3,2 8． “2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1y x -=,12y x =,2(1)y x =-, 3y x =中有三个是增函数； ②若log 3log 30m n <<，则01n m <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称； ④若函数()323xf x x =--，则方程()0f x =有2个实数根。

高三（理科）数学周考试卷2015-10-21班级___________ 座号_____________ 姓名____________一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、如果复数212bi i-+（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于（ ） A ．-6 B ．23 C ．-23D ．2 2. 在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差d ≠0,若a k =a 1+a 2+a 3+…a 7,则k=( ) A ．22 B ．23 C ．24 D ．253.集合A= {}{[]}0,lg (1)x x B x y x x <==+，若{}A B x x A -=∈∉且x B 则A-B=( )A ．{}1x x <-B ．{}10x x -≤<C ．{}10x x -<<D ．{}1x x ≤-4.若函数(21)y f x =+是偶函数，则函数()y f x =的图象的对称轴方程是 ( )A ．x=1B ．x=-1C ．x=2D ．x=-2 5.在△ABC 中，,AB c AC b ==u u u r u u u r .若点D 满足2,BD DC =u u u r u u u r 则AD u u u r =( )A ．2133b c + B ．5233b c - C ．2133b c - D ．1233b c + 6．设a ＞b ＞1,c ＜0，给出下列四个结论： ①a c ＞ 1 ；②a c <b c ；③log b (a －c)>log a (b －c)；④ba －c >ab －c ． 其中所有正确结论的序号是( )A.①②B.②③C.①②③D. ②③④ 7. 已知正数x,y 满足20,350,x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩则Z=4-x ·12y⎛⎫ ⎪⎝⎭的最小值为 ( )8.设函数(),f x x x a =-若对[),212,3,,,x x x x ∀∈+∞≠不等式12120x x >-恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(], 3∞-－B ．[)3,0-C ．(], 3∞－D ．(]0, 3 二、填空题：（本大题2小题，每小题5分，共10分）。

高三实验班数学周考试题（10.16）一、选择题1是2x >的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2( )A ．n m <B ．n m =C ．n m >D ．不能确定3．不等式2|3||1|3x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,1][4,)-∞-+∞ B ．(,2][5,)-∞-+∞ C ．[ 1，2 ] D ．(,1][2,)-∞+∞6．设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ,则当( ) D.3 7．设1>m ,当实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥12y x x yx y 时，目标函数myx z +=的最大值等于2，则m 的值是( )8．实数,x y 满足条件01001x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩，则3x y |-|的最大值为（ ）A. 6B.5C. 4D. 3 9．某个命题与正整数n 有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立10．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）)(+∈=N k k n 1+=k n 7=nA ．a b c ，，都是奇数B ．a b c ，，都是偶数C ．a b c ，，中至少有两个偶数D ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数二、填空题11．已知5080x <≤ ，，则当x = 时，y 取最大值，最大值为 .12．关于x 的不等式的解集为{},20|<<x x 则实数=m . 13．已知关于x 的不等式2(4)(4)0ax a x --->的解集为A ，且A 中共含有n 个整数，则n 最小值为 .14．观察以下不等式由此猜测第n 个不等式是________________15．如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的n 个数，分别是1，3，5，…，21n -；⑵ 从第二行起，各行 中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有n 行．问：当2012n =时，第32行的第17个数是 ；三、解答题 16．（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°. （2）已知0,n ≥试用分析法证明：17．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源18．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函210吨.(Ⅰ) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?19．如图1，在直角梯形ABCD 中，090=∠ADC ，CD ∥AB ，4=AB ，2==CD AD ，将A D C ∆沿AC 折起，使平面⊥ADC 平面ABC ，得到几何体ABC D -，如图2所示．(Ⅰ)求证：⊥BC 平面ACD ； (Ⅱ)求几何体ABC D -的体积．20．在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为(t 为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C 的极坐标方程为ρcos 2θ = 4sin θ. (1)求直线l 与曲线C 的平面直角坐标方程; (2)设直线l 与曲线C 交于不同的两点A 、B,若,求α的值.cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩||8AB =参考答案1．B 【解析】试题分析：涉及范围的命题应记住以下结论：若集合A B ⊆，则A 是B 的充分条件.本题中B.充要条件问题易将充分性、必要性弄反，解题应考虑清楚. 考点：不等关系，命题及其充分性必要性. 2．A 【解析】，则可知n m <，故选A.考点：不等式的比较大小点评：主要是考查了不等式的比较大小的运用，属于基础题。

班级__________ 座号__________ 姓名__________ 一、选择题：1. 函数的单调递减区间是 A ． B ． C ．D ．2．抛物线在点处的切线方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（ ）A ． B ．6 C ． D ．4. 若抛物线1262222=+=y x px y 的焦点与椭圆的左焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－46. 直三棱柱中，若，，则异面直线与 所成的角等于( )A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°7.若双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为1F 、2F ，线段21F F 被抛物线22y bx = 的焦点分成5:7的两段，则此双曲线的离心率为( )A ．98B8．设P 是椭圆上任意一点，A 是椭圆的左顶点，F 1，F 2分别是椭圆的左焦点和右焦点，则的最大值为（ ） A ．8 B ．16 C ． 12 D ．20 9．在锐角．．三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：①；②；③．其中正确的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．10设函数是定义在R 上的函数，其中的导函数为，且满足 对于任意恒成立，则（ ）22012.(2)(0),(2012)(0)A f e f f e f >> 22012.(2)(0),(2012)(0)B f e f f e f ><1A A22012.(2)(0),(2012)(0)C f e f f e f << 22012.(2)(0),(2012)(0)D f e f f e f <>11．如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为（ ）A 椭圆的一部分B 圆的一部分C 一条线段D 抛物线的一部分12.如右图，等腰梯形中，平行于且, ,设，，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，过点为焦点且过点的椭圆的离心率为，则下列叙述正确的是( ) A,当增大时,增大，为定值.B.当增大时,减小，为定值。

高三数学（理）周考试题（10.30）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

)1．若集合A ＝{x ∈R |ax 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a ＝( )A ．4B ．2C ．0D ．0或4 2.下列判断正确的是（ ）A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B.命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是” 6πα=”的充分不必要条件D. .命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ”3.若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ）A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第二或第四象限角４．以初速度40 m/s 竖直向上抛一物体，t 秒时刻的速度v ＝40－10t 2，则此物体达到最高时的高度为( )．A.1603 mB.803 mC.403 mD.203m7．函数()y f x =的图象如右图所示，则函数12log ()y f x =的图象大致是（ ）８．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当)02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ）A.21 B. －21C. 2D.2- 9．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千克;生产乙产品1桶需耗A 原料2千克,B 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是（ ）A ．1800元B ．2400元C ．2800元D ．3100元 10．在学习平面向量时，有这样一个重要的结论：“在ABC ∆所在平面中，若点P 使得xPA yPB zPC ++=0u u u r u u u r u u u r(x ,y ,z ∈R,xyz (x +y +z )≠0)，则:::||:||:||:||PBC PAC PBA ABC S S S S x y z x y z ∆∆∆∆=++”．依此结论，设点O 在ABC △的内部，且有33BA OB OC ++=0u u u r u u u r u u u r，则ABC AOCS S ∆∆的值为（ ） A ．2B ．23C ．3D ．35二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 11．若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a 与b 的夹角等于 。

高三实验班数学周考试卷2015-10-14班级___________ 座号_____________ 姓名____________一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．下列四个函数中,与y x =表示同一函数的是（ ）A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．2x y = D ． 33x y =2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ） A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数3．已知集合{}m A ,1,0=，02B x x {|}=<<，若{}m B A ,1=⋂，则m 的取值范围是（ ) A ．01(,) B ．12(,) C ．0112(,)(,) D ．02(,)4．设357log 6,log 10,log 14a b c ===,则（ ）A ．c>b>aB ．b>c>aC ．a>c>bD ．a>b>c5．定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=，当01x <≤时，()2xf x =，则f (2015)=（ ）A ．2 B ．2- C ．12- D ．126．函数y ＝ln 1|2x －3|的图像为( )7．方程21log x x=的实根所在区间为( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C.()2,1 D. ()3,2 8． “2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1y x -=,12y x =,2(1)y x =-, 3y x =中有三个是增函数； ②若log 3log 30m n <<，则01n m <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；④若函数()323xf x x =--，则方程()0f x =有2个实数根。

高三实验班数学周考试题2013.10.23姓名：___________班级：___________座号：___________一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为（ ） A ．1y x -= B ．2log y x = C ．||y x = D ．2y x =- 2．函数()ln 26f x x x =+-的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B5．在△ABC 中角A ，B ，C的对边分别为，且，ABC 的面积为A6． =3，·=0，点C 在∠AOB 内，且∠AOC=60°，设=m +n （m ，n ∈Ｒ），则nm=（ ） A ．41 B ．31 C ．21D ．17．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件.A ．充分B ．必要C ．充要D ．既不充分也不必要 8．已知数列的通项公式为，那么满足的整数（ ）（A ）有3个 （B ）有2个 （C ）有1个 （D ）不存在9．电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min ，其中广告时间为1 min ，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min 广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min 的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为cb a ,,5=+b a {}n a 119102k k k a a a +++++=k10．类比平面几何中的定理 “设c b a ,,是三条直线，若c b c a ⊥⊥,，则a ∥b ”，得出如下结论：①设c b a ,,是空间的三条直线，若c b c a ⊥⊥,，则a ∥b ； ②设b a ,是两条直线，α是平面，若αα⊥⊥b a ,，则a ∥b ； ③设βα,是两个平面，m 是直线，若,,βα⊥⊥m m 则α∥β； ④设γβα,,是三个平面，若γβγα⊥⊥,，则α∥β； 其中正确命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题11．某几何体的三视图如图所示, 则其体积为.12．给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行； ④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直． 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．13．将边长为2，一个内角为︒60的菱形ABCD 沿较短对角线BD 折成四面体ABCD ，点 F E , 分别为BD AC ,的中点，则下列命题中正确的是 。

一、 选择题：每小题5分，合计50分。

1. 命题“,使得”的否定是( )A.，都有B.不存在,使C.，都有D.，使2.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于( )A. B. C. D.3.已知等比数列的前n 项积记为，若，则=A.512B.256C.81D.164.已知是两个不同的平面，m,n 是两条不同的直线，则下列命题正确的是( )A.⊥，m ，则m ⊥B. m ∥n, n ,则m ∥C. m ⊥, m ,则⊥D. m ∥, n ，则m ∥n5.在中，若，，则cosB 的值为（ ）A. B. C. D.6.下列结论错误的是（ ）A.命题“若，则x=4”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.命题p ：若m>0，则方程有实根，则命题为真命题D.命题“若，则m=0且n=0”的否命题是“若，则或”7.已知满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-+≥-+0207204y ax y x y x ，且的最小值为8，则正实数的取值范围是( )A. B. B. D.8.设为非零实数，则p ：是q ：成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知为正实数，且，若对于满足条件的恒成立，则c 的取值范围为( )A. B. C. D.10.已知,分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B 两点。

若是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )A.2B.C.D.二．填空题：每小题4分，合计20分11.若等差数列的前n 项和为,且=15， =2，则=＿＿＿。

12.要制作一个容积为4，高为1m 的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是＿＿＿。

（单位：元）13.已知函数是定义在R 上的奇函数，，且当时，，则不等式>0的解集为＿＿＿。

14.将函数的图像绕原点顺时针旋转后得到双曲线，据此类推得函数的图像的焦距为＿＿＿。

高三数学（文）周考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i 是虚数单位，则复数i (2i)⋅+在复平面内所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．(3,1)--B ．(1,0)-C ．[1,0)-D ．(,1)-∞-3．某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（ ）A ．84B ．85C ．86D ．87.54．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．125．若0a >，0b >，且1,,,4a b 构成等比数列，则（ ）A ．22a b +有最小值4B ．a b +有最小值4C ．22a b +无最小值D ．a b +有最小值26．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ）A ．023=-+y xB ．043=-+y xC ．043=+-y xD ．023=+-y x7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．13y x = B ．x x f tan )(-= C ．2()1x f x x =- D ．x x x f 22)(-=- 8．设,a b ∈R ，那么“>1a b”是“>>0a b ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一个焦点在直线20x y a --=上，则其渐近线方程为（ ）A ．3y x =±B ．3y x =±C ．13y x =±D ．3y x =±10．已知()21()cos 3sin cos 02f x x x x ωωωω=-⋅->的图象与1y =的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x =的图象，只须把cos 2y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 11．已知周期函数()f x 的定义域为R ，周期为2，且当11x -<≤时，2()1f x x =-．若直线y x a =-+与曲线()y f x =恰有2个交点，则实数a 的所有可能取值构成的集合为（ ）A ．3{|24a a k =+或524k +,k ∈Z }B ．1{|24a a k =-或324k +,k ∈Z } C ．{|21a a k =+或524k +,k ∈Z } D ．{|21a a k =+,k ∈Z } 12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的对角线1AC 上任取一点P ，以A 为球心，AP 为半径作一个球.设AP x =，记该球面与正方体表面的交线的长度和为()f x ，则函数()f x 的图象最有可能的是A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量(4,)m =a ，(1,2)=-b ，若+=-a b a b ，则实数m 等于 ． 14．某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_______人．x 123y O x 123y O x 123y O x 123yOP M 15．一水平放置的平面图形OABC ，用斜二测画法画出它的直观图''''O A B C 如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形OABC 的面积为 ．16．已知数列}{n a 满足211,*,n n n n a a a a n N +++-=-∈且52a π=若函数2()sin 22sin 2x f x x =-，记()n n y f a =则数列}{n y 的前9项和为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．编号分别为A 1，A 2，…，A 16的16名校篮球运动员在某次训练比赛中的得分记运动员编号 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8得分 15 35 21 28 25 36 18 34运动员编号 A 9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16得分 17 26 25 33 22 12 31 38（区间 [10,20) [20,30) [30,40]人数（2①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率． 18．已知ABC ∆外接圆O 的半径为1，且12OA OB ⋅=-u u u r u u u r ． （Ⅰ）求AB 边的长及角C 的大小；（Ⅱ）从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自ABC ∆内的概率恰为33，试判断ABC ∆的形状．19．在数列}{n a 和等比数列}{n b 中，01=a ，23=a ，1*2()n a n b n N +=∈．（Ⅰ）求数列{}n b 及}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n S ．20．如图，已知四棱锥的侧棱⊥PA 底面ABCD ，且底面ABCD 是直角梯形，CD AD ⊥，CD AB //，221===CD AD AB ，点M 在侧棱上．（1）求证：⊥BC 平面BDP ；（2）若侧棱PC 与底面ABCD 所成角的正切值为21，点M 为侧棱PC 的中点，求异面直线BM 与PA 所成角的余弦值．21．已知(0,1)F 是中心在坐标原点O 的椭圆C 的一个焦点，且椭圆C 的离心率e 为12． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设：11(,)M x y 、22(,)N x y 为椭圆C 上不同的点，直线MN 的斜率为1k ；A 是满足OM ON OA λ+=u u u u r u u u r u u u r （0λ≠）的点，且直线OA 的斜率为2k ．①求12k k ⋅的值；②若A 的坐标为3(,1)2，求实数λ的取值范围． 22．定义域为D 的函数()f x ，其导函数为'()f x ．若对x D ∀∈，均有()'()f x f x <，则称函数()f x 为D 上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数()sin f x x =，试判断()f x 是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；（Ⅱ）已知函数()1g x ax a =+-（a ∈R ，(0,)x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的取值范围；（Ⅲ）已知函数()sin 1h x x ax a =++-（a ∈R ，[0,]x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的最大整数值．高三文科数学试题参考解答及评分标准一、 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D7．D 8．B 9．A 10．C 11．C 12．B二、13．2 14．760 15．．-9三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：（1）4，6，6； ………………………4分（2）①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A 3，A 4，A 5，A 10，A 11，A 13。