最新2017人教版(重点学校密卷)三 图形的变换 单元测试三

中考数学分项解析3--图形的变换（2017版）专题04图形的变换一、选择题1．（2017四川省南充市）如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A．考点：简单组合体的三视图．二、填空题2．（2017四川省南充市）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③，其中正确结论是（填序号）【答案】①②③．【解析】试题分析：设BE，DG交于O，∵四边形ABCD和EFGC都为正方形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCE+∠DCE=∠ECG+∠DCE=90°+∠DCE，即∠BCE=∠DCG，在△BCE和△DCG中，∵BC=DC，∠BCE=∠DCG，CE=CG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE=DG，∴∠1=∠2，∵∠1+∠4=∠3+∠1=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠BOC=90°，∴BE⊥DG；故①②正确；连接BD，EG，如图所示，∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=b2，则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+b2，故③正确．故答案为：①②③．考点：1．旋转的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．正方形的性质．三、解答题3．（2017四川省广安市）在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可．试题解析：如图．．考点：1．利用旋转设计图案；2．利用轴对称设计图案；3．利用平移设计图案．4．（2017四川省眉山市）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）P （0，2）．【解析】试题分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）作出点B关于y轴的对称点B2，连接B2交y轴于点P，则P点即为所求．试题解析：（1）如图所示；（2）如图，即为所求；（3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所求．设直线B1C′的解析式为y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴，解得：，∴直线AB2的解析式为：y=2x+2，∴当x=0时，y=2，∴P（0，2）．考点：1．作图﹣轴对称变换；2．勾股定理；3．轴对称﹣最短路线问题；4．最值问题．5．（2017山东省枣庄市）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，sin∠A2C2B2=．【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．考点：1．作图﹣位似变换；2．作图﹣平移变换；3．解直角三角形．6．（2017广西四市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．【答案】（1）作图见解析；（2）y=﹣x．【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1并写出点B1的坐标即可；（2）连接AA2，作线段AA2的垂线l，再作△ABC关于直线l对称的△A2B2C2即可．试题解析：（1）如图，△A1B1C1即为所求，B1（﹣2，﹣1）；（2）如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y=﹣x．考点：1．作图﹣轴对称变换；2．待定系数法求一次函数解析式；3．作图﹣平移变换．7．（2017江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D．C．（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．【答案】（1）y=2x+4；（2）．【解析】试题分析：（1）依题意求出点B坐标，然后用待定系数法求解析式；（2）设OB=m，则AD=m+2，根据三角形面积公式得到关于m的方程，解方程求得m的值，然后根据弧长公式即可求得．试题解析：（1）∵OB=4，∴B（0，4）．∵A（﹣2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AB的解析式为y=2x+4；（2）设OB=m，则AD=m+2，∵△ABD的面积是5，∴ADOB=5，∴（m+2）m=5，即，解得或（舍去），∵∠BOD=90°，∴点B的运动路径长为：．考点：1．一次函数图象与几何变换；2．轨迹；3．弧长的计算．8．（2017河北省）如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=时，求的长（结果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）；（3）4＜OC＜8．【解析】试题分析：（1）连接OQ．只要证明Rt△APO≌Rt△BQO即可解决问题；（2）求出优弧DQ的圆心角以及半径即可解决问题；（3）由△APO的外心是OA的中点，OA=8，推出△APO的外心在扇形COD的内部时，OC的取值范围为4＜OC＜8；试题解析：（1）证明：连接OQ．∵AP、BQ是⊙O的切线，∴OP⊥AP，OQ⊥BQ，∴∠APO=∠BQO=90°，在Rt△APO和Rt△BQO中，∵OA=OB，OP=OQ，∴Rt△APO≌Rt△BQO，∴AP=BQ；（2）∵Rt△APO≌Rt△BQO，∴∠AOP=∠BOQ，∴P、O、Q 三点共线，∵在Rt△BOQ中，cosB=，∴∠B=30°，∠BOQ=60°，∴OQ=OB=4，∵∠COD=90°，∴∠QOD=90°+60°=150°，∴优弧的长==；（3）∵△APO的外心是OA的中点，OA=8，∴△APO的外心在扇形COD的内部时，OC的取值范围为4＜OC＜8．考点：1．切线的性质；2．弧长的计算；3．旋转的性质．9．（2017湖北省襄阳市）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；②若CE=4，CF=2，求DN的长．【答案】（1）证明见解析；（2）①AB2=4CECF；②．【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根据全等三角形的性质即可的结论；（2）①证得△CDF∽△CED，根据相似三角形的性质得到，即CD2=CECF，根据等腰直角三角形的性质得到CD=AB，于是得到AB2=4CECF；②如图，过D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，CF=2时，求得CD=，推出△CEN∽△GDN，根据相似三角形的性质得到=2，根据勾股定理即可得到结论．试题解析：（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，∴∠DCE=∠DCF=135°，在△DCE与△DCF中，∵CE=CF，∠DCE=∠DCF，CD=CD，∴△DCE≌△DCF，∴DE=DF；考点：1．几何变换综合题；2．探究型；3．和差倍分；4．综合题．10．（2017山东省济宁市）实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．【答案】（1）∠MBN=30°；（2）MN=BM．【解析】试题分析：（1）猜想：∠MBN=30°．只要证明△ABN是等边三角形即可；（2）结论：MN=BM．折纸方案：如图2中，折叠△BMN，使得点N落在BM上O 处，折痕为MP，连接OP．理由：由折叠可知△MOP≌△MNP，∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B，∠MOP=∠MNP=90°，∴∠BOP=∠MOP=90°，∵OP=OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO=BO=BM，∴MN=BM．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．矩形的性质；3．剪纸问题．11．（2017广西四市）如图，已知抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时，均为定值，并求出该定值．【答案】（1）a=，A（﹣，0），抛物线的对称轴为x=；（2）点P的坐标为（，2）或（，0）或（，﹣4）；（3）．【解析】试题分析：（1）由点C的坐标为（0，3），可知﹣9a=3，故此可求得a的值，然后令y=0得到关于x的方程，解关于x的方程可得到点A和点B的坐标，最后利用抛物线的对称性可确定出抛物线的对称轴；（3）设直线MN的解析式为y=kx+1，接下来求得点M和点N的横坐标，于是可得到AN的长，然后利用特殊锐角三角函数值可求得AM的长，最后将AM和AN的长代入化简即可．试题解析：（1）∵C（0，3），∴﹣9a=3，解得：a=．令y=0得：，∵a≠0，∴，解得：x=﹣或x=，∴点A的坐标为（﹣，0），B（，0），∴抛物线的对称轴为x=．（2）∵O A=，OC=3，∴tan∠CAO=，∴∠CAO=60°．∵AE为∠BAC的平分线，∴∠DAO=30°，∴DO=AO=1，∴点D的坐标为（0，1）．设点P的坐标为（，a）．依据两点间的距离公式可知：AD2=4，AP2=12+a2，DP2=3+（a﹣1）2．当AD=PA时，4=12+a2，方程无解．当AD=DP时，4=3+（a﹣1）2，解得a=2或a=0，∴点P 的坐标为（，2）或（，0）．当AP=DP时，12+a2=3+（a﹣1）2，解得a=﹣4，∴点P 的坐标为（，﹣4）．综上所述，点P的坐标为（，2）或（，0）或（，﹣4）．（3）设直线AC的解析式为y=mx+3，将点A的坐标代入得：，解得：m=，∴直线AC的解析式为．设直线MN的解析式为y=kx+1．把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=，∴点N的坐标为（，0），∴AN==．将与y=kx+1联立解得：x=，∴点M的横坐标为．过点M作MG⊥x轴，垂足为G．则AG=．∵∠MAG=60°，∠AGM=90°，∴AM=2AG==，∴====．考点：1．二次函数综合题；2．旋转的性质；3．定值问题；4．动点型；5．分类讨论；6．压轴题．12．（2017四川省南充市）如图1，已知二次函数（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为，直线l的解析式为y=x．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA 相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON 绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．【答案】（1）；（2）y=x﹣3；（3）P坐标为（0，﹣3）或（，）或（，）．【解析】试题分析：（1）由题意抛物线的顶点坐标为（2，），设抛物线的解析式为，把（0，0）代入得到a=，即可解决问题；（3）分两种情形求解即可①当P1与N重合时，△P1B′N′是等腰三角形，此时P1（0，﹣3）．②当N′=N′B′时，设P（m，m﹣3），列出方程解方程即可；试题解析：（1）由题意抛物线的顶点坐标为（2，），设抛物线的解析式为，把（0，0）代入得到a=，∴抛物线的解析式为，即．（2）如图1中，设E（m，0），则C（m，），B（，0），∵E′在抛物线上，∴E、B关于对称轴对称，∴=2，解得m=1或6（舍弃），∴B（3，0），C（1，﹣2），∴直线l′的解析式为y=x﹣3．（3）如图2中，①当P1与N重合时，△P1B′N′是等腰三角形，此时P1（0，﹣3）．②当N′=N′B′时，设P（m，m﹣3），则有，解得m=或，∴P2（，），P3（，）．综上所述，满足条件的点P坐标为（0，﹣3）或（，）或（，）．考点：1．二次函数综合题；2．几何变换综合题；3．分类讨论；4．压轴题．13．（2017四川省达州市）如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．（1）①直接回答：△OBC与△ABD全等吗？②试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；（2）当点C运动到使AC2=AEAD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1．试问：y1上是否存在动点P，使△BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P 坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2，设y1与y2组成的图形为M，函数的图象l与M有公共点．试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值．【答案】（1）①△OBC与△ABD全等；②证明见解析；（2）P（3，）或（﹣2，）；（3）﹣≤m＜0．【解析】试题分析：（1）①利用等边三角形的性质证明△OBC≌△ABD；②证明∠OBA=∠BAD=60°，可得OB∥AD；（2）首先证明DE⊥BC，再求直线AE与抛物线的交点就是点P，所以分别求直线AE和抛物线y1的解析式组成方程组，求解即可；（3）先画出如图3，根据图形画出直线与图形M有个公共点时，两个边界的直线，上方到，将向下平移即可满足l与图形M有3个公共点，一直到直线l与y2相切为止，主要计算相切时，列方程组，确定△≥0时，m的值即可．试题解析：（1）①△OBC与△ABD全等，理由是：如图1，∵△OAB和△BCD是等边三角形，∴∠OBA=∠CBD=60°，OB=AB，BC=BD，∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠OBC=∠ABD，∴△OBC≌△ABD（SAS）；②∵△OBC≌△ABD，∴∠BAD=∠BOC=60°，∴∠OBA=∠BAD，∴OB∥AD，∴无论点C如何移动，AD始终与OB平行；（2）如图2，∵AC2=AEAD，∴，∵∠EAC=∠DAC，∴△AEC∽△ACD，∴∠ECA=∠ADC，∵∠BAD=∠BAO=60°，∴∠DAC=60°，∵∠BED=∠AEC，∴∠ACB=∠ADB，∴∠ADB=∠ADC，∵BD=CD，∴DE⊥BC，Rt△ABE中，∠BAE=60°，∴∠ABE=30°，∴AE=AB=×2=1，Rt△AEC 中，∠EAC=60°，∴∠ECA=30°，∴AC=2AE=2，∴C（4，0），等边△OAB中，过B作BH⊥x轴于H，∴BH==，∴B （1，），设y1的解析式为：y=ax（x﹣4），把B（1，）代入得：=a（1﹣4），a=﹣，∴设y1的解析式为：y1=﹣x（x﹣4）=，过E作EG⊥x轴于G，Rt△AGE中，AE=1，∴AG=AE=，EG==，∴E（，），设直线AE的解析式为：y=kx+b，把A（2，0）和E（，）代入得：，解得：，∴直线AE的解析式为：，则，解得：，，∴P（3，）或（﹣2，）；（3）如图3，y1==，顶点（2，），∴抛物线y2的顶点为（2，﹣），∴y2=，当m=0时，与图形M两公共点，当y2与l相切时，即有一个公共点，l与图形M有3个公共点，则：，，x2﹣7x﹣3m=0，△=（﹣7）2﹣4×1×（﹣3m）≥0，m≥﹣，∴当l与M的公共点为3个时，m的取值是：﹣≤m＜0．考点：1．二次函数综合题；2．翻折变换（折叠问题）；3．动点型；4．存在型；5．分类讨论；6．压轴题．14．（2017江苏省连云港市）如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．（1）求此二次函数的关系式；（2）判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标；（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C 的对应点分别记为点A1、B1、C1，△A1B1C1的外接圆记为⊙M1，是否存在某个位置，使⊙M1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）直角三角形，M（2，2）；（3）或．【解析】试题分析：（1）直接利用待定系数法求出a，b的值进而得出答案；（2）首先得出∠OAC=45°，进而得出AD=BD，求出∠OAC=45°，即可得出答案；（2）△ABC是直角三角形，过点B作BD⊥x轴于点D，易知点C坐标为：（0，3），所以OA=OC，所以∠OAC=45°，又∵点B坐标为：（4，1），∴AD=BD，∴∠OAC=45°，∴∠BAC=180°﹣45°﹣45°=90°，∴△ABC是直角三角形，圆心M的坐标为：（2，2）；（3）存在．取BC的中点M，过点M作ME⊥y轴于点E，∵M的坐标为：（2，2），∴MC=，OM=，∴∠MOA=45°，又∵∠BAD=45°，∴OM∥AB，∴要使抛物线沿射线BA方向平移，且使⊙M1经过原点，则平移的长度为：或；∵∠BAD=45°，∴抛物线的顶点向左、向下均分别平移个单位长度或个单位长度，∵，∴平移后抛物线的关系式为：，即或，即．综上所述，存在一个位置，使⊙M1经过原点，此时抛物线的关系式为：或．考点：1．二次函数综合题；2．平移的性质；3．动点型；4．存在型；5．压轴题．15．（2017浙江省绍兴市）如图，已知□ABCD，AB∥x 轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3，4），点B在第四象限，点P是□ABCD边上一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB、AD上，点P关于坐标轴对称的点Q，落在直线上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图，过点作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．【答案】（1）P（3，4）；（2）（-3，4）或（-1，0）或（5，-4）或（3，-4）；（3）P（2，-4）或（-，3）或（-，4）或（，4）．【解析】试题分析：（1）点P在BC上，要使PD=CD，只有P与C 重合；（2）首先要分点P在边AB，AD上时讨论，根据“点P关于坐标轴对称的点Q”，即还要细分“点P关于x轴的对称点Q和点P关于y轴的对称点Q”讨论，根据关于x 轴、y轴对称点的特征（关于x轴对称时，点的横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于y轴对称时，相反；）将得到的点Q的坐标代入直线y=x-1，即可解答；（3）在不同边上，根据图象，点M翻折后，点M’落在x 轴还是y轴，可运用相似求解．试题解析：（1）∵CD=6，∴点P与点C重合，∴点P的坐标是（3，4）．（3）因为直线AD为y=-2x-2，所以G（0，-2）．①如图，当点P在CD边上时，可设P（m，4），且-3≤m≤3，则可得M′P=PM=4+2=6，M′G=GM=|m|，易证得△OGM′∽△HM′P，则，即，则OM′=，在Rt△OGM′中，由勾股定理得，，解得m=-或，则P（-，4）或（，4）；②如下图，当点P在AD边上时，设P（m，-2m-2），则PM′=PM=|-2m|，GM′=MG=|m|，易证得△OGM′∽△HM′P，则，即，则OM′=，在Rt△OGM′中，由勾股定理得，，整理得m=-，则P（-，3）；如下图，当点P在AB边上时，设P（m，-4），此时M′在y轴上，则四边形P M′GM是正方形，所以GM=PM=4-2=2，则P（2，-4）．综上所述，点P的坐标为（2，-4）或（-，3）或（-，4）或（，4）．考点：1．一次函数综合题；2．平行四边形的性质；3．翻折变换（折叠问题）；4．动点型；5．分类讨论；6．压轴题．。

五年级数学-《图形的变换》单元测试一、填空.（40%）1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”.（12%）（1）索道上运行的观光缆车.（ ） （2）推拉窗的移动.（ ） （3）钟面上的分针.（ ） （4）飞机的螺旋桨.（ ） （5）工作中的电风扇.（ ） （6）拉动抽屉.（ ） 2、看右图填空.（12%）（1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“12”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“3”； （3）指针从“1”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“6”； （4）指针从“3”绕点A 顺时针旋转300到“（ ）”； （5）指针从“5”绕点A 顺时针旋转600到“（ ）”； （6）指针从“7”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“12”. 3、先观察右图，再填空.（12%）（1）图1绕点“O ”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O ”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O ”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O ” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置；小数五年级（一） 第1页（共4页）4、用线连一连绕点“O ”旋转而成的图形.（4%）旋转1800 旋转900二、判断题.正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”.（4%）AO43 2 1O O O（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴.……………………………………（）（2）圆不是轴对称图形.……………………………………………………………（）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案.………………（）（4）风吹动的小风车是旋转现象.…………………………………………………（）三、画出下列轴对称图形的一条对称轴.（9%）四、计算.（18%）1、用简便方法计算,写出主要计算过程.（12%）(1) 2.12×2.7＋7.18×2.7 (2) 1.25×0.25×3.2小数五年级（一）第2页（共4页）(3) 24×10.2 (4) 5.7×99＋5.72、解方程.（6%）(1) 5x＋16.2＝53.8 (2) 2x－5×3.4＝10.6五、分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形.（6%）六、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形.画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形.（6%）第3页（共4页）七、画出下面图形的轴对称图形.（5%）40米的水池，周围种草绿化.绿化部分的面积是多少平方米？（4%）（2）有一块平行四边形钢板，底是6.5分米，高是3.4分米.如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？（4%）（3）一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？（4%）。

数学五（下）图形的变换检测试卷一、填空。

（40%）1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。

（12%）（1）索道上运行的观光缆车。

（）（2）推拉窗的移动。

（）（3）钟面上的分针。

（）（4）飞机的螺旋桨。

（）（5）工作中的电风扇。

（）（6）拉动抽屉。

（）2、看右图填空。

（12%）（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；A（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。

3、先观察右图，再填空。

（12%）（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；小数五年级（一） 第1页（共4页）4、用线连一连绕点“O ”旋转而成的图形。

（4%）旋转旋转900二、判断题。

正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。

（4%）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。

……………………………………（）（2）圆不是轴对称图形。

……………………………………………………………（ ） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。

………………（ ） （4）风吹动的小风车是旋转现象。

…………………………………………………（ ） 三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。

（9%）四、计算。

（18%）1、用简便方法计算,写出主要计算过程。

（12%）(1) 2.12×2.7＋7.18×2.7 (2) 1.25×0.25×3.2小数五年级（一） 第2页（共4页）(3) 24×10.2 (4) 5.7×99＋5.72、解方程。

人教版二年级下册数学第三单元试卷教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高一、选择。

1．—个正方体所有的面上共有( )个角。

A．无数B．6 C．242．下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。

A B C D E F3．下列图形中，( )通过旋转后与下图是相同的。

4．把一个角放在放大镜下看，这个角和原来相比( )。

A．变大了B．变小了C．没有变化5．下图中右上角的空白小长方形框中缺少的是( )图形。

二、填空。

1．下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角?∠1是( )角∠2是( )角∠3是( )角∠4是( )角2．在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。

3．图中共有( )个角。

4．一个五边形有( )个角。

5．把24÷4，6×7，20÷5，7×8，25＋4，8×8这些算式按结果从大到小的顺序排列起来依次是( )。

三、应用。

1．王老师买来45本故事书，每5本包成一包，共包多少包?分给一年级3包后，还剩多少包? 2．除夕夜玲玲和3个姐姐一起包了36个饺子，求平均每人包几个。

3．妈妈买来30米布，做床单用了12米，还剩下多少米?如果做一套衣服要用3米布，剩下的布还能做几套衣服?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)一张长方形的纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角?2．(作图题)按下面的要求在图中画一条线段。

(1)增加两个直角(2)增加3个直角(3)增加4个直角3．(计数题)图中有几个直角、锐角、钝角?4．(推理题)已知1个西瓜8千克，求一个菠萝和1个南瓜各有多重。

5．(竞赛题)将31，44，52，67，39，26，18，3这八个数分别填到下面的○里，使每条线上三个数之和都等于100。

答案：第三单元单元测试教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高一、1．C 2．B，D， F A， E C 3．B 4．C 5．A二、1．钝，锐，直，钝2．锐，钝3． 34． 55．８×8，7×8，6×7，25＋4，24÷4，20÷5三、1．45÷5＝9(包)，9－3＝6(包)2．1＋3＝4(人)，36÷4＝9(个)3．30－12＝18(米)，18÷3＝6(套)探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．3个，4个或5个提示：图中黑色表示剪掉的部分，所以还剩下3，4，5个角(如图所示)3．4个直角，10个锐角，10个钝角4．菠萝4千克南瓜8千克提示：由图可以看出：1个西瓜重量＝2个菠萝重量＝1个南瓜重量＝8千克。

五年级数学下册《图形的变换》测试卷（人教新课标）班级_______姓名_______分数_______一．填一填 (每空1分，共35分)1. 如果一个图形沿着一条对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫_______图形，那条直线就是_______2. 正方形有_______条对称轴，等边三角形有_______条对称轴，长方形有_______条对称轴，等腰梯形有_______条对称轴，平行四边形_______对称轴。

3. 这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是_______现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是_______现象。

（3）钟摆运动是_______现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是_______现象。

4. 钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分后，分针转过的角度是_______；分针从12出发,转过150°，则它指的数字是_______.5.（1）指针从A开始，绕圆心_______旋转_______°会转到B；指针从C开始，_______旋转_______°，会转到D。

指针从B开始，逆时针旋转90°会转到_______指针从D开始，顺时针旋转90°，会转到_______（2）从10：00到10：15，分针旋转了_______°；从1：30到1：50，分针旋转了___°。

6. 先观察右图，再填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图_______的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图_______的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转_______到达图4的位置；（4）图2绕点“O”_______旋转_______到达图4的位置；7.下图中轴对称图形有_______通过旋转图形_______得到图形_______A B C D E8.移一移，说一说。

第三单元测试
一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。

二、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。

三、你知道方格纸上图形的位置关系吗？
(1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。

(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。

(3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( ) 所在位置。

(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。

四、读图填空。

（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向。

（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向。

五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、按照要求画图。

(1)画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。

（2）绕O点顺时针旋转90°
（3）绕O点逆时针旋转90°
答案：略。

人教版2021年小学五年级数学下册第一单元《图形的变换》测试题飞飞的人教版2021学年五数学下册第一单元《图形的变换》测试题一、填空。

〔40%〕1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。

〔12%〕〔1〕索道上运行的观光缆车。

〔〕〔2〕推拉窗的移动。

〔〕〔3〕钟面上的分针。

〔〕〔4〕飞机的螺旋桨。

〔〕〔5〕工作中的电风扇。

〔〕〔6〕拉动抽屉。

〔〕2、看右图填空。

〔12%〕〔1〕指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；〔2〕指针从“12”绕点A顺时针旋转〔0〕到“3”；〔3〕指针从“1”绕点A顺时针旋转〔0〕到“6”；〔4〕指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“〔〕”；〔5〕指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“〔〕”；〔6〕指针从“7”绕点A顺时针旋转〔0〕到“12”。

3、先观看右图，再填空。

〔12%〕〔1〕图1绕点“O”逆时针旋转900到达图〔〕的位置；〔2〕图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图〔〕的位置；〔3〕图1绕点“O”顺时针旋转〔0〕到达图4的位置；〔4〕图2绕点“O”顺时针旋转〔0〕到达图4的位置；〔5〕图2绕点“O”顺时针旋转900到达图〔〕的位置；〔6〕图4绕点“O”逆时针旋转900到达图〔〕的位置；4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。

〔4%〕二、推断题。

正确的在题后的括号里画“√”，错的画“”。

〔4%〕〔1〕正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。

…………………………………〔〕〔2〕圆不是轴对称图形。

…………………………………………………………〔〕〔3〕利用平移、对称和旋转变换可以设计很多秀丽的镶嵌图案。

……………〔〕〔4〕风吹动的小风车是旋转现象。

………………………………………………〔〕三、画出以下轴对称图形的一条对称轴。

〔9%〕四、计算。

〔18%〕1、用简便方法计算,写出主要计算过程。

〔12%〕(1)2.122.7＋7.182.7(2)1.250.253.2(3)2410.2(4)5.799＋5.72、解方程。

人教版二年级下册数学第三单元试卷教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高一、选择。

1．—个正方体所有的面上共有( )个角。

A．无数B．6 C．242．下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。

A B C D E F 3．下列图形中，( )通过旋转后与下图是相同的。

4．把一个角放在放大镜下看，这个角和原来相比( )。

A．变大了B．变小了C．没有变化5．下图中右上角的空白小长方形框中缺少的是( )图形。

二、填空。

1．下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角?∠1是( )角∠2是( )角∠3是( )角∠4是( )角2．在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。

3．图中共有( )个角。

4．一个五边形有( )个角。

5．把24÷4，6×7，20÷5，7×8，25＋4，8×8这些算式按结果从大到小的顺序排列起来依次是( )。

三、应用。

1．王老师买来45本故事书，每5本包成一包，共包多少包?分给一年级3包后，还剩多少包? 2．除夕夜玲玲和3个姐姐一起包了36个饺子，求平均每人包几个。

3．妈妈买来30米布，做床单用了12米，还剩下多少米?如果做一套衣服要用3米布，剩下的布还能做几套衣服?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)一张长方形的纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角?2．(作图题)按下面的要求在图中画一条线段。

(1)增加两个直角(2)增加3个直角(3)增加4个直角3．(计数题)图中有几个直角、锐角、钝角?4．(推理题)已知1个西瓜8千克，求一个菠萝和1个南瓜各有多重。

5．(竞赛题)将31，44，52，67，39，26，18，3这八个数分别填到下面的○里，使每条线上三个数之和都等于100。

答案：第三单元单元测试教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高一、1．C 2．B，D， F A， E C 3．B 4．C 5．A二、1．钝，锐，直，钝2．锐，钝3． 34． 55．８×8，7×8，6×7，25＋4，24÷4，20÷5三、1．45÷5＝9(包)，9－3＝6(包)2．1＋3＝4(人)，36÷4＝9(个)3．30－12＝18(米)，18÷3＝6(套)探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．3个，4个或5个提示：图中黑色表示剪掉的部分，所以还剩下3，4，5个角(如图所示)3．4个直角，10个锐角，10个钝角4．菠萝4千克南瓜8千克提示：由图可以看出：1个西瓜重量＝2个菠萝重量＝1个南瓜重量＝8千克。

北师大版六年级上册《第3章图形的变换》单元测试卷（2）一、填空．（每空1分，共17分）1. 图形的变换有________、________和________三种。

2. 等腰三角形有________条对称轴；长方形有________条对称轴；正方形有________条对称轴。

3. 时针运动是________现象，拉抽屈是________，汽车在平直的公路上行驶属于________现象，车轮运动属于________现象。

4. 任意一个图形绕某点连续两次顺时针旋转________度就回到原来的位置，连续四次逆时针旋转________度也回到原来的位置。

5. 连续平移只改变图形的________，没有改变图形的________．6. 图中，图一经过________得到图二；图二经过________得到图三，图三经过________得到图四。

二、选择题（共4小题，每小题2分，满分8分）轴对称图形的对称轴的条数是（）A.只有1条B.两条C.无数条D.至少一条下面的游戏属于旋转的是（）A..踢毽子B.玩碰碰车C.荡秋千D.捉迷藏下列现象中，既有平移又有旋转的是（）A.正在工作的电扇叶片B.行驶中的汽车的车轮C.扔出去的铅球D.空中飞行的飞机学习的三种图形变换的共同点是（）A.都是沿一定的方向移动了一定的距离B.都不改变图形的形状和大小C.对应线段互相平行三、解答题（共5小题，满分43分）画出下列轴对称图形的一条对称轴。

怎样画才能画的又快又好？说一说，画一画。

分别画出三角形向下和向右平移3个单位后的图形。

通过平移，有几只蝴蝶可以到达黑蝴蝶的位置？把它涂上自己喜欢的颜色。

画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。

画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。

四、解答题（共5小题，满分32分）填一填，画出来。

画中的蝴蝶所缺的一只翅膀，只需把△ABC绕点________旋转，旋转方向是________．填一填，画出来仔细观察，填一填。

第三单元检测1．仔细观察方格纸中的图形是如何变换的，再回答问题。

(1)图形A是如何变换得到图形B的？(2)图形A是如何变换得到图形B的？(3)图形A是如何变换得到图形B的？2．按要求画出图形。

(1)以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形，得到图形B。

(2)将图形B向左平移7格得到图形C。

(3)将图形C沿正方形的右边角的顶点逆时针旋转90°，得到图形D。

3．看图回答问题。

(1)图形A是如何变换得到图形B的？(2)图形B是如何变换得到图形C的？(3)图形C是如何变换得到图形A的？4．给下面的图形涂上颜色，使图画更美丽。

5．如何通过平移图形A、B、C、D，使得图(1)变成图(2)？(1) (2)6．如何变换，使图形(1)变成图形(2)？(1) (2)7．利用正方形可以设计出海星图呢！想试一试吗？先看懂下面的图示，再将你的作品展示在后面。

我是这样制作的。

8．填一填。

小旗A绕点O顺时针方向旋转( )，再向( )平移( )个方格得到小旗B；小旗B向( )平移( )个方格，再绕点O＇逆时针方向旋转( )得到小旗C；小旗C向( )平移( )个方格得至小旗D。

(2)右图中，图形1绕点O顺时针旋转( )到图形2的位置；图形2绕点O顺时针旋转180°到图形( )的位置；图形4绕点O逆时针旋转90°到图形( )的位置。

(3)一个12岁儿童每天需要50毫克的维生素C。

已知某种果汁每25克含维生素C约16毫克，一个12岁的儿童需要喝这种果汁( )克才能满足一天所需要的维生素C。

(4)李老师要通知12名学生到学校。

老师先同时通知3名学生，这3名学生再分别同时通知3名同学，假设同时通知3个人要耗时1分钟，全部通知到共需( )分钟。

(5)在欧洲足球锦标赛中，现有12支球队进入后一阶段比赛。

比赛分为两个阶段，第一阶段比赛每4个队分成一组，每组中的每两个队都要比赛一场。

每组的前2名进入第二阶段比赛，按同样的方式进行以后的比赛，最后决出冠亚军。