2010小学数学解题能力竞赛试卷(定)

北京市第10届数学解题能力展示小学数学竞赛决赛试题1. 计算：（×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.52.计算：（10.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的÷÷要大，比要小。

那么满足上述条件的各个长方形的面积和是________。

14. 一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3。

它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是________，商的个位数字是________，余数是________。

15. 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚共分成100堆、其中只有1枚白子的共27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有________枚。

16. 如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是________。

17. 在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有________个。

18. 已知算术式－＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0。

那么与之和的最大值是________，最小值是________。

19. 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。

两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。

如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点________米。

20.用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有________种不同的盖法。

21.某车间原有工人不少于63人。

在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作。

2010年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2010年2月6日8：30—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. =×−×+1457266.22010 ． 2. 下表是人民币存款基准利率表 ．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到 元人民币． 整存整取时间 三个月 半年 一年 三年 五年 年利率（％） 1.71 1.98 2.25 3.33 3.603. 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的 倍．4. 有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功,每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻 千克． 5. 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 直角边长分别为18厘米,10厘米的直角△ABC 和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为 平方厘米．7. 黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5．每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各一个，写上一个1；……）. 如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是 ．新品种 25% 旧品种A8. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有 种方法．9. 在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击 次．10. 如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于_________平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数．那么，其中的四位完全平方数最小是 ． 12. 现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为 平方厘米．13. 小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程 千米．14. 9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数． 那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有 对．15. 小华编了一个计算机程序．程序运行后一分钟，电脑屏幕上首次出现一些肥皂泡，接下来每到整数分钟的时刻都会出现一些新的肥皂泡，数量与第一分钟出现的相同．第11次出现肥皂泡后半分钟，有一个肥皂泡破裂．以后每隔一分钟又会有肥皂泡破裂，且数量比前一分钟多1个（即第12次出现肥皂泡后半分钟，有2个肥皂泡破裂…）．到某一时刻，已破裂的肥皂泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数，即此刻肥皂泡全部消失．那么在程序运行的整个过程中，在电脑屏幕上最多同时有 个肥皂泡出现．10厘米20厘米30。

2010年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷（满分60分，答卷时间60分钟） 题序一 二 三 四 五 总分 得分一、填空（每题2分，共12分）1、请写出一个多位数，要求最高位是亿位，数中含有4个0，但只读出两个0， 这个多位数写作（ ），省略“万”后面的尾数写作（ ）。

2、一个数除以8或10都余3，这个数最小当然就是3，那么第二小是（ ）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（ ）。

3、一根绳子被剪成甲、乙、丙三段。

甲段长相当于乙、丙和的12，乙段长与甲、丙两段和的比是1：3。

已知丙段长1.5米，则甲段长（ ）米，乙段长（ ）米。

4、甲、乙、丙三个同学拿出同样多的钱买同样的练习本，回校后，甲和乙都比丙多拿6本，因此甲和乙分别给丙1.8元，这种练习本每本（ ）元。

5、（1）右图一（直角梯形）是右图二（正六边形）的一部分，如 图一 果图一的面积是1.5cm 2，那么图二的面积是（ ）cm 2。

（2）在（ ）里填上>、<或=， 图二0.9（ ）1。

6、两支长短相同的蜡烛，一支可点燃5小时，另一支可点燃4小时。

要使晚上10点整时一支蜡烛剩余的长度是另一支剩余长度的2倍，则应在（ ）时（ ） 分同时点燃这两支蜡烛。

二、选择正确答案的题号填在横线上。

（每题1分，共6分）1、在一个平行四边形中画一条直线，把平行四边形分成两个完全相等的图形， 有 种画法。

A.2 B.4 C.8 D.无数.2、用24个棱长1cm的小正方体搭成一个大长方体，有种不同的搭法。

（三条棱的长度分别相等的只算一种） A.4 B.5 C.6 D.73、一瓶牛奶喝掉30%后，加水到满，再喝掉30%，这时瓶中的牛奶相当于原来的 %。

A.40 B.49 C.51 D.604、一把钥匙开一把锁，现有10把锁和相应的10把钥匙，小明分不清哪把钥匙开哪把锁，只能去试开，最多试次，就一定能把钥匙配成对。

A.10B.45C.81D.905、不超过100的所有质数的乘积减去100以内所有个位是7的所有质数的积的积所得的差除以5，余数是。

参考资料 学习帮手2009~2010学年度小学四年级语数竞赛数学试卷一、填一填。

（每小题4分，共64分）1、一个数由7个亿，4个百万，6个千和9个一组成，这个数是（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。

2、找规律，再计算。

110 + 120 + 130 + 140 + 150 =（ ）×（ ）=（ ） 3、和40000000相邻的数是（）和（ ）。

4、用0，0，0，1，2，3，4，5，6这9个数字按要求组数： ①只读一个零的最大九位数（ ）； ②只读一个零的最小九位数（ ） ③读两个零的最大九位数 （ ）； ④读两个零的最小九位数 （ ）；5、把4，8，15，16，30，60填入下面的方框内，使算式成立。

□×□＝□×□＝□×□6、由0，1，2，5，6，9组成的六位数，四舍五入后约等于62万，这样的六位数最大是（ ），最小是（ ）。

7、数一数（ ）个角 （ ）条线段，（ ）条射线8、如果平行四边形的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了（ ）或（ ）。

9、（ ）时或（ ）时整，时针和分针互相垂直，（ ）时整，分针和时针成一条直线。

10、钟面上如果分针旋转一周，那么时针旋转的角度是（ ）。

11、与一条已知直线相距1分米的直线有（ ）条。

12、小红家、小明家、学校都在一条直线上，小红家距学校600米，小明家距学校1000米，小红家距小明家可能是（ ）米，也可能是（ ）米。

13、A 、B 、C 、D 代表不同的数字，且满足下面的算式：3 B A A =（ ）× C 7 B =（ ） B 3 0 3 C =（ ） D 6 4 C D =（ ） D 8 7 C 314、12加上24，减20，再加上24，再减20……如此下去，至少经过（ ）次运算才能得到52。

15、小华带钱买3瓶芒果汁还差3角，如果买2瓶就剩1元，小华带了（ ）钱，芒果汁每瓶（ ）钱。

16、有一个没有道德的人去图书馆看书，他看见书上有些漂亮的图片就偷偷地撕下页码为21，42，84，85，151，159，160，180的几页，这个人一共撕下（ ）张纸。

2010年江苏省苏州市小学数学教师解题竞赛试卷一、填空题（30分）1．（2分）学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组．已知有的同学参加文艺组，的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都参加．六年级学生的总人数是人．2．（2分）一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是厘米．3．（2分）每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码．2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63．根据以上获奖号码，2010 年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：、、．4．（2分）六（1）班的男生有m人，女生有n人．一次数学测验，男生的平均分是87分，女生的平均分是88分．请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是分．5．（2分）上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是元．6．（2分）有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5．那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是．7．（2分）袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个．要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸次．8．（2分）该试题已被管理员删除9．（2分）在算式+++=1中，符号○、□、△分别代表三个不同的自然数，那么这三个数的和是．10．（2分）有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点，以每秒1厘米的速度向前爬行．从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、…时均匀的伸长为原来的2倍．那么，在第7秒时，这只小蚂蚁离A点厘米．11．（2分）有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50，求这个数．12．（2分）正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米．13．（2分）飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000千米须报废；如果当后轮使用，行驶5000千米报废．李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶千米须同时报废．14．（2分）研究表明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后3小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10﹣6克），随后逐步减少，9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克．当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续小时．15．（2分）材料一：世界是由各种各样的元素构成的．碳是其中的一种．然而，由于人类过度消耗了地球资源，大量的碳化合物（主要为二氧化碳CO）被排放到大气层中，造成了地球的温室效应，一年四季的天气开始变得反复无常，海平面开始升高，这些都在危害着我们的生存环境．已知碳的原子量为12，氧的原子量为16，每个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子组成．那么，二氧化碳中含有碳的百分率是．（百分号前保留两位小数）材料二：从日常生活的点滴做起，做一名“低碳生活”的践行者，改变固有的生活习惯，是延缓全球气候变暖的迫切需要．一个人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精确．例如，8月27日李明开车25.6千米（4.72千克），乘电梯24层（5.232千克），用电脑10小时（0.18千克），食三餐（1.44千克），洗热水澡15分钟（0.42千克），用洗衣机40分钟（0.117千克），开电风扇10小时（0.25千克）．（括号中的数量为二氧化碳排放量）小明这一天的二氧化碳排放总量为千克．二、判断题（6分）16．（1分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是3：1，这次竞赛的平均成绩是83分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84．…．17．（1分）某种商品先涨价，又降价，这种商品现价和原价相同．18．（1分）一副扑克牌共54张，至少从中取出9张，才能保证其中必有3种不同的花色．．19．（1分）如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5：20．．20．（1分）一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装15个棱长为2分米的小正方体．．21．（1分）从2、3、5、13、17这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有10个．．三、选择题（6分）22．（1分）圆形餐桌的直径为2米，高为1米．铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的面积是（）平方米．A．9 B．8 C．6 D．423．（1分）生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美国家则用华氏度（℉）来表示．摄氏0℃时是华氏32℉，摄氏100℃时是华氏212℉．算一算，摄氏10℃时是华氏℉．A．①42 B．②50 C．③53.2 D．④6024．（1分）天灵社区要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（）棵．A．1200 B．2000 C．1500 D．180025．（1分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是（）米．A．140 B．240 C．180 D．36026．（1分）一个长方形长a米，宽b米．如果将它的长增加3米，宽增加1米，它的面积增加平方米．A．①3b+a B．②3b+a+3 C．③3a+b D．④3a+b+327．（1分）从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（）张票才能保证票数最多当选为班长．A．7 B．5 C．6 D．4四、计算题（12分）28．（12分）①777×9+37×111=11100②③0.9+0.99+0.999+…+0.=2009.9④20092010×20102009﹣20092009×20102010=10000．五、操作题（6分）29．（3分）如边图形每个小正方形的边长是1厘米，请画出一个面积是5平方厘米的正方形．30．（3分）如图，每个小方格的边长都是1的正方形，A点的位置是（1，4），B点的位置是（2，2）．现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB、AC和BC 后得三角形，且三角形ABC的面积为2．请你标出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置．C1（1，0），C2（3，4），C3（0，2），C4（4，2），C5（5，0）．六、解决问题（40分）31．（5分）如图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图．①运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？②正方形的面积是多少平方厘米？32．（5分）活动课上，六（5）班同学围成一圈做游戏．他们依顺时针方向，从钱娜报“1”开始连续报数，但4的倍数和带有数字 4 的数都跳过不报（比如，轮到报“4”的同学应该报“5”）．报错的同学要表演一个节目．王宇是第一个报错的人，当他右边的同学报“63”时，他错报了“64”．如果他第一次报的数是19，那么，六（5）班共有多少名同学？33．（5分）如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？34．（5分）在一个高度为40厘米的长方体容器中装满水，平放在桌面上．如果把它如右图那样斜放，水流出，这时BC的长度是多少？35．（5分）在温哥华冬奥会上，中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩．短道速滑比赛场地面积为30米×60米，跑道每圈周长111.12米，每组有4名选手（有时5或6人）进行比赛，集体出发沿逆时针绕圈滑行．我国运动员王濛在女子500米短道速滑比赛中以43秒048蝉联该项目冠军．她的平均滑行速度是多少？该比赛的起点与终点相距多少米？（保留两位有效数字）36．（5分）张师傅加工540个零件．他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务．当他完成任务的45%时，恰好是上午9点．张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？37．（5分）一次比赛，共6名评委参加评分．选手丁小西得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是8分，如果去掉一个最高分，平均分是7.6分，如果只去掉一个最低分，平均分为8.2分．如果保留最低和最高分，算平均分，他应得多少分？（如果除不尽得数保留两位小数）38．（5分）宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付100元返回礼券60元；电子手表类每付100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品．李明看中三件商品准备送给他妈妈．第一件标价为498元的皮包；第二件标价为320元的手机；第三件标价为245元的电子手表．李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案．2010年江苏省苏州市小学数学教师解题竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（30分）1．（2分）学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组．已知有的同学参加文艺组，的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都参加．六年级学生的总人数是144人．【解答】解：12÷（+﹣1），=12÷，=144（人），答：六年级一共有144人．故答案为：144．2．（2分）一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是40厘米．【解答】解：20=2×2×5，4=2×2，8=2×2×2，所以20、4和8的最小公倍数是2×2×5×2=40，答：这个正方体的棱长至少是40厘米．故答案为：40．3．（2分）每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码．2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63．根据以上获奖号码，2010 年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：0.0001%、0.001%、0.2%．【解答】解：一等奖只有1张会中，中奖率是：1÷1000000×100%=0.0001%；二等奖有10张会中，中奖率是：10÷1000000×100%=0.001%；三等奖：10×10×10×2=2000（张）；2000÷1000000×100%=0.2%；故答案为：0.0001%，0.001%，0.2%．4．（2分）六（1）班的男生有m人，女生有n人．一次数学测验，男生的平均分是87分，女生的平均分是88分．请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是分．【解答】解：（87×m+88×n）÷（m+n），=（87m+88n）÷（m+n），=（分），答：这次测验全班的平均分是分．故答案为：．5．（2分）上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是320元．【解答】解：设每件的原价是x元；40%x+50%x=288，0.9x=288，x=320；答：原价是320元．故答案为：320．6．（2分）有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5．那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是1500．【解答】解：这组数是以6，3，2，4，7，8这6个数字为一组进行循环的；300÷6=50（组）；一共有50组，没有余数；6+3+2+4=15；6+3+2+4+7+8=30；50×30=1500；答：从第一个数起到第300个数为止的300个数之和是1500．故答案为：1500．7．（2分）袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个．要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸71次．【解答】解：7×10+1=71（次）；答：至少要摸71次；故答案为：71．8．（2分）该试题已被管理员删除9．（2分）在算式+++=1中，符号○、□、△分别代表三个不同的自然数，那么这三个数的和是14．【解答】解：1﹣=，因为17=2+6+9，因此=++=++，所以○+□+△=9+3+2=14；故答案为：14．10．（2分）有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点，以每秒1厘米的速度向前爬行．从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、…时均匀的伸长为原来的2倍．那么，在第7秒时，这只小蚂蚁离A点29厘米．【解答】解：2秒时：（1+1）×2=4（厘米），4秒时：（4+2）×2=12（厘米），7秒时：（12+2）×2+1=29（厘米）．即在第7秒时，这只小蚂蚁离A点29厘米．故答案为：29．11．（2分）有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50，求这个数．【解答】解：70+110+160﹣50=180+160﹣50，=340﹣50，=290，因为：2×5×29=290，58×5=290，因为这个整数不能为2、5、10，只能为58或29，110÷58=1…52，不符合题意，故舍去；70÷29=2…12，110÷29=3…23，160÷29=5…15，12+23+15=50；答：这个数为29．12．（2分）正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的面积是17平方厘米．【解答】解：如图，b的面积：[3.14×（）2×﹣10×10×]÷2=[3.14×52×﹣10×10×]÷2=[3.14×25×﹣10×10×]÷2=[39.25﹣25]÷2=14.25÷2=7.125（平方厘米），阴影分部面积：10×10×﹣7.125=25﹣7.125=17.875（平方厘米）故答案为：17.87513．（2分）飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000千米须报废；如果当后轮使用，行驶5000千米报废．李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶3750千米须同时报废．【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为，又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有+=k，+=k，两式相加，得+=2k，则x+y=3750（千米）．答：两只轮胎最多能行驶3750千米；故答案为：3750．14．（2分）研究表明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后3小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10﹣6克），随后逐步减少，9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克．当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续5小时．【解答】解：如图，7﹣2=5（小时）；故答案为：515．（2分）材料一：世界是由各种各样的元素构成的．碳是其中的一种．然而，由于人类过度消耗了地球资源，大量的碳化合物（主要为二氧化碳CO）被排放到大气层中，造成了地球的温室效应，一年四季的天气开始变得反复无常，海平面开始升高，这些都在危害着我们的生存环境．已知碳的原子量为12，氧的原子量为16，每个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子组成．那么，二氧化碳中含有碳的百分率是27.27%．（百分号前保留两位小数）材料二：从日常生活的点滴做起，做一名“低碳生活”的践行者，改变固有的生活习惯，是延缓全球气候变暖的迫切需要．一个人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精确．例如，8月27日李明开车25.6千米（4.72千克），乘电梯24层（5.232千克），用电脑10小时（0.18千克），食三餐（1.44千克），洗热水澡15分钟（0.42千克），用洗衣机40分钟（0.117千克），开电风扇10小时（0.25千克）．（括号中的数量为二氧化碳排放量）小明这一天的二氧化碳排放总量为12.359千克．【解答】解：（1）二氧化碳的原子总量是：12+16×2=44，×100%≈27.27%；答：二氧化碳中含有碳的百分率是27.27%；（2）4.72+5.232+0.18+1.44+0.42+0.117+0.25=12.359（千克）；答：小明这一天的二氧化碳排放总量为12.359千克；故答案为：27.27%，12.359．二、判断题（6分）16．（1分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是3：1，这次竞赛的平均成绩是83分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84．…√．【解答】解：假设女生为3人，男生为1人，总分数：83×（1+3）=332（分），男生的总分数：80×1=80（分），女生的平均分：（332﹣80）÷3=84（分），答：女生的平均成绩是84分．故答案为：√．17．（1分）某种商品先涨价，又降价，这种商品现价和原价相同√．【解答】解：（1+）×（1﹣）．=×，=1．答：商品现价和原价相同．故答案为：√．18．（1分）一副扑克牌共54张，至少从中取出9张，才能保证其中必有3种不同的花色．×．【解答】解：根据题干分析可得：2+13+13+1=29（张），所以一副扑克牌共54张，至少从中取出29张，才能保证其中必有3种不同的花色，原题说法错误．故答案为：×．19．（1分）如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5：20．√．【解答】解：如图，如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5：20；故答案为：√20．（1分）一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装15个棱长为2分米的小正方体．×．【解答】解：长方体的盒子中沿长摆放棱长2分米的正方体，一排放3个，沿宽摆放只能放2排，高着只能放2层，也就是能装3×2×2=12（个）．答：最多能装12个棱长2分米的小正方体．故答案为：×．21．（1分）从2、3、5、13、17这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有10个．√．【解答】解：先选定2作分子，这样的分数有：、、、，选定3作分子，这样的分数有：、、，选定5作分子，这样的分数有：、，选定13作分子，这样的分数有：；所以这样的真分数有10个．故判断为：√．三、选择题（6分）22．（1分）圆形餐桌的直径为2米，高为1米．铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的面积是（）平方米．A．9 B．8 C．6 D．4【解答】解：：正方形对角线长度为圆形桌面的直径加上两个高，即2+1+1=4米，所以正方形边长是2米，正方形的面积：2×2=8（平方米），答：正方形桌布的面积是8平方米．故选：B．23．（1分）生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美国家则用华氏度（℉）来表示．摄氏0℃时是华氏32℉，摄氏100℃时是华氏212℉．算一算，摄氏10℃时是华氏1℉．A．①42 B．②50 C．③53.2 D．④60【解答】解：10×1.8+32=50；故选：B．24．（1分）天灵社区要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（）棵．A．1200 B．2000 C．1500 D．1800【解答】解：1200÷80%=1500（棵）；答：至少应栽1500棵；故选：C．25．（1分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是（）米．A．140 B．240 C．180 D．360【解答】解：（80×3﹣60）×2=（240﹣60）×2，=180×2，=360（米）．答：这个圆的周长是360米．故选：D．26．（1分）一个长方形长a米，宽b米．如果将它的长增加3米，宽增加1米，它的面积增加1平方米．A．①3b+a B．②3b+a+3 C．③3a+b D．④3a+b+3【解答】解：据分析可知：面积增加3×b+a×1+3×1=3b+a+3（平方米）；答：它的面积增加3b+a+3平方米．故选：B．27．（1分）从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（）张票才能保证票数最多当选为班长．A．7 B．5 C．6 D．4【解答】解：由题可知还剩选票：49﹣37=12（张），如果把这12张平均得，每人得：12÷3=4（张），小红15+4=19（张}，小明10+4=14（张），小华12+4=16（张），小红当选．如小红得4张，小明不得，小华得8张，15+4＜12+8，小华当选，小红不当选．如小红得5张，小明不得，小华得7张，15+5＞12+7，小红当选．所以至少得5 张才能保证得票最多当选．答：小红至少再得5张票才能保证票数最多当选为班长．故选：B．四、计算题（12分）28．（12分）①777×9+37×111=11100②③0.9+0.99+0.999+…+0.=2009.9④20092010×20102009﹣20092009×20102010=10000．【解答】解：①777×9+37×111，=111×7×9+37×111，=111×（63+37），=111×100，=111000；②++…+，=1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣，=9﹣（++…+），=9+1﹣，=10﹣，=9；③0.9+0.99+0.999+…+0.，=1﹣0.1+1﹣0.01+1﹣0.001+…+1﹣0.00001 （2009个0），=2010﹣（0.1+0.01+0.001+0.0001+…+0.00001 （2009个0），=2010﹣0.11111…1（小数点后2010个1），=2009.88888…889（小数点后2009个8）；④20092010×20102009﹣20092009×20102010，=（2009×10000+2010）×（2010×10000+2009）﹣（2009×10000+2009）×（2010×10000+2010），=2009×2010×100000000+2009×10000×2009+2010×2010×10000+2010×2009﹣（2009×2010×100000000+2009×10000×2010+2009×2010×10000+2009×2010），=2009×10000×（﹣1）+1×2010×10000，（注意上式第1项和第4项相同抵消了）=（2010﹣2009）×10000，=10000；五、操作题（6分）29．（3分）如边图形每个小正方形的边长是1厘米，请画出一个面积是5平方厘米的正方形．【解答】解：如图，涂色部分所在的正方形的面积是3×3=9平方厘米，四个角上的涂色部分拼在一起正好是一个边长是2的正方形，面积是2×2=4平方厘米，所以内部的小正方形的面积就是9﹣4=5平方厘米．30．（3分）如图，每个小方格的边长都是1的正方形，A点的位置是（1，4），B点的位置是（2，2）．现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB、AC和BC 后得三角形，且三角形ABC的面积为2．请你标出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置．C1（1，0），C2（3，4），C3（0，2），C4（4，2），C5（5，0）．【解答】解：根据题干分析画图如下：答：C1（1，0），C2（3，4），C3（0，2），C4（4，2），C5（5，0）．六、解决问题（40分）31．（5分）如图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图．①运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？②正方形的面积是多少平方厘米？【解答】解：①运行4秒后，重叠面积是：2×4=8（厘米），2×8=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米．②正方形的面积是：2×6=12（厘米），12×12=144（平方厘米）；答：正方形的面积是144平方厘米．32．（5分）活动课上，六（5）班同学围成一圈做游戏．他们依顺时针方向，从钱娜报“1”开始连续报数，但4的倍数和带有数字 4 的数都跳过不报（比如，轮到报“4”的同学应该报“5”）．报错的同学要表演一个节目．王宇是第一个报错的人，当他右边的同学报“63”时，他错报了“64”．如果他第一次报的数是19，那么，六（5）班共有多少名同学？【解答】解：64内4的倍数有：64÷4﹣1=15（名）64内带数字4的有：4、14、24、34、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、54共15名．两项重复的有：4、24、40、44、48共5名．64内中不要报的有15+15﹣5=25（名）19以内符合要求不报的有：4、8、12、14、16这5个数．围圈在王宇前面有18﹣5=13（名）63﹣25=38（名）再减去被重复计算的王宇前面的13名，即38﹣13=25（名）答：六（5）班共有25名同学．33．（5分）如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？【解答】解：点燃第二根导火线跑到100米人所用的时间是100÷5=20（秒）；第二根导火线的长度是：20×0.8=16（厘米）=0.16（米）；第一根导火线的长度是：16+（1+20÷5）×0.8=20（厘米）=0.2（米）．答：两个火药包同时爆炸，至少第一条导火线长0.2米，第二条导火线长0.16米．34．（5分）在一个高度为40厘米的长方体容器中装满水，平放在桌面上．如果把它如右图那样斜放，水流出，这时BC的长度是多少？【解答】解：1÷40=（平方厘米）÷×2，=2，=25（厘米）；答：这时BC的长度是25厘米．35．（5分）在温哥华冬奥会上，中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩．短道速滑比赛场地面积为30米×60米，跑道每圈周长111.12米，每组有4名选手（有时5或6人）进行比赛，集体出发沿逆时针绕圈滑行．我国运动员王濛在女子500米短道速滑比赛中以43秒048蝉联该项目冠军．她的平均滑行速度是多少？该比赛的起点与终点相距多少米？（保留两位有效数字）【解答】解：500÷43秒048≈11.61米/秒，500÷111=4…56（米）；答：她的平均滑行速度是11.61米/秒，该比赛的起点与终点相距56米．36．（5分）张师傅加工540个零件．他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务．当他完成任务的45%时，恰好是上午9点．张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？【解答】解：平均每分钟加工的零件个数是：（8+12）÷2=10（件），加工540件共需要的时间是：540÷10=54（分），总时间的一半是：54÷2=27（分），540件的45%是：540××45%=243（件），前27分钟加工的零件个数是：8×27=216（件），后27分钟加工的零件个数是：243﹣216=27（件），这27件是以每分12件的速度加工的，所用时间为：27÷12=（分），到9点时加工所用的时间为：27+=（分）=29（分）15（秒），所以开始时是：9时﹣29分15秒=8时30分45秒，答：张师傅开始工作的时间是8点30分45秒．37．（5分）一次比赛，共6名评委参加评分．选手丁小西得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是8分，如果去掉一个最高分，平均分是7.6分，如果只去掉一个最低分，平均分为8.2分．如果保留最低和最高分，算平均分，他应得多少分？（如果除不尽得数保留两位小数）【解答】解：求中间4名评委给小西打的总分：8×4=32（分）；求最低分：7.6×5﹣32=38﹣32=6（分）；求最高分：8.2×5﹣32=41﹣32=9（分）；如果保留最低和最高分，平均数是：（32+6+9）÷6=47÷6≈7.83（分）；答：如果保留最低和最高分，算平均分，他应得7.83分．38．（5分）宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付100元返回礼券60元；电子手表类每付100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品．李明看中三件商品准备送给他妈妈．第一件标价为498元的皮包；第二件标价为320元的手机；第三件标价为245元的电子手表．李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案．【解答】解：购买方案：李明先用320元买手机，得到3×60=180元礼券；再用180元礼券498﹣180=318元购买皮包，会得到：3×80=240元的赠券；再买手表只需要：245﹣240=5（元）现金，李明就共用了320+318+5=643（元）．。

小学数学解题大赛试卷答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 30C. 40D. 503. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 7/84. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 405. 一个班级有30名学生，如果每2名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？A. 15B. 14C. 13D. 12二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数加上10等于20，这个数是________。

7. 一个数的一半是5，这个数是________。

8. 一个数的4倍是24，这个数是________。

9. 一个数减去8等于12，这个数是________。

10. 一个数的3/4是9，这个数是________。

三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(1) 36 + 15 - 9 × 2(2) 48 ÷ 6 + 18 × 212. 一个班级有40名学生，如果每5名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？剩余多少名学生？13. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，计算它的周长和面积。

14. 一个数的70%是35，求这个数。

四、应用题（每题15分，共40分）15. 小明有50元钱，他用其中的一半买了一本书，剩下的钱用来买文具。

如果每支笔的价格是2元，那么小明最多可以买多少支笔？16. 一个农场有240只鸡和120只鸭。

如果每只鸡平均每天下一个蛋，那么这个农场每天可以收获多少个蛋？五、解答题（每题5分，共10分）17. 一个数的3倍加上另一个数的5倍等于100，如果第一个数是10，求另一个数。

18. 一个班级有45名学生，如果每3名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？剩余多少名学生？试卷答案：1. C2. C3. D4. A5. D6. 107. 108. 69. 2010. 1211. (1) 27 (2) 2612. 8个小组，剩余0名学生13. 周长：56厘米，面积：120平方厘米14. 5015. 12支笔16. 240个蛋17. 1018. 15个小组，剩余0名学生。

一、填空題（30分）1、按規律填空：8、15、10、13、12、11、（ 14 ）、（9 ）。

1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。

2、1根繩子對折，再對折，然後從中間剪斷，共剪成（ 5 ）段。

3、小明在計算除法時，把除數780末尾の“0”漏寫了，結果得到商是80，正確の商應該是（ 8 ）4、10個隊進行循環賽，需要比賽（ 45 ）場。

如果進行淘汰賽，最後決賽出冠軍，共要比賽（ 9 ）場。

5、我是巨化一小教師我是巨化一小教師我是…………依次排列，第2006個字是（小）其中有（ 250 ）個師字。

6、如圖，迷宮の兩個入口處各有一個正方形機器人和一個圓形機器人，甲の邊長和乙の直徑都等於迷宮入口の寬度，甲和乙の速度相同，同時出發，則首先到達迷宮中心（“☆”處）の是（乙）。

7、對於誰能得到四年級六個班文藝大獎賽の金牌,小明、小光、小玲、小紅四個小朋友爭論不休。

小明說：得金牌の不是一班就是二班。

小玲說：得金牌の決不是三班。

小光說：四、五、六班都不可能是冠軍。

小紅說：得金牌の可能是四、五、六班中一個，比賽後發現這四個人中只有一個人猜對了，你判斷是（三班）冠軍。

8、考試作弊（猜數學名詞）（假分數） 3.4（猜一成語）（不三不四）老爺爺參加賽跑（打數學家名）（祖沖之）72小時（打一漢字）（晶）9、現在把珠子一個一個地如下圖按順序往返不斷投入A、B、C、D、E、F洞中。

問第2006粒珠子投在（ F ）洞中。

二、選擇題（20分）1、池塘裏の睡蓮の面積每天長大一倍，若經13天就可長滿整個池塘，則這些睡蓮長滿半個池塘需要の天數為（ D ）A、6B、7C、10 D 、122 、如果a= ，b= ,則a與bの關系（ B ）A、a﹥bB、a﹤bC、a=bD、無法確定3 、一條直線可以將一個長方形分成兩部分，則所分成の兩部分不可能是（C ）。

A、兩個長方形B、兩個梯形C、一個長方形和一個梯形D、一個三角形和一個梯形4、小剛與小勇進行50米賽跑，結果：當小剛到達終點時，小勇還落後小剛10米；第二次賽跑，小剛の起跑線退後10米，兩人仍按第一次の速度跑，比賽結果將是( B )。

2010年元旦六年级数学竞赛试卷及答案一、填空1、把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长是 6.28厘米，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

2、玲玲和妈妈今年的年龄之和是45岁，年龄之差是27岁，玲玲今年 （ ）岁，妈妈今年（ ）岁。

3 ，每次抽两张组成一个两位数，共可以组成（ ）个两位数。

4、如果A ×75%＝B ×12＝C ÷1，则A 、B 、C 从小到大的顺序是： （ ） 5、六（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人， 有14人两项竞赛都参加了。

六（1）班参加作文和英语竞赛的一共 有 （ ）人。

6、玩具店同时售出二件电动玩具，各为120元。

其中一件赚了25%， 另一件亏了25%。

玩具店卖出这两件玩具店后是（ ）（填赚或 亏）了（ ）元。

7、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉（ ）克水二、计算1997199719971998÷ 12 ＋16 ＋112 ＋120 ＋142 12816413211618141211-------1、长方形的面积和圆的面积相等，已知圆2、求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm ，求阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）三、解决问题1小明看一本书，第一天看了51，如果再看120页，这时已看的页数与未看页数的比是3:2，这本书多少页？2、甲乙两人分别从AB 两地同时相向而行，往返于AB 之间，第一次相遇在距离A 地30千米处，第二次相遇地点在距第一次相遇点右边10千米处，AB 两地相距多少千米？3、某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。

在此基础上，商场又返还售价5%的现金。

此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？4.李明和张亮分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在距两地中点15千米处相遇。

已知李明和张亮速度的比的2：5，两地相距多少千米？5、一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，这时还剩28个，这筐鸡蛋一共有多少个？6、一批化肥第一次运走了18吨，第二次运走了总数的14，剩下的化肥与运走的化肥重量比是9 ：11，这批化肥共有多少吨？7.甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去．这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？8．甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，2小时相遇。