基于BP网络的人脸朝向识别模型

BP神经网络模型概要说明BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。

BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)（如图5.2所示）。

2.相关理论BP算法由数据流的前向计算（正向传播）和误差信号的反向传播两个过程构成。

正向传播时，传播方向为输入层→隐层→输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元。

若在输出层得不到期望的输出，则转向误差信号的反向传播流程。

通过这两个过程的交替进行，在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，动态迭代搜索一组权向量，使网络误差函数达到最小值，从而完成信息提取和记忆过程。

1989年Robert Hecht—Nielon证明了对于任何在闭区间的一个连续函数都可以用一个隐层的BP网络来逼近，因而一个3层的BP网络可以完成任意的N维到M 维的映射，因此在BP网络中多采用单隐层网络。

下面我们以三层神经网络为例来说明BP 网络的标准学习算法。

BP 算法信号的正向传播设定BP 网络的输入层有n 个神经元，隐含层有p 个神经元,输出层有q 个神经元，输入层与隐层之间的权值为 ki ν，隐层与输出层之间的权值为 jk ω。

隐层的传递函数为f 1(·)，输出层的传递函数为f 2(·)，则隐层节点的输出为10()1,2,....n k ki i i z f x k ν===∑输出层节点的输出为：20()1,2,....q j jk k k y f z j ω===∑至此BP 网络就完成了n 维空间向量对m 维空间的近似映射。

基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是人工智能领域中一个重要的研究方向。

它是指通过计算机对手写数字的图像进行识别和分类，从而实现对手写数字的自动识别。

BP神经网络是一种常用的模式识别方法，可以应用于手写数字识别任务中。

BP神经网络，全称为反向传播神经网络，是一种多层前馈神经网络。

其核心思想是通过训练来调整网络中连接权重的值，从而实现对输入模式的分类和识别。

BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，其中每个神经元与其他层的神经元相连。

手写数字识别任务的基本步骤如下：1. 数据预处理：需要对手写数字图像进行预处理，包括图像的灰度化、二值化、降噪等操作。

这样可以使得输入的图像数据更加规范化，便于网络的学习和训练。

2. 网络的构建：根据手写数字识别的需求，设计一个合适的BP神经网络结构。

一般来说，输入层的神经元数量与图像的像素数量相等，隐藏层的神经元数量可以根据实际情况进行设置，输出层的神经元数量一般为10，对应于0-9这10个数字的分类。

3. 训练网络：通过反向传播算法对网络进行训练。

随机初始化网络中的连接权重，并将输入的样本数据通过网络前向传播，得到网络的输出结果。

然后，计算输出结果与样本标签之间的误差，并根据误差调整网络中的连接权重。

通过多次迭代训练，直到网络的输出结果与样本标签的误差达到预定的阈值或者收敛。

4. 测试与评估：使用测试集对训练好的网络进行测试，并评估网络的性能。

可以计算识别准确率、召回率、精确率等指标，来评估网络的性能。

手写数字识别任务是一个典型的图像分类问题，其难点主要在于图像的非结构化和特征的高度变异性。

BP神经网络通过多次迭代训练，不断调整网络中的连接权重，可以逐渐提高网络的分类性能和准确度。

BP神经网络也存在一些问题，如容易陷入局部极小值、训练时间较长等。

为了提高手写数字识别任务的性能，可以采用一些改进的方法，如卷积神经网络（CNN）。

卷积神经网络通过引入卷积层和池化层，可以自动提取图像的局部特征，从而提高网络的特征表示能力和分类准确率。

BP 神经网络模型基本原理( 1) 神经网络的定义简介神经网络是由多个神经元组成的广泛互连的神经网络, 能够模拟生物神经系统真实世界及物体之间所做出的交互反应. 人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练, 使其具有人的大脑的记忆, 辨识能力, 完成名种信息处理功能. 它不需要任何先验公式, 就能从已有数据中自动地归纳规则, 获得这些数据的内在规律, 具有良好的自学习, 自适应, 联想记忆, 并行处理和非线性形转换的能力, 特别适合于因果关系复杂的非确定性推理, 判断, 识别和分类等问题. 对于任意一组随机的, 正态的数据, 都可以利用人工神经网络算法进行统计分析, 做出拟合和预测.基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple-layer feedforward network, 简记为BP 网络), 是目前应用最成功和广泛的人工神经网络.( 2) BP 模型的基本原理[3]学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成. 正向传播时, 模式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据. 权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程. 此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止. BP 网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型.BP 网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网, 这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间. 见图( 1) .O 1 O 2 O i O m( 大于等于一层) W (1)…( 3) BP 神经网络的训练BP 算法通过“训练”这一事件来得到这种输入, 输出间合适的线性或非线性关系. “训练”的过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段：输入层 输出层 隐含层图1 BP 网络模型[1]向前传输阶段：①从样本集中取一个样本,i j P Q , 将i P 输入网络；②计算出误差测度1E 和实际输出(1)(2)()21(...((())...))L i L iO F F F PW W W =； ③对权重值L W W W ,...,)2()1(各做一次调整, 重复这个循环, 直到i E ε<∑.[2]向后传播阶段——误差传播阶段：①计算实际输出p O 与理想输出i Q 的差；②用输出层的误差调整输出层权矩阵； ③211()2mi ij ij j E Q O ==-∑； ④用此误差估计输出层的直接前导层的误差, 再用输出层前导层误差估计更前一层的误差. 如此获得所有其他各层的误差估计；⑤并用这些估计实现对权矩阵的修改. 形成将输出端表现出的误差沿着与输出信号相反的方向逐级向输出端传递的过程.网络关于整个样本集的误差测度：i iE E =∑几点说明:一般地，BP 网络的输入变量即为待分析系统的内生变量（影响因子或自变量）数，一般根据专业知识确定。

BP神经网络的简要介绍及应用BP神经网络（Backpropagation Neural Network，简称BP网络）是一种基于误差反向传播算法进行训练的多层前馈神经网络模型。

它由输入层、隐藏层和输出层组成，每层都由多个神经元（节点）组成，并且每个神经元都与下一层的神经元相连。

BP网络的训练过程可以分为两个阶段：前向传播和反向传播。

前向传播时，输入数据从输入层向隐藏层和输出层依次传递，每个神经元计算其输入信号的加权和，再通过一个激活函数得到输出值。

反向传播时，根据输出结果与期望结果的误差，通过链式法则将误差逐层反向传播至隐藏层和输入层，并通过调整权值和偏置来减小误差，以提高网络的性能。

BP网络的应用非常广泛，以下是一些典型的应用领域：1.模式识别：BP网络可以用于手写字符识别、人脸识别、语音识别等模式识别任务。

通过训练网络，将输入样本与正确的输出进行匹配，从而实现对未知样本的识别。

2.数据挖掘：BP网络可以用于分类、聚类和回归分析等数据挖掘任务。

例如，可以用于对大量的文本数据进行情感分类、对客户数据进行聚类分析等。

3.金融领域：BP网络可以用于预测股票价格、外汇汇率等金融市场的变动趋势。

通过训练网络，提取出对市场变动有影响的因素，从而预测未来的市场走势。

4.医学诊断：BP网络可以用于医学图像分析、疾病预测和诊断等医学领域的任务。

例如，可以通过训练网络，从医学图像中提取特征，帮助医生进行疾病的诊断。

5.机器人控制：BP网络可以用于机器人的自主导航、路径规划等控制任务。

通过训练网络，机器人可以通过感知环境的数据，进行决策和规划，从而实现特定任务的执行。

总之，BP神经网络是一种强大的人工神经网络模型，具有较强的非线性建模能力和适应能力。

它在模式识别、数据挖掘、金融预测、医学诊断和机器人控制等领域有广泛的应用，为解决复杂问题提供了一种有效的方法。

然而，BP网络也存在一些问题，如容易陷入局部最优解、训练时间较长等，因此在实际应用中需要结合具体问题选择适当的神经网络模型和训练算法。

基于GA-BP神经网络的人脸检测算法1.被控对象的特性人脸是一个极为普通、重要而又十分复杂的模式，其中蕴含的信息量非常丰富，本来在复杂的背景图像中区别人脸和其它物体就是一个比较困难的同题。

并且由于以下原因使得人脸检测的困难加大。

(1)姿势；(2)脸部的相关结构化的部件；(3)脸部表情；(4)图像的定位；(5)图像的自身条件。

因此，如能够找到解决以上问题的方法，成功地构造出人脸检测系统，将为解决其它类似的复杂模式检测问题提供重要的启示。

因而人脸检测技术的研究具有重要的学术价值。

2.控制目标人脸检测的确切定义为：任意给出一幅图像，系统能够准确分析图像中的信息，判断出图像中是否存在人脸；如果存在，则返回人脸在图像中的确切位置和范围。

所以它研究的主要问题是判断静态图像或动态影像中是否存在人脸，如果存在则对人脸进行定位。

而我们控制的目标就是更加准确地判断图像中人脸的存在性和定位人脸，这个过程中又涉及到一些系统控制指标，如精度、自适应性、容错性、分类能力和检测时间等。

我们设计的控制系统应该尽量的提高系统控制指标。

3.控制方案的选定卷积神经网络擅于提取具有类别分辨能力的隐式特征，在人脸检测等领域获得巨大成功。

然而典型的卷积神经网络的固定结构又使得网络规模初始设定只能是经验性的，难以实现后继的再学习。

BP神经网络是一种多层前向网络，由输入层、输出层、隐含层(可以是一层或多层)构成，是一种典型的三层BP神经网络模型。

BP神经网络具有较强的容错性和自适应学习能力，但同时传统的BP如学习算法的收敛速度慢、局部极小问题和网络的初始的权值、阈值以及隐层的单元数根据经验选取等,这些都大大地影响其工作性能。

GA-BP神经网络是将遗传学习算法和误差反向传播算法相结合的混合算法来训练前馈人工神经网络,使网络收敛速度加快和避免局部极小，该网络不仅收敛速度快,而且易达到最优解，后继的再学习能力强，可以较好地解决人脸检测中往往存在的噪声、残缺和戴眼睛的人脸图像等。

人脸朝向识别摘要本文研究的是根据人脸图像对其朝向角度进行识别的问题。

首先，运用基于边缘检测Canny算子的随机Hough变换来定位瞳孔和鼻尖的坐标。

然后在人脸平面图上构造向量，计算偏向系数P。

将前30张人脸朝向图的P值作为参考数据，分析其特点以确定模型的识别区间。

然后利用标定好的识别模型对余下图片的人脸朝向进行识别并与实际朝向进行对比，得到模型的识别率r为XX，误判一张。

关键词：人脸朝向识别边缘检测随机Hough变换一．问题重述人脸朝向识别是人脸应用研究中重要的一步，在众多研究领域中，人脸朝向识别是一个无法回避的问题。

现有一组人脸朝向不同角度时的图像数据，图像来自不同的10个人（详见附件），每人五幅图像，人脸的朝向分别为：左方、左前方、前方、右前方和右方，如图一所示。

图一人脸图像试建立人脸朝向识别模型，对人脸的朝向进行识别。

二．模型假设1.人脸朝向只分左，左前，前，右前，右5个方向，其余朝向不予考虑：2.不考虑人脸中的复杂表情对提取的特征的影响。

三． 符号说明A 向左的人脸图像的集合 B向左前方的人脸图像的集合 C 向正前方的人脸图像的集合D 向右前方的人脸图像的集合 E向右的人脸图像的集合i d 边缘点集中的第i 个元素a x 提取的左眼点的横坐标b x 提取的右眼点的横坐标c x 提取的鼻子的点的横坐标a y 提取的左眼点的纵坐标b y 提取的右眼点的纵坐标c y 提取的鼻子的点的纵坐标两眼连线方向上的单位向量OMOM 方向的向量 P偏向系数r 模型识别率四． 问题分析题目要求建立人脸朝向识别模型，对10个人的不同朝向的脸进行识别。

由于所给的图片是二维的平面图，不同朝向的人脸的特征部位，如眼睛，鼻子，嘴等的位置差别明显，故将此作为识别朝向的依据。

根据得到的特征点坐标进行向量运算将此差别量化，再选择部分图片作为样本对偏向系数标定，就可以得到朝向识别的模型。

最后用模型对余下图片进行识别并分析其识别性能。

BP神经网络原理及应用BP神经网络，即反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network），是一种基于梯度下降算法的多层前馈神经网络，常用于分类与回归等问题的解决。

BP神经网络通过反向传播算法，将误差从输出层往回传播，更新网络权值，直至达到误差最小化的目标，从而实现对输入模式的分类和预测。

BP神经网络的结构包括输入层、隐藏层和输出层。

输入层接收外部输入的特征向量，隐藏层负责将输入特征映射到合适的高维空间，输出层负责输出网络的预测结果。

每个神经元与其前后的神经元相连，每个连接都有一个权值，用于调整输入信号的重要性。

BP神经网络利用激活函数（如sigmoid函数）对神经元的输出进行非线性变换，增加网络的非线性表达能力。

1.前向传播：将输入信号传递给网络，逐层计算每个神经元的输出，直至得到网络的输出结果。

2.计算误差：将网络输出与期望输出比较，计算误差。

常用的误差函数包括平方误差和交叉熵误差等。

3.反向传播：根据误差，逆向计算每个神经元的误差贡献，从输出层往回传播到隐藏层和输入层。

根据误差贡献，调整网络的权值和阈值。

4.更新权值和阈值：根据调整规则（如梯度下降法），根据误差贡献的梯度方向，更新网络的权值和阈值。

1.模式识别与分类：BP神经网络可以通过训练学习不同模式的特征，从而实现模式的自动分类与识别。

例如，人脸识别、文本分类等。

2.预测与回归：BP神经网络可以通过历史数据的训练，学习到输入与输出之间的映射关系，从而实现对未知数据的预测与回归分析。

例如，股票价格预测、天气预测等。

3.控制系统：BP神经网络可以用于建模和控制非线性系统，实现自适应、自学习的控制策略。

例如，机器人控制、工业过程优化等。

4.信号处理与图像处理：BP神经网络可以通过学习复杂的非线性映射关系，实现信号的去噪、压缩和图像的识别、处理等。

例如，语音识别、图像分割等。

5.数据挖掘与决策支持：BP神经网络可以根据历史数据学习到数据之间的相关关系，从而帮助决策者进行数据挖掘和决策支持。