比较线段长短导学案

比较线段的长短教案教案标题：比较线段的长短教案目标：1. 学生能够理解线段的概念，并能够准确地测量和比较线段的长度。

2. 学生能够使用适当的数学术语和符号描述线段的长短关系。

3. 学生能够应用所学知识解决实际问题，如比较不同线段的长度。

教学资源：1. 教学投影仪和屏幕2. 学生练习册3. 直尺和其他测量工具4. 实物线段模型教学过程：引入（5分钟）：1. 使用教学投影仪展示一些不同长度的线段图片，并引导学生观察和思考：这些线段有什么相同之处？有什么不同之处？2. 引导学生讨论线段的概念，并解释线段是由两个端点所确定的一段连续直线。

探究（15分钟）：1. 分发直尺和实物线段模型给学生，并要求他们在练习册上绘制出不同长度的线段。

2. 引导学生使用直尺测量线段的长度，并让他们比较不同线段的长短。

3. 鼓励学生使用数学术语和符号描述线段的长短关系，如“较长”、“较短”、“相等”等。

讲解（10分钟）：1. 通过教学投影仪展示线段的比较示例，并解释如何使用数学术语和符号来表示线段的长短关系。

2. 引导学生注意不同线段的长度差异，以及如何使用数值来表示这种差异。

练习（15分钟）：1. 分发练习册上的练习题给学生，让他们比较给定线段的长短，并填写相应的数值和符号。

2. 监督学生的练习过程，并提供必要的帮助和指导。

拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题，例如：在生活中如何比较不同长度的线段？2. 鼓励学生提出自己的问题，并引导他们使用测量工具和数学术语来解决问题。

总结（5分钟）：1. 总结本节课所学内容，强调线段的概念和如何比较线段的长短。

2. 鼓励学生在日常生活中运用所学知识，并提醒他们继续练习和巩固。

教学延伸：1. 鼓励学生进行实地观察，比较不同长度的线段，如教室的桌子、书架等。

2. 引导学生使用数学应用软件或在线资源进行线段比较的练习和游戏。

评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。

线段的长短比较教案一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义及基本属性。

2. 培养学生观察、比较、推理的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。

二、教学内容1. 线段的定义及基本属性。

2. 比较线段的长短。

三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义及基本属性，线段的比较方法。

2. 教学难点：如何准确、快速地比较线段的长短。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解线段的定义及基本属性。

2. 采用比较法，让学生通过实践操作，掌握线段的长短比较方法。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备1. 教具：线段模型、直尺、画图工具。

2. 学具：每位学生准备一套线段模型、直尺、画图工具。

六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——线段的长短比较。

2. 讲解线段的定义及基本属性：线段的定义，线段的长度、起点和终点。

3. 演示线段的长短比较方法：通过直观演示，让学生掌握比较线段长短的方法。

4. 实践操作：学生分组进行线段长短比较的实践操作，教师巡回指导。

七、课堂练习1. 让学生独立完成线段长短比较的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作品进行展示，评价学生的学习效果。

八、拓展延伸1. 引导学生思考：线段的长短比较在实际生活中的应用。

2. 学生分享生活实例，加深对线段长短比较知识的理解。

九、课堂小结2. 强调线段长短比较在实际生活中的重要性。

十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固线段长短比较的知识。

2. 鼓励学生在生活中观察、运用线段长短比较的知识。

六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论线段在实际生活中的应用，例如测量物品长度、规划路线等。

2. 分享成果：每组选取一名代表分享讨论成果，其他组成员可进行补充。

七、案例分析1. 教师展示线段长短比较在实际案例中的应用，如建筑设计、电路布线等。

2. 学生分析案例中线段长短比较的方法和原理。

4.2比较线段的长短导学案【学习目标】——导向1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

【学习重点】能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

【学习难点】用圆规作一条线段等于已知线段；线段中点。

【导学过程】——导法【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

2、下列说法正确的是A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，射线，线段中，直线最长一、问题如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？结论：______________________________________二、探究：探究1：比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺A B C D线段AB = cm ，线段CD = cm ，所以AB CD方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点A 与点 重合，若点B 在点C 、点D 之间 则AB CD ；若点B 与点D 重合则AB CD ；若点B 在CD 延长线上则AB CD ；如图：点B 在 ，所以AB CD 。

探究2：线段中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。

如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。

《第2课时线段长短的比较与运算》教案【教学目标】1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．【教学过程】一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( )A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC －BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．【类型三】已知线段的比求线段的长如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：(1)AD的长；(2)AB∶BE.解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案．解：(1)设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E为AD的中点，得ED＝12AD＝92x.由线段的和差得CE＝DE－CD＝92x－4x＝x2＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)；(2)AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)．由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)．∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】当图形不确定时求线段的长如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( )A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或1解析：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．【教学反思】本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．《第2课时线段长短的比较与运算》同步练习能力提升1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在( )A.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是( )A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为( )A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC5.下面给出的4条线段中,最长的是( )A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是.7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC= .8.如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.9.如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子,如图所示,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?★11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.创新应用★12.在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?参考答案能力提升1.D 注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.2.D A,B,C三点位置不确定,可能共线,也可能不共线.3.B如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5 点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8 cm或6 cm 分两种情况:①点C在线段AB内,②点C在线段AB的延长线上.8.解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解:(1)因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6cm,所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点,所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.因为N为BC的中点,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).10.解:如图所示,是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.11.解:(1)当点C在线段AB上时,如图①,图①因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,图②因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm.创新应用12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段《第1课时直线、射线、线段》导学案【学习目标】：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.【重点】：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.【难点】：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.【课堂探究】一、要点探究探究点1：线段长短的比较合作探究：问题1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：1.画射线AC；2.在射线AC上截取AB=a.问题3 若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：AB=_________;BC=_______,________>_______,所以_______>_______;(2)叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：①若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB_____CD.②若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.③若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD.探究点2：线段的和、差、倍、分画一画：在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC= . 如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD= .观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？要点归纳：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点∴ AM = MB = AB，或 AB = AM = MB例1 若AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．变式训练：如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对变式训练：已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．21cm或4cm B．20.5cm C．4.5cm D．20.5cm或4.5cm方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.针对训练1.如图，点B ，C 在线段AD 上则AB +BC =____；AD －CD =___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___.第1题图 第2题图 第3题图2.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB =8cm ，则AC = cm.3.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是 ( )A. AC =CBB. AB =2ACC. AC +CB =ABD. CB =21AB 4. 如图，已知线段a ，b ，画一条线段AB ，使AB =2a －b .5.如图，线段AB =4cm ，BC =6cm ，若点D 为线段AB 的中点，点E 为线段BC 的中点，求线段DE 的长.探究点3：有关线段的基本事实议一议：如图：从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.想一想：1.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.2. 把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短.2.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离.针对训练1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC(填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 .2.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.二、课堂小结1. 基本作图：作一条线段等于已知线段.2. 比较两条线段大小 (长短) 的方法：度量法；叠合法.3. 线段的中点.因为点M 是线段AB 的中点，所以AM =BM =21AB . (反过来说也是成立的) 4. 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．【当堂检测】1. 下列说法正确的是 ( )A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段B. 两点之间的距离是指两点之间的直线C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度2. 如图，AC =DB ，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图 第3题图3.已知线段AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为_____________.4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．5. 如图：AB =4cm ，BC =3cm ，如果点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．。

线段的比较导学案(姓名________学号________)主备人：时间：二次备课人：审核:七年级数学组学习目标：1、掌握比较线段长短的方法，能用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。

2、感受线段中点的定义，经历线段的和与差的计算过程。

3、运用有关知识进行有关线段问题的计算。

学习过程自主学习1．讨论：两条线段、两条直线、两条射线中，能够比较大小的是。

请说出理由。

2．问题：怎样比较两根木条的长短？讨论：分别按不同的方法进行比较。

方法１. 。

方法２. 。

3．用类比的方法比较两条线段的大小。

如图：已知线段AB、CD，比较它们的大小问题：我们知道，两根细木条可以看成是两条线段，那么我们怎样来比较两条线段的大小呢？从细木条的比较中有什么启发？同桌之间互相画两条线段，按照刚才办法进行比较。

总结：我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）。

（2）。

如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。

如果通过比较，知：线段AB比线段CD短，则表示为：AB CD。

合作交流1、画线段的和、差（1）、在直线上画线段AB＝a；在AB的延长线上画线段BC＝b，则线段AC＝；在线段AB上画线段BD＝b，则线段AD＝；例：已知线段a、b（a>b），画一条线段，使它等于2a－b、2、线段的等分：概括：的点，叫做这条线段的中点。

应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：CA BＡＣ＝ＣＢ＝ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ＝ＡＣ＝ＣＢ例题解析例1、如图，ＡＢ＝6cm，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线段ＣＢ的中点，那么ＡＤ有多长？C DA B分析：由点Ｃ是线段ＡＢ的中点得ＣＢ＝ＡＢ。

点Ｄ是线段ＣＢ的中点得ＣＤ＝ＣＢ解练一练：如图（1）如果点P是AB的中点，则AP= AB（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= = AB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。

A CC C A B B 同步练习（中午作业）一、填空题:1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC （填“>”“=”“<”）, 理由是_____________________________.二、选择题: 6.下列说法正确的是（ ）A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;B.线段的中点到线段两个端点的距离相等;C.线段的中点可以有两个;D.线段的中点有若干个.7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是（ ） A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定三、解答题:9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长. C。

5.2比较线段的长短（1）一、学习目标1、了解线段基本性质，两点间的距离2、会比较两线段的长短。

3、学会尺规作图二、回顾思考1、直线，射线，线段之间的区别和联系2、直线的基本性质：三、情景体验小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英根据生活经验：得到1、线段基本性质：两点之间的所有连线中，简叙为：2、我们把两点之间线段的长度，叫做这四、尺规作图1、什么是尺规作图？2、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使线段AB=a。

a解：（1）（2）则作图：五、比较线段的长短议一议：怎样比较两条线段AB 、CD 的长短？（1）叠合法：如图，分别比较线段AB 、CD 的长短。

A B A B A BC D C D C D图1 图2 图3记作：AB____CD ： AB____CD ： AB____CD（2）测量法六、叠合法比较线段AM 和BM 的大小记作： AM ____ BM七、线段中点定义如图;点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM, 点M 就是线段AB 的中点。

定义：把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。

运用：∵点M 是线段AB 的中点 ∴AB BM AM 21==或BM AM AB 22==反过来，∵ AB BM AM 21==， ∴ M 是AB 的中点。

八、推理过程综合运用1、P8 习题32、P7做一做在直线上顺次取A,B,C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？3、课本P8习题2已知线段a ，b ，画一条线段c ，使线段c=b+aab4、已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-aa ________b ____________5、课本P7随堂2P8习题4。

5.2《比较线段的长短》导学案学习目标：1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。

2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。

能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。

重点：线段长短的两种比较方法。

线段的中点。

难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。

工具准备: 刻度尺、直尺、圆规、一张等宽的纸条。

学习过程：一、复习旧知，导入新课1、线段、射线、直线的本质区别是什么？2、两条线段、两条射线、两条直线，能够比较长短的是。

二、创设情境，探究新知线段的性质：。

两点之间的距离：。

小试牛刀：1、从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小明在纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮认为他标注的路程有错误,说说你的看法。

三、自主探究，合作交流活动一 ：比较线段的长短问题情境：怎样比较两个同学的高矮[做一做] 如图，在给出的射线l 上用叠合法比较下列每组中线段的长短，并把比较的结果记录下来.记作： 记作： 记作：活动二：线段的中点动手操作：如果把等宽的纸条看成一条线段，能不能找到一个点，把它分成相等的两部分？A C BD AAB BCDDClll丙甲乙1082520四、挑战自我、拓展升华变式1： 已知线段AB ＝10cm,C 为AB 的中点，D 为AC 的中点，则CD ＝ cm.变式2：若添加：E 是BC 的中点，则DE=______cm.变式3：如下图,若 AC=6cm, BC=4cm. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。

则DE=_____cm.变式4：如上图若： AC=a 厘米, BC=b 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。

则DE=_____cm.变式5：如上图若：AB=m 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。

则DE=_____cm.AABCDB五、 回顾小结，反思提高对照学习目标，完成思维导图，回顾本节课所学内容。

到，你会选择走哪一条？为什么？〃中原回中导学案导学题目比较线段的氏短编写人刘芳上课时间科目班级姓名评价等级本节学习目标：(1)使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，使学生对儿何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。

(2)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

(3)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

(4)能用尺规作一条线段等于已知线段。

本节学习重点：(1)线段长短的两种比较方法。

(2)线段中点的概念及表示方法。

本节学习难点：(1)掌握线段比较的正确方法(2)线段中点的应用学习流程课前导学(自学感知、自学检测、交流展示)-学习重难点集中突破-当堂训练与拓展迁移-作业布置-课后反思学习内容(学习过程)一、情境导入，适时点题1、回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么?2、从你家(A)到学校(C)的四条道路，因为你早上贪睡，起晚了，为了不迟发现结论:简述为：•B'同时我们把：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

二、动手动脑，我会成功1、下图中哪棵树高？那只铅笔长？窗框相邻的两条边那条边长？你们准备怎么 比较？交流一下吧。

2、第一问中的图象，若转换成我们数学的线段的话，该怎样比较两条线段的长 短？（讨论，归纳）三、问题探究，形成策略1、怎样比较两条线段的长短?（说明:如果两条线段相差很大，直接观察就可以进行比较）方法一：测量法（工具：刻度尺）方法二：叠合法（工具：圆规）2、练一练：比较折线AB 和线段A' B'的长短，你有什么方法？需要什么工具?3、两种方法比较线段AM, BM 的长短。

A MB •• •结论： 线段的中点：如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。

AM = BM =-AB （或AB=2AM=2BM ）O 24、变式训练，熟练技能（1）如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，贝U①AB= ②BC=③BD =(2)如图，点P 是线段AB 的中点，点C 、D 把线段AB 三等分，已知线段CP 的 长是1. 5cm,求线段AB 的长。

4.1比较线段的长短导学目标1、线段的性质：两点之间，线段最2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法。

5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用导学重点：线段长短的两种比较方法导学难点： 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 温故：线段的定义链接：两只长短不同的筷子如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？ 新知一、线段的性质及两点之间的距离的教学1、 阅读课本139页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什么问题？2、 什么叫做两点之间的距离？二、如何比较线段长短的教学 画出AB 、CD 两条线段。

（长短不一） 1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合 ② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图12度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。

三、如何用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差C BAD C C1、已知线段a （如图），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a 。

a2、已知线段a 、b ，画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。

3画一条线段d ，使它的长度等于已知线段的长度的差四、线段中点的教学阅读课本140页明确线段中点的定义 定义：用几何语言表示：∵点C 是线段AB 的中点∴ AC=BC=12 AB （或AB=2AC=2BC ）对应练习：（1）填空：如图C BD已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD（2）BP C D例题：如上图，点P 是线段的中点，点C 、D 把线段AB 三等分。