下载文档原格式
神经网络案例
神经网络是一种模仿人类神经系统工作原理的人工智能模型，它可以通过学习和训练来完成各种复杂的任务。
在实际应用中，神经网络已经被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域，并取得了显著的成果。
本文将介绍几个神经网络在实际案例中的应用，以帮助读者更好地了解神经网络的实际应用场景。
首先，神经网络在图像识别领域有着广泛的应用。
以人脸识别为例，神经网络可以通过学习大量的人脸图像来识别不同的人脸，并且可以在不同光照、角度、表情等情况下进行准确的识别。
这种应用可以被广泛应用于安防领域、金融领域等各种场景中，提高了识别的准确性和效率。
其次，神经网络在自然语言处理领域也有着重要的应用。
例如，利用神经网络进行文本分类、情感分析、机器翻译等任务。
通过对大量的语料进行学习，神经网络可以模拟人类的语言理解能力，实现对自然语言的智能处理。
这种应用可以被广泛应用于搜索引擎、智能客服、智能写作等领域，提高了自然语言处理的效率和准确性。
最后，神经网络在医疗诊断领域也有着重要的应用。
例如，利用神经网络进行医学影像诊断，可以帮助医生快速准确地识别疾病。
通过对大量的医学影像数据进行学习，神经网络可以模拟医生的诊断能力，提高了医疗诊断的准确性和效率。
总的来说，神经网络在实际应用中有着广泛的应用场景，可以帮助人们解决各种复杂的问题。
随着人工智能技术的不断发展，相信神经网络在未来会有更广阔的应用前景，为人们的生活带来更多的便利和效率。
基于深度学习的人脸识别技术研究随着科技的不断发展，人类对于人脸识别的需求越来越高。
例如，在社交媒体中上传照片，需要自动识别出照片中的人物；在公安系统中，需要通过人脸识别技术帮助警方抓捕犯罪嫌疑人；在公司打卡签到时，需要通过人脸识别技术来防止打卡作弊等。
为了满足这些需求，人脸识别技术得到了极大的发展，其中基于深度学习的人脸识别技术成为当前最为热门的研究方向之一。
一、人脸识别技术的发展历程人脸识别技术可以追溯到20世纪50年代初，当时人们使用人工方法进行人脸识别。
在20世纪70年代，计算机科学开始蓬勃发展，人们开始使用计算机进行人脸识别研究。
但随着计算机性能不断提高，人们发现传统方法在处理大规模数据时存在精度低、鲁棒性差等问题，难以满足实际需求。
基于深度学习的人脸识别技术在此时应运而生。
深度学习通过构建多层神经网络进行特征提取和建模，提高了人脸识别的准确率和性能。
目前，基于深度学习的人脸识别技术已经广泛应用于安全监控、智能交通、医疗诊断等领域。
二、基于深度学习的人脸识别技术的核心算法基于深度学习的人脸识别技术主要包括人脸检测、人脸对齐和人脸识别三个模块。
其中，人脸检测是指在一张图片中准确地找出人脸区域；人脸对齐是指对检测出的人脸进行对齐和归一化，以消除不同角度、光照等因素的干扰；人脸识别是指通过学习得到的人脸特征向量进行匹配，来识别出图片中的人脸。
在这三个模块中，深度学习技术的核心算法主要包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）以及残差网络（ResNet）。
CNN 是一种特殊的神经网络，其能够通过卷积操作来提取图像特征。
在人脸检测中，CNN 能够快速有效地定位图片中的人脸区域。
在人脸对齐和人脸识别中，CNN 能够对图像进行特征提取，提高模型的鲁棒性和准确率。
RNN 是一种带有时间循环的神经网络，其能够捕捉时间序列中的依赖关系。
在人脸识别中，RNN 能够对不同时间段的特征进行学习，提高模型的特征提取能力和鲁棒性。
基于深度学习的人脸识别与相似度比对人脸识别技术是目前计算机视觉领域的一个热门研究方向，它可以在图像或视频中准确地识别出人脸，并将其与已知人脸进行比对，从而实现人脸身份认证、人脸搜索等应用。
基于深度学习的人脸识别与相似度比对是当前最先进和有效的方法之一。
本文将介绍深度学习在人脸识别与相似度比对中的应用原理和相关技术。
深度学习技术的发展使得人脸识别领域取得了巨大的突破，从传统的手工特征提取方法转向基于卷积神经网络（CNN）的端到端学习方法。
CNN能够自动从图像中学习到低层到高层的特征表达，使得人脸识别系统能够更好地捕捉人脸的细节和特征，提高识别准确率。
人脸识别的核心任务是人脸对齐和特征提取。
首先，对输入图像进行人脸检测和对齐，确保图像中的人脸在同一位置和相似的尺度；然后，利用经过预训练的深度卷积神经网络提取人脸图像的高维特征，例如利用FaceNet、DeepFace等模型提取人脸的特征向量。
这些特征向量通常具有较低的维度且具有较强的判别力，可以用于后续的相似度比对和身份认证。
在人脸特征提取之后，相似度比对是另一个重要的任务。
通过计算两个人脸特征向量之间的距离或相似度，可以判断两个人脸是否属于同一个人或者是否相似。
常用的计算相似度的方法有欧氏距离、余弦相似度等。
一般情况下，距离越小或者相似度越大，表示两个人脸越相似。
可以根据事先设定的阈值来判断是否为同一个人。
深度学习人脸识别与相似度比对在实际应用中具有广泛的应用前景。
首先，在人脸识别领域，可以应用于人脸身份认证和人脸搜索。
人脸身份认证可以通过将输入人脸图像与已知身份的人脸进行比对，判断是否为授权人员；人脸搜索可以通过在庞大的人脸数据库中搜索相似的人脸，以帮助犯罪侦查、安防监控等工作。
其次，深度学习的人脸识别技术也可以应用于人脸表情识别、人脸属性分析等领域，为社交媒体、人机交互等提供更多的应用场景和功能。
然而，深度学习的人脸识别与相似度比对也面临一些挑战和问题。
人脸识别技术的原理与应用人脸识别技术是指通过使用计算机科学及电子技术，对摄像头或摄像设备拍摄的人脸进行识别的一项技术。
人脸识别技术近年来在安防、金融、教育等行业中得到广泛应用，主要是因为它具有高效、准确、可靠、自动化等诸多优点。
本文将从技术原理和应用两个方面，分别进行介绍。
一、技术原理人脸识别技术的原理主要有两种方式，一种是基于图像处理和分析的方法，另一种是基于人工智能、神经网络等技术。
1.基于图像处理和分析的方法基于图像处理和分析的方法，主要是利用摄像头或摄像设备对场景进行拍摄，然后对拍摄对象的人脸进行图像处理。
1.1特征点法特征点法是将人脸的关键特征点提取出来，进行识别。
当人脸被拍摄之后，会对图像中的关键点进行提取，以此判断出人脸是否匹配。
1.2纹理法纹理法是利用人脸图像的纹理特征来进行识别。
它将特征点和纹理特征结合起来，提高人脸识别的准确率。
1.3三维重建法三维重建法是将人脸图像进行三维模型重建，进行识别。
这种方法对环境要求相对较高，需要较好的光照、环境等条件。
2.基于人工智能、神经网络等技术基于人工智能、神经网络等技术的人脸识别方法则是通过计算机模拟人类的认知过程，使其可以进行人脸识别。
2.1人脸检测人脸检测是指在图像或视频中检测人脸的过程，它是进行人脸识别的第一步。
检测到人脸之后，才能对人脸进行特征提取和识别。
2.2人脸特征提取人脸特征提取是指从人脸图像中提取出具有辨识性的特征，例如眼睛、鼻子、嘴巴等部位的特征以及图像的纹理、颜色等。
2.3人脸识别人脸识别是利用计算机技术将提取的特征与数据库中的数据进行比对，从而判断人脸是否匹配的过程。
二、应用人脸识别技术的应用范围非常广泛，下面主要介绍一些实际的应用场景。
1.安防领域在安防领域，人脸识别技术被广泛应用。
例如，通过安装摄像头，人脸识别技术可以用于进出口通道的管理、犯罪嫌疑人的追踪等。
2.金融领域在金融领域，人脸识别技术可以用于身份识别、支付等方面。
基于深度学习技术的人脸识别算法研究随着科技的不断进步和人们对便捷生活的需求，人脸识别技术已经被广泛应用于各种领域，例如人脸解锁、人脸支付、人脸考勤等等。
而其中最核心的技术便是人脸识别算法。
目前，基于深度学习技术的人脸识别算法已经成为主流，并且在准确度和稳定性上都有了极大的提升。
一、人脸识别算法的基本原理人脸识别算法主要包含三个步骤：人脸检测、人脸对齐、人脸识别。
其中，人脸检测指的是在一张图像中检测到可能存在的人脸位置；人脸对齐是将检测到的人脸进行对齐，使得不同姿态、光照下的人脸能够比较精确地在同一平面上；人脸识别则是基于人脸的特征向量进行比对和识别。
其中，深度学习技术在人脸识别中扮演了至关重要的角色。
深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习技术，通过对大量数据进行训练，可以让计算机自动学习和提取数据中的特征。
在人脸识别领域，深度学习技术通过构建卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等模型，不断优化人脸识别算法的准确性和稳定性。
二、基于深度学习的人脸识别算法的优缺点相对于传统的人脸识别算法，基于深度学习技术的人脸识别算法具有以下优点：1. 鲁棒性更强：基于深度学习的算法对光照、姿态、遮挡等因素的鲁棒性更强，同时也不容易受到攻击和欺骗。
2. 准确性更高：由于深度学习算法能够自动提取并学习图像中的特征，因此可以得到更为准确的人脸匹配结果。
3. 处理速度更快：基于深度学习的人脸识别算法可以借助GPU等技术进行加速，处理速度更快。
而基于深度学习的人脸识别算法同样存在一些不足之处，比如：1. 数据要求高：深度学习的训练需要大量的数据，而且数据质量也会影响算法的准确性。
2. 隐私问题：由于人脸识别技术的应用范围很广，大量的人脸数据会涉及到隐私问题，因此需要加强人脸数据的保护。
三、当前主流的深度学习人脸识别算法目前，几款主流的基于深度学习的人脸识别算法包括：1. DeepFace：由Facebook于2014年提出，这个算法采用了神经网络模型和3D面部重建等技术，准确率达到了97.35%。
基于PCA和神经网络的人脸识别算法研究作者：唐赫来源：《软件导刊》2013年第06期摘要：在MATLAB环境下，取ORL人脸数据库的部分人脸样本集，基于PCA方法提取人脸特征，形成特征脸空间，然后将每个人脸样本投影到该空间得到一投影系数向量，该投影系数向量在一个低维空间表述了一个人脸样本，这样就得到了训练样本集。
同时将另一部分ORL人脸数据库的人脸作同样处理得到测试样本集。
然后基于最近邻算法进行分类，得到识别率，接下来使用BP神经网络算法进行人脸识别，最后通过基于神经网络算法和最近邻算法进行综合决策，对待识别的人脸进行分类。
关键词：人脸识别；主成分；BP神经网络；最近邻算法中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1672-7800（2013）006-0033-02作者简介：唐赫（1989-），女，武汉理工大学理学院统计系硕士研究生，研究方向为人脸图像识别、遥感图像、统计预测决策。
0引言特征脸方法就是将人脸的图像域看作是一组随机向量，可以从训练图像中，通过主元分析得到一组特征脸图像，任意给定的人脸图像都可以近似为这组特征脸图像的线性组合，用组合的系数作为人脸的特征向量。
识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸组成的子空间上，比较其与已知人脸在特征脸空间中的位置。
经典的特征脸方法是采用基于欧氏距离的最近中心分类器，比较常用的是基于欧氏距离的最近邻。
1算法流程（1）读入人脸库。
每个人取前5张作为训练样本，后5张为测试样本，共40人，则训练样本和测试样本数分别为N=200。
人脸图像为92×112维，按列相连就构成N=10 304维矢量x-j，可视为N维空间中的一个点。
（2）构造平均脸和偏差矩阵。
（3）计算通（4）计算训练样本在特征脸子空间上的投影系数向量，生成训练集的人脸图像主分量allcoor-200×71。
（5）计算测试样本在特征脸子空间上的投影系数向量，生成测试集的人脸图像主分量tcoor-200×71。
人脸识别算法方法
人脸识别是一种通过计算机算法对人脸进行自动分析和识别的技术。
以下是常见的人脸识别算法方法：
1. 统计模型方法：利用统计学原理对人脸进行建模和识别。
常用的统计模型方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、局部二值模式（LBP）等。
2. 深度学习方法：利用深度神经网络进行人脸识别，如卷积神经网络（CNN）。
深度学习方法在人脸识别中取得了很大的
突破，具有较高的识别准确率和鲁棒性。
3. 三维人脸识别方法：通过建立人脸的三维模型，利用三维特征进行人脸识别。
三维人脸识别方法能够克服光线、姿态等因素的干扰，具有较高的可靠性。
4. 基于特征点的方法：通过提取人脸的特征点进行比对和识别。
常用的特征点包括眼睛、鼻子、嘴巴等部位，通过比对特征点的位置和形状来实现人脸识别。
5. 基于皮肤颜色的方法：利用人脸的皮肤颜色信息进行分割和识别。
这种方法适用于光照条件较好的情况下，可以提高人脸检测和识别的速度。
以上是一些常见的人脸识别算法方法，不同的方法在不同的应用场景下有不同的适用性和性能表现。
基于深度学习的人脸识别系统设计与开发一、引言随着技术的不断进步和社会的不断发展，人脸识别技术已经成为了一个相当成熟的领域。
在安防、金融、政务等各个领域都有着广泛的应用。
在本文中，我们主要探讨基于深度学习的人脸识别系统的设计与开发。
二、人脸识别技术的发展传统的人脸识别技术主要采用的是基于特征提取的方法，该方法的主要思路是通过提取人脸图像中的特征，将这些特征与已经存在的特征库进行比对，从而实现人脸识别的目的。
这种方法虽然在一定程度上能够实现人脸识别的目的，但是其对于图像的质量和画面的光线环境有着很高的要求。
然而，随着深度学习算法的广泛应用，人脸识别技术发生了巨大的变革。
深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它通过分层的方式来学习大数据信息，能够在具备足够训练数据的情况下，自动提取特征并进行学习。
这使得对于图像质量的要求大大降低，同时也使得人脸识别系统的准确率得以大幅提升。
三、基于深度学习的人脸识别技术原理基于深度学习的人脸识别系统，其原理主要是通过深层次的神经网络架构来实现。
主要包括以下几个步骤：1、数据的预处理。
将图像进行灰度化、归一化等预处理，使得神经网络能够更快速、准确地进行学习和提取特征。
2、网络的设计。
网络的设计是整个深度学习算法的核心部分，通过搭建一个适当的神经网络模型，可以更好地提取图像特征。
当前比较流行的网络结构包括卷积神经网络（Convolutional Neural Network）和循环神经网络（Recurrent Neural Networks）。
3、训练模型。
通过将大量的数据输入到网络中进行训练，不断调整网络的权重，最终得到一个较为准确的模型。
在这个过程中，需要保证训练数据的充足性和质量。
4、人脸检测。
人脸检测主要是通过特定的算法来检测图像中是否存在人脸，并将其截取下来，为后续的特征提取工作做准备。
5、特征提取。
特征提取是整个深度学习算法的重要一环。
在卷积神经网络中，我们可以通过卷积层、池化层等操作来提取图像的特征。
基于深度学习算法的人脸识别技术人脸识别技术是一项非常受关注的技术，它已经广泛应用于各种场景，包括安保、社交、教育等方面。
近年来，随着深度学习算法的不断发展和应用，人脸识别技术的准确率和鲁棒性得到了显著提高，因此逐渐成为许多企业和机构的首选。
本文将介绍基于深度学习算法的人脸识别技术。
一、基本原理人脸识别技术的基本原理是将人脸的特征信息从测量数据中提取出来，生成能够反映人脸特征的特征向量，然后将该特征向量与数据库中的其他特征向量进行比较，最终确定其身份。
深度学习算法是一种能够从数据中学习到更加抽象和高层次的特征表示的机器学习算法，其在人脸识别中的应用主要是通过构建深度神经网络来提取人脸图像的特征表示。
二、深度学习算法在人脸识别中的应用在深度学习算法中，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是应用最为广泛的算法之一。
CNN主要用于图像分类任务，其具有不需要显式定义图像特征的优点，因此在人脸识别中也被广泛应用。
在使用CNN进行训练时，通常需要使用大量的人脸图像进行训练，从而生成一个针对人脸图像的深度学习模型。
除了CNN之外，循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）也可以用于人脸识别任务。
RNN主要用于序列数据的处理，因此在人脸识别中常用于对视频数据的处理。
具体来说，可以将一段视频数据中的每一帧图像作为序列中的一个元素，然后使用RNN对其进行处理，从而得到该视频中的人脸特征信息。
三、深度学习算法的优势和局限性相比传统的人脸识别技术，基于深度学习算法的人脸识别技术具有许多优势。
首先，深度学习算法能够从大量数据中学习到更加抽象和高层次的特征表示，从而提高了人脸识别的准确率。
其次，深度学习算法能够自适应地优化模型参数，从而提高了人脸识别的鲁棒性。
此外，基于深度学习算法的人脸识别技术具有很好的可扩展性和可定制性，能够适应不同的场景需求。
然而，基于深度学习算法的人脸识别技术也存在一些局限性。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
Value Engineering 0引言利用计算机技术对人脸图像进行分析，提取出图像中的有效特征，从能够达到判别人的身份的目的，这种技术被称之为人脸识别技术。
常见的人脸识别技术有三大类，分别是基于代数特征的识别技术、基于几何特征的识别技术以及基于神经网络的识别技术。
其中基于神经网络的人脸识别技术是经过神经网络的训练，从而获得识别函数，最终能够对人脸进行识别。
针对人脸识别的特征，可以利用小波神经网络实现对人脸的识别。
将小波分析理论和人工神经网络相结合可以构造成小波神经网络，目前已经有了非常广泛的应用，比如，系统辨识、参数估计以及信号处理等。
小波神经网络的收敛性和小波函数的平移系数和伸缩系数关系密切，为了能够防止这个缺陷，可以利用梯度下降法以及递推最小二乘法对小波神经网络进行改进，进而能够得到全局最优解，提高人脸识别的准确性。
1人脸图像的预处理技术人脸图像的识别效果和以下一些影响因素有关，比如：采集设备的噪声、采集环境的光照、图像的高维度以及图像的背景等。
因此，在人脸图像识别以前，必须进行预处理。
人脸图像的归一化处理，一方面可以把不同尺寸的图像处理为相同尺寸的图像，并且将图像背景等因素的影响消除，从而能够确保人脸图像清晰度，主要包括对人脸图像的旋转操作、剪切操作等。
另外一方面，可以对人脸图像进行统一的灰度处理，从而能够使人脸图像灰度处于比较大的范围内，并且能够消除光照的影响。
可以利用直方图均衡化来进行有效的灰度处理。
2小波神经网络的理论概述小波神经网络属于一种前馈型神经网络，具有连接型的结构，小波神经网络的基本思想是以小波函数作为基函数，小波函数的伸缩系数以及平移系数分别对应着小波神经网络中从输入层到隐含层的权值系数和隐含层的阀值。
小波神经网络的基本结构如图1所示。
小波神经网络的理论数学公式如下所示：Y i =f i （X ）=l j=1Σωij Φj m k=1Σb jk x k -r j ΣΣ（1）式中，X 代表了小波神经网络的输入向量，对应的形式如下所示：X=[X 1，X 2，X 3，…，X m ]；Y 代表了小波神经网络的输出向量，对应的形式如下所示：Y=[Y 1，Y 2，Y 3，…，Y n ]；ωij 代表了小波神经网络中从节点i 到节点j 的权重；Φj 代表了小波神经网络隐含层节点j 对应的小波函数；b jk 代表了小波神经网络中小波基函数的伸缩系数；r j 表示小波神经网络中小波基函数的平移系数；l 、m 、n 分别代表了小波神经网络的隐层节点的个数、输入节点的个数以及输出节点的个数。
【代码及说明见第四页】 基于三层BP神经网络的人脸识别 一、 实验要求 采用三层前馈BP神经网络实现标准人脸YALE数据库的识别。 二、BP神经网络的结构和学习算法
实验中建议采用如下最简单的三层BP神经网络，输入层为],,,[21nxxxX，
有n个神经元节点，输出层具有m个神经元，网络输出为],,,[21myyyY,隐含层具有k个神经元，采用BP学习算法训练神经网络。
BP神经网络的结构 BP网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入与输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间的精确的数学表达式，只要用已知的模式对BP网络加以训练，网络就具有输入输出对之间的映射能力。 BP网络执行的是有教师训练，其样本集是由形如（输入向量，期望输出向量）的向量对构成的。在开始训练前，所有的权值和阈值都应该用一些不同的小随机数进行初始化。 BP算法主要包括两个阶段： (1) 向前传播阶段 ①从样本集中取一个样本(Xp,Yp)，将Xp输入网络，其中Xp为输入向量，Yp
为期望输出向量。
②计算相应的实际输出Op。
在此阶段，信息从输入层经过逐级的变换，传送到输出层。这个过程也是网络在完成训练后正常运行时执行的过程。在此过程中，网络执行的是下列运算： (1)(2)()21(...((())...))npnpOFFFXWWW
(2) 向后传播阶段 ①计算实际输出Op与相应的理想输出Yp的差；
②按极小化误差的方法调整权矩阵。 这两个阶段的工作一般应受到精度要求的控制，定义
211()2mppjpjjEyo
(1)
作为网络关于第p个样本的误差测度（误差函数）。而将网络关于整个样本集的误差测度定义为
pEE (2)
如前所述，将此阶段称为向后传播阶段，也称之为误差传播阶段。 为了更清楚地说明本文所使用的BP网络的训练过程，首先假设输入层、中间层和输出层的单元数分别是N、L和M。X=(x0,x1,…,xN-1)是加到网络的输入矢
量，H=(h0,h1,…,hL-1)是中间层输出矢量，Y=(y0,y1,…,yM-1)是网络的实际输出矢量，
并且用D=(d0,d1,…,dM-1)来表示训练组中各模式的目标输出矢量。输出单元i到
隐单元j的权值是Vij，而隐单元j到输出单元k的权值是Wjk。另外用θk和Φj
来分别表示输出单元和隐单元的阈值。
于是，中间层各单元的输出为： 10()Njijiji
hfVx
(3)
而输出层各单元的输出是： 10()Lkjkjkj
yfWh
(4)
其中f(*)是激励函数，采用S型函数： 1()1xfx
e
(5)
在上述条件下，网络的训练过程如下： (1) 选定训练集。由相应的训练策略选择样本图像作为训练集。 (2) 初始化各权值Vij，Wjk和阈值Φj，θk，将其设置为接近于0的随机值，并初始化精度控制参数ε和学习率α。 (3) 从训练集中取一个输入向量X加到网络，并给定它的目标输出向量D。 (4) 利用式(7)计算出一个中间层输出H，再用式(8)计算出网络的实际输出Y。 (5) 将输出矢量中的元素yk与目标矢量中的元素dk进行比较，计算出M个输出
误差项：()(1)kkkkkdyyy对中间层的隐单元也计算出L个误差项：1*0(1)MJjjkjkk
hhW
(6) 依次计算出各权值和阈值的调整量： ()(/(1))*((1)1)**jkjkkjWnLWnh (6)
*()(/(1))*((1)1)**ijijjiVnNVnx (7)
()(/(1))*((1)1)*kkknLn (8) *()(/(1))*((1)1)*jjjnLn (9)
(7) 调整权值和阈值：(1)()()
jkjkjkWnWnWn，(1)()()ijijijVnVnVn
(1)()()kkknnn，(1)()()jjnnn (8) 当k每经历1至M后，判断指标是否满足精度要求：E≤ε，其中E是总误
差函数，且1201()2MkkkEdy。如果不满足，就返回(3)，继续迭代。如果满足，就进入下一步。 (9) 训练结束，将权值和阈值保存在文件中。这时可以认为各个权值已经达到稳定，分类器形成。再一次进行训练时，直接从文件导出权值和阈值进行训练，不需要进行初始化。 开始网络初始化
取一个学习样本，正向传入输入计算各层神经元输入和输出计算输出误差调节连接权值和阈值
样本结束计算平均误差E
迭代次数到达上限结束
精度满足要求是否是是否否
BP算法流程图 YALE数据库是由耶鲁大学计算视觉与扼制中心创立,包括15位志愿者，每个人有11张不同姿势、光照和表情的图片，共计165张图片,图片均为80*100像素的BMP格式图像。我们将整个数据库分为两个部分，每个人的前5幅图片作为网络的训练使用，后6副图片作为测试使用。 说明： 程序的输入数据可以从这里下载： 链接: 密码: vsfb 如果不能下载了，可以自己找找YALE人脸数据库。
代码分为read_can_use.m和main_can_ues.m 先运行read_can_use.m读取图片的像素值，使用奇异值分解的方法得到对应的特征。程序预设了只读取前5个人的人脸图片，可以自己改成最多15个人。
然后运行main_can_use.m，程序会输出1 1 2 3 2 3，每个数字代表一张图片最有可能的识别类别（就是人的编号）。
对每个人的11张图片，取前7张训练网络，后4张测试网络，取前5个人进行实验。所以共有35个训练样本，20个测试样本。 比如输出的结果是1 1 1 1 2 2 1 2 3 3 3 3 …..，因为每4个数字是属于同一个人的，前四个都是1则都预测正确，第二组的4个数字2 2 1 2 中的那个1就是预测错误（本来是2预测成了1）。
由于参数的随机初始化，不保证每次的结果都相同。
function main() %% clc clear all; %close all; load('date1_5.mat','feature'); warning off all
SamNum=35; %输入样本数量 TestSamNum=35; %测试样本数量 ForcastSamNum=20; %预测样本数量 HiddenUnitNum=8; %中间层隐节点数量取8 InDim=40; %网络输入维度 OutDim=4; %网络输出维度
%%input p=[];t=[];pnew=[]; for i=1:55 if(mod(i,11)<=7&&mod(i,11)>0) p=[p;feature(i,:)]; else pnew=[pnew;feature(i,:)]; end end p=p';pnew=pnew'; %%output s1=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]; s2=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]; s3=[0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]; s4=[1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ]; t=[s1;s2;s3;s4];
size(t) %%4*35 输出 size(p) %%40*35 输入
[SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始样本对（输入和输出）初始化 rand('state',sum(100*clock)) %依据系统时钟种子产生随机数 SamOut=tn;
TestSamIn=SamIn; %这里取输入样本与测试样本相同因为样本容量偏少 TestSamOut=SamOut; %也取输出样本与测试样本相同
MaxEpochs=50000; %最多训练次数为50000 lr=0.035; %学习速率为0.035 E0=0.65*10^(-3); %目标误差为0.65*10^(-3) W1=0.5*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.2; %初始化输入层与隐含层之间的权值 B1=0.5*rand(HiddenUnitNum,1)-0.2; %初始化输入层与隐含层之间的阈值 W2=0.5*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.2; %初始化输出层与隐含层之间的权值 B2=0.5*rand(OutDim,1)-0.2; %初始化输出层与隐含层之间的阈值
ErrHistory=[]; %给中间变量预先占据内存 for i=1:MaxEpochs % HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum)); % 隐含层网络输出
