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第二十讲九年级（上）Unit 7 ~ Unit 8基础知识即时训练一、易错单词1. 冒险经历_2. 小说3. 祝贺 _____4. 蒸汽5. 任务 _____6. 木板7. 进展 _____ 8. 沉默9. 一段时间10. 交易11. 毕业典礼 12. 礼物13. 膝盖 ___ 14. 招牌15. 链子 _ 16. 脚步声17. 梳子 ___ 18. 妻子19. 笔记 20. 查看；审视21. 假装 22. 计算总数23. 买得起_24. 搜寻25. 掏出 ___ 26. 控告27. 滑稽有趣的 28. 小心29. 著名的 30. 懒惰的二、词汇测试i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。
1. Simon has made great progress this term.A. forgotten a lotB. suffered a lotC. improved a lot2. They had no choice but to go on walking.A. stopB. continueC. enjoy3. What a pity! They missed the exciting moment.A. shameB. dayC. surprise4. At last they beat their enemy.A. SurelyB. LuckilyC. Finally5. You look tired. Why don’t you have a rest?A. get upB. have mealsC. take a break6. It was your last chance and you blew it.A. opportunityB. taskC. examination7. I am very pleased about the result.A. nervousB. worriedC. happy8. He drew a small box from his pocket and then gave it to her.A. sold outB. took outC. worked outii. 根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的词语完成句子。
不定式方程(六年级)一：不定方程知识精讲一．不定方程的定义1．一次不定方程：含有两个未知数的一个方程.叫做二元一次方程.由于它的解不唯一.所以也叫做二元一次不定方程．2．多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程.它的解也不唯一．二．不定方程的解法及步骤1．常规方法：观察法、试验法、枚举法．2．多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值.或者消去一个未知数.这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程.按照二元一次不定方程解即可．3．涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较．三．解不定方程的步骤1．列方程．2．消元．3．写出表达式．4．确定范围．5．确定特征．6．确定答案．四．技巧总结1．写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数.同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数．2．消元技巧：消掉范围大的未知数．三点剖析重难点：不定方程的解法以及应用．题模精讲题模一不定方程的计算例1.1.1、判断下列不定方程是否有正整数解.若有.求出所有正整数解．【1】；【2】；【3】；【4】．【1】【2】【3】【4】无整数解解析：【1】..所以.即得.【2】..所以.．【3】..所以.．【4】..所以．无整数解．例1.1.2、已知△和☆分别表示两个自然数.并且.则△+☆=__________．答案：5解析：依题意得11△+5☆=37.易知其自然数解为△=2.☆=3．所以△+☆=5．例1.1.3、有三个分子相同的最简假分数.化成带分数后为．已知a.b.c都小于10.a.b.c依次为__________.__________. __________．答案：7.3.2由题意有．解这个不定方程.得．例1.1.4、已知代表两位整数.求方程的解．题模二不定方程的应用例1.2.1、有150个乒乓球分装在大、小两种盒子里.大盒每盒装12个.小盒每盒装7个．问：需要大盒子__________个、小盒子__________个.才能恰好把这些球装完．答案：大盒9个.小盒6个或者大盒2个.小盒18个解析：设需要x个大盒子.y个小盒子.依题意得：.解得.．所以需要大盒9个.小盒6个或者大盒2个.小盒18个．例1.2.2、某单位的职工到郊外植树.其中有男职工.也有女职工.并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树.女职工每人种10棵树.每个孩子种6棵树.他们一共种了216棵树．请问：其中有__________名男职工．答案：12名解析：设有x名男职工.y名女职工.则孩子有名.依题意得：.整理得：.化简得.解得...其中只有时才是整数.所以有12名男职工．例1.2.3、有甲、乙、丙、丁四种货物.若购买甲1件、乙5件、丙1件、丁3件共需195元；若购买甲2件、乙1件、丙4件、丁2件共需183元；若购买甲2件、乙6件、丙6件、丁5件共需375元．现在购买甲、乙、丙、丁各一件共需多少元？答案：81元解析：设购买甲一件要x元.乙一件要y元.丙一件要z元.丁一件要w元.依题意得：注意到题目要求的是.所以完全可以不求x、y、z、w分别是多少.想办法整体求出．观察发现要直接凑出或它的倍数并不容易.一个比较明显的是可以求出.可以用来调整x和z的系数．接着可以让y和w的系数变的一样.得.得.所以．故现在购买甲、乙、丙、丁各一件共需81元．【当然本题可以直接看出得到】例1.2.4、将一根长为380厘米的合金铝管截成若干根长为36厘米和24厘米两种型号的短管.加工损耗忽略不计．问：剩余部分的管子最少是多少厘米？答案：8厘米解析：设已经截出了根长36厘米的管子和根长24厘米的管子.那么被截出的管子一共长厘米．由.得：一定是12的倍数．而380不是12的倍数.所以是没有自然数解的！管子不可能刚好被用尽.那么最少会剩下多少厘米呢？由于一定是12的倍数.小于380且能被12整除的最大自然数是372.而的自然数解是存在的.如.也就是截出1根长36厘米的管子和14根长24厘米的管子.能够使得截出的管子总长度达到最大值372厘米．所以剩余部分最少是厘米．例1.2.5、有纸币60张.其中1分、1角、1元和10元各有若干张．请你判断：这些纸币的总面值能否恰好是100元？答案：不能解析：设1分的有x张.1角的有y张.1元的有z张.10元的有w张.依题意得.得.很明显等号左边是9的倍数.而等号右边不是9的倍数.所以无自然数解.故这些纸币的总面值不能恰好是100元．例1.2.6、现有一架天平和很多个13克和17克的砝码.用这些砝码.不能称出的最大整数克重量是多少？【砝码只能放在天平的一边】答案：191解析：设用了x个13克的砝码.y个17克的砝码.要称的重量为c克.依题意.就是求使无自然数解的c的最大值．利用拓展14解法二中提到的结论.c最大取时.无自然数解.所以不能称出的最大整数克重量是191克．例1.2.7、现有1.7升和4升的两个空桶和一个大桶里的100升汽油.用这两个空桶要倒出1升汽油.至少需要倒多少次？26次解析：依题意.模拟的倒几次后会发现.本题和不定方程：和的解有关系．先解出这两个不定方程：的解为：的解为：其中.这个解明显要小.下面解释一下它的含义．先看它对应的过程：1、倒满1.7升；2、1.7升倒入4升；3、倒满1.7升；4、1.7升倒入4升；5、倒满1.7升；6、1.7升倒入4升中.还剩1.1升；7、4升的倒入大桶里；8、1.1升倒入4升；9、倒满1.7升；10、1.7升倒入4升；11、倒满1.7升；12、1.7升倒入4升.还剩0.5升；13、4升的倒入大桶里；14、0.5升倒入4升；15、倒满1.7升；16、1.7升倒入4升；17、倒满1.7升；18、1.7升倒入4升；19、倒满1.7升；20、倒入4升.还剩1.6升．21、4升的倒入大桶里；22、1.6升倒入4升；23、倒满1.7升；24、倒入4升；25、倒满1.7升；26、倒入4升.还剩1升．可以看出.每次从大桶中倒入两个小桶的都是1.7升.每次从两个小桶中倒回大桶的都是4升.所以两个小桶中量出的1升可以看做是.倒进的1.7x减去倒出的4y的差．那么就得到了上面的不定方程．另一个不定方程同理也很容易想明白．例1.2.8、某校开学时.七年级新生人数在500～1000范围内.男、女生的比例为．到八年级时.由于收40名转学生.男、女生的比例变为．请问.该年级入学时.男、女生各有多少人？答案：男生320人.女生280人设开始时共人.后来变为人.则.．易知a为8的倍数.b为5的倍数.故可设..方程化简为.且．解得..入学时总人数为人.男生320人.女生280人．例1.2.9、在新年联欢会上.某班组织了一场飞镖比赛．如图.飞镖的靶子分为三块区域.分别对应17分、11分和4分．每人可以扔若干次飞镖.脱靶不得分.投中靶子就可以得到相应的分数．试问：如果比赛规定恰好投中100分才能获奖.要想获奖至少需要投中几个飞镖？如果规定恰好投中120分才能获奖.要想获奖至少需要投中几个飞镖？随堂练习随练1.1、下列方程的自然数解：【1】.则；【2】.则；【3】.则；【4】.则．答案：【1】【2】【3】无解【4】解析：枚举法．随练1.2、小高有若干张8分的邮票.墨莫有若干张15分的邮票.两人的邮票总面值是99分.那么小高的8分邮票有__________张．答案：3张解析：设小高有8分邮票x张.15分邮票y张.依题意得：.解得.所以小高有3张8分邮票．随练1.3、将426个乒乓球装在三种盒子里.大盒每盒装25个.中盒每盒装20个.小盒每盒装16个．现共装了24盒.则用了__________个大盒．随练1.4、新发行的一套珍贵的纪念邮票共三种不同的面值：20分、40分和50分.其中面值20分的邮票售价5元.面值40分的邮票售价8元.面值50分的邮票售价9元．小明花了156元买回了总面值为8.3元的邮票.那么三种面值的邮票分别买了____________________张．答案：20分的邮票3张.40分的邮票3张.50分的邮票13张解析：设买了x张20分的邮票.y张40分的邮票.z张50分的邮票.依题意得：.消y得.解得..…….同时还要满足y为整数.经验证当时.符合题意.所以买了20分的邮票3张.40分的邮票3张.50分的邮票13张．课后作业作业1、方程有________组自然数解．答案：11解析：易知y可为0至的所有自然数.即方程有11组自然数解．作业2、求的所有整数解．答案：为任意整数】解析：先找出一组基本的解.然后写出所有解即可．作业3、求不定方程2x+3y+5z=15的正整数解．答案：解析：先确定z的值.把三元一次不定方程转化为二元一次不定方程.再进行计算．正整数解如下：．作业4、设A和B都是自然数.并且满足．那么__________．答案：3解析：.又因为A、B为自然数得.．作业5、有两种不同规格的油桶若干个.大油桶能装8千克油.小油桶能装5千克油.44千克油恰好装满这些油桶．问：大油桶__________个.小油桶__________个．答案：大油桶3个.小油桶4个解析：设有x个大油桶.y个小邮桶.依题意得.解得.所以有3个大油桶.4个小邮桶．作业6、新学期开始了.几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书．已知老师和学生共14人.每名老师能搬12本.每名男生能搬8本.每名女生能搬5本.恰好一次搬完．问：搬书的老师__________名、男生__________名、女生__________名．答案：老师3名.男生2名.女生8名解析：设搬书的老师有x名.男生有y名.女生有z名.依题意得：.消去z得.解得.所以.所以搬书的老师有3名.男生2名.女生8名．作业7、小李去文具店买圆珠笔、铅笔和钢笔.每种笔都只能整盒买.不能单买．钢笔4支一盒.每盒5元；圆珠笔6支一盒.每盒6元；铅笔10支一盒.每盒7元．小李总共花了97元.买了90支笔．请问：三种笔分别买了多少盒？答案：圆珠笔3盒.铅笔2盒.钢笔13盒解析：设圆珠笔买了x盒.铅笔买了y盒.钢笔买了z盒.依题意得：.消去x得.解得..……将y、z代入原方程组.发现只有时.x有自然数解．所以买了圆珠笔3盒.铅笔2盒.钢笔13盒．作业8、卡莉娅到商店买糖.巧克力糖13元一包.奶糖17元一包.水果糖7.8元一包.酥糖10.4元一包.最后他共花了360元.且每种糖都买了．请问：卡莉娅共买了多少包奶糖？答案：12包解析：不妨设巧克力糖、奶糖、水果糖和酥糖分别有包、包、包和包.则．把系数都化成整数.得：．由于我们只关心奶糖的数量.我们将未知数分为一组.其余未知数分为另一组：．也就是．令.则．它的自然数解只有.所以卡莉娅共买了12包奶糖．作业9、雨轩图书馆内有两人桌、三人桌和四人桌共五十多张.其中两人桌的数量为四人桌数量的2倍．这天除了某张桌子坐满外.其它两人桌每桌都只坐1人.三人桌每桌都只坐2人.四人桌每桌都只坐3人.且恰好平均每11人占用17个座位．请问：图书馆两人桌、三人桌、四人桌分别有多少张？答案：二人桌24张；三人桌19张；四人桌12张解析：设图书馆有三人桌x张.四人桌y张.则两人桌有2y张.依题意得：.化简得.解得..……为符合三种桌子共五十多张.发现只有这组解符合.图书馆两人桌有24张.三人桌19张.四人桌12张．。
定语从句一、定义概念：定语是用来修饰限定名词或者代词的成分，用来说明所修饰词的品质特征。
可以充当定语的有形容词、名词、代词、数词、副词、不定式、动名词、分词、介词短语，当由一个句子充当定语时，我们把这个句子叫做定语从句，定语从句属于形容词性从句。
1.she is a beautiful girl.（形容词）2.This is an apple tree.（名词）3.Who is that girl?（代词）4.I have three books.（数词）5.The girl over there is his sister.（副词）6.I have a lot of homework to do.（不定式）7.There is a swimming pool.（动名词）8.The baby sleeping in the room is 10 years old.（现在分词）9.The house built last week needs repairing.（过去分词）10.T he girl in red is my sister.（介词短语）以上10个句子中分别列举了可以做定语的词类。
下面列举定语是句子的情况，也就是定语从句。
定语从句需要掌握四个方面：主句、先行词、关系词、从句。
定语从句的先行词一定是名词性的内容（名词、代词；代词其实是名词性的一种）1.先行词：the girl关系词：who（在从句中做主语）从句：who is beautiful.2.主句：I lost the book.先行词：the book关系词：that/which（在从句中做主语）从句：That/which cost me 10 yuan.3.先行词：a dog关系词：whose（在从句中作定语）从句：whose eyes are blue4.主句：I still remember the day先行词：the day关系词：when（在从句中做时间状语）从句：when I graduate from school.5.先行词：the place关系词：where（在从句中做地点状语）从句：where he is from.6.主句：That’s the reason先行词：the reason关系词：why（在从句中做原因状语）从句：why he is late for school由以上例子可以看出，定语从句中有不同的关系词。
不定式使用有误只因用了符号to动词不定式的一般构成形式为“to＋动词原形”，但有时我们需省去符号to，即应用不带to的动词不定式。
1．在情态动词can，may，must，dare，need等后的动词不定式不可带to。
例如：那个男孩会说一点英语。
误：That boy can to speak a little English．说明：need可用作情态动词，后跟不带to的动词不定式，也可用作行为动词，后跟带to的动词不定式。
试比较：You needn't talk so loud．你不必这么大声讲话。
You didn't need to tell him the news；it just made him sad．你无需告诉他这一消息，那只会使他悲哀。
2．在had better后应跟不带to的动词不定式。
例如：今天她最好呆在家里。
误：She'd better to stay at home today．3．在Why not．．．？后应跟不带to的动词不定式。
例如：为什么不和他一起去动物园？误：Why not to go to the zoo with him？4．在感官动词see，hear，watch，look at，listen to，feel，notice等以及使役动词make，let，have等后跟动词不定式作宾语补足语时应省去不定式符号to。
例如：我们老师让我们把这些单词抄写十遍。
误：Our teacher made us to copy these words ten times．注意：将此句改为被动句时，省去的不定式符号to应加上。
例如上句若改为被动语态应是：We were made to copy these words ten times by our teacher．在动词help后跟不定式作宾语或宾语补足语时，既可带to，也可不带to。
例如：Jim helped（to）finish the work．吉姆帮着完成了那项工作。
动名词与动词不定式动名词：动名词是由动词原形 + ing 构成，同现在分词形式一样，在句中可作主语，宾语，表语和定语。
1) 动名词作主语：Talking like that is not polite. 那样谈话不礼貌。
Learning from others is important . 向别人学习很重要。
Putting on more clothes is not so good . 多穿衣服不一定好。
动名词可以象动词不定式一样，用 it 先行祠代替，而把动名词写在后面。
It's no use waiting here, let's go home. 在这儿等着也没用，我们回家吧。
It's very difficult climbing this mountain. 爬这座山很困难。
2) 动名词作表语The nurse's job is looking after the patients. 护士的工作是护理病人。
Seeing is believing. 眼见为实。
3) 动名词作宾语有些动词须用动名词来作宾语,它们是begin, mind, suggest, finish, stop, need, enjoy, miss, keep. Please stop smoking in the house. 请不要在家里抽烟。
I like reading in the forest. 我喜欢在树林里读书。
Do you mind my opening the windows? 你介意我打开窗户吗？She is found of collecting stamp. 她喜欢集邮。
4) 动名词作定语She is studying in the reading room. 她在阅览室学习。
He slept in the sleeping bag. 他在睡袋里睡觉。
动名词的否定形式：not + 动名词He pretend not knowing it at all. 他假装全然不知。
