数学春季教案 三年级-2 智巧问题

智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。

后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。

农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。

求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。

解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。

他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。

解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。

前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。

（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。

后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。

买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。

解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。

小学三年级智力残疾数学教学计划全文共5篇示例，供读者参考小学三年级智力残疾数学教学计划篇1一、学生的基本情况分析四年级个别学生思维活跃，聪明好学，学习兴趣较浓，但个别学生由于基础知识的问题，接受能力较差，理解新知识和计算较慢，还有一小部分同学比较懒散，对待学习热情不高。

从纪律及其它方面看，学生都不错，但也存在很多问题，主要表现在：浮躁，自信心不足，不敢表现自己，对知识的掌握只求表面知识，不求理解等等。

教师必须加以正确、有力的指导，了解学生的心理特征，因材施教，把每堂课都上得有声有色，丰富多彩，让学生在愉快的氛围中接受知识，真正成为学习的主人。

二、教材情况分析教材总共分为七单元。

一是小数的认识和加减法。

二是认识图形。

三是小数乘法。

四是观察物体。

五是小数除法。

六是游戏公平。

七是认识方程。

其中第一单元，第三单元，第五单元属于数与代数;第二单元和第四单元属于空间与图形。

第六单元属于统计与概率。

(一)数与代数1.第一单元"小数的认识和加减法"。

本单元是学生在三年级下册学习"元、角、分与小数"的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。

结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。

2.第三单元"小数乘法"。

结合具体情境，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。

3.第五单元"小数除法"。

本单元包括小数除法、积商的近似值，循环小数，小数四则运算等内容。

结合具体情境，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想;了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识;初步了解循环小数;会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

(二)空间与图形1、认识图形。

《小学三年级教案：基础数学问题的解决方法与思维培养》一、引言在小学三年级的数学教学中，基础数学问题的解决方法和思维培养是非常重要的。

对于学生来说，掌握正确的解题方法和培养良好的数学思维能力，不仅能够帮助他们顺利完成数学学习，还能提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

因此，本教案将介绍一些小学三年级基础数学问题的解决方法和思维培养。

二、解决加法问题的方法和思维培养1. 拆解法在解决加法问题时，拆解法是一种常用而有效的方法。

学生可以将一个大数拆解成几个小数相加，然后将结果相加得到最终答案。

例如，对于问题“16+8=？”学生可以将16拆解成10和6，然后分别加上8，最后将结果相加得到24。

2. 快速计算法除了拆解法外，快速计算法也是解决加法问题的一种方法。

学生可以利用已经掌握的基本加法事实和数学运算规律，快速计算出答案。

例如，对于问题“9+7=？”学生可以利用已知的事实“9加1等于10，再减去1就等于9”，这样可以快速得到答案16。

3. 思维培养为了培养学生的数学思维能力，在教学中可以引导学生通过问题解决过程中发现规律和思考解题思路。

例如，教师可以提出一系列类似的问题让学生思考，如“如果我知道9+7=16，那么我能通过什么方法计算7+9？”，这样能够激发学生的思维，并加深对加法交换律的理解。

三、解决减法问题的方法和思维培养1. 借位法在解决减法问题时，借位法是一种常用的方法。

学生可以从高位开始借位，然后逐位相减，得出最终答案。

例如，对于问题“17-8=？”学生可以从个位数开始借位，将十位的1变成0，个位的7变成17，然后再减去8，得到答案9。

2. 补数法除了借位法外，补数法也是解决减法问题的一种方法。

学生可以将被减数补成一个较大的数，然后减去减数，最后将得到的差值和被减数的差进行相减得到答案。

例如，对于问题“15-7=？”学生可以将被减数15补成20，然后减去7，得到13，最后将13和5进行相减得到答案8。

培养数学思维能力：三下数学教案二巧用技巧2。

一、巧用抽象思维抽象思维是指将具体的对象、现象或者规律进行抽象，形成一般概念和规律的能力。

在数学中，抽象思维是十分重要的一项能力，它能够帮助我们应对复杂的数学问题。

在三下数学教案二中，老师通过“金币游戏”来帮助学生理解并巧妙运用抽象思维。

这个游戏要求学生根据规则找出一个隐含的规律，这样才能赢得这个游戏。

这个游戏的核心就在于抽象思维，因为一般规律并不是直接呈现给我们的，而是需要我们自己去找并抽象出来。

二、巧用公式公式是数学中的基本表达方式，使用公式可以简洁地表达出较为复杂的数学问题，对于提高数学思维能力极为有益。

在三下数学教案二中，老师通过“加减双反”游戏来帮助学生巧妙运用公式。

这个游戏要求学生使用公式进行计算，并能在短时间内做出正确的答案。

这样的训练不仅可以帮助学生快速掌握公式，而且能够提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

三、巧用反证法反证法是一种十分重要的证明方法，也可以用来锻炼数学思维能力。

在三下数学教案二中，老师通过“防盗门”的例子来帮助学生了解反证法的应用。

这个例子要求学生从反面出发，设定一个不成立的情况，进而推出这种情况的不合理性。

通过这种方式，学生得以巧妙运用反证法思考解决问题的过程，这种锻炼能够使学生的逻辑思维能力得到极大的提高。

通过巧妙地运用技巧，可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识，从而提高其数学思维能力。

同时，在学习数学时，应该注重理解概念与规律，多进行练习和思考，尤其是在运用技巧时更应该注意思维的独立性和创新性。

只有这样，才能真正地提高数学思维能力，使得使用数学成为一种生活方式。

第八讲 智巧趣题（二）本讲有两方面内容：图形操作，计数问题注：本讲例题较简单，所以简单的例题我就不写总结了，本讲侧重写一些经典例题及我的补充题。

（一） 图形操作之中心对称等分图形的两大思路：中心对称；等积变形本讲例题属于中心对称类，等积变形是今后学习的重点。

将平行四边形，正方形，长方形，菱形分成大小相等，形状相同的两部分，这样的直线有无数条（每一条都过其对称中心，即对角线交点）；将圆分成分成大小相等，形状相同的两部分，这样的直线有无数条（每一条都过其对称中心，即圆心）。

例1较简单，出几个改编题：（1） 画一条直线，把下图分成面积相等的两部分：加法思维（2） 画一条直线，把下图分成面积相等的两部分：（例3与此相同）减法思维总结：平行四边形，（正方形，长方形，菱形为特殊的平行四边形）有这样的性质：过其对称中心（即两对角线的交点）的任意一条直线都将其分成形状大小都相同的两部分。

所以对于这些图形只需要连其各自的中心即可。

补充题（101中学小升初考试题）：过平行四边形内点P或一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分。

分析与答：两点确定一条直线，关键找另外一点在哪儿。

要将平行四边形分为面积相等的两部分，由于过平行四边形两条对角线交点的任意直线都能将平行四边形分成形状面积都相等的两部分，所以另一点就是平行四边形两条对角线交点。

补充题（十一学校小升初考试题）：画一条直线，将下图中的5个圆分成面积相等的两部分，至少三种方法。

分析与答：学习数学的一个重要思想就是从简单情况入手找规律：同学们可以先考虑一个圆，两个圆，三个圆等等。

一个圆：只要过圆心即可，有无数条直线；两个圆：只要过两圆切点即可，有无数条直线；三个圆：只要过中间圆圆心即可，有无数条直线；四个圆：只要过图中心即可，有无数条直线；方法一：（加法思维）将图形分割成两个中心对称图形，然后连接两者的对称中心。

（1）3+2个圆：（2）4+1个圆：方法二：（减法思维）把图形补全：6‐1个圆：并非只有中心对称图形能够分成面积相等的两部分。

第2讲数学课堂智力题大比拼——智巧问题【教学内容】《数学思维训练教程》春季精英版，3年级第2讲“数学课堂智力题大比拼——智巧问题”。

【教学目标】知识技能初步认识利用机智的思考来思考一些问题，并能解决一些简单的实际问题。

数学思考让学生通过观察、操作、思考、分析等活动，初步体会智巧问题的数学思想。

问题解决通过利用机智解决一些实际问题，亲历学习过程，体验解决问题的快乐。

情感态度培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

【教学重点和难点】教学重点通过利用机智解决一些实际问题，亲历学习过程，体验解决问题的快乐。

教学难点通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动，亲历学习过程，体验利用机智思考的价值与快乐。

【教学准备】动画多媒体语言课件、珠子、小棒等。

第一课时教学过程：5.合作交流：指名到黑板上画图表达，师生共评议。

6.课件演示动态图。

提示：树少，行数多，所以要想办法把树栽在几条线的交点上，使每行上都有这棵树。

答案：动态先画出4条线，然后在交点处各放一棵树。

如下：画图帮助同学们解决了这一个问题，芳芳同学急不可待地把自己准备的题目呈现出来：（四）教学例4例4：请你用8 根火柴摆出3 个正方形。

1.指名读题，明确题意。

2.启发：读了这一题，大家有什么疑惑吗？（火柴比较少，直接摆不够用）3.追问：该怎么办呢？（可以叠加，也可以拼凑）4.自主探究：大家能自己动手摆一摆来解决问题吗？（学生自己画图或摆小棒来解决，师巡视中指导）5.合作交流：指名到黑板上画图表达，师生共评议。

6.课件演示动态图。

提示：将原图中8根火柴变为4根横着的，4根竖着的。

并且都可以任意移动。

答案：动画展示用8根火柴摆下面的图形：下一步：依次用线闪烁这3个正方形。

提示与答案不同时存在。

有的同学可能还会想到如下的摆法：用8根火柴摆下面的图形教师说明：摆火柴棒游戏或题目中一般要求火柴不能露出来或者折断。

一节课下来了大半，丽丽连忙把准备好的题目呈现出来：（五）教学例5例5：有9 颗形状完全相同的珠子，其中有一个次品，稍轻。

“8”→“6”：6×9=54 等式成立
例题4
把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后 的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
【解析】 对折 3 次，共折成2 ×2 × 2 = 8 （段），所以 有 8 个剪口，相当于一根直绳子， 剪 8 次，共可剪出8 + 1 = 9 （段）
一次：2股
2+1=3（段）
两次：2 × 2=4（股） 4+1=5（段）
三次：2 × 2 × 2=8（股） 8+1=9（段）
答：这根线绳被剪成了9段。
练习4
将一条绳子对折4次，然后从对折后的中间处剪开， 那么这条绳子被剪成了多少段？
【解析】 对折 4 次，共折成2 ×2 × 2×2 = 16（段），所以有 16个剪口， 相当于一根直绳子，剪 16 次，共可剪出16+ 1 = 17 （段）
【解析】 原式左边=3+5=8 ，右边=6 ，左边比右边大 2，将 一根竖着的算筹从左边移到右边即可。 8-1=6+1，左边=7，右边=7。
【答案】
练习1
下图是启智精灵用算筹法表示的一道算式，他摆得 正确吗？如果不正确，请你只移动一根短棍来修正 。
【解析】 原式左边=9+1=10，原式右边=8，左边比右边多2 将一根竖着的算筹从左边移到右边即可。 10－1=8＋1，左边=9，右边=9
“15”→“19” 19 −13=6 成立
练习2
下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中添加 一根，使得等式成立。
【分析】： 原式左边=96 原式右边=97 要求只添加 1 根火柴棍，可添在55、97两处
“55”→“56” 56 ＋41=97 成立
例题3
下面用火柴棒摆的算式是错的，请在算式中去掉 一根，使得等式成立。

知识要点简单的智巧趣题【例 1】 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只小船，船上只有一个老船工，这条船一次能载5人过河。

要使这些同学全部过河，这只小船至少需要渡河多少次？【分析】37(51)91÷-=K ，因此小船需渡河92119⨯+=（次）。

【例 2】 一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？【分析】由于剪掉长方形纸片的一个角有下图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)，所以，可能还有5个角、4个角或3个角。

本讲在回顾暑期学过的时间计算、过河策略等经典趣题之余，着重讲述关于数字以及称量等趣题。

1.时间问题需要区分客观时间（正确时间）以及主观时间（错误时间），重在找出两者关系。

2.过河策略问题需要注意有无船夫问题，如果没有船夫，那么实际每次过河的人数应该是船所能载的人数减去船夫。

另外涉及重量的，还需要注意载重的限制。

3.数字问题有页数、倍数以及其他各类型问题，共同点在于注意各类数字的特性以及其可能的组合特点。

4.称量中定量称量关键在于找出各量之间的关系，借以得到需要的量值；而无砝码称重通常用于找出不同的量，关键在于巧妙的分组及推断。

智巧趣题【例 3】画三条线段两两相交，能构成几个小于180度的角？【分析】线段两两相交可以构成的小于180度的角的可能有3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个、10个、12个九种情况，相交情况见下图（图形不唯一）。

【例 4】如果今夜12点下起大雨，请你预测一下再经过72小时之后能否雨过天晴见彩虹？为什么？【分析】不能。

因为一昼夜等于24小时，而72243=⨯，也就是说经过72小时之后刚好还是午夜12点，不可能看见彩虹。

【例 5】小红随手打开一本书的中间两页，说这两页的页数和是126，小明却很肯定的说她算错了，为什么呢？【分析】因为相邻的两页一定是一个奇数一个偶数，它们的和不可能是偶数。

【例 6】红红问奶奶：“电影票放在哪里？”奶奶说：“放在那一本《快算技巧100例》的53~54页之间．”“奶奶，您一定记错了！”红红十分肯定的说．你知道红红的根据是什么吗？【分析】因为53~54页是同一张纸的两面，中间怎么能夹电影票呢．【例 7】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分钟就可以过桥，大强要2分钟，老强要5分钟，最慢的太强需要10分钟．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【分析】小强和大强先过桥，用2分钟；再由小强把手电筒送过去，用1分钟，现在由老强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后由大强把手电筒送过去，用2分钟，最后小强与大强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2+1+10+2+2=17(分钟)，正好在桥倒塌的时候全部过河．(时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的)．【例 8】李地主家养了4头牛分别是恭喜、发财、大富和大贵，小明是李地主家专门负责放牛的小牧童，每天都会赶着牛去周围各处的草地上放牛。

三年级数学智慧教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握基本的加减法运算，能够灵活运用数的大小比较方法。

2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

二、教学内容：1. 第一课时：加减法运算教学重点：掌握加减法的计算方法，能够熟练地进行计算。

教学难点：理解加减法的运算规律，能够正确判断结果的大小。

2. 第二课时：数的大小比较教学重点：学会比较两个数的大小，能够用符号表示大小关系。

教学难点：理解数的大小比较原理，能够灵活运用比较方法。

三、教学方法：1. 采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学知识的重要性。

2. 运用游戏教学法，设计有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣。

3. 采用小组合作学习法，引导学生相互讨论、交流，培养学生的团队合作意识。

四、教学步骤：1. 第一课时：(1) 导入新课：通过讲解生活实例，引出加减法运算的概念。

(2) 讲解与示范：讲解加减法的计算方法，并进行示范。

(3) 练习与讨论：学生进行加减法运算练习，小组内讨论交流解题方法。

(4) 总结与拓展：总结加减法的运算规律，引导学生发现运算的技巧。

2. 第二课时：(1) 导入新课：通过讲解生活实例，引出数的大小比较的概念。

(2) 讲解与示范：讲解数的大小比较方法，并进行示范。

(3) 练习与讨论：学生进行数的大小比较练习，小组内讨论交流解题方法。

(4) 总结与拓展：总结数的大小比较原理，引导学生发现比较的技巧。

五、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等，给予相应的评价。

2. 练习成果评价：对学生的练习结果进行评价，关注学生的掌握程度和运用能力。

3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、解决问题等能力。

六、教学资源：1. 教学课件：制作精美的课件，展示加减法运算和数的大小比较的例子。

三年级数学智慧教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握加减法的运算方法，能够熟练地进行口算和笔算。

（2）培养学生解决实际问题的能力，能够运用数学知识解决生活中的问题。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）运用观察、操作、思考等方法，培养学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心，感受数学的魅力。

（2）培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质。

二、教学内容第一单元：加减法运算第1课时：加法运算教学内容：加法运算的计算方法，加法算式的读写方法。

第2课时：减法运算教学内容：减法运算的计算方法，减法算式的读写方法。

第3课时：加减法运算定律教学内容：加法交换律和结合律，减法的运算性质。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）加减法运算的计算方法。

（2）解决实际问题，运用数学知识。

2. 教学难点：（1）加减法运算定律的理解和运用。

（2）解决实际问题时，找出数量关系，列式计算。

四、教学方法1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。

2. 小组合作学习：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3. 直观演示法：运用教具、实物等直观手段，帮助学生形象地理解数学概念。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、书写规范性，评价学生的学习效果。

3. 解决问题能力：通过课堂练习和课后实践，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。

六、教学计划与安排第1周：加法运算第2周：减法运算第3周：加减法运算定律第4周：实际问题与加减法七、教学活动设计1. 导入新课：通过生活实例引入加减法运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流，探索加减法运算的计算方法。

3. 巩固练习：设计适量练习题，让学生运用新知识解决问题。

智巧趣题教案一、教学目标1、让学生通过解决智巧趣题，激发对数学的兴趣，培养思维的灵活性和创新性。

2、提高学生分析问题、解决问题的能力，增强逻辑思维能力。

3、引导学生学会从不同角度思考问题，培养发散性思维。

二、教学重难点1、重点（1）理解智巧趣题的解题思路和方法。

（2）掌握常见的智巧趣题类型及解题技巧。

2、难点（1）如何引导学生打破常规思维，找到独特的解题方法。

（2）培养学生在解决问题时的耐心和细心。

三、教学方法1、讲授法讲解智巧趣题的概念、特点和解题方法，让学生对其有初步的了解。

2、讨论法组织学生分组讨论，共同探讨解题思路，培养学生的合作精神和交流能力。

3、练习法通过让学生做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程1、导入（3 分钟）通过讲述一个简单的智巧趣题，如“有一个篮子里装有 5 个苹果，要把它们分给 5 个人，每人一个，篮子里还要留一个，应该怎么分？”引发学生的兴趣，从而导入新课。

2、知识讲解（10 分钟）（1）介绍智巧趣题的定义和特点：智巧趣题是一类需要运用巧妙的思维和独特的方法才能解决的数学问题，它们通常具有趣味性、挑战性和启发性。

（2）讲解常见的智巧趣题类型，如过河问题、称重问题、分配问题等，并结合实例进行分析。

3、例题讲解（15 分钟）例 1：有 9 个乒乓球，其中有一个次品，次品比正品轻一些。

用天平称，至少称几次能保证找出次品？解题思路：将 9 个乒乓球平均分成 3 份，每份 3 个。

第一次称，将其中两份分别放在天平两端，如果天平平衡，则次品在第三份中；如果天平不平衡，则次品在轻的一端。

第二次称，将含有次品的那份，任取两个放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的那个是次品；如果天平不平衡，则轻的那个是次品。

所以至少称 2 次能保证找出次品。

例 2：一条小船最多能坐 6 人，38 人至少要租几条小船？解题思路：38÷6 ＝ 6（条）……2（人），余下的 2 人还需要再租 1 条船，所以至少要租 7 条船。

1 数学真有趣学习目标:1、培养学生对于所学知识的活学活用能力，能够观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。

2、学会用画图的方法帮助我们分析问题，初步渗透数形结合的思想。

3、锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，培养学生良好的审题习惯，体验数学思维，从解决实际问题的过程中感受学习的乐趣。

教学重点:培养学生的审题习惯，能够结合日常生活经验，深入的分析和全面的思考，体验数学思维。

教学难点：能够结合日常生活经验，深入的分析和全面的思考，体验数学思维。

教学过程：一、情景体验展示PPT上脑筋急转弯学生抢答，答对有奖！师总结：在生活中许多问题看似简单,不需要较复杂的计算，但在实际解决的过程中却不像你想的那么简单，常常要通过巧妙的方法来获得答案。

这类题既有趣味性，又有思考性，可以训练同学们思维的灵敏性。

今天我们就一起来探讨这类有趣的数学问题吧！（板书课题）二、思维探索展示例1例1：朋朋和程程都想买《笑猫日记》，两人一起来到光谷书店才发现，朋朋缺1角钱，程程缺2元5角钱，用他们两人的钱合买一本，钱还是不够，这本书多少钱？师：朋朋和程程谁缺的钱少？生：朋朋缺的少，只缺1角钱师：如果朋朋向程程借1角钱，是不是可以买这本书了？生：是的师：但是两人把钱合起来还是不够买，说明了什么？生：程程1角钱都没有！师：现在市面上最小的币值是多少？生：是1角师：那说明了什么呢？生：说明程程没有钱，所以这本书的售价就是2元5角。

师回顾引导总结：仔细审题，结合生活常识，找到关键信息“娟娟缺1角钱，两人合起来买一个仍不够”作为突破口进行分析。

三、思维拓展展示例2例2、如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要三分钟的时间，才能吃完。

按同样的速度，100只猫同时吃100条鱼，需要多长时间？师：3只猫同时吃3条鱼，一只猫吃几条鱼?生：一只猫吃一条鱼师：那么一只猫吃完一条鱼需要多长时间呢？生：3分钟师：很好！按同样的速度，100只猫同时吃100条鱼，这里“按同样的速度”是按怎样的速度呢？生：按照“一只猫吃完一条鱼需要3分钟”的速度！师：很好！按照这个速度，100只猫同时吃100条鱼，需要多长时间？生：需要3分钟,因为100只猫也是同时在吃100条鱼，1只猫吃1条鱼，所以只需要3分钟！师回顾引导总结：仔细审题，理解关键词“同时”。

智巧趣题
课前热身
小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤 时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为 什么他却睁一只眼闭一只眼？
(答案：他正在瞄准)
1.两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢， 跑到终点时，哪只狗出汗多?
(答案：狗不会出汗)
2.三个金鑫，三个水叫淼，三个人叫众，那 么三个鬼应该叫什么?
(答案：叫救命)
①鸡——②狗，并把鸡带回去——③将鸡留下，之后带菜过河——④将剩下的鸡带 过河
（四）蜗牛爬井 例题6 一只蜗牛沿着10米高的井壁往上爬。它白天向 上爬3米，到夜里往下滑2米。问：蜗牛爬到井 口要用多少时间？
10-3=7（米） 3-2=1（米） 7÷1=7（天） 7+1=8（天）
试一试： 一只考拉熊爬树，树高8米。它白天向上爬3米， 夜里往下滑2米，爬到树顶井口要用多少天？
答：这个本书9.4钱2元8角
2．王叔叔和李叔叔到商店买电视机，两人都 看了中同一种电视机。但王叔叔缺1100元，李叔 叔缺900元，用两人带的钱合起来买这一台电视 机正好，买这台电视机要多少钱？
1100+900=2000（元） 答：买这台电视机要2000元。
（七）分类枚举
例题7 妈妈买回不到20块糖，3块3块地数余2块，5块 5块地数还余2块，问：妈妈到底买了多少块糖？
小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病； 小强打针需要5 分钟， 小新包纱布需要3 分钟， 阿呆点眼药水需要1 分钟， 卫生室只有一位张老师， 问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺#43;2×3+5=14（分钟）
试一试： 一个人用一只小船过河，他带了一样东西。一只狗、 一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河， 而且没有人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜。这个人应 该怎样过河，才能保证三样东西都完整？

现在可以继续补64，但是无需补64，第七个数就把100减去前面6个就得出来，即100-1-2-4-8-16-32=37。
2.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
课题：智巧问题主备人：徐涛
教学目的
1，让学生在思维上得到锻炼
2，从其他角度上去思考问题
教学备忘
多鼓励，多互动
把成功的机会留给学生
重点
难点
1，想问题的角度
2，当我们无从下手的时候，该如何去分析问题，要一个一个的去尝试
教具
整体安排
个性处理
【引入】：大家都听说过长工都地主的故事吗？今天我就来讲给大家听听……
【分析】
共八次
第一次：大瓶倒入中瓶，三瓶装水分别为：3.7.0，第二次：中瓶倒入小瓶.3.4.3..第三次：小瓶倒入大瓶6.4.0.第四次：中瓶倒入小瓶.6.1.3..第五次：小瓶倒入大瓶.9.1.0..第六次：中瓶倒入小瓶.9.0.1，第七次：大瓶倒放中瓶.2.7.1.第八次：中瓶倒入小瓶.2.5.3..第九次：小瓶倒入大瓶5.5.0.
教学过程设计
例3.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水，总务主任向老师交代，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后，空瓶由老师统一换汽水。那么用最佳的方法筹划，至少还要购买多少瓶汽水回学校报销？

智巧趣题考试要求1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.例题精讲一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：如下表：次数此岸过河彼岸1 狼，白菜农民，羊〉2 狼，白菜〈农民羊【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【答案】6分钟【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【答案】29分钟【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【答案】17分钟【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．【答案】17次【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．【答案】25次【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】用1，3，6，8，12，20表示这6人．让时间接近的人搭配过桥，让速度快的人来回送灯第一次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第二次：6与8，用的时间是8分钟，让3分钟的人回来送灯，共用时间是8311+=第三次：12与20，用的时间是20分钟，让6分钟的人回来送灯，共用时间是20626+=第四次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第五次：1与6，用的时间是6分钟共用时间是41126445+++=（分钟）【答案】45分钟【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用：213+=(分钟)；第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了628+=(分钟)；第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了2分钟；所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用38213++=(分钟)．【答案】13分钟二、青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜三、酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．【答案】【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0【答案】第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0四、火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．【答案】乙必胜【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是说,最后一根火柴总会被你拿到.这样先取者胜.【答案】先取者胜【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.【答案】甲必胜五、智巧形成【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里.如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间.但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案.狗一共跑了A（小时），所以狗跑的距离为A（千米）【答案】1010100⨯=千米【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.六、 生活趣题【例 11】 2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行 圈.【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题【解析】7×24×60÷90=112圈【答案】112圈【巩固】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题【答案】60天【例 12】2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题【解析】20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三【答案】星期三【巩固】今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题【解析】周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二．【答案】星期二课堂检测【随练1】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【随练2】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 先将5千克的桶倒满油；再用大桶将小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将大桶中1千克倒到小桶中；最后注满大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶小桶容积的差量出想获得的中间量(1千克)【答案】1.【随练3】 桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【随练4】 在一袋大米包装袋上标着净重201025kg +-g g ，那么这袋大米净重最少是____公斤.【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】 25-0.01=24.99公斤【答案】24.99公斤【作业1】 小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空【关键词】2003年，迎春杯家庭作业【解析】(方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送回，这样就能保证时间最短了．第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了213+=(分钟)；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.53 2.58++=(分钟)．(方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了2.5 1.54+=(分钟)；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了1.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.54 1.58++=(分钟)．【答案】8分钟【作业2】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米.那么丫丫要分钟才能爬到树顶.【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，学而思杯，2年级【解析】10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬1025÷=（个）这样的10分钟，要花10550⨯=（分钟）.在这期间，它要休息4次，需要248⨯=（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花50858+=（分钟）.【答案】58【作业3】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】6【答案】6【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．()()11101171385-÷+=，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【答案】第一步必须移5格【作业5】 黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.【答案】甲必能获胜【作业6】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 对折一次: 2213⨯-=段 对折二次:4235⨯-=段 对折三次:8279⨯-=段.【答案】9段学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议教学反馈。

三年级数学智慧教案第一章：数字与运算一、教学目标1. 让学生掌握0-100的数字读写能力。

2. 学会加减乘除的基本运算方法。

3. 培养学生的逻辑思维和运算速度。

二、教学内容1. 数字0-100的读写练习。

2. 加减乘除的运算规则讲解。

3. 运算练习题。

三、教学步骤1. 数字读写练习：老师出示数字，学生大声读出来；学生书写数字，老师进行点评。

2. 运算规则讲解：老师通过例题讲解加减乘除的运算规则，引导学生理解并掌握。

3. 运算练习：学生进行加减乘除的练习题，老师进行讲解和点评。

四、教学评价1. 数字读写能力考核：老师出示数字，学生能正确读写出来。

2. 运算能力考核：学生能独立完成加减乘除的练习题。

第二章：几何图形一、教学目标1. 让学生认识并掌握基本的几何图形，如圆形、正方形、长方形等。

2. 学会几何图形的面积计算方法。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维。

二、教学内容1. 基本几何图形的认识：老师出示几何图形，学生能正确识别。

2. 面积计算方法讲解：老师通过例题讲解几何图形的面积计算方法。

3. 面积计算练习题。

三、教学步骤1. 几何图形识别：老师出示几何图形，学生能正确识别并说出名称。

2. 面积计算讲解：老师通过例题讲解几何图形的面积计算方法，引导学生理解并掌握。

3. 面积计算练习：学生进行几何图形面积计算的练习题，老师进行讲解和点评。

四、教学评价1. 几何图形识别能力考核：老师出示几何图形，学生能正确识别并说出名称。

2. 面积计算能力考核：学生能独立完成几何图形面积计算的练习题。

第三章：计量单位与数值比较一、教学目标1. 让学生掌握常用的计量单位，如米、千克、元等。

2. 学会进行数值比较，培养学生的逻辑思维和判断能力。

二、教学内容1. 常用计量单位的认识：老师介绍常用的计量单位，学生能正确使用。

2. 数值比较方法讲解：老师通过例题讲解数值比较的方法。

3. 数值比较练习题。

三、教学步骤1. 计量单位认识：老师介绍常用的计量单位，学生能正确使用。

三年级数学智慧教案（二）
教学目标：
1、在趣味中习得数学知识。

2、开发学生的智慧，发散思维。

3、锻炼学生的动手能力。

教学重、难点：
开发思维，提高动手能力。

教学过程：
一、烤面包
小明在家烤面包，他要烤三块面包,面包机一次只能烤两块，每片烤一面，要烤另一面时，就得取出面包片，把它们翻个面，然后再放进面包机，烤一面需要1分钟，请问三块面包最短需要几分钟？
先让学生做三张不同颜色的圆片，并标上1、2、3.再在两面写上反正面，方便孩子们一会“烤一烤”。

现在让孩子们一四人为一组，进行小组讨论怎样才能完成要求，并用的时间最少。

成果展示，让每一组代表说一说是怎样“烤的”
二、童鞋店的损失
有一天一个年轻人来到童鞋店买了一双鞋，这双鞋的成本是15元，标价是21元，结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋，童鞋店当时没有零钱，用那50元向邻居换了50元的零钱，找给年轻人29元，但是后来邻居发现那50元是假钱，童鞋店无奈之下，还了邻居
50元。

问题是：童鞋店在这次交易中到底损失了多少钱？
还是小组讨论，发挥小组的力量，最后让学生成果展示，大家一起讨论。

总结：本节课主要是让学生们动手操作，锻炼自己的思维能力，还要让学生在生活中留心观察，多思考，提高分析问题解决问题的能力。

与他人合作交流的意识和应用知识解决问题的能力，获得良好的情感体验。