最新浙教版初中数学八年级上册《5.3一次函数》精品教案 (1)

浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。

具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。

二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。

教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。

2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。

如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。

3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。

4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。

2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。

重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。

浙教版八年级数学上册：5教学目的1、了解一次函数和正比例函数的概念.2、能依据所给条件写出复杂的一次函数表达式.3、阅历从实践效果中失掉函数关系式这一进程，开展先生的数学运用才干.教学重点了解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能依据所给条件写出复杂的一次函数表达式，开展先生的笼统思想才干.教学进程一、引入新课展现一些与先生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同窗们思索一些效果.承接上节课函数的关系，让同窗们感遭到变量之间关系式经过多种方式表达出来的，感遭到研讨函数的必要性.生活中的实例，更能激起先生学习的热情，起到很好的导入新课的效果.二、探求新知例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限制内，所挂物体的质量x每添加1kg，弹簧长度y 添加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量区分为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：(3)你能写出剩油量z与汽车方式路程x之间的关系吗？例3我国自2021年9月1日起，团体工资、薪金所得税征收方法规则：月支出低于3500元的局部不收税；月支出超越3500元但低于5000元的局部征收3%的所得税……假设某人月支出3860元.(1)当月支出大于3500元而又小于5000元时，写出应交纳所得税y(元)与月支出x(元)之间的关系式.(2)某人月支出为4160元，他应该交纳所得税多少元？(3)假设某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？普通地，假定两个变量x，y间的关系式可以表示成y kx b(k，b为常数，k≠0)的b，那么y是方式，那么称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，事先0x的正比例函数.三、拓展练习写出以下各题中x与y之间的关系式，并判别：y能否为x的一次函数？能否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树如今高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，那么y与x的关系.四、课堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只需解析式可以表示成y kx bb的(k，b为常数，k≠0)的方式的函数那么称为一次函数.正比例函数是一次函数事先0特殊情形.。

5.3 一次函数（1）〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。

◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。

◆3、会求一次函数的值。

〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。

◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。

〖教学过程〗1、比较下列各函数，它们有哪些共同特征？,6t m = ,2x y -= ,32+=x y 9362.3+-=t Q提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。

定义：一般地，函数)0(≠+=k b k b kx y 都为常数，且、叫做一次函数。

当0=b 时，一次函数b kx y +=就成为)0(≠=k k kx y 为常数，叫做正比例函数，常数k 叫做比例系数。

强调：（1）作为一次函数的解析式b kx y +=，其中y b x k ,,,中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中b k ,符合什么条件？（2）在什么条件下，)0(≠+=k b kx y 为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k 和常数项b 的值各为多少？,2r C π= ,20032+=x y ,200vt = (),32x y -=()x x s -=50例1、求出下列各题中x 与y 之间的关系，并判断y 是否为x 的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积)(2m x 之间的关系。

（2）正方形周长x 与面积y 之间的关系。

（3）等腰三角形ABC 的周长为16,底边长为y ，腰AB 长为x ，y 与x 之间的关系.此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。

解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以x 平方米能种玉米x 6株。

5.3 一次函数（第一课时）（一）教学目标：（1）、通过用列表法表示出的几个生活中实际例子中的函数关系，突出函数解析式的优点并引出一次函数的概念，体会一次函数是生活实际的需要。

（2）、通过几个具体的一次函数表达式的观察、对比，总结出一次函数的一般表达式，理解一次函数的概念，并理解正比例函数是特殊的一次函数。

（3）、通过两道例题的训练会根据实际情境中的数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式，并利用表达式求一次函数的值。

（二）教学重点、难点：教学重点：一次函数、正比例函数的概念和表达式教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点（三）教学过程：教学过程设计意图一、目标浏览引言：函数是用来描述事物变化规律的，那么一次函数是其中一类特殊的函数，又是一类神奇的函数。

请学生阅读目标，明确本节课学习内容：1. 理解正比例函数、一次函数的概念.2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式．3.会求一次函数的值．在一节课开始时就给学生阅览目标，明确本节课所要学习的内容，以及了解函数和一次函数的关系，掌握知识的前后联系。

二、情境引入关注生活：某城市一年内月份m和平均气温T的函数关系：某小球在斜坡上滚动的时间x和速度y的函数关系：问：以上两个函数关系你更喜欢哪一个，或者你觉得那个函数关系更有规律？你能找到这个规律吗？生：第二个函数中y=2x显示第三个列表：利用生活中的两三个变化规律的呈现，让学生对比体会具有一次函数规律的情境可以用函数表达式来表示的方便简洁的优点。

与此同时体会一次函数的学习是生活生产的需要而产生的。

问：这个函数有类似的规律吗?你能表示它的规律吗？生：y=3x+2总结：这两条表达式就可以直接代替繁琐的列表法表示函数可见其简便、方便的优越性。

三、概念引出师：而这两个函数实际上就是一次函数，一次指的是函数表达式中自变量的次数是一次，我们来看这些函数是否是一次的？，，m=-4n+20，v=-t+3排除前两个总结出一次函数的要求：①自变量的次数都是1次.②等号两边的代数式都是整式；问：m=-4n+20，v=-t+3，y=3x+2，y=2x这四个表达式有什么共同的特征，可不可以用一个式子来表示他们的共性？最后得到一次函数表达式的一般特征：y=kx+b（k，b是常数）问：上面四个式子中，分别找出相应的k，b的值是多少？问：表达式中出现的四个字母x，y，k，b哪些是常量，哪些是变量？问：如果要让这个一次函数特殊点，你觉得可以怎么特殊？生：让b=0，那么y=kx（k是常数）最后得到正比例函数的表达式：y=kx（k是常数）问：那么k能等于0吗？总结并板书两个函数的概念：一般地：函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数；（此时，y是x的一次函数）特别地：当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx(k为常数，k≠0)，叫做正比例函数；（此时，y是x的正比例函数）常数k叫做比例系数。

《一次函数》教学设计【设计者】主备黄璐烨。

【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第5章第3课。

【素养指向】“数学建模”之“分析和解决实际问题”。

【教学目标】1.理解正比例函数、一次函数的概念。

2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式。

3.会求一次函数的值。

4.通过实例进一步加深对一次函数的认识。

5.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤。

6.会通过已知的自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。

【时间预设】课内2课时加课前10分钟。

第一课时【侧重目标】侧重目标1、2、3。

【内容模块】一次函数的概念。

【时间预设】课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】一、先行学习结合书本P149一，二自然段，请回答：1.一次函数的一般式：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，（1）为什么要增加比例系数k≠0的条件？（2）b可以等于0吗？（3）正比例函数与一次函数的关系？（4）自变量x的指数是多少？二、交互学习〖小组合学〗小组内同学思考 1.你能写出一个一次函数的解析式吗？2.如何求一次函数的解析式呢？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：一次函数一般式：C 函数y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0）叫做一次函数，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx，叫做正比例函数，常数k叫做比例常数。

〖即时练习〗1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？y=2(3-x) C=2πr2.若()633y 132-++=++n x m m m是正比例函数，求 m, n 的值．3.若3m y 2122-+=+-m x m m 是一次函数，求此函数解析式．三、巩固学习完成课本中作业题第4、5题。

第 二 课 时【侧重目标】侧重目标4、5、6。

【内容模块】用待定系数法求一次函数表达式。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。

一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。

本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。

此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。

2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点和绘制方法。

3.利用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。

同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。

学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。

浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了代数知识的基础上，进一步研究函数的一种简单形式。

本节课通过具体的生活实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对代数式的运算、方程的解法等有了一定的了解。

但一次函数作为一种新的数学模型，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现一次函数，体会一次函数在实际问题中的应用价值。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图象，能运用一次函数解决实际问题。

2.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图象的特点。

3.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.运用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象和性质。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备与一次函数相关的实际问题，用于导入和新课教学。

2.制作一次函数图象的课件，以便直观展示一次函数的性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现的商品打折问题，引出一次函数的概念。

让学生观察、分析实例中的数量关系，引导学生从实际问题中发现一次函数。

2.呈现（15分钟）介绍一次函数的定义、性质和图象。

通过课件展示一次函数的图象，让学生直观地理解一次函数的特点。

同时，引导学生总结一次函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。

每组选择一个实例，分析其中的数量关系，列出一次函数表达式，并绘制出函数图象。

5.3 一次函数授课目的：1、知道一次函数的意义. 并结合详尽情境领悟一次函数的意义2、能依照所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式。

3、学会用待定系数法求解一次函数表达式。

4、经历现实生活中变量与变量之间关系的研究过程，初步建立线性关系的看法，进一步发展学生的抽象思想能力。

5、能经过函数获守信息，发展学生的形象思想能力6、初步领悟方程和函数的关系授课要点：关于一次函数的理解．求一次函数的解析式授课难点：依照详尽条件求一次函数的解析式授课准备：多媒体，投影授课方法：结构授课法、以学生“再创立”为主的授课方法授课过程：时间教师活动学生活动引入新课：就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一3′元一次不等式的内容时相同，我们在学习了函数这个看法今后，要学习一些详尽的函数，今天我们要学习的是一次学生完好具备这种类比的能力，函数.所以要快、不要耽误太多时间叫2′几个同学回答就可以了. 教师将顾名思义，谁能依照一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的看法能举出一些一次函数的例子？学生的正确的例子写在黑板上5′注意依照学生情况合适引导, 看这些函数有什么共同特点呢？能否归纳出一般结果（由学生思虑谈论归纳）不难看出函数都是用自变量的3′一次函数：一般地，若是y=kx+b （k .b 是常数，k≠0）（括号内用红字重申）那一次式表示的, 可以写成y=kx+b 的形式么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b=0 时，一次函数3′y= kx+b 就成为y=kx （k 是常数，k≠0），是正比率认识、明确一次函数和正比率函数的关系：正比率函数是特其他函数一次函数。

练习：7′1、判断哪些函数是一次函数：y 3x ，y x 2 ，2x 1 y ，3 y9x2 ，1y x2练习，牢固一次函数的基本概念6 ′2、若是k例1：3 1k ky k 1 x 是关于x 的一次函数，那么一次函数有两个基本特点：其一是自变量x 的次数是1；其二是自变量的系数k ≠0已知一次函数y kx 2，当x 5时，y 4 ，求k 。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、表达式、性质和图象，并能够运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和直观的图象，引导学生探究一次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段函数的基本概念，对函数有一定的认识。

但是，对于一次函数的定义、表达式和性质，部分学生可能还存在着模糊的认识。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心引导，让学生逐步理解和掌握一次函数的相关知识。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义和表达式，掌握一次函数的性质和图象。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和表达式。

2.一次函数的性质和图象。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的性质。

2.利用多媒体展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的性质。

3.运用实例讲解一次函数的应用，提高学生的实践能力。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和图象。

2.准备一次函数的练习题和实际问题。

3.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数的实例和图象，引导学生回顾函数的概念，激发学生学习一次函数的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解一次函数的定义和表达式，引导学生通过观察图象，探究一次函数的性质。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结一次函数的性质，加深学生对知识点的理解。