初中数学《图形的轴对称和中心对称》优质课PPT课件

轴对称中心对称有一条对称轴直线图形沿对称轴对折翻折180后重合折叠后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心点图形绕对称中心旋转180后重合旋转后与另一图形重合对称点连线经过对称中心且被对称中心平分20214正方形1线段3平行四边形将下面的图形绕o点旋转180比较原图和旋转后的图形你有什么发现
（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是： 先连结这个点与对称中心并延长一倍即可。
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是： 先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多
边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可。
2021
挑战自我
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
180° c'
B'
A'
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
2021
归纳性质：
B'
A
C O
C'
A' B
（1）在中心对称的两个图形中，连结对称点 的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．
反过来，如果两个图形所有对应点的连线都经过某一点， 并且被这一点平分，那么，这两个图形一定关于这一点对称.
2021
1.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ C）
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形 的个数是( C )
A.1个
B.2个 202C1 .3个
D.4个
3、在一次游戏当中， 小明将图1的四张扑 图1 克牌中的一张旋转 180O后，得到图2， 小亮看完，很快知 道小明旋转了哪一 张扑克，你知道为 什么吗？

美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫

第三步，移开三角板
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
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思考
图中△ABC 与△A′B′C′关于点O是成中心对称
连接各组对称点，你有什么发现？这两个三角形有什么关系？
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
显示弧
α
M
α = 180.00°
拖动点M控制旋转角度
复原 移动
B
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演示 A
C' CO
A'
B'
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中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做 对称中心 能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点
O
D C
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这节课你学到了什么?
中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心. 能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
中心对称的性质
①两个图形全等 ②对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
人教版数 学九年 级上册 中心对 称优质P PT
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中心般的旋转都是绕着某一点进行旋转
中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不 固定，中心对称是特殊的旋转．
中心对称与轴对称的区别和联系?
轴对称

中心对称图 把一个图形绕着某点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，
形
那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 对称中心 ．
（一）知识回顾
Al
A′
B
C C′
A C′ O
B
A′ C
1．成轴对称的两个图形__全__等___； 2．成轴对称的两个图形中， 对称点的连线被对称轴__垂__直__平__分_____． 3．对应线段平行或在同一直线上，或所 B′ 在直线相交于对称轴上一点.
思考：平面上过点M有多少条直线，可将该多边形分割成面积相等的两部分？ 若无过点M的限制条件，这样的直线有多少条？
y B
A
G
MC
D H′
N
F
G′
H
O
F Ex
无数条
y B
A
y B
A
C
D
C
D
O
Ex
O
Ex
例6．如图，已知二次函数y=12x2+x4的图像与x轴交于点A和点B，点C为OB
中点，矩形CDEF的边CF在x轴上，顶点D、E在二次函数图像上．
直线MN必定经过其对称中心G ( 1, 54)，
由B(2,0)， D(1, 52)可得直线BD的解析式为：y=52x5
过点G作x轴的平行线交BD于点K，所以K (32, 54)，
∴a=
GK=
3 2
(
1)=
52.
y
F MC
A
GO
Bx
EN
D
方法二：
(2)由题意得：直线MN可以看做是直线BD向左平移a个单位得到，
F MC
令x=1，得y=
52，∴D(1,