湖北省鄂南高中 、黄石二中、鄂州高中2013-学年高一下学期五月联考数学理试题 Word版含答案.txt

鄂南高中 黄石二中 鄂州高中2014级高一下学期五月联考化学试卷命题学校:黄石二中 命题教师: 审题教师:考试时间：2014年5月9日上午 10：00—11：30 试卷满分：100分可能用到的原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Si-28 S-32 Cl-35.5Co-59 Cu-64第I 卷（选择题，共48分）一、选择题：(本大题共16个小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．医学研究证明,用放射性13553 I 治疗肿瘤可收到一定疗效,下列有关13553I 叙述正确的是( )。

A 13553.I 是碘的一种同素异形体B 13553.I 位于元素周期表中第四周期ⅦA 族 C 13553.I 是一种新发现的元素 D 13553.I 核内的中子数与核外电子数之差为29 2．下列说法不正确的是( )A.ΔH <0、ΔS >0的反应在任何温度下都能自发进行B.NH 4HCO 3(s)NH 3(g)+H 2O(g)+CO 2(g) ΔH =+185.57 kJ·mol -1能自发进行,原因是体系有自发地向混乱度增加的方向转变的倾向C.因为焓变和熵变都与反应的自发性有关，因此焓变或熵变均可以单独作为反应自发性的判据D.溶解少量食盐于水中，ΔS >03．下列物质中含有非极性键的分子是（ ）A 、CaF 2B 、H 2O 2C 、CO 2D 、NaN 34．下列说法正确的是( )A ．焓变单位中kJ·mol －1，是指1 mol 物质参加反应时的能量变化B ．反应热的大小与反应的途径有关，无论是一步完成还是分几步完成，其反应热基本相同C ．一个化学反应中，反应物的总键能大于生成物的总键能时，反应吸热，ΔH>0D．一个化学反应中，反应物的总能量小于生成物的总能量时,反应放热，ΔH<05．用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液会导致测得的NaOH溶液浓度偏高的是（）A.滴定前滴定管中有气泡,滴定后消失B.碱式滴定管量取NaOH溶液时,未进行润洗操作C.滴定时达到滴定终点时俯视读数D.锥形瓶取用NaOH待测液前加少量水洗涤6．已知a、b分别为同周期的ⅠA和ⅥA族的两种元素，它们的原子序数分别为m和n，则下列关系不可能成立的是（）A. n＝m+15B. n＝m+5C. n＝m+29D. n＝m+97．下述实验能达到预期目的的是（）8子半径最小；B与E同主族，且E的原子序数是B的两倍；C、D是金属元素，它们的氢氧化物相互之间可以发生反应。

高一年级5月联考数学试卷时长：150分钟 满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号镇写在本试卷和答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集，，若，则（ ）{}016U A B x N x ==∈<+< {}1,2A =A B =∅ B =A. B.C.D.{}0,3,4{}0,1{}1,0-{}2,3,42.已知复数（其中i 是虚数单位）是实数，则实数a 的值是（ ） 2i12ia z +=+A.B.2C.3D.41-3.中内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，，ABC △()()3a b c a c b ac +++-=，那么是（ ）sin 2sin cos B A C =ABC △A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭π()f x 6π位长度后，得到一个偶函数的图象，则（ ） A.B.C.D.3πϕ=6πϕ=3πϕ=-6πϕ=-5.的斜二测画法的直观图为，，，，则ABC △A B C '''△4A B ''=3B C ''=6A B C π'''∠=ABC△的面积为（ ）A.3B.C. D.6.中内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若的面积为，则ABC △ABC △2224a b c +-（ ）tan C =C.17.在中，，，D 为BC 的中点，将绕AD 旋转至，ABC △2AB AC ==BC =ACD △APD使得的外接球表面积为（ ）BP =P ABD -C. D. 7π8π8.在中，AD 为BC 上的中线，G 为的重心，M ，N 分别为线段AB ，AC 上的动ABC △ABC △点，且M ，N ，G 三点共线，若，，则的最小值为（ ）AM AB λ= AN AC μ=4λμ+A.B.3C.2D. 3294二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如下图，点A ，B ，C ，P ，Q 是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足平面的有PQ∥ABC （）A.B. C. D.10.下列各式中，值是的是（ ） 12A. B.cos cos sin sin 33x x x x ππ⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭tan10tan 35tan10tan 35︒+︒+︒︒C. D.2tan 22.51tan 22.5︒-︒22cos 203sin50-︒-︒11.已知，将绕坐标原点O 分别旋转，60°，120°到，，34,55OP ⎛⎫=- ⎪⎝⎭OP60-︒1OP 2OP 3OP 的位置，则（）A.点的坐标为B.1P 12PP PP =C.D.123OP OP OP OP ⋅=⋅ 132OP OP OP OP ⋅<⋅12.欧拉公式（其中，i 为虚数单位）由瑞士著名数学家欧拉发现，i ecos isin θθθ=+e 2.718=⋅⋅⋅该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）A.B.321i eπθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=2i i ei e πθθ⎛⎫- ⎪⎝⎭=⋅C. D.()i i i e e e θαθα--=()2cos sin x i i i e e eθαθθαα⎛⎫+ ⎪+⎝⎭=+三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知（i 为虚数单位），则______.()20232i iz -=z =14.已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为3.则四棱台的高为______. 15.在中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b，c ，若，，，则角A ABC △23A π=7a =3b =的角平分线______. AD =16.已知，如果存在实数，使得对任意的实数x ，都()()2sin cos 0f x x x x ωωωω=+>0x 有成立，则的最小值为______.()()()002023f x f x f x π≤≤+ω四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知复数，且为纯虚数.()()212i z m m m m R =-++-∈i z ⋅（1）求实数m ；（2）若，，求复数. z ω=2i ωω-=ω18.（本小题满分12分）已知向量，满足，a b 1a = (b =（1）若，求的值；23a b += 23a b -（2）若，求在上的投影向量的坐标.()0a a b ⋅-=a b 19.（本小题满分12分）如图所示，BD 为平面四边形的对角线，设，，ABCD 2AB =sin ABD ADB ∠=∠为等边三角形，记.BCD △()0BAD θθπ∠=<<（1）当时，求的面积；BD =ABD △（2）设S 为四边形的面积，用含有的关系式表示S ，并求S 的最大值. ABCD θ20.（本小题满分12分）已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选()()cos 20,2f x x πωϕωϕ=+><⎛⎫⎪⎝⎭择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定；()f x 条件①：的最小正周期为；条件②：；条件③：图象的一条对称轴为()f x π()00f =()f x .3x π=（1）求的解析式； ()f x （2）存在使得不等式成立，求实数m 的取值范围.,33x ππ⎡∈-⎤⎢⎥⎣⎦cos 36x x m ππω⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭+-<21.（本小题满分12分） 如图，在正四棱锥中，，，N 、E 、F 分别为PD 、BC 、P ABCD -2AB =4PA =2PM MB =CD 中点.（1）求证：平面PMN ； EF ∥（2）三棱锥的体积. N MCD -22.（本小题满分12分）已知中，，，，Q 是边AB （含端点）上的动点.ABC △2AB =3AC =13BP BC =（1）若，O 点为AP 与CQ 的交点，请用，表示；25AQ AB =AB AC AO （2）若点Q 使得，求的取值范围及的最大值.AP CO ⊥cos BAC ∠AQC S △2023年湖北云学新高考联盟学校高一年级5月联考数学试卷评分细则1-8ADAD BCCB9.AD10.ACD11.BCD12.ABD13.15. 16. 12i 55-1581404617.解：（1）∵为纯虚数()()2i 21i z m m m ⋅=-+-+-，∴ （5分） 22010m m m +-=-≠⎧⎨⎩2m =-（2）由（1）有，∴（6分）3z =-3ω=令，∴()i ,a b a b R ω=+∈2i 2ib ωω-==∴ ∴ （8分）22922a b b +==⎧⎨⎩1a b =±=⎧⎪⎨⎪⎩∴ （10分）i ω=±+18.解：（1） （1分）2b =，∴ （3分）2222444179a b a a b b a b +=+⋅+=⋅+= 2a b ⋅=-∴ （6分）238a b -=== （2） ∴ （8分）()210a a b a a b a b ⋅-=-⋅=-⋅=1a b ⋅= ∴ （10分）1cos ,2a b a a b b⋅==∴，∴投影向量坐标为（12分） 1124b b ⎛= ⎝14⎛ ⎝19.解：（1）在中，（2分）ABD △sin sin AD ABDABADB∠==∠AD==∴（3分） cos θ==又∵ ∴ 0θπ<<1sin2θ=∴. （5分） 11222ABD S =⨯⨯=△（2）在中，ABD △cos θ=∵ （7分）216BD θ=-∴ 211222S BD θ=⨯⨯+⨯6cosθθ=-+（10分）3πθ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭∵，∴ 0θπ<<2,333πππθ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭∴当即时，（12分）32ππθ-=56πθ=max S =20.解：（1）选①③ （1分） ∵ ∴ （2分） 22T ππω==1ω=∴ ()()cos 2f x x ϕ=+又∵为对称轴，∴3x π=23k πϕπ+=而 ∴ ∴ （6分） 2πϕ<3πϕ=()cos 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（2）令 cos 36y f x x ππω⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（8分）22cos cos 166x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭令 ∴在上单增 ()cos 016t x t π⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭221y t t =+-[]0,1∴当时， （11分）0t =min 1y =-∴ （12分） 1m >-21.解：（1）证明：连接BD∵四边形为正方形，E ，F 为BC ，CD 的中点 ABCD ∴ （1分）EF BD ∥又B ，D ，N ，P ，M 五点共面，平面，平面 （3分）EF ⊄PMN BD ⊂PMN ∴平面 （4分）EF ∥PMN （2）（6分） 1223N ABCDV -=⨯⨯=112111223336N MCD M CDN M PCD B PCD B PCD P BCD P ABCD V V V V V V -------===⨯⨯==== （12分） N MCD V -=22解：∵ ∴ （1分）13BP BC =2133AP AB AC =+ 又∵A 、O 、P 三点共线，令， 233AO AP AB AC λλλ==+∵ ∴， 52AB AQ = 533AO AQ AC λλ=+而C 、O 、Q 三点共线，∴∴ 5133λλ+=12λ=∴ （4分）1136AO AB AC =+（2）可得，又因为，1233AP AC AB =+ CQ AQ AC ==设，则， ()01AQ AB t =≤≤ CQ t AB AC =- 由，可得.即， （6分）AP CQ ⊥ 0AP CQ ⋅= ()12033AC AB AB AC t ⎛⎫+⋅-= ⎪⎝⎭所以，2212203333t AC AB AC t AB AC AB ⋅-+-⋅=即. 286cos 3033t BAC t -⨯∠-+=整理得 （8分）()()()()8873247333cos 2222362t t BAC t t t ----∠===-----因为，在上单调递增， []0,1t ∈()47362y t =---[]0,1故 （10分） ()4731cos ,36246BAC t ⎡⎤∠=--∈--⎢⎥-⎣⎦又因为1sin 332AQC ABCS tS tAB AC BAC ==⨯⨯==△△可知是关于t 的函数在上单调递增，所以当时，. （12AQC S △[]0,11t =AQC S △分）。

湖北省鄂南高中、黄石二中、鄂州高中2013-2014学年高一英语下学期五月联考试题牛津译林版考试时间：2014年5月9日下午15:00 — 17:00 试卷满分：150分第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读1.Who went to Japan?A.The man.B. The woman.C. The man’s grandfather.2.What did Mike do?A.He went to Jenny’s birthday party.B.He bought a present for Joan.C.He went to meet his uncle.3.Where does the conversation most probably take place?A.In a basketball court.B. In a hospital.C. In Miss White’soffice.4.Why did the speakers buy the fish?A.To raise them.B. To eat them for supper today.C. To cook them on Friday.5.What will the woman do next?A.Type an article.B. Go and meet Miss Green.C. Repair a car.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

7、右图是用模拟方法估计圆周率 π值的程序框图， P 表示估
计结果，则图中空白框内应填入（
）
N
A、 P
B、 P
1000
8.在等差数列 { an } 中，首项 a1
k( )
4N
M
C、 P
1000
1000
0, 公差 d 0 ，若 ak
4M D、 P
1000 a1 a2 a3
A． 22
B． 23
C． 24
平行四边形 OADB。是否存在这样的直线 l，使得直线 OD 与 MC 恰好平行？ 如果存在，求出 l 的方程；如果不存在，请说明理由。
21. （本题满分 14 分） 设 α、β为函数 h( x) 2x2
mx 2 的两个零点， m
R且 ＜ ，函数 f ( x)
4x m
x2
。 1
（ 1）求 f ( ) f ( ) 的值；
鄂南高中 鄂州高中 黄石二中 2013 级高二上学期期中联考
数学（理科）试卷
命题学校 : 鄂南高中 命题教师 : 刘翔 审题教师 : 高二数学组
考试时间： 2014 年 11 月 5 日下午
试卷满分： 150 分
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
A． 6
B． 12
C． 24
D． 36
D 23
x 1,
5.已知 a 0 ，x, y 满足约束条件 x y 3, 若 z 2x y 的最
y a(x 3)
Hale Waihona Puke 小值为 1，则 a （ ）
A． 1 2
B． 1 C． 1 4