2019湖北八校联考

湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中孝感高中荆州中学襄阳四中襄阳五中八校2019届高三第二次联考英语试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话、、每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation take place?A. On the street.B. At a restaurant.C. At home.2. What may the man do next?A. Look for a hat.B. Find his suitcase.C. Pack some clothes.3. How much does the woman need to pay?A. $240.B. $270.C. $300.4. What will the woman do today?A. Go to a party．B. Go to the library.C. Go shopping.5. What are the two speakers mainly talking about?A. A new notebook.B. Summer jobs.C.The French language.第二节（共15小题；每小题1-5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

省八校2019届高三第一次联考文综试题八校分别为：鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、二中荆州中学、襄阳四中、襄阳五中、高中考试时间：2018年12月13日上午09：00—11：30 试卷总分值300分考试用时150分钟一、选择题：此题共35小题，每题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

研究袁明，坎儿井是当地人民在挖阴沟、掏泉等开发利用地下水和生产实践中创造出来的。

吐鲁番盆地的水源补给中90%来自山区降水，10%为冰川积雪融水。

流程较短的河流出山口后，河水迅速下渗到巨厚的洪积扇中，40%的河流在到达盆地前就已断流。

图l为坎儿井剖面示意图。

据此完成1～2题。

1. 在坎儿井中修建暗渠的主要目的是A．收集地表水 B．减少下渗C．获取地下水 D．防止坍塌2．在坎儿井的下游一般修建明渠，主要是为了A．减小工程量 B．提高水温，有利于农作物生长C．增加蒸发，改善局部小气候 D．防止下渗普洱綦是以省当地大叶种晒青茶为原料，由茶农采用特定工艺、经发酵后加工制成。

在以马驮为主要运输方式的时代，普洱茶要借助路上运输时间进展二次发酵。

如今“渥堆发酵〞技术可将普洱茶漫长的自然发酵时间缩短为45天左右。

“渥堆发酵〞是指将晒青毛茶堆放成一定高度后洒水，上覆麻布，使之在较高的温度、偏低的降水量的环境中发酵24小时左右。

勐海县号称“普洱茶圣地〞，位于省最南端，很多普洱茶企业都争相在勐海县设厂，即使不设厂，也要把发酵车间设在勐海县。

据此完成3—5题。

3．催生普洱茶“渥堆发酵〞技术的原因是A．气候适宜发酵 B．传统经历丰富 C．运输时间缩短 D．原料优质丰富4．在勐海县最好的发酵时间是A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季5．很多普洱荼生产企业争相在勐海县设厂的原因是A．加强企业协作 B．共用根底设施C．提高企业知名度 D．利用当地独特环境鄂尔多斯高原赴在草原与荒漠的过渡地带，高原上有许多绿色斑驳的小沙堆，让原本平坦的荒漠逐渐变得波澜起伏、充满生机。

湖北省八校2019届高三第一次联考语文试题（鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、孝感高中、襄阳四中、襄阳五中）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

《黄帝内经》是我国春秋时期的养生医学经典，充满了健康的智慧，也是中国传统文化的重要组成部分。

《黄帝内经》认为，天人是相通的，自然环境和气候的变化会影响人的健康，自然中的六气——风、寒、暑、湿，燥，火是导致疾病的外在原因。

这同道家的“天地与我并生，万物与我为一”的思想是一致的。

《黄帝内经>认为，人的情绪’喜、怒、忧、思、悲、恐、惊是导致疾病的内在原因，所以它不仅重视身体的锻炼，也非常重视精神的修炼。

中国道家文化讲究两个东西：性与命，性就是精神的生命，就是我们常说的‘心灵；命就是肉体的生命，也就是我们的身体。

所谓的修身养性，就是调整自己的心灵与身体，以求达到身心合一的境界。

《黄帝内经》认为，阴阳平衡的人才是健康人，养生的目的就是求得身心的阴阳平衡。

这一健康理念深受道家思想影响，老子认为：“万物负阴而抱阳，冲气以为和。

”就是说天地万物都有阴阳，要达到和谐状态，必须阴阳调和。

阴阳平衡是万物的理想状态，也是生命的健康状态。

《黄帝内经》提出了著名的三大养生原则：“故智者之养生也，必顺四时而适寒暑，和喜恕而安居处，节阴阳而调刚柔，如是则避邪不至，长生火视。

”意思是人体养生应该根据四季气候的变化，随时调整自己的生活起居；情绪的稳定与内心的平和是养生的关键，人体阴阳的平衡是健康的保障。

只有身心平衡、恬淡虚无、起居有节的生活方式，才能使人远离疾病、健康长寿。

近年来，残酷的现实已经让人们逐渐意识到，医学并不是万能的，人类真正能治愈的疾病并不多，特别是许多慢性病，一旦形成就很难治愈。

如果我们能更早地重视养生，将重点放在预防上，相信今天世界上的高血压、心脏病、癌症、糖尿病等疾病的发病率会低得多。

1996年，世界卫生组织提出，‘‘21世纪的医学，不能继续以疾病为主要研究领域，而应该以人类健康为主要研究方向。

2019湖北八校联考篇一：2019届湖北八校联考理综试题联考联考湖北省鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学八校2019届高三第一次联考理科综合试题命题学校：湖北襄阳四中命题人：杨立涛杨国明张华任建新侯连峰王朝明审题人：张再良汪响林屈泽兵张旭黄志鹏李神兵考试时间：2019年12月8日上午9：00—11：30全卷满分300分。

考试时间150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷非选择题两部分。

答题前考生务必将姓名、考号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试题卷无效。

4．考试结束，本试题卷和答题卷一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子量：：1：14：16：32：56：64：27：65一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．螺旋现象普遍存在于多种物质或生物结构中，下列有关说法不正确的是：．某些蛋白质具有的螺旋结构，决定了其特定的功能．染色体解螺旋形成染色质的同时，分子的双链也随之解旋．具有规则的双螺旋结构，决定了其结构的稳定性．水绵的叶绿体呈螺旋式带状，便于实验时观察光合作用的场所2．下列有关细胞的叙述，正确的是：．高度分化的动物细胞永远失去了增殖的能力．酵母菌细胞核中的遗传物质是，细胞质中的遗传物质是．细胞的寿命和分裂能力与其承担的功能有关．将高温杀死的洋葱鳞片叶外表皮细胞放入高浓度的蔗糖溶液中，仍然会发生质壁分离现象3．关于细胞代谢的叙述，正确的是：．硝化细菌利用氧化无机物产生的能量合成有机物时需要多种酶的参与．马铃薯块茎的无氧呼吸产物会使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄．一般情况下，人体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关酶的活性越高．乳酸杆菌无氧呼吸也能产生和[]，但没。

湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中孝感高中荆州中学襄阳四中襄阳五中八校2019届高三第二次联考(理综)试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

15．下列关于细胞的生命历程和功能的表述，错误的是A．分化程度不同的活细胞中可能含有相同的某种酶B．基因突变可使已分化的正常细胞变成癌细胞C．细胞凋亡使细胞自主有序死亡，有利于多细胞生物体内部环境的稳定D．主动运输使膜内外物质浓度趋于相同，维持了细胞的正常代谢16．下列有关生物技术实践的说法正确的是A．工业生产中只能从植物中提取天然β-胡萝卜素B．电泳法分离各种分子的原理是样品中各种分子带电性质分子大小不同C．制作果酒的整个过程中时应避免通人空气以提高生产速度D．参与果酒和果醋发酵的微生物均含有多种细胞器17．下列关于生命活动调节的叙述，正确的有：①严重腹泻后只需补充水分就能维持细胞外液正常的渗透压②刺激支配肌肉的神经，引起该肌肉收缩的过程属于非条件反射③垂体功能受损的幼犬会出现抗寒能力减弱等现象④突触后膜上的受体与相应神经递质结合后,就会引起突触后膜的电位变化为外负内正⑤在寒冷环境中能促进人体代谢产热的激素主要是胰岛素和肾上腺素⑥甲亢病人体内促甲状腺激素的含量低于正常值⑦细胞免疫的存在使得正常机体体内无细胞癌变⑧糖尿病患者体内细胞吸收利用血糖的速率加快A．一项B．两项C．三项D．四项18、下表是某同学对高中生物教材实验的部分归纳。

湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中八校2019届高三第二次联考理科综合试题可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 Si—28 C1—35.5 P—31 Cu—64 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞的组成、结构与功能的叙述，不正确的是A．草履虫等个体较大的细胞有两个细胞核，保证了正常的核质比B．哺乳动物成熟的红细胞没有细胞核，利于血红蛋白携带氧C．神经细胞有许多突起，利于接受刺激产生兴奋并传导兴奋D．线粒体内膜上的蛋白质只有有氧呼吸相关的酶，利于有氧呼吸高效进行2．下列四种现象，不能用右图表示的是A．在温度和pH适宜的条件下，酶促反应速率随底物浓度的变化B．在气候条件适宜的情况下，弃耕农田物种丰富度随时间的变化C．在质量浓度为0.3g／mL的蔗糖溶液中，紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞吸水能力随时间的变化D．植物横放于地，其水平方向的根近地一侧生长素浓度随时间的变化(虚线表示对根生长既不促进也不抑制的生长素浓度)3．下列有关生物学研究方法的叙述，不正确的是A．通过显微镜观察并绘制细胞结构图片属于构建物理模型B．运用假说—演绎法验证的实验结果不一定与演绎推理的结论相符C．生命系统的不同层次都可从系统的组成、结构和功能等方面进行研究D．荧光标记法和同位素标记法都可用于追踪物质的运行和变化规律4．下表是探究两种植物根部竞争和茎叶竞争对植物生长影响的实验结果。

表中单株干重的百分比表示在无关变量相同且适宜的情况下，每组单株干重占单独种植时干重的百分比。

下列分析错误的是A．甲组和乙组均为对照组B．Z和W要求选择同种生长发育状况相同的植株C．植物受土壤资源限制的程度比受光资源限制的程度更高D．植物根茎叶竞争时干重的总降低程度接近于根部和茎叶单独竞争时干重下降程度的乘积5．下列有关遗传和变异的叙述，不正确的是A．某DNA病毒把病毒外壳蛋白基因插入到受体细胞染色体DNA上属于基因重组B．一对夫妇中只有一方患线粒体肌病(线粒体DNA缺陷导致)，子女表现为全部正常或全部患该病C．皱粒豌豆的染色体DNA中插入了一段外来的DNA序列，导致编码淀粉分支酶的基因结构改变属于基因突变D．控制人类单基因遗传病的基因遗传都遵循分离定律，控制多基因遗传病的基因遗传都遵循自由组合定律6．下列有关信息传递的叙述，正确的是A．T2噬菌体的遗传信息传递可以在肺炎双球菌的核糖体上进行B．激素和神经递质都是通过与靶细胞细胞膜上的受体结合来传递信息C．在没有受到抗原刺激的情况下，少数B细胞经淋巴因子作用后就可开始增殖、分化D．利用昆虫信息素诱捕或警示有害动物，降低害虫种群密度，属于生物防治7．学好化学，提高生活质量。

2019届湖北省八校（鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中）高三第二次联合考试数学（理）一、单选题1．设集合，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】：化简集合，根据交集的定义计算【详解】：因为集合，化简，所以，故选D．【点睛】：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性．研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合．2．若复数z满足为虚数单位，为z的共轭复数，则A．B．2 C．D．3【答案】A【解析】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，结合复数模的公式求解.详解：由，得，则，，则，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3．在矩形ABCD中，，，若向该矩形内随机投一点P，那么使得与的面积都不小于2的概率为A．B．C．D．【答案】D【解析】，由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，由于，则三角形的高要h⩾1,同样,P点到AD的距离要不小于，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分,它的面积是，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：.故选D.4．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数奇偶性的定义，求出a，b的关系，结合函数的单调性判断a的符号，然后根据不等式的解法进行求解即可．【详解】∵f（x）=（x-1）（ax+b）=ax2+（b-a）x-b为偶函数，∴f（-x）=f（x），则ax2-（b-a）x-b=ax2+（b-a）x-b，即-（b-a）=b-a，得b-a=0，得b=a，则f（x）=ax2-a=a（x2-1），若f（x）在（0，+∞）单调递减，则a＜0，由f（3-x）＜0得a[（3-x）2-1）]＜0，即（3-x）2-1＞0，得x＞4或x＜2，即不等式的解集为（-∞，2）∪（4，+∞），故选B．【点睛】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出a，b的关系是解决本题的关键．5．已知双曲线的离心率为，则a的值为A．1 B．C．1或D．【答案】C【解析】分析：可用排除法，验证与是否符合题意即可得结果.详解：可用排除法，当时，化为，离心率为，符合题意；当时，化为，离心率为，符合题意,的值为，故选C.点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率.6．等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：由等比数列的性质，可知其第一个项和，第二个项和，第三个项和仍然构成等比数列，化简即可得结果.详解：由等比数列的性质可知，等比数列的第一个项和，第二个项和，第三个项和仍然构成等比数列，则有构成等比数列，，即，，故选D.点睛：本题考查了等比数列的性质，考查了等比数列前项和，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，是基础题.7．执行如图所示的程序框图，若输入，，输出的，则空白判断框内应填的条件可能是A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：将题中所给的程序框图模拟运行，逐步运算，结合题的条件，明确循环几次，到什么程度就会结束，从而利用相关的条件，得到其满足的式子，从而求得结果. 详解：当第一次执行，，，返回；第二次执行，，，，返回；第三次执行，，，，要输出x，故满足判断框，此时，故选B.点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点是补全程序框图，在解题的过程中，注意对框图进行模拟运行，结合题的条件，求得结果.8．将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据平移变换可得，根据放缩变换可得函数的解析式，结合对称轴方程求解即可.详解：将函数的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，即，由，得，当时，离原点最近的对称轴方程为，故选A.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标. 9．在的展开式中，含项的系数是A．119 B．120 C．121 D．720【答案】B【解析】分析：展开式中含项的系数是，利用组合数的运行性质计算即可.详解：的展开式中，含项的系数是，故选B.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数以及组合式的性质，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10．我国古代数学名著九章算术记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；甍，屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为A．B．160 C．D．64【答案】A【解析】分析：由三视图可知该刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据可得其体积.详解：由三视图可知该刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据，求出棱锥与棱柱的体积相加即可，，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.11．已知椭圆C：，直线l：与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在直线l上，则“轴”是“直线AC过线段EF中点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：若轴，不妨设与轴交于点，过作交直线于点，由平行线的性质结合椭圆第二定义可得，进而可得结果.详解：若轴，不妨设与轴交于点，过作交直线于点，则：，两次相除得：，又由第二定义可得，为的中点，反之，直线过线段中点，直线斜率为零，则与重合，所以“轴”是“直线过线段中点”的充分不必要条件，故选A.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.12．下列命题为真命题的个数是；；；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】本题首先可以构造函数，然后通过导数计算出函数的单调性以及最值，然后通过对①②③④四组数字进行适当的变形，通过函数的单调性即可比较出大小。

2019湖北八校第一次联考语文试题及参考答案2019湖北八校第一次联考语文试题及参考答案湖北省八校2019届高三第一次联考语文参考答案1. scA项《黄帝内经》中对自然六气的认识与道家思想一致，而非源流关系。

c项坚持三大养生原则，才可能远离疾病，健康长寿。

n项原文为推测而非事实。

)2. Ac《黄帝内经》中以预防为主的思想与道家文化无关。

)3. C(与原文不符。

原文是许多慢性疾病很难治愈，高血压、心脏病、癌症等的发病率会低得多。

)4. C(文章的语言风格并不是含蓄凝练，而是明白晓畅，通俗自然。

)5.情节上，运用插叙手法，点明梁故臣收藏杆秤的原因，是继承了外婆的遗愿。

结构上，引出下文，为下文写梁欲臣收藏杆秤做铺垫(若答推动情节发展也可)。

主旨上，表现了杆秤文化由来已久，有着丰厚的文化内涵，寄寓人们对美好生活的祝愿，表达了守护、传承传统文化的主题。

(1点2分，共6分)6.梁欲臣在经济困难的情况下，解决了儿子的婚房问题，减轻了生活压力。

志趣高洁、情趣脱俗的他一生钟爱传统老杆秤，虽然杆秤被置换了出去，但物尽其用，而且他在博物馆任馆长，兴趣爱好得以继续保持，老杆秤得以留存。

以物置物，这种方式契合了杆秤文化公平、不欺的内涵，彰显了商人诚信经营的原则，呼吁公正、讲良心的经营理念。

物质文明的发达让不少传统手工艺品面临消亡的困境，梁欲臣把杆秤送进博物馆，使杆秤有了更好的平台，让更多的人欣赏这些私人收藏，有利于传承传统文化。

(任答1点2分，共6分)7.D(曲解文意。

这些措施都是兴仁市已经摘掉贫困县的帽子后的下一步计划，并不是为了摘掉贫困县的帽子。

)8. A(B项扩大范围，原文是口前宽带网络仍未覆盖的地处偏远、自然环境复杂的农村地区，并不是指我国所有的农村地区。

C项无中生有，达到世界领先水平于文无据。

D项张冠李戴，打造一乡一品平台不是杨斌的看法。

)9.坚持发展科技，推动我国农业快速发展。

加快农村产业调整。

使农村产业尽快适应、支撑、引领新格局。

湖北省八校2019届高三第一次联考本试卷共五大题23小题，全卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

一、（共15分．每小题3分）1．下列各组加点的字，读音全都相同的一项是 （ ）A ．脊．椎 给．予 掎．角之势 济．济一堂 B ．寓．意 痰盂． 瑕不掩瑜．鹬．蚌相争 C ．召．唤 肇．事 平反昭．雪 桂棹．兰桨 D ．苗圃． 果脯． 艰苦朴．素 黄埔．精神 2．下列各组词语中，没有错别字的一项是 （ ）A ．装璜 发祥地 愤世嫉俗 一塌糊涂B ．媲美 金钢钻 纹丝不动 满腹经纶C ．幅员 大拇指 左右逢源 至理名言D ．迄今 万户侯 生死攸关 泱及池鱼3．下列加点成语，使用不恰当的一项是 （ ）A ．也许，乔布斯的传奇人生让我们难以望其项背．．．．，但我们还是希望，能够在本土企业家身上 看到乔布斯的影子，见证属于我们自己的“苹果”。

B ．每一次到贫困地区调研，郭书记都倍感责任重于泰山，任务繁重紧迫，以至于夜不能寐，食不甘味．．．．。

C ．“这年头，在基层的总想方设法调到县城，都想往高处走．是什么让你留在这里？”记者单． 刀直入．．．地问赵文荣。

“这里的群众离不开我，我也离不开这里的群众。

”赵文荣平静地回答。

D ．中国动漫产业的发展远远落后于美国和日本，主要原因是作品缺乏创意和想象力。

而国内 真正有创意的动漫编剧人才却是百里挑一．．．．，极度缺乏。

4．下列各句中，没有语病的一句是（ ）A ．实体书店犹如一个不可或缺的文化沙龙，它所承载的文化滋养和文化气息，会让城市显得更安详。

（黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学、孝感高中、鄂南高中、黄石二中）湖北省八校2019届高三第二次联考语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国旧小说的第三人称全知视角，是指叙述人并不进入作品，而是站在统揽全局的位置上，仿佛世间万事万物无所不知晓、无所不能表现。

如此，虽便于展现广阔的生活场景，自由地刻画、剖析人物，但失掉了文学联系生活和读者的最宝贵的东西：真情实感。

鲁迅对全知全能的外视角叙事的突破和改造，运用的是限制叙述原则。

所谓限制叙述，是指叙事者所知道的和书中的人物一样多，这就从根本上破除了作者那种居高临下妄断一切的专制态度，以有限的职能和平等态度建立起作者与读者的新型关系，从而赋予作品以真诚性和逼真感。

第一人称小说在《呐喊》和《彷徨》中超过半数。

第一人称叙事的一种情况是内部第一人称叙述，“我”是故事的主人公或当事人，如《狂人日记》。

鲁迅在必须真实的体裁——日记中去虚构一个“迫害狂”的文学故事。

当狂人成了小说的叙述者后，立刻把读者引入到他自己观察和体验到的世界，他对世俗社会、历史文化的“吃人”本质的认识，他的浓重的“罪感”意识和容不得吃人的人、救救孩子的精神挣扎，在常人看来是语无伦次甚至荒唐的格调中显示出惊人的真实性。

以第一人称叙述所冲淡和消解的文学故事的虚构性也许是《狂人日记》的最大艺术成功。

第一人称叙事的另一种情况是，“我”虽是故事的讲述人，却以旁观者的身份出现。

这可称之为外部第一人称叙述。

如《孔乙己》。

《孔乙己》中的“我”只是咸亨酒店的一个很不起眼的小伙计，他对周围的世界和社会世相没有多少明确的冷暖感受和是非观念，但孔乙己的穷酸、迂腐、落魄、善良和痛苦，以及这个世界对社会“苦人儿”的态度，都在他的带有童真的眼光和心灵中被不动声色甚至朦朦胧胧地折射出来。

读者自然会伴随着叙述人，开始以一种超然的、调侃的态度对待孔乙己，说不定还会“附和着笑”。

湖北省八校（鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中）2019届高三第二次联合考试数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A ={y|y =2x ,x ∈R}，B ={x|y =√1−x,x ∈R}，则A ∩B =( )A. {1}B. (0,+∞)C. (0,1)D. (0,1]【答案】D【解析】解：A ={y|y >0}，B ={x|x ≤1}； ∴A ∩B =(0,1]． 故选：D ．可解出集合A ，B ，然后进行交集的运算即可．考查描述法、区间的定义，指数函数的值域，以及交集的运算．2. 若复数z 满足2+zi =z −2i(i 为虚数单位)，z −为z 的共轭复数，则|z −+1|=( )A. √5B. 2C. √3D. 3【答案】A【解析】解：由2+zi =z −2i ，得(1−i)z =2+2i ，则z =2+2i 1−i=2(1+i)2(1−i)(1+i)=2i ，∴z −+1=1−2i ，则|z −+1|=√5． 故选：A ．把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，结合复数模的公式求解． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3. 在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，若向该矩形内随机投一点P ，那么使得△ABP与△ADP 的面积都不小于2的概率为( )A. 14B. 13 C. 47 D. 49【答案】D【解析】，解：由题意知本题是一个几何概型的概率， 以AB 为底边，要使面积不小于2， 由于S △ABP =12AB ×h =2h ，则三角形的高要h ≥1，同样，P 点到AD 的距离要不小于43，满足条件的P 的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是整个矩形面积的(4−43)(3−1)=163，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：1634×3=49；故选：D．本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，则三角形的高要h≥1，得到两个三角形的高即为P点到AB和AD的距离，得到对应区域，利用面积比求概率．本题给出几何概型，明确满足条件的区域，利用面积比求概率是关键．4.已知函数f(x)=(x−1)(ax+b)为偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，则f(3−x)<0的解集为()A. (2,4)B. (−∞,2)∪(4,+∞)C. (−1,1)D. (−∞,−1)∪(1,+∞)【答案】B【解析】解：∵f(x)=ax2+(b−a)x−b为偶函数，所以b−a=0，即b=a，∴f(x)= ax2−a，由f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以a<0，∴f(3−x)=a(3−x)2−a<0，可化为(3−x)2−1>0，即x2−6x+8>0，解得x<2或x>4故选：B．根据f(x)为偶函数，可得b=a；根据f(x)在(0,+∞)上递减得a<0；然后解一元二次不等式可得．本题考查了奇偶性与单调性得综合，属中档题．5.已知双曲线x2a −y22−a2=1的离心率为√2，则a的值为()A. 1B. −2C. 1或−2D. −1【答案】C【解析】解：双曲线x2a −y22−a2=1的离心率为√2，实轴在x轴上，可得e2=2−a2+aa=2，解得a=1或−2．故选：C．直接利用双曲线的标准方程以及离心率转化求解即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．6.等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则()A. A+B=CB. B2=ACC. (A+B)−C=B2D. A2+B2=A(B+C)【答案】D【解析】解：由题意可得：S n=A，S2n=B，S3n=C．由等比数列的性质可得：S2n−S nS n =q n，S3n−S2n S2n− S n=q n，所以B−AA =C−BB−A，所以整理可得：A2+B2=A(B+C)．故选：D．利用等比数列的性质可得S2n−S nS n =q n,S3n−S2nS2n−S n=q n，所以B−AA=C−BB−A，进行整理可得答案．解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质，并且进行正确的运算，一般以选择题的形式出现．7.执行如图所示的程序框图，若输入m=0，n=2，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件可能是()A. |m−n|<1B. |m−n|<0.5C. |m−n|<0.2D. |m−n|<0.1【答案】B【解析】解：模拟执行如图所示的程序框图知，输入m=0，n=2，x=1，满足12−3<0，m=1，不满足判断框内的条件，x=1.5，满足1.52−3<0，m=1.5，不满足判断框内的条件，x=1.75，不满足1.752−3<0，n=1.75，由题意，应该满足判断框内的条件，输出x=1.75，此时，m=1.5，n=1.75，则空白判断框内应填的条件为|m−n|<0.5．故选：B．模拟执行如图所示的程序框图，即可得出空白判断框内应填的条件是什么．本题考查了算法与程序语言的应用问题，是基础题．8.将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移π12个单位得到函数g(x)的图象，在g(x)图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为()A. x=−π24B. x=π4C. x=5π24D. x=π12【答案】A【解析】解：将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到y=2sin(4x+π3)，再将所得图象向左平移π12个单位得到函数g(x)的图象，得到g(x)=2sin[4(x+π12)+π3]=2sin(4x+2π3)，由4x+2π3=π2+kπ，k∈Z，得x=14kπ−π24，k∈Z，当k=0时，离原点最近的对称轴方程为x=−π24，故选：A．根据三角函数的图象关系求出g(x)的解析式，结合对称轴方程进行求解即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件求出g(x)的解析式，结合对称轴方程是解决本题的关键．9.在(1+x)2+(1+x)3+⋯+(1+x)9的展开式中，含x2项的系数是()A. 119B. 120C. 121D. 720【答案】B【解析】解：在(1+x)2+(1+x)3+⋯+(1+x)9的展开式中，含x2项的系数为C22+C32+ C42+⋯+C92=C103=120，故选：B．利用二项展开式的通项公式求得含x2项的系数，再利用二项式系数的性质化简得到结果．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．10.我国古代数学名著《九章算术》记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈.刍，草也；甍，屋盖也.”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形.则它的体积为()A. 1603B. 160 C. 2563D. 64【答案】A【解析】解：作出几何体的直观图如图所示：沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱，则三棱柱的体积V1=12×4×4×4=32，四棱锥的体积V2=13×2×4×4×1=323，由三视图可知两个四棱锥大小相等，∴V=V1+2V2=1603．故选：A．作出几何体的直观图，将几何体分解成两个四棱锥和一个三棱柱计算体积．本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．11.已知椭圆C：x24+y23=1，直线l：x=4与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C在直线l上，则“BC//x轴”是“直线AC过线段EF中点”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：设直线AC与x轴的交点为点N，过点A作AD⊥l，点D是垂足．因为点F是椭圆的右焦点，直线l是右准线，BC//x轴，即BC⊥l，根据椭圆几何性质，得AFAD =BFBC═e(e是椭圆的离心率)．∵AD//FE//BC．∴ENAD =CNCA═BFAB，FNBC=AFAB，即EN═AD⋅BFAB =e⋅AD⋅BCAB=AF⋅BCAB=FN．∴N为EF的中点，即直线AC经过线段EF的中点N，即充分性成立，当直线AB斜率为0时，则BC与x轴重合，此时BC//x轴不成立，则“BC//x轴”是“直线AC过线段EF中点”的充分不必要条件，故选：A．根据充分条件和必要条件的定义，结合直线和椭圆的位置关系进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和椭圆的位置关系，综合性较强，有一定的难度．12. 下列命题为真命题的个数是( )①ln3<√3ln2； ②lnπ<√πe ； ③2√15<15； ④3eln2<4√2A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：构造函数f(x)=lnx x，导数为f′(x)=1−lnx x 2，当0<x <e 时，f′(x)>0，f(x)递增，x >e 时，f′(x)<0，f(x)递减，可得x =e 处f(x)取得最大值1e ， ln3<√3ln2⇔2ln √3<√3ln2⇔ln √3√3<ln22，由√3<2<e可得f(√3)<f(2)，故①正确； lnπ<√πe ⇔ln √π√π<ln √e √e，由√e <√π<e ，可得f(√e)<f(√π)，故②错误； 2√15<15⇔ln22<ln √15√15，由e −2<√15−2，可得f(2)<f(√15)，故③正确； 3eln2<4√2⇔ln88<√22e<1e ，由f(x)的最大值为1e ，故④正确．故选：C ． 构造函数f(x)=lnx x，求得导数，以及单调性和最值，作出图象，对照选项一一判断即可得到所求答案．本题考查数的大小比较，注意运用构造函数，以及导数的运用：求单调性和最值，考查化简运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 平面向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为45∘，a ⃗ =(1,−1)，|b ⃗ |=1，则|a ⃗ +2b ⃗ |=______． 【答案】√10【解析】解：∵a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为45∘，且|a ⃗ |=√2，|b ⃗ |=1；∴(a ⃗ +2b ⃗ )2=a ⃗ 2+4a ⃗ ⋅b ⃗ +4b ⃗ 2=2+4+4=10；∴|a ⃗ +2b ⃗ |=√10．故答案为：√10．根据a ⃗ ,b ⃗ 的夹角为45∘，|b ⃗ |=1，并求得|a ⃗ |=√2，从而可求出(a ⃗ +2b ⃗ )2的值，进而得出|a ⃗ +2b ⃗ |的值．考查向量数量积的运算及计算公式，根据向量坐标可求向量长度．14. 已知实数x ，y 满足约束条件{x −y +2≥0x +y +k ≥0x ≤1，且z =x +2y 的最小值为3，则常数k =______． 【答案】−2【解析】解：作出实数x ，y 满足足约束条件{x −y +2≥0x +y +k ≥0x ≤1对应的平面区域，z =x +2y 的最小值为3，平移直线z =x +2y ，由图象可知当直线z =x +2y ，经过点A ，{x =1x+2y=3可得A(1,1)，A(1,1)代入x +y +k =0， 可得k =−2． 故答案为：−2．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．15. 考虑函数y =e x 与函数y =lnx 的图象关系，计算：∫ln e 21xdx =______．【答案】e 2+1【解析】解：如下图所示，由于函数y =lnx 与函数y =e x 互为反函数，两个函数的图象关于直线y =x 对称， 结合图象可知，图中两个阴影部分区域的面积相等，所以，∫ln e 21xdx =∫(20e 2−e x )dx =(e 2x −e x )|02=e 2+1． 答案为：e 2+1．作出函数y =lnx 、y =e x 以及直线y =x 的图象，利用函数y =lnx 与函数y =e x 的图象关于直线y =x 对称，利用对称性得出∫ln e 21xdx =∫(20e 2−e x )dx ，利用定积分公式进行计算可得出答案．本题考查定积分的计算，解决本题的关键在于利用函数图象的对称性进行转化，考查计算能力与推理能力，属于中等题．16. 如图所示，在平面四边形ABCD 中，若AD =2，CD =4，△ABC 为正三角形，则△BCD 面积的最大值为______．【答案】4+4√3【解析】解：设∠ADC =α，∠ACD =β，由余弦定理得：AC 2=42+22−2×4×2cosα=20−16cosα， ∴cosβ=AC 2+128AC，又由正弦定理可得ADsinβ=ACsinα，则sinβ=2sinαAC，∴S △BCD =12BC ⋅CD ⋅sin(β+π3)=2BC(12sinβ+√32cosβ)=2BC ⋅(12⋅2sinαAC+√32⋅AC 2+128AC)=4sin(α−π3)+4√3，故△BCD 面积的最大值为4+4√3， 故答案为：4+4√3运用余弦定理，表示出AC ，进而用三角函数表示出S △BCD ．本题考查三角形的面积的最值的求法，注意运用正弦定理，余弦定理和面积公式，属于中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 若数列{a n }的前n 项和为S n ，首项a 1>0且2S n =a n 2+a n (n ∈N ∗)．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)若a n >0(n ∈N ∗)，令b n =1an (a n +2)，求数列{b n }的前n 项和T n ．【答案】解：(1)当n =1时，2a 1=2S 1=a 12+a 1，则a 1=1； 当n ≥2时，a n =S n −S n−1=a n 2+a n2−a n−12+a n−12，即(a n +a n−1)(a n −a n−1−1)=0，可得a n =−a n−1或a n −a n−1=1， 可得a n =(−1)n−1或a n =n ； (2)由a n >0，则a n =n ，b n =1an (a n+2)=1n(n+2)=12(1n −1n+2)， 即有前n 项和T n =12(1−13+12−14+13−15+⋯+1n−1−1n+1+1n −1n+2) =12(1+12−1n+1−1n+2)=34−2n+32(n+1)(n+2)．【解析】(1)由数列的递推式：当n =1时，a 1=S 1；当n ≥2时，a n =S n −S n−1，化简计算可得所求通项公式； (2)求得b n =1a n (a n +2)=1n(n+2)=12(1n−1n+2)，再由数列的裂项相消求和，化简可得所求和．本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列递推式，考查数列的裂项相消求和，化简整理的运算能力，属于基础题．18. 如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，FA =FC ，且∠DAB =∠DBF =60∘．(1)求证：AC ⊥平面BDEF ；(2)求直线AD 与平面ABF 所成角的正弦值．【答案】证明：(1)设AC 与BD 相交于点O ，连接FO ， ∵四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ，且O 为AC 中点， ∵FA =FC ，∴AC ⊥FO ，又FO ∩BD =O ，∴AC ⊥平面BDEF.…………………(5分) 解：(2)连接DF ，∵四边形BDEF 为菱形，且∠DBF =60∘， ∴△DBF 为等边三角形，∵O 为BD 中点，∴FO ⊥BD ，又AC ⊥FO ，∴FO ⊥平面ABCD ．∵OA ，OB ，OF 两两垂直，∴建立空间直角坐标系O −xyz ，如图所示，………(7分) 设AB =2，∵四边形ABCD 为菱形，∠DAB =60∘，∴BD =2，AC =2√3． ∵△DBF 为等边三角形，∴OF =√3．∴A(√3,0,0)，B(0,1，0)，D(0,−1,0)，F(0,0，√3)，∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,−1,0)，AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,0,√3)，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,1，0)． 设平面ABF 的法向量为n⃗ =(x,y ，z)， 则{AF ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =−√3x +√3z =0AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ =−√3x +y =0，取x =1，得n ⃗ =(1,√3,1)． 设直线AD 与平面ABF 所成角为θ，………(10分) 则直线AD 与平面ABF 所成角的正弦值为： sinθ=|cos <AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,n ⃗ >|=|AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ ||AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|n ⃗ |=√155.…………………(12分) 【解析】(1)设AC 与BD 相交于点O ，连接FO ，推导出AC ⊥BD ，AC ⊥FO ，由此能证明AC ⊥平面BDEF ．(2)连接DF ，推导出△DBF 为等边三角形，从而FO ⊥BD ，AC ⊥FO ，进而FO ⊥平面ABCD.由OA ，OB ，OF 两两垂直，建立空间直角坐标系O −xyz ，利用向量法能求出直线AD 与平面ABF 所成角的正弦值．本题考查线面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．19. 某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a ，用电量不超过a 的部分按平价收费，超出a 的部分按议价收费.为此，政府调查了100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260.280),[280,300)分组的频率分布直方图如图所示．(1)根据频率分布直方图的数据，求直方图中x 的值并估计该市每户居民月平均用电量μ的值；(2)用频率估计概率，利用(1)的结果，假设该市每户居民月平均用电量X 服从正态分布N(μ,σ2)(═)估计该市居民月平均用电量介于μ～240度之间的概率；(═)利用(═)的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于μ～240度之间的户数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．【答案】解：(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x +0.005+0.0025)×20=1， 得x =0.0075，------------(2分)∴μ=170×0.04+190×0.19+210×0.22+230×0.25+250×0.15+270×0.1+290×0.05=225.6.…………………(4分)(2)(═)P(225.6<X <240)=12[1−2P(X >240)]=15.-----------------(6分)(═)∵ξ～B(3,15)，∴P(Y =i)=C 3i(15)i (45)3−i ，i =0，1，2，3.-------(8分)∴ξ的分布列为：ξ 0123P6412548125121251125-----------------(10分)∴E(Y)=3×15=35.…………………………(12分)【解析】(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x +0.005+0.0025)×20=1，求出x =0.0075，由此能估计该市每户居民月平均用电量μ的值．(2)(═)P(225.6<X <240)=12[1−2P(X >240)]，由此能求出结果．(═)∵ξ～B(3,15)，∴P(Y =i)=C 3i(15)i (45)3−i ，i =0，1，2，3，由此能求出ξ的分布列及数学期望E(ξ)．本题考查频率、平均数、概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查频率分布直方图、二项分布的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20. 如图，圆O ：x 2+y 2=4，A(2,0)，B(−2,0)，D 为圆O 上任意一点，过D 作圆O 的切线分别交直线x =2和x =−2于E ，F 两点，连AF ，BE 交于点G ，若点G 形成的轨迹为曲线C ．(1)记AF ，BE 斜率分别为k 1，k 2，求k 1⋅k 2的值并求曲线C 的方程；(2)设直线l ：y =x +m(m ≠0)与曲线C 有两个不同的交点P ，Q ，与直线x =2交于点S ，与直线y =−1交于点T ，求△OPQ 的面积与△OST 面积的比值λ的最大值及取得最大值时m 的值． 【答案】解：(1)设D(x 0,y 0)，(y 0≠0)，易知过D 点的切线方程为x 0x +y 0y =4，其中x 02+y 02=4，则E(2,4−2x 0y 0)，F(−2,4+2x 0y 0)，∴k 1k 2=4−2x 0y 04⋅4+2x 0y 0−4=16−4x 02−16y 02=−4y 0216y 02=−14 设G(x,y)，由k 1k 2=−14， ∴yx−2⋅yx+2=−14， ∴x 24+y 2=1，(y ≠0)故曲线C 的方程为x 24+y 2=1(y ≠0)(2){x 2+4y 2=4y=x+m，消y 可得5x 2+8mx +4m 2−4=0， 设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)，则x 1+x 2=−85m ，x 1x 2=4m 2−45由△=64m 2−20(4m 2−4)>0得−5<m <√5且m ≠0且m ≠±2 ∴|PQ|=√1+k 2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√2⋅√(−85m)2−4×4m 2−45=4√25√5−m 2，∵与直线x =2交于点S ，与直线y =−1交于点T ， ∴S(2,2+m)，T(−m −1,−1)∴|ST|=√(3+m)2+(3+m)2=√2(3+m)， ∴λ=S OPQ S △OST =|PQ||ST|=45√5−m 2(3+m)2，令3+m =t ，t ∈(3−√5,3+√5)且t ≠1，3，5 则λ=45√−t 2+6t−4t 2=45√−4t 2+6t−1=45√−(1t−34)2+54，当1t =34，即t =43，m =−53时，λ取得最大值2√55．【解析】(1)设D(x 0,y 0)，(y 0≠0)，易知过D 点的切线方程为x 0x +y 0y =4，根据斜率公式，即可得出．(2)直线方程与椭圆方程联立化为：5x 2+8mx +4m 2−4=0，设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)，由△>0可得m 的范围，再求得|ST|，通过换元利用二次函数的单调性即可得出 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交弦长公式、三角形面积计算公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21. 已知函数f(x)=(1+ax 2)e x −1．(1)当a ≥0时，讨论函数f(x)的单调性； (2)求函数f(x)在区间[0,1]上零点的个数．【答案】解：(1)f′(x)=(ax 2+2ax +1)e x ……………(1分) 当a =0时，f′(x)=e x ≥0，此时f(x)在R 单调递增； ……………(2分) 当a >0时，△=4a 2−4a ，①当0<a ≤1时，△≤0，ax 2+2ax +1≥0恒成立， ∴f′(x)≥0，此时f(x)在R 单调递增；……(3分)②当a >1时，令f′(x)=0，解得：x 1=−1−√1−1a ，x 2=−1+√1−1a ，x ，f′(x)，f(x)的变化如下：即f(x)在(−∞,−1−√1−1a )和(−1+√1−1a ,+∞)上单调递增；在(−1−√1−1a ,−1+√1−1a )上单调递减； ……(5分)综上：当0≤a ≤1时，f(x)在R 单调递增；当a >1时，f(x)在(−∞,−1−√1−1a )和(−1+√1−1a ,+∞)上单调递增；在(−1−√1−1a ,−1+√1−1a )上单调递减；…………………(6分) (2)由(1)知，当0≤a ≤1时，f(x)在[0,1]单调递增，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点；当a >1时，−1−√1−1a <0且−1+√1−1a<0，∴f(x)在[0,1]单调递增；f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点； 当a <0时，令f′(x)=0，故x =−1+√1−1a >0(负值舍去)①当−1+√1−1a ≥1即−13≤a <0时，f(x)在[0,1]单调递增，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点； ②当−1+√1−1a<1即a <−13时，若f(1)>0即1e −1<a <−13时，f(x)在[0,−1+√1−1a )单调递增，在[−1+√1−1a ,1]单调递减，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有一个零点；若f(1)≤0即a ≤1e −1时，f(x)在[0,−1+√1−1a )单调递增，在[−1+√1−1a ,1]单调递减，f(0)=0，此时f(x)在区间[0,1]上有零点x =0和在区间[−1+√1−1a ,1]有一个零点共两个零点；综上：当a ≤1e −1时，f(x)在区间[0,1]上有2个零点；当a >1e −1时，f(x)在区间[0,1]上有1个零点.…………………(12分)【解析】(1)求出函数的导数，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间即可； (2)通过讨论a 的范围，求出函数f(x)在[0,1]的单调性，从而判断函数的零点个数． 本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．22. 已知直线l 的参数方程为{x =−√22ty =a +√22t(t 为参数，a ∈R)，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=4cosθ．(1)分别将直线l 的参数方程和曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)若直线l 经过点(0,1)，求直线l 被曲线C 截得线段的长． 【答案】解：(1)∵直线l 的参数方程为{x =−√22ty =a +√22t (t 为参数，a ∈R)， ∴直线l 的方程为y =−x +a ，即x +y −a =0，…………………(2分) ∵曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=4cosθ，∴ρ2sin 2θ=4ρcosθ， ∴曲线C 的直角坐标方程为y 2=4x.……………(5分)(2)∵直线l 的参数方程{x =−√22ty =a +√22t(t 为参数，a ∈R) 过(0,1)，∴a =1，将直线l 的参数方程{x =−√22ty =a +√22t(t 为参数，a ∈R)代入y 2=4x ， 得t 2+6√2t +2=0， t 1+t 2=−6√2，t 1t 2=2， 由直线参数方程的几何意义可知，|AB|=|t 1−t 2|=√(t 1+t 2)2−4t 1t 2=√72−8=8.…………………(10分)【解析】(1)直线l 的参数方程消去参数，能求出直线l 的直角坐标方程；曲线C 的极坐标方程化为ρ2sin 2θ=4ρcosθ，由此能求出曲线C 的直角坐标方程．(2)由直线l 的参数方程过(0,1)，得到a =1，将直线l 的参数方程代入y 2=4x ，得t 2+6√2t +2=0，由此能求出|AB|．本题考查直线和曲线的直角坐标方程的求法，考查弦长的求法，考查直角坐方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．23. 已知函数f(x)=|2x −4|+|x +1|，x ∈R ．(1)解不等式f(x)≤9；(2)若方程f(x)=−x 2+a 在区间[0,2]有解，求实数a 的取值范围． 【答案】解：(1)f(x)≤9可化为|2x −4|+|x +1|≤9， 故{3x −3≤9x>2，或{5−x ≤9−1≤x≤2，或{−3x +3≤9x<−1；…(2分) 解得：2<x ≤4，或−1≤x ≤2，或−2≤x <−1； …(4分) 不等式的解集为[−2,4]；…(5分)(2)由题意：f(x)=−x 2+a ⇔a =x 2−x +5，x ∈[0,2]．故方程f(x)=−x 2+a 在区间[0,2]有解⇔函数y =a 和函数y =x 2−x +5，图象在区间[0,2]上有交点∵当x ∈[0,2]时，y =x 2−x +5∈[194,7]∴，实数a 的取值范围是[194,7]…………………(10分)【解析】(1)通过讨论x 的范围得到关于x 的不等式组，解出即可；(2)根据题意，原问题可以等价函数y =a 和函数y =x 2−x +5图象在区间[0,2]上有交点，结合二次函数的性质分析函数y =x 2−x +5的值域，即可得答案．本题考查绝对值不等式的性质以及应用，注意零点分段讨论法的应用，属于中档题．。

湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中孝感高中荆州中学襄阳四中襄阳五中八校2019 届高三第二次联考数学 (理科 )试题命题学校：孝感高中命题人：王亚武娟蒋志方审题学校：荆州中学审题人：冯钢陈静监制：全品大联考·武汉全品教育科技有限企业彭西骏考试时间： 2019 年 3 月 27 日礼拜三下午3:00~5:00第 I 卷一、选择题 (本大题共12 小题 ,每题 5 分 ,共 60 分 .在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的 )1.已知复数z2i）,则z的共轭复数在复平面内对应的点在（1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知会合P{ x y x2x 2 , Q{ x ln x＜1} ,则P Q（）A.(0,2]B.[-2,e)C.(0,1]D.(1,e)3.空气质量指数AQI 是反应空气状况的指数,AQI 指数值越小 ,表示空气质量越好,其对应关系以下表：AQI 指数0~50 51~100101~150 151~200 201~300 ＞ 300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染以下图是某市10 月 1 日 ~20 日 AQI 指数变化趋向，以下表达错误的选项是（）A. 这 20 天中 AQI 指数值的中位数略高于100B. 这 20 天中的中度污染及以上的天数占1/4C. 该市 10 月的前半个月的空气质量愈来愈好D. 整体来说 ,该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好4.若等差数列 { a n} 的公差为 -2,a5是 a2与 a6的等比中项 ,则该数列的前（）n 项和Sn 获得最大值时,n 的值等于5.将5 个人从左至右排成一行,最左端只好排成甲或乙,最右端不可以排甲,则不一样的排法共有（）种种种种6.在△ ABC中,AD为BC 边上的中线,且AE ED,若EB AB u AC,则（）uB.-1D.1 337“. 勾股定理” 在西方被称为 “毕达哥拉斯定理”用数形联合的方法给出了勾股定理的详尽证明,三国期间吴国的数学家赵爽创制了一副 “勾 股圆方图” ，.以以下图所示的“勾股圆方图” 中，四个同样的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，此刻向该正方形6地区内随机地扔掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）3 3 C.4 - 33A. 1-B.4D.2248.函数 f ( x) 2 cos x(sin xcos x)( x[,0]) 的最大值为（）2 A.1- 2D. 129.已知抛物线 y 22px ( p ＞0) 的焦点为 F ,过 F 的直线 l 交抛物线于 A, B 两点 (点 A 在第一象限 ),若直线2 AF （ ）l 的倾斜角为,则3BF1 2 1 2 A.B.C.D.352310.如图 ,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A. 2 2B. 10C. 2 3D.1311.已知双曲线x 2 y 2 1( a,b ＞0) 的左、右极点分别为A, B ,右焦点为 F ,过点 F 且垂直于a2b2x 轴的直线 l交双曲线于 M,N 2点 , P 为直线 l上的一点，当 APB的外接圆面积达到最小值时, P点恰幸亏 M (或 N)处 ,则双曲线的离心率为（ ）A.2B. 3D. 512.已知函数 f ( x)1 x2 1, x 0,若函数 g( x)f (x) kx 有且只有 2 个零点 ,则实数 k 的取值范2 xx ＜2 ln(1),围为（）11 A.(0,2) B.(0,2)C.(2,+ )D.(2,2)第II卷二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每题 5 分 ,共 20 分 ,把正确答案填在答题卡)x213.若 x, y 知足y2x,则x2y 的最小值为_____.x y314.已知函数 f (x)x3(a1) x23ax 1 ,若 f (x) 在x1处获得极值,则曲线y f ( x) 在点(0,f(0))处的切线方程为 ____.15.已知数列 { a} 知足 a =2a+2-1(n∈ N*, n≥ 2),若 a =65,则 a =____.n n n- 1 n4116.设 ( a, b)(a b)2(ln a b2) 2b2(a＞0, b R) ,当a, b变化时(a, b)的最小值为_____.44三、解答题 (本大题分为必考题和选做题两部分共70 分)17． (12 分 )在△ ABC 中 ,角 A,B,C 的对边分别是a,b,c，且向量 m=(2a-c,b)与向量 n=(cosC,cosB)共线。