1.5.1 有理数的乘方.ppt

空白演示
A．0
B．1
C．2
D．－2
2．下列计算结果为0的是( B )
A．－42－42
B．－42＋(－4)2
C．(－4)2＋42
D．－42－4×4
3．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是( C )
A．x＜x2＜x3
B．x＜x3＜x
C．x3＜x2＜x
D．x2＜x3＜x
随堂检测
4、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分 裂6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是( B )
新知讲授
1、在2 +32×6这个式子中，包含 3 种运算， 它可以读作2加上3的平方乘6.2、上面这个式子来自该怎样进行运算？新知讲授
有理数的混合运算法则
有理数混合运算的运算顺序是：
（1）先乘方 ，再 乘除，最后 加减； （2）同级运算，从左 到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号依次进行.
D.24-6=2
2.计算-16÷(-2)3-22×(-1 )的值是( D)
2
A.0 B.-4 C.-3 D.4
自主学习反馈
自主学习任务：完成自主学习检测的题目。 3、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_9_7_______.
4、计算：-|-5|2÷(-5)2=__-_1_____.
解析一览
解：∵x2＝(±3)2＝9，ab＝－1，c ＋d＝0， ∴①当x＝3时， 原式＝9＋(－1＋0)×3＋1＋0＝7 ②当x＝－3时， 原式＝9＋(－1)×(－3)＋1＋0＝13.
解：(1)第一行的数可以表示为n2－1， n是数的序号 (2)第二行比第一行对应的数大2， 第三行是第一行对应的数的2倍 (3)48+50+96=194

读作
a 的17； 次方
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5）5看成幂的话，底数是 5 ，指数
是 1 ，可读作 是 1 ，可读作
幂
5的一次方
；
6） a 看成幂的话，底数是
a ，指数
a 的一次方 ；
a 5
1
指数 底数
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练习三 判断下列各题是否正确：
（错）①23 2 3 ；
（错）② 2 2 2 （对）③ 2
3
2 ；
3
2 2 2 ；
4
（错）④ 2 (2) (2) (2) (2)；
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指 数，读作 12的10次方
2 的底数是 2）
7
；
读作
3
2 3
2 3
，指数是 7 ， ；
的7次方
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3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作
-3的16次方
；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是 17 ；
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作业： P58
：1题
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目 培养观察、类比、归纳、 能 标 知识迁移的能力。 力 目 通过乘方运算，培 标 养运算能力；
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把一张纸 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个 算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？

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幂的性质：正数的任何次幂都
是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
口答练习二
1） 7是12 （正填“正”或“负”） 数；129 负
2数）；125 是 1 （填“正”或“负”）
3） 1n = 1；
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练习四
计算：（7～8选做）
1、11=0 ；1 2、 =19 ；－1
4、65
5 6
5 6
= 65
；
5
4
6
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二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.=93 0.9 0；.9 0.9
2、 9=4
7
9 7
9 7
；79
9 7
3、a b=2 a ba； b
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？
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练习三 判断下列各题是否正确：
我们把它记作 a；n 即 aa a an
n
这种求 n个 相同的因积数的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 a中n ， 叫a 做底数， 叫n做指数。
a读n 作 的a 次n方，也可以读作 的a 次幂n。
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
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口答练习一
1）在 12中10 ，12是 数底，10是
（错）① 23 2；3 （错）② 2 2 2； 23 （对）③ 23 2；2 2 （错）④ 24 (2) (2) (2) (2)；
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例1计算：(1) 43; (2) 24.
解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；