含有理数的乘方的混合运算ppt

2.已知|m-2|+(n+1) =0,求m÷n+(m+n) -n ÷ 的值．

解：由题意得：m-2=0,n+1=0. 所以m=2,n=-1.
n
2023
m
m÷n+(m+n) -n ÷
m
-1
2023
2
=2÷(-1)+[2+(-1)] -(-1) ÷
2
1
=-2+1-1÷(- )
2
=-2+1-1×(-2)
=-2+1+2
解:(1)原式=2×(-27)+12+15 (2)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)
=-54+12+15
=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)
=-27
=-8+42+4.5
=38.5
针对训练
有理数的混合运算
考点2-1
计算：


2
2
2
3
4
(1)-3 -(-3) +3 ×(− )-2 ； (2)-1 - ×[10-(3-5)2]-(-1)3.
2 1
解：(1)原式=-2×(- 9 ÷ 9 ) (2)原式=16×(-2)÷(-8+4)
2
=-32÷(-4)
=-2×(- 9 ×9)
=8
=-2×(-2)
=4
针对训练
有理数的混合运算
查漏补缺





2
(3)( - )÷(- )+(-2) ×| -1|,(4)- ×[(- )÷(0.75-1)+(-2)5]

3 8 (8) 31
4
4 5
同级运算，从左至右；异级运算， 由高到低； 若有括号，先算内部；简便方法， 优先采用。
课堂练习一
P74 练习 第1题
（1）32 （ 3）3 （2） 24 （ 3）3 （3）- 5 （0.5 2） 10 （4）4（ 3）2 5（ 3）（ 4）3
3
39
=9-（-27） =9+27 =36
有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、
中括号、大括号的顺序进行。
例题讲授
例1. 计算： 解：(1) 6 ( 1 1) 5
5 32 4 6 ( 2 3) 4
5 66 5 6 ( 5) 4
Hale Waihona Puke 5 65(2)(6) ( 1) 8 (2)3 2
3.4 有理数的混合运算
青岛版 七年级 上册
1.能进行有理数的混合运算的计算． 2.通过对实际问题的解决增强应用意识，使自己形成“数学化”思 想．
视察与思考
情境引入
（1）有两张边长为3的正方形纸片，求它们的面积之和，应当怎么样列出算式？
A同学:每张纸片上 的面积都是9，由此
我列出的算式是 9+9
25 81 223
25 8623
25
拓展与延伸
课堂练习三
4.计算
（1）（1）2n （1）2n1
（2）（1）n （1）n1
=1+（-1） =0
=1+（-1） =0
5 . 计 算 （1）（1 3 5 99）（2 4 6 100） =-50
（2）（1）
2
（
3) 4 (49) 2 4 6100

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本课结束
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
1
2
3
4
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6
7
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11
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A
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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15.现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(－2)※3＝____.
解析 (－2)※3＝(－2)3＝－8.
－8
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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解 设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
1
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3
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7
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9
10
11
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13
解 第64个格子，应该底数是2，指数63，∴为263.

+
1 6
-8；
(2) 112×[3×(-23 )2 -1]- 14÷(-4)2 ；
(3)
(
5 8
-
2 3
)×24+
1 4
÷(-
12)3
+|-22|
；
(4)
|-
5 7
|×
(
4 5
-
1 3
)÷(-
23)2
–(
1 2
)2
；
(5) -23÷[214×(-113)2]×(-0.25)2 ；
(6)
|-1+
8 9
5 8
)
×16-0.25×(-5)×(-64)
＝ -10 -80
＝ -90
随堂检测
5.计算：
(4) {1＋[14 -(-34 ) 3 ]×(-2) 4 } ÷ (-110 -34 -0.5)
解：原式=
{1＋[14
＋
27 64
]×16
}
÷
(0.1
-0.75-0.5)
＝{1＋4643 ×16 } ÷ (-1.35)
|÷(
5 9
-
3 4
+
1 12
)-32×(-34)3
.
(5)原式= -8÷(49×196 )×116
=
-8×
1× 1
4 16
=
-
1 8
(6)原式=
1 9
÷(-
1 9
)-
32×(-
27 64
)
=
-1+
27 2
= 1212
典例解析
二、有理数的运算规律问题
例4 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①