151乘方(1)李元忠

七年级数学上册《1.5.1 乘方》第一课时惠州三中 李汉锋学习目标: 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；培养观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力．学习重点： 有理数乘方的运算。

学习难点： 有理数乘方运算的符号法则。

教学过程：一、创设情景珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。

是真的吗？做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？完成下表。

一次 二次 三次为了简便，我们将它们分别记作：22⨯ 记作：22，读作：2的平方或2的2次方222⨯⨯ 记作：32，读作：2的立方或2的3次方2222⨯⨯⨯ 记作： ，读作：22222⨯⨯⨯⨯ 记作： ，读作：）（）（）（）（2-2-2-2-⨯⨯⨯ 记作：42-）（，读作：-2的4次方对折 次数 1 2 3 4 5 ........纸的 层数 28.........层数可 表示为.........2×2 2×2 ×22）（）（）（）（52-52-52-52-⨯⨯⨯ 记作： ，读作：二、合作探究探究:a a ⋅记作 ，读作 ；a a a ⋅⋅记作 ，读作 ；a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅相乘：个n 记作 ; 读作 . 归纳：求n 个 的 的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做 。

在n a 中，a 叫做 ，n 叫做 ,当n a 看作a 的n 次方的结果时,也可以读作例如、在 49中，底数是___9_____,指数是___4___,表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.三、巩固练习1）在1012中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 732）（ 的底数是 ，指数是 ，读作 3）把421-）（写成几个相同因数相乘的形式。

学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示1、 有理数的乘法法则。

1、边长为a 的正方形的面积是多少？2、棱长为m 的正方体的体积是多少？1、 填空：（1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。

2、填空： =-2)2( ；=-3)21( ；=3) 312 ( ；=20110 。

二 一 课前预习 三1、在表示负数的乘方和分数的乘方的时候应该注意什么？2、（-3）2与-32是一样的吗？它们有什么区别？3)3(-与33-呢？（一） 基础知识探究探究点（一）：乘方的概念问题1：一般地，3×3×3=33，那么a ×a ×a ×a ×a ×a ×a ×a 等于多少呢？问题2：你能通过上面的式子总结出乘方的概念吗？问题3：（1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａn 中，ａ叫做 ，ｎ叫做 。

（2）从运算上看式子ａn ，可以读作 ，从结果上看式子ａn ，可以读作 。

探究点（二）：幂的符号规律课中探究一 二计算：（－１）1＝_______；（－１）2＝_______；（－１）3＝_______；（－１）4＝_______；问题1：负数的多少次幂是正数？问题2：负数的多少次幂是负数？问题3：什么数的任何次幂都是正数？问题4：什么数的正数次幂都等于0？问题5：总结出有理数乘方的符号规律。

（二）综合应用探究探究点（一）：有理数乘方的概念例1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式，并指出底数、指数各是多少？1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x•x•x•……•x（２００８个）＝。

第一章有理数1.5 有理数的乘方课时2 有理数的混合运算【知识与技能】（1）掌握有理数混合运算的顺序;（2）能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.【过程与方法】通过有理数混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.【情感态度与价值观】体验获得成功的感受,增强学习的自信心.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.灵活运用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确使用运算法则.多媒体课件一、思考探究，获取新知探究1：有理数的混合运算.观察下列算式，其中有哪几种运算？教师引导学生分析：（1）题中含有减法、乘法、除法，是混合运算.让学生尝试进行计算，发现计算中出现的问题.教师给出有理数的运算级别，引导学生对计算（1）题时出现的错误进行改正，加深对有理数运算顺序的理解.师生共同归纳：有理数混合运算的顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行.学生独立完成（2）题，给出答案，对于得到不同答案的学生，反馈做题过程中出现的问题，鼓励学生找出问题出现的原因，教师进行总结归纳.有理数混合运算的顺序：③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.有理数混合运算口诀：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减.二、典例精析，掌握新知进行有理数的混合运算时，应按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行；同级运算，从左到右进行；如有括号，先进行括号内的运算.除遵循以上原则外，还需注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确.教材P44练习题4.2立体图形的视图【基本目标】1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念；2.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果；3.能画出简单立体图形的三视图；4.使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形.【教学重点】如何确定物体的三视图和如何根据三视图画出正确的立体图.【教学难点】如何根据三视图描述具体的立体图形.一、情境导入，激发兴趣1.工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.【教学说明】视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作.通过教师介绍，使学生对于视图的应用有一个大致的了解.【教学说明】通过手影游戏，引起学生探究的兴趣，使学生自觉投入到探究中.3.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.【教学说明】教师将手影游戏及时与相关的数学知识联系起来，自然过渡到新课的教学.二、合作探究，探索新知1.由立体图形到视图（1）观察下列物体，你从正面、上面和左面（或右面）看到的图形是一样的吗？你能将看到的图形画出来吗？【教学说明】教师准备一个实物，以便于学生观察，从不同的角度让学生观察，叙述所看到的图形.（2）学生尝试完成.【教学说明】教师引导学生从不同方向看，然后让学生叙述所看到的图形，然后尝试画出所看到的图形，使学生经历一个完整的思维过程.（3）小结：从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图.【教学说明】教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看.2.由视图到立体图形（1）观察思考：如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形.(1)（2）教师根据学生的回答小结：（1）该立体图形是长方体，如图所示:(2)该立体图形是圆锥, 如图所示：【教学说明】由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维.三、示例讲解，掌握新知例1画出如图所示的正方体和圆柱体的三视图.解:如图，正方体的三视图都是正方形圆柱体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆形.【教学说明】画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形.例2画出如图所示的圆锥的三视图.解：圆锥的三视图如图所示：【教学说明】圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调.例3如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状.解：此物体如图所示：【教学说明】抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.学生完成此例有一定的困难，教师可适当让学生以小组为单位，准备一些长方体的实物，按照观察思考的图形进行摆放，逐步由具体过渡到抽象.四、练习反馈，巩固提高1.画出下列物体的三视图.2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图.【教学说明】第1题是画立体图形的三视图，学生能够比较容易画出来，第2题是由三视图想象立体图形，对于学生来讲有一定的困难.可以让学生先叙述它的形状，或者用实物摆放试试，再画出主视图和左视图.【答案】1.2.五、师生互动，课堂小结1.从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图.2.我们可以通过一个物体的三视图，描述这个物体的形状.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课对学生的抽象思维能力的发展很重要，是学生由具体到抽象的过渡.由两个内容构成，一是由立体图形到视图，要使学生明确从不同的方向看，可能会看到不同的图形，通过观察与归纳，能画出从不同方向看到的图形，发展观察思考能力；二是由视图到立体图形，这是本节课的难点，开始可以由简单的、学生熟悉的图形入手，让学生通过观察和想象，描述具体的立体图形，对于比较复杂的图形，可以适当让学生用实物演示，得出结论，然后总结方法和规律，逐步过渡到直接抽象出相应的立体图形.11.5同底数幂的除法一、选择题（每小题3分，共6分）1.下列计算正确的是（ ）A.842x x x ÷=B.55x x x ÷=C.76x x x ÷=D.()()642x x x -÷-=-2.如果7510x a a a a ⋅÷=，则x 的值为（ ）A.9B.6C.8D.12二、计算（每小题3分，共18分）3.8677÷4.631122⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.()()52m m -÷-6.328x x x ÷⋅7.()73x x -÷ 8.()()5222-÷-【巩固提升】一、选择题（每题3分，共9分）1.下列算式中：①325x x x =÷②y y y =÷56③44m m m =÷④437)()(a a a -=-÷-则（ ）A.只有①②正确B.只有③④正确C.只有②正确D.只有④正确2.下面运算正确的是( )A.532a a a =+B.632a a a =⋅C.6328)2(a a -=-D.248a a a =÷3.下列计算中正确的是（ ）A.347)()(y y y =-÷-B.445)()(y x y x y x +=+÷+C.326)1()1()1(-=-÷-a a aD.235)(x x x =-÷-二．填空题（每题3分，共9分）4.计算：（1）=÷÷329a a a _______； （2）=÷÷)(475a a a _____。

有理数的乘方教学目标 123教学重点和难点课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过a ·a ，记作a2，读作a 的平方(或a 的二次方)；a ·a ·a 作a3，读作a 的立方(或a 的三次方)；那么，a ·a ·a ·a 可以记作什么?读作什么?a ·a ·a ·a ·a 呢?个n a a a a ⋅⋅ (n 是正整数)呢? 在小学对于字母a a 还可以取哪些数呢? 二讲授新课 1n2一般地，在a n中，a 取任意有理数，na n看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂。

3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，na 就是表示n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘例1 计算：(1)2，⎪⎭⎫ ⎝⎛212，⎪⎭⎫ ⎝⎛322，24； (2)-2，⎪⎭⎫ ⎝⎛-212，⎪⎭⎫ ⎝⎛-323，(-2)4；(3)0，02，03，04教师指出：2就是21，指数1引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系? (1)模向观察(2)纵向观察互为相反数的两个数的(3)你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a ＞0时，a n＞0(n 是正整数)；当a<0时,⎪⎩⎪⎨⎧)(0)n (0是正整数是正整数n a a n n ；当a=0时，a n=0(n 是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则) a 2n =(-a)2n(n 是正整数)；12-n a =-(-a)2n-1(n 是正整数)；a 2n≥0(a 是有理数，n 是正整数) 例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；(3)232⎪⎭⎫⎝⎛，.322教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a ，表示n 个(-a)相乘，-a n 是a n 的相反数，这是(-a)n 与-a n的区别教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号 课堂练习 计算：(1)225⎪⎭⎫⎝⎛，225⎪⎭⎫ ⎝⎛-，225⎪⎭⎫ ⎝⎛-，-225⎪⎭⎫ ⎝⎛-，225-；(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1 三、小结让学生回忆，做出小结： 123四、作业1(-3)2；(-2)3；(-4)4；3211⎪⎭⎫ ⎝⎛；-0.12；-(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；-32·32；(-4)2·(-1)523a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a 2-b 2+c 2； (3)(-a+b-c)2； (4)a 2+2ab+b24a是负数时，判断下列各式是否成立 (1)a 2=(-a)2； (2)a 3=(-a)3； (3)a 2=2a； (4)a 3=3a .5*9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?6*(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3课堂教学设计说明1的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力2研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，…，a n说，一a n 中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，3我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体负数与分数的乘方41中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法中让学生完成问题(-1)n-1。

有理数的乘方课题： 1.5.1 乘方（2）班级：姓名：学习目标1.掌握有理数混合运算的顺序。

2.会进行有理数的混合运算。

3.运用学过的相关知识，发现一组数据排列的规律。

重点难点 重点：有理数混合运算的顺序。

难点：怎样运用所学知识找出数据排列的规律。

学习方法1.先回顾乘方的相关知识，再理解课本43页混合运算顺序，通过例3的学习 来验证有理数混合运算的顺序。

2.通过例4的学习学会用所学知识去发现数据排列的规律。

复习旧知：1.n 个a 相乘，即 ，记作 ，读作 ，其中底数是 ，指数是 。

叫做幂。

2.（1）计算 ()12-()22-()32-()42-自主学习：掌握有理数混合运算的顺序。

在有加减乘除乘方的混合运算时按以下法则进行： ⑴先 ，再 ，最后 . ⑵同级运算， .⑶如果有括号，先做 的运算，按 、 、 依次进行. 2. 会进行有理数的混合运算算一算（在预习本典型例题板块处完成） （1）()()1534323+-⨯--⨯()()()[]()()232432223-÷--+-⨯-+-合作探究：小组内合作探究例4并完成下列问题。

第①行数按什么规律排列？第②③行数与第行数分别有什么关系？取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

.检测反馈：()()4221310÷-+⨯- 2. ()()()[]233410224⨯+--+-疑惑问题我对我的预习评价 优 良 合格 还需努力 小组长对我的预习评价 优 良 合格 还需努力 老师对我的预习评价 优 良合格 还需努力同级同科审核人：学科组长。

1．5.1 乘方(一)1．理解有理数乘方的意义； 2．会进行有理数的乘方运算；3．探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验．有理数乘方的运算．一、温故知新1．看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成“1”，那第十天他将吃到面包__(12)10__． 2．拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合__5__次后，就可以拉出32根面条．二、自主学习1．分小组合作学习P42内容，然后再完成下面的问题．(1)求n 个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在式子a n中，a 叫做底数，n 叫做指数．(2)式子a n表示的意义是n 个a 相乘(3)从运算上看式子a n ，可以读作a 的n 次方，从结果上看式子a n，可以读作a 的n 次幂．三、新知应用1．将下列各式写成乘方(即幂)的形式：(1)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)4；(2)(－14)×(－14)×(－14)×(－14)＝(－14)4；(3)x ·x ·x ·……·x,\s \do 4(210个))＝x 210. 2．例题P42例1师生共同完成，可以得出：负数的奇次幂是__负__数，负数的偶次幂是__正__数，正数的任何次幂都是__正__数，0的任何正整数次幂都是__0__．3．思考：(－2)4和－24意义一样吗？为什么？答：意义不一样．(－2)4表示－2的4次方；－24表示2的4次方的相反数． 4．自学例2.(教师指导)1．完成P42练习1，2题．2．(－3)2＝__9__；－32＝__－9__．3．已知n 是正整数，那么(－1)2n ＝__1__，(－1)2n ＋1＝__－1__． 4．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是__D__ A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．任何有理数5．平方等于9的数是__±3__，立方等于27的数是__＋3__，平方等于本身的数是__0或1__，立方等于本身的数是0，±1．1．乘方；2．乘方的计算．1．用乘方的意义计算下列各式： (1)－24；(2)(－23)3；(3)－223.2．观察下列各数，根据规律写出横线上的数．12；－34；58；－716；__932__；第2012个数是__2×2012－122012＝402322012__. 3．计算：(1)(－2)2－22－|－14|×(－10)2；解：原式＝4－4－14×100＝－25；(2)(－212)×(－0.5)3×(－2)2×(－8)．解：原式＝－52×18×4×8＝－10.章末复习【知识与技能】1.使学生对二元一次方程、二元一次方程的解，二元一次方程组以及二元一次方程组的解有进一步理解，能熟练准确地用代入法和加减法解二元一次方程组、三元一次方程组；2.能较熟练地列出一次方程组解简单的应用题.【过程与方法】在经历归纳本章的知识要点和复习练习过程中，体会把“二元”转化为“一元”的消元思想，进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.【情感态度】进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法.【教学重点】一元一次方程组的解法.【教学难点】灵活运用一元一次方程组的解法.一、知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系二、释疑解惑，加深理解1.二元一次方程的定义：含有个未知数，并且含有未知数的的方程叫做二元一次方程.理解二元一次方程时特别强调注意：①二元一次方程左右两边的代数式必须是，②二元一次方程必须含有个未知数.2.二元一次方程组及其解：把两个含有相同未知数的二元一次方程(或一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.在一个二元一次方程组中，使每一个方程组的左右两边都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.3.二元一次方程组的解法：(1) 消元法；(2) 消元法.(1)代入消元法：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.代入法解二元一次方程组的方法：①将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一未知数的代数式表示.②把这个代数式代替方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.③把这个未知数的值代入代数式，求另一未知数的值.④写出方程组的解.(2)将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.4.什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.5.三元一次方程组概念及其解：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1,并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.6.三元一次方程组的解法：先利用代入法或加减法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再解二元一次方程组；最后将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数.7.解决实际问题的过程：(1)审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；(2)设：设未知数(一般求什么，就设什么为x、y，设未知数要带好单位名称)；(3)找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；(4)列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组；(5)解：解所列方程组，得未知数的值；(6)答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案(包括单位名称).归纳为6个字：审、设、找、列、解、答.【教学说明】从总体上把握本章主要内容及其间的联系，重在回顾整理，查缺补漏.三、典例精析，复习新知例6 A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行,甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度.分析：这里有两个未知数：甲、乙两车的速度；有两个相等的关系：(1)同向而行：甲车3小时的行程=乙车3小时的行程+150千米；(2)相向而行：甲车1.5小时的行程+乙车1.5小时的行程=150千米.解：设甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为y千米/小时.根据题意，得答：甲车的速度为75千米/小时，乙车的速度为25千米/小时.四、复习训练，巩固提高6.欣欣有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？解：设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.7.小花服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？解：设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套.8.某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利润22500元，试求a、b的值.分析：本题要求a、b的值，只要根据条件列出一个关于a、b的二元一次方程组，题中的相等关系为“降价前每件售价与进价的差乘以降价前售出的件数=利润”；“降价后每件售价与进价的差乘以降价后售出的件数=利润”；“降价后售价=降价前售价×(1－20%)”；“降价后每天售出的件数=降价前每天售出的件数+10”.利用这些关系可表示相应量并列出关于a、b的方程组.解：根据题意，得【教学说明】巩固提高.五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你有哪些收获？1.布置作业:教材第25页“复习题”中第2、7、9、10题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过课堂上的教学实践，我认为我的教学设计还是比较合理的，基本上达到了预期的目标，学生通过一节课的复习，进一步明确了二元一次方程组及其解的有关概念，二元一次方程组的解法更熟练准确了，学生对于不太复杂的应用性题目均能解决，但对于难度较大的应用性题目，学生的分析能力还有待进一步提高.通过这一节的教学，我有许多感触，事实上，学生的潜能是不可低估的，教师应进一步大胆放手，给学生充分的自由空间，让他们去探索、去研究，这样他们的求知欲望反而会更强烈，积极性和主动性自然会大大提高.第2章整式的乘法去括号与添括号(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列去括号中,正确的是( )A.x2-(2xy-y2)=x2-2xy-y2B.x2+(-2xy-y2)=x2-2xy+y2C.a-[b-(c-d)]=a-b+c-dD.-(a+b)-(c-d)=-a-b-c-d2.下列等式恒成立的是( )A.-a+b=-(a+b)B.2a+8=2(a+8)C.3-5a=-(5a-3)D.12a-4=8a3.不改变代数式3a-(2a-b)的值,将括号前面的符号变为“+”号,正确的是( )A.3a+(2a-b)B.3a+(2a+b)C.3a+(-2a-b)D.3a+(-2a+b)二、填空题(每小题4分,共12分)4.2m2-n2-m+3n=2m2+(__________)=2m2-(____________).5.(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是________.6.有一长方形花坛,其周长为(14x+2y)米,长为(3x+y)米,则它的宽为________.三、解答题(共26分)7.(8分)先化简,再求值:x-(2x+y2)+2(-x+y2),其中x=-2,y=.8.(8分)天平的左边挂重为2m2-4m+3,右边挂重为m2-4m+2,请你猜一猜,天平会倾斜吗?如果出现倾斜,将向哪边倾斜?【拓展延伸】9.(10分)规定:=a- b+c-d,试计算.答案解析1.【解析】选C.a-[b-(c-d)]=a-(b-c+d)=a-b+c-d.选项C正确.2.【解析】选C.因为-(5a-3)=-5a+3=3-5a.3.【解析】选D.因为3a-(2a-b)=3a-2a+b=3a+(-2a+b).4.【解析】2m2-n2-m+3n=2m2+(-n2-m+3n);2m2-n2-m+3n=2m2-(n2+m-3n).答案：-n2-m+3n n2+m-3n5.【解析】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.答案：56.【解析】因为长方形花坛的周长为(14x+2y)米,所以长+宽为(14x+2y)米.所以花坛的宽为(14x+2y)-(3x+y)=7x+y-3x-y=4x(米).答案：4x米7.【解析】x-(2x+y2)+2(-x+y2) =x-2x-y2-3x+y2=(-2-3)x+(-+)y2=-x.当x=-2,y=时,原式=-×(-2)=9.8.【解析】因为(2m2-4m+3)-(m2-4m+2) =2m2-4m+3-m2+4m-2=m2+1>0.所以天平会倾斜,向左边倾斜.9.【解析】=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy) =xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy=(1+2-1)xy+(-3+1-2)x2+(-3+5)=2xy-4x2+2.。

《1．5．1有理数的乘方》教案（第2课时）教学任务分析教学目标知识与技能过程与方法培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．情感态度与价值观在共同探索、共同发现、共同交流的过程中，共同分享成功的喜悦。

教学重点有理数的混合运算法则教学难点运算顺序的确定和性质符号的处理教学过程设计教学过程备注［活动１］［活动2］讲授新课小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；（2）1－21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－21）3．强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．［活动3］练习1．教材第44页练习；2．计算：（1）221-－221+（－1）101－23×（0．5－32）÷910； （2）1÷（161）×（－76）÷（－12）； （3）（－2）3+3×（－1）2－（－1）4；（4）[2233215383]2141）（）（）（）（-⨯-+-÷--； （5）5÷[）（221231--]×6． 3．若0)3(22=-++y x ，求y x xy 322-的值． 4．已知A=a+a 2+a 3+…+a2004，若a=1，则A 等于多少？若a 等于－1，则A 等于多少？［活动4］。

有理数的乘方一、学习目标1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想； 二、问题与题例：问题1：1、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？2、某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ·a ·…·a ，记作 ，读作 的 次方．求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ．在a n 中，a 叫做 ，n 叫做 ，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作 ．（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数 不写；（3）乘方是一种运算，幂是乘方运算的 ．3.巩固应用例1 ： （1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）－24．例2 ： 计算： （1）（32）3； （2）（－32）3； （3）（－32）4；（4）－324； （5）－22×（－3）2； （6）－22+（－3）2．a n ____运算的结果叫做_四、目标检测见教材42页练习（6）在（－2）5，（－3）5，（－21）5，（－31）5中，最大的数是 ． （7）下列说法正确的是（ ）A ．平方得9的数是3B ．平方得－9的数是－3C ．一个数的平方只能是正数D ．一个数的平方不能是负数（8）下列运算正确的是（ ）A ．－24=16B ．－（－2）2=－4C ．（－31）2=－91D ．（－21）2=－41（9）下列各组数中，不相等的是（ ）A ．（－3）2与－32B ．（－3）2与32C ．（－2）3与－23D ．3322--与（10）下列各式计算不正确的是（ ）A ．（－1）2003=－1B ．－12002=1C ．（－1）2n =1（n 为正整数）D ．（－1）2n+1=－1（n 为正整数）（11）计算（－2）2002+（－2）2003所得的结果为（ ）A ．－2B ．－22002C ．22002D ．－22003（12）下列各数表示正数的是（）A．1aB．（a－1）2 C．－（－a） D．a1（13）用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．112= ，1112= ，1 1112= ．不用计算器，你能直接写出111 1112的结果吗？。