数字通信_信道编码

信道编码
一、实验目的
实验人： 学号：07302443
1、 加深对信道编码的理解，了解信道编码的作用 2、 进一步掌握基带信号检测和判决和最佳判决理论 3、 熟悉至少一种信道编码的编码及译码过程，分析信道编码后的误
码率的变化
4、 掌握信噪比和误码率之间的关系和相互影响 5、 学习使用MATLAB，C/C++等进行实验仿真
二、实验要求 1、用MATLAB,，C/C++等语言在计算机进行通信系统模拟。
2、提交完整源程序以及结果图，并要求结合课堂知识根据结果推出结论 （每个设计报告10页以上）。
3、不得抄袭。
三、实验内容
第一部分：利用线性分组码或卷积码进行信道编码 仿真条件：
1 信道输入:s(t), s(t)可以取为MPSK 信号 2 考虑常数AWGN信道 3 噪声设为n(t) 4 信道输出为 y(t)=ks(t)+n(t)
h=H';
%错码位置和S[S1 S2 S3]的关系对应
A0=[0 0 1];
%错a0位
A1=[0 1 0];
%错a1位
A2=[1 0 0];
%错a2位
A3=[0 1 1];
%错a3位
A4=[1 0 1];
%错a4位
A5=[1 1 0];
%错a5位
A6=[1 1 1];
%错a6位
%利用生成矩阵每四个信源符号编码成七符号
for i=1:1:N
if result(1,i)~=src(1,i)
sum=sum+1;
end
end
BER(1,j)=sum/N;
%计算误码率
end
semilogy(SNR,BER,'-*g') %画误码率曲线
grid on;
%图形控制语句
title('BPSK线性分组（7,4）编码误码率曲线')
第二部分：卷积编码 卷积码由3个整数n， k， K描述，这里k/n也表示分组码的编码效率
（每编码比特所含的信息）；K是约束长度，表示在编码移位寄存器中 k元组的级数。卷积码的编码器有记忆性，卷积编码过程产生的n元组， 不仅是输入k元组的函数，也是前面K-1个输入k元组的函数。原理如图 所示：
第三部分：交织编码 大多数分组码和卷积码都可以抵抗随机独立错误，对于有记忆信
y(1,i)=0; else y(1,i)=1; end end %对判决后的y{0 1},进行（7,4）解码和纠错 for i=1:1:n tmp3=y(round(7*i-6):round(7*i)); S=mod(tmp3*h,2); if all(all(S==0))==1
result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A0)==0))==1
end
%汉明（7,4）码的生成矩阵G
来自百度文库
G=[1 0 0 0 1 1 1;
0 1 0 0 1 1 0;
0 0 1 0 1 0 1;
0 0 0 1 0 1 1];
%汉明（7,4）码的监督矩阵H
H=[1 1 1 0 1 0 0;
1 1 0 1 0 1 0;
1 0 1 1 0 0 1];
%H转置后为后面检测使用
n=length(src)/4;
%src中以四个为一组的分组数目
SRC=zeros(1,n*7);
%编码后矩阵
for j=1:1:n
tmp1=[src(4*j-3) src(4*j-2) src(4*j-1) src(4*j)];
tmp2=mod(tmp1*G,2);
SRC(round(7*j-6):round(7*j))=tmp2;
end
%采用双极性，则src为{0 1}，需要发送为{-1 1}
for j=1:1:M if SRC(1,j)==0 SRC(1,j)=-1; end
end %实际信道传送的信号来自SRC，和src相比，信噪比不变 for j=1:21
sum=0; result=zeros(1,N); snr=SNR(1,j); noise=randn(1,M); a=sqrt(10^(snr/10)); b=0; y=a.*SRC+noise; for i=1:1:M if y(1,i)<b
N=1000000;
M=(7*N)/4;
SNR=0:1:20;
BER=zeros(1,21);
%产生并调整信源样本数量
src=randsrc(1,N,[0 1;0.5 0.5]);
if (rem(length(src),4)~=0)
src=[src,zeros(1,4-rem(length(src),4))];
%汉明（7,4）码的监督矩阵H
H=[1 1 1 0 1 0 0; 1 1 0 1 0 1 0; 1 0 1 1 0 0 1];
%H转置后为后面检测使用 h=H';
%衰落信道特征定义 fade=ones(1,100); fade(1,91:100)=0.1; K=round(M/100); fadeall=repmat(fade,1,K);
y(1,round(7*i-2))=not(y(1,round(7*i-2))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A3)==0))==1
y(1,round(7*i-3))=not(y(1,round(7*i-3)));
仿真要求： 1 利用线性分组码或者卷积码进行信道编码 2 画出SER VS SNR的结果图，SNR取0－25dB
第二部分：设计交织＋纠错结合的信道编码 仿真条件：
1 信道输入信号s(t);s(t)可以取为MPSK 信号,s(t)的抽样速率为10kb/s. 2 考虑理想化衰落信道，如图1所示 3 噪声设为n(t)
4 信道输出为 y(t)=k(t)*s(t)+n(t)
仿真要求： 1 设计交织＋纠错结合的信道编码。 2 画出SER VS SNR的结果图，SNR取0－25dB 3 比较有无交织在SNR变化情况下的结果。 4 改变衰落时间t的值，取t=2ms, t=5ms，观察并画出结果。
图一 理想化衰落信道示意图
%产生并调整信源样本数量 src=randsrc(1,N,[0 1;0.5 0.5]); if (rem(length(src),4)~=0)
src=[src,zeros(1,4-rem(length(src),4))]; end
%汉明（7,4）码的生成矩阵G G=[1 0 0 0 1 1 1;
0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 0 1; 0 0 0 1 0 1 1];
y(1,round(7*i))=not(y(1,round(7*i))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A1)==0))==1
y(1,round(7*i-1))=not(y(1,round(7*i-1))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A2)==0))==1
n=length(src)/4;
%src中以四个为一组的分组数目
SRC=zeros(1,n*7);
%编码后矩阵
for j=1:1:n
tmp1=[src(4*j-3) src(4*j-2) src(4*j-1) src(4*j)];
xlabel('信噪比SNR/(dB)')
ylabel('误码率BER/(bit/symbol)')
仿真得到的曲线作对比后，如图四
图四 汉明（7,4）信道编码误码率性能比较 小结：从图中随对比可知，经过信道编码，使得BPSK在的误码率性
能得到了优化，尤其是到了8dB后，误码率性能得到很大的提升，10-4 对应的信噪比下降3dB左右。同时可以发现在低信噪比时，分组码的效 果是不明显的，这是由于汉明74编码的编码效率为4/7，发送的信息序 列变长，在相同功率下导致每个比特的功率下降，信息受污染的可能增 加，同时，增长的码序列也导致信息速率的下降，非信息位的存在降低 了频带的使用率。说明分组码用带宽和时间来换取误码率性能的提高。 第二部分：衰落信道
result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A4)==0))==1
y(1,round(7*i-4))=not(y(1,round(7*i-4))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A5)==0))==1
道，错误不再是比特间相互独立的随机分布的比特错误，这使得编码的 差错性能下降。交织编码就是为解决此类为此而被研究出来。
在传输之前对编码信息进行交织，接收后解交织，这使得信道的突 发错误在时间上得以扩展，从而使得译码器可以将它们当做随机错误处 理，随着时间的分离，信道记忆性也会降低。当交织深度足够大时，就 可以在时间上分离码元将一个有记忆信道转变为无记忆信道。
y(1,round(7*i-5))=not(y(1,round(7*i-5))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A6)==0))==1
y(1,round(7*i-6))=not(y(1,round(7*i-6))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); end end end end end end end end end
在衰落信道，产生连串比特的错误，此时，线性分组码或卷积编码 信道编码的性能下降，因为它们不能纠错连续的比特错误。下面的仿真 程序是BPSK信号经线性分组码编码后在衰落信道的误码率性能，其中 衰落信道是理想的衰落信道，每10ms为一个一周期，有1ms时间的深衰 落。当前比特率为10kbps，故连续误码可达10个或以上。 图五为深衰落信道汉明74码的误码率性能。 %************************************************************* %采用汉明（7,4）分组码在衰落信道传输，无交织编码，衰落时长1ms %实验采用BPSK信号作为信源，码速率10kbps仿真采用{-1,1}等概率分 布 %************************************************************* clear; N=1000000; M=(7*N)/4; SNR=[0:1:20]; BER=zeros(1,21);
%错码位置和S[S1 S2 S3]的关系对应
A0=[0 0 1];
%错a0位
A1=[0 1 0];
%错a1位
A2=[1 0 0];
%错a2位
A3=[0 1 1];
%错a3位
A4=[1 0 1];
%错a4位
A5=[1 1 0];
%错a5位
A6=[1 1 1];
%错a6位
%利用生成矩阵每四个信源符号编码成七符号
四、实验原理
第一部分：线性分组码 线性分组码是一类奇偶校验码，它可以由前面提到的（n，k）形式
表示。编码器将一个k比特的信息分组（信息矢量）转变成一个更长的 由给定元素符号集组成的n比特编码分组（编码矢量）。
汉明（7，4）码是一种线性分组码，使用生成矩阵实现从信息矢量 到编码矢量的转换，采用监督矩阵和伴随式的检测实现解码和检错纠 错。
五、实验结果
第一部分：线性分组码的性能 首先，由第一次实验仿真得到基带传输系统的误码率曲线。在此部
分，改进原实验，增加线性分组码的编码解码过程，观察增加信道编码 后数字传输系统的性能变化。
图三为BPSK在基带传输系统的误码率性能曲线。
图三 BPSK基带传输误码率性能（无信道编码） 截下来，对信源信息传送前进行信道编码，采用线性汉明（7,4） 码，能够纠正一比特的错误，仿真程序如下： %********************************************************* %实验采用BPSK信号作为信源，仿真采用{-1,1}等概率分布 %信道编码采用线性分组码，仿真采用汉明（7,4）码 %********************************************************** clear;