扩频通信理论基础
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第1章扩频通信的理论基础第1章扩频通信的理论基础『扩展频谱通信及其多址技术』,曾兴雯等,西安电子科技大学出版社『扩频通信』,田日才,清华大学出版社『CDMA 移动通信技术』,孙立新等,人民邮电出版社『CDMA 扩频通信原理』,维特比(Viterbi),人民邮电出版社『第三代移动通信系统无线增强技术』,王江舟,电子工业出版社辅导:梁红玉,星期二下午3:00-5:00, 七教四楼通信教研室第一章扩频通信的理论基础一、基本概念由通信原理数字调制(ASK ,FSK ,PSK 等)知:信号占据频带:是频移间隔,调制符号速率)话音PCM 编码速率为:话音归结――窄带调制方式而扩展频谱通信(spread spectrum communication -简称扩频通信)其信号占据的带宽(几百~几万)(调制带宽:几MHz ~几十MHz )―――――宽带调制方式目前甚至出现1. 同分布的中心极限定理几百Mhz ~几GHz ―――――超宽带调制方式相互独立,服从同一分布,具有数学期望和方差:则对任意的,有概率分布函数――正态分布!2. 模2加运算在扩频处理中经常用到的运算:模二加 a ⊕b a. 二进制运算――a,b 是二进制符号b. 运算后进行MOD2处理――相加的结果除以2取余数例:1⊕1=0; 1⊕0=1;0⊕1=1; 0⊕0=0;经常在实际信号波形幅度中用-1表示“1”,用+1表示“0”,可以对应为: -1×-1= +1; -1×+1= -1; +1×-1= -1; +1×+1= +1; 3. 噪声1)高斯白噪声单边功率谱密度,双边功率谱密度带宽B 后噪声功率为“白”――从功率谱密度角度,在频带范围内功率谱密度是一个常数“高斯”―― 根据中心极限定理,其电压幅度应服从正态分布p (v ) =其中v 为v 的均值,σ为的方差。
对于白噪声v =0,均方差就是方差σ=N 0B ,理想“白噪声”是指带宽 2)白噪声的自相关函数a. 对理想白噪声S n (f ) =1+∞N 0j ωτd ω⎰-∞2π2=0δ(τ)21+∞j ωτe d ω单位脉冲函数其中δ(τ)=R v (τ)=b. 基带频限带白噪声(白噪声通过低通滤波器)R v (τ)=N 0f Lsin (2πf L τ)2πf L τc. 中频(射频)限带白噪声R v (τ)=N 0f L4. Shannon 公式:sin (2πf L τ)cos (2πf 0τ)2πf L τ问:宽带的优势何在?按常规的理解,在一定可用频段内,宽带使传输容量减小?依据:Shannon 定理,1948年提出,定义为对于高斯白噪声信道,通信系统极限的传输速率(又称为信道容量)为:与容量之间的互换关系。
第一章扩频通信的理论基础二、直接序列扩频(DS)原理同的PNN倍!数学模型为:1.2.1发送:换的数字信号:PCM,∆M等PN码振荡源(图)――符号周期宽度,符号速率,信息符号,门函数伪随机码序列:(注意这里一般用双极性波形),设是方波,也是门函数,伪码速率,伪码周期为,举例――――信息:0 1 1 001100101 10011010 10011010 01100101扩频码:扩展序列:∵方波波形相乘等效于二进制码的“模二加”―>射频调制:BPSK(也可以采用MSK , QPSK 等) 频谱/功率谱扩展情况功率谱推导:设功率谱关系 :,则有:(和相互独立,):周期长的PN 序列,其自相关函数为(为时延差)归一化:功率谱函数:BPSK 调制的自相关函数:从而可得:1.2.2 接收有用信号 信道噪声 干扰信号 用户干扰本地伪码序列,与发送PN 序列同步,有同步时差其中有用信号:只要满足伪码同步(PN 码相同,时间起点对齐),则有再经过相干解调:在满足载波同步和相位同步条件下:有:------- 基带滤波 此过程波形图见课本图2-6对于噪声与干扰输出大大消减解扩与基带滤波这是由于:窄带干扰:解扩中---->宽带扩频信号,能量扩散------> 输出强度 (基带滤波)噪声:为宽带噪声――――> 变为窄带噪声下降倍 (基带滤波,解扩未带来新噪声)用户干扰:―――――>解扩输出,强度至少下降N 倍(多用户间伪码不相关:互相关)频谱示意图:1.2.3 处理增益与干扰容限A. 衡量系统抗干扰能力―――处理增益(或扩频增益)定义:接收相关处理的输出与输入信噪功率之比。
(主要是解扩与基带滤波)由于:,假定:解扩已取得伪码同步,相关处理前后信号功率不变,有对于窄带干扰,再设 输入干扰功率带宽为, 解扩前后干扰总功率不变,只是谱密度下降为(被“扩频”了) 从而有:而 (基带滤波输出的结果),有:●对:解扩无作用,不能改变噪声功率谱密度(),基带滤波后:●对用户干扰,多径干扰等的分析,根据扩频序列的互相关和自相关性能的不同,会得到不同的,但一般有从以上分析可知:提高的技术途径:―― 受码发生器电路码速率限制―― 目前一般,PCM 话音编码,码速率为,若采用语音压缩技术(线性预测编码,矢量量化编码等)可达,从而使大大提高 通过采用多进制数字调制方法降低符号速率,如QPSK ,16QAM 等例: 增大3dB 增大8dB 相对而言:降低花费代价较增大要小B. 干扰容限:――允许输入的最大干信比值 ( 对应为:最低要求的信噪比)保证系统正常工作(即满足输出信噪比要求,BER 极低),接收机输入端许可的干扰信号比有用信号高出的分贝数,即系统对的要求。
扩频通信的理论基础1.1扩频通信的基本概念通信理论和通信技术的研究,是围绕着通信系统的有效性和可靠性这两个基本问题展开的,所以有效性和可靠性是设计和评价一个通信系统的主要性能指标。
通信系统的有效性,是指通信系统传输信息效率的高低。
这个问题是讨论怎样以最合理、最经济的方法传输最大数量的信息。
在模拟通信系统中,多路复用技术可提高系统的有效性。
显然,信道复用程度越高,系统传输信息的有效性就越好。
在数字通信系统中,由于传输的是数字信号,因此传输的有效性是用传输速率来衡量的。
通信系统的可靠性,是指通信系统可靠地传输信息。
由于信息在传输过程中受到干扰,收到的信息与发出的信息并不完全相同。
可靠性就是用来衡量收到信息与发出信息的符合程度。
因此,可靠性决定于系统抵抗干扰的性能,也就是说,通信系统的可靠性决定于通信系统的抗干扰性能。
在模拟通信系统中,传输的可靠性是用整个系统的输出信噪比来衡量的。
在数字通信系统中,传输的可靠性是用信息传输的差错率来描述的。
扩展频谱通信由于具有很强的抗干扰能力,首先在军用通信系统中得到了应用。
近年来,扩展频谱通信技术的理论和应用发展非常迅速,在民用通信系统中也得到了广泛的应用。
扩频通信是扩展频谱通信的简称。
我们知道,频谱是电信号的频域描述。
承载各种信息(如语音、图象、数据等)的信号一般都是以时域来表示的,即信息信号可表示为一个时间的函数)(t f 。
信号的时域表示式)(t f 可以用傅立叶变换得到其频域表示式)(f F 。
频域和时域的关系由式(1-1)确定:⎰∞∞--=t e t f f F ft j d )()(π2⎰∞∞-=f e f F t f ft j d )()(π2 (1-1) 函数)(t f 的傅立叶变换存在的充分条件是)(t f 满足狄里赫莱(Dirichlet)条件,或在区间(-∞,+∞)内绝对可积,即t t f d )(⎰∞∞-必须为有限值。
扩展频谱通信系统是指待传输信息信号的频谱用某个特定的扩频函数(与待传输的信息信号)(t f 无关)扩展后成为宽频带信号,然后送入信道中传输;在接收端再利用相应的技术或手段将其扩展了的频谱压缩,恢复为原来待传输信息信号的带宽,从而到达传输信息目的的通信系统。
扩频通信的理论基础1.1扩频通信的基本概念通信理论和通信技术的研究,是围绕着通信系统的有效性和可靠性这两个基本问题展开的,所以有效性和可靠性是设计和评价一个通信系统的主要性能指标。
通信系统的有效性,是指通信系统传输信息效率的高低。
这个问题是讨论怎样以最合理、最经济的方法传输最大数量的信息。
在模拟通信系统中,多路复用技术可提高系统的有效性。
显然,信道复用程度越高,系统传输信息的有效性就越好。
在数字通信系统中,由于传输的是数字信号,因此传输的有效性是用传输速率来衡量的。
通信系统的可靠性,是指通信系统可靠地传输信息。
由于信息在传输过程中受到干扰,收到的信息与发出的信息并不完全相同。
可靠性就是用来衡量收到信息与发出信息的符合程度。
因此,可靠性决定于系统抵抗干扰的性能,也就是说,通信系统的可靠性决定于通信系统的抗干扰性能。
在模拟通信系统中,传输的可靠性是用整个系统的输出信噪比来衡量的。
在数字通信系统中,传输的可靠性是用信息传输的差错率来描述的。
扩展频谱通信由于具有很强的抗干扰能力,首先在军用通信系统中得到了应用。
近年来,扩展频谱通信技术的理论和应用发展非常迅速,在民用通信系统中也得到了广泛的应用。
扩频通信是扩展频谱通信的简称。
我们知道,频谱是电信号的频域描述。
承载各种信息(如语音、图象、数据等)的信号一般都是以时域来表示的,即信息信号可表示为一个时间的函数f(t)。
信号的时域表示式f(t)可以用傅立叶变换得到其频域表示式F(f)。
频域和时域的关系由式(1-1)确定:F(f) f(t)e f(t) F(f)e j2πftj2πft dtdf (1-1)函数f(t)的傅立叶变换存在的充分条件是f(t)满足狄里赫莱(Dirichlet)条件,或在区间(-∞,+∞)内绝对可积,即f(t)dt必须为有限值。
扩展频谱通信系统是指待传输信息信号的频谱用某个特定的扩频函数(与待传输的信息信号f(t)无关)扩展后成为宽频带信号,然后送入信道中传输;在接收端再利用相应的技术或手段将其扩展了的频谱压缩,恢复为原来待传输信息信号的带宽,从而到达传输信息目的的通信系统。