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空间统计模型在环境科学中的应用在环境科学中，空间统计模型是一种重要的分析工具，它通过整合空间变异性和统计方法，对环境现象进行建模和预测。
本文将探讨空间统计模型在环境科学中的应用，并介绍其优势和局限性。
一、空间统计模型的基本原理空间统计模型是基于空间自相关性的理论基础而建立的。
在环境科学中，许多环境现象具有空间依赖性，即相邻区域之间存在相关性。
空间统计模型通过量化和分析这种空间相关性，可以揭示环境现象的内在规律。
二、环境污染物分布预测空间统计模型在环境科学中的一个重要应用是污染物分布的预测。
通过收集现场采集的环境数据，如空气质量监测点的浓度数据，借助空间统计模型可以推断其他地点的污染物浓度水平。
这对于环境管理和决策具有重要意义，可以帮助制定更精确的环境保护措施和监管政策。
三、生态系统模拟和保护生态系统是环境科学研究的重要对象，而空间统计模型在生态系统的模拟和保护中也有广泛应用。
通过分析生态环境的空间变异性，可以对生态系统的植被分布、物种多样性、生物量等进行模拟和预测。
这有助于科学合理地进行生态环境管理和保护，保护濒危物种和生态系统的完整性。
四、土地利用规划空间统计模型在土地利用规划中也发挥着重要作用。
通过分析现有的土地利用数据和空间统计模型，可以预测未来土地利用的趋势和变化，为城市规划和农业发展提供科学依据。
同时，空间统计模型还可以评估土地利用决策对环境的影响，帮助制定可持续的土地利用策略。
五、空气质量评估与管理空气质量是环境科学中一项重要的研究内容，而空间统计模型在空气质量评估与管理中具有广泛应用。
通过对空气污染物的测量数据进行分析和建模，可以揭示污染物的时空分布规律，帮助监管部门制定针对性的空气质量改善和治理策略。
六、空间统计模型的优势和局限性空间统计模型具有许多优势，如能够考虑空间相关性、能够利用有限的样本数据进行预测等。
然而，空间统计模型也存在一些局限性，如需要大量的数据支持、计算复杂度高等。
《GIS与地统计学支持下的哈尔滨市土壤重金属污染评价与空间分布特征研究》篇一一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，成为当前环境科学领域关注的热点问题。
哈尔滨市作为我国东北地区的经济、文化中心，其土壤重金属污染问题亦不容忽视。
地理信息系统（GIS）和地统计学作为现代科技手段，为土壤重金属污染评价与空间分布特征研究提供了新的思路和方法。
本文旨在利用GIS与地统计学技术，对哈尔滨市土壤重金属污染进行评价，并探讨其空间分布特征。
二、研究区域与方法1. 研究区域本文选取哈尔滨市作为研究区域，该市位于中国东北部，是黑龙江省的省会城市，具有典型的东北气候和工业发展历史。
2. 研究方法（1）数据采集与处理：采集哈尔滨市各区域土壤样品，通过实验室分析获得重金属含量数据。
同时，收集哈尔滨市的地质、气候等相关地理信息数据。
（2）GIS技术支持：利用GIS软件对土壤重金属数据进行空间分析，建立空间数据库，为后续的空间分布特征分析提供支持。
（3）地统计分析：运用地统计学方法，对土壤重金属数据进行统计分析，评价重金属污染程度。
三、GIS在土壤重金属污染评价中的应用GIS技术通过空间数据的整合与分析，为土壤重金属污染评价提供了有力支持。
首先，通过GIS软件建立土壤重金属空间数据库，将土壤样品中的重金属含量与地理位置信息相联系。
其次，利用空间插值技术，对土壤重金属含量进行空间插值，生成连续的空间分布图。
最后，结合地理信息和其他环境因素，对土壤重金属污染进行综合评价。
四、地统计学在土壤重金属污染评价中的应用地统计学通过统计方法，对土壤重金属数据进行描述性统计、相关性分析等，以评价土壤重金属污染程度。
首先，运用描述性统计方法，分析土壤重金属含量的分布特征。
其次，通过相关性分析，探讨不同重金属元素之间的相互关系。
最后，结合GIS技术，将地统计分析结果以图形方式展示，直观地反映土壤重金属污染的空间分布特征。
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，对环境和人类健康造成了极大的威胁。
准确掌握土壤中重金属的空间分布和扩散特征对于环境保护和污染治理具有重要意义。
本文以地统计学方法为基础，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行深入研究。
二、研究方法地统计学方法是一种利用空间数据来研究自然现象分布和变化规律的方法。
本文采用地统计学方法，结合空间插值、空间自相关分析和空间变异分析等手段，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究。
三、研究区域与数据来源本研究选取某工业区及其周边地区作为研究区域，收集该区域内的土壤重金属污染物数据。
数据来源包括政府部门发布的土壤污染调查数据、科研机构的研究数据以及实地采样数据。
四、土壤重金属空间分布特征通过地统计学方法对土壤重金属空间分布进行分析，发现该区域土壤中重金属含量存在明显的空间异质性。
不同重金属的空间分布受到多种因素的影响，如地形、气候、土地利用类型、人类活动等。
在空间插值的基础上，绘制了各重金属的空间分布图，可以看出重金属的高值区主要分布在工业区和交通干线附近。
五、土壤重金属扩散特征通过对土壤重金属的空间自相关分析和空间变异分析，发现该区域土壤重金属存在明显的扩散特征。
各重金属的扩散程度不同，其中某些重金属的扩散范围较广，已超出工业区范围，对周边环境构成威胁。
扩散途径主要包括大气沉降、水体迁移、土壤侵蚀等。
此外，人类活动如交通、农业活动等也加速了重金属的扩散。
六、影响因素分析影响土壤重金属空间分布及扩散特征的因素众多，主要包括自然因素和人为因素。
自然因素如地形、气候、土壤类型等对土壤重金属的空间分布和扩散具有重要影响。
人为因素如工业生产、交通活动、农业活动等则是导致土壤重金属含量升高的主要原因。
此外，政策法规、环境保护意识等也对土壤重金属的治理和修复具有重要影响。
七、结论与建议本文基于地统计学方法对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行了深入研究，得出以下结论：1. 土壤中重金属含量存在明显的空间异质性，高值区主要分布在工业区和交通干线附近。
空间统计方法在环境科学研究中的应用在当今的环境科学研究领域，空间统计方法正发挥着日益重要的作用。
这些方法为我们理解和解决环境问题提供了全新的视角和有力的工具。
环境现象往往具有明显的空间特征。
例如，污染物的分布在地理空间上并非均匀，而是受到多种因素的影响，呈现出特定的模式。
空间统计方法能够帮助我们捕捉和分析这些空间模式，从而更深入地理解环境过程。
一种常见的空间统计方法是克里金插值法。
它基于已知的采样点数据，对未采样区域进行预测和估值。
比如说，在研究土壤污染时，我们可能只在有限的地点采集了土壤样本并测定了污染物浓度。
通过克里金插值，就能够估计整个研究区域内污染物浓度的分布情况。
这对于评估污染的范围和程度，制定相应的治理策略非常有帮助。
热点分析也是空间统计中的重要手段。
它可以识别出数据中的高值或低值聚集区域，也就是所谓的“热点”和“冷点”。
以空气质量监测为例，通过热点分析，我们能够迅速发现空气质量较差的区域，进而聚焦于这些重点区域采取更有针对性的减排措施。
空间自相关分析在环境科学中同样不可或缺。
它用于研究某一变量在空间上是否存在自相关性。
比如，如果相邻地区的水质指标具有较强的相似性，那么就表明存在空间正自相关；反之，如果相邻地区的水质差异较大，则可能存在空间负自相关。
了解这种空间自相关性，有助于我们揭示环境现象背后的驱动因素和传播机制。
在生态环境研究中，空间统计方法可以用于评估生物多样性的空间格局。
比如，通过分析不同物种在地理空间上的分布情况，我们能够了解它们的栖息地偏好，以及人类活动对其生存空间的影响。
这对于制定生物保护策略、划定自然保护区等具有重要的指导意义。
在气候变化研究方面，空间统计方法也大有用武之地。
例如，研究气温、降水等气候要素的空间变化趋势，以及极端气候事件的空间分布规律。
这有助于我们更好地理解气候变化的区域差异，制定适应和减缓气候变化的策略。
然而，空间统计方法在环境科学研究中的应用也并非一帆风顺。
统计学在环境污染评估中的应用在当今日益严重的环境污染问题下，人们对于环境质量的评估和监测变得尤为重要。
统计学作为一门研究数据处理和分析的学科，可以在环境污染评估中发挥重要作用。
本文将探讨统计学在环境污染评估中的应用，并分析其重要性和优势。
一、样本调查与数据收集环境污染评估需要对环境污染的源头和影响范围进行调查和研究。
在样本调查和数据收集过程中，统计学可以提供有效的方法和工具。
首先，统计学可以通过随机抽样的方式，保证样本的代表性和可靠性。
其次，统计学可以对环境样本进行测量和监测，并将数据进行结构化和整理，以便后续的分析研究。
二、数据分析与模型建立在收集到环境污染数据后，统计学可以提供数据分析和模型建立的方法。
通过统计学的方法，可以对环境数据进行处理和分析，提取其中的规律和趋势。
例如，可以通过回归分析的方法，建立环境污染指标与污染源之间的关系模型，方便进一步的研究和控制。
三、空间分析与地理信息系统在环境污染评估中，空间分析和地理信息系统（GIS）的应用也尤为重要。
统计学可以结合空间统计学的方法，对环境样本的空间分布进行分析和研究。
通过将环境数据与地理位置信息相结合，可以更加准确地评估环境污染的程度和范围。
四、风险评估与决策支持环境污染评估的一个重要目标是对环境风险进行评估和管理。
统计学可以通过概率与统计模型，对环境风险进行定量评估。
同时，统计学还可以为决策制定者提供科学的决策支持，帮助其制定出针对环境污染问题的有效措施和政策。
总结起来，统计学在环境污染评估中的应用十分广泛，可以通过样本调查与数据收集，数据分析与模型建立，空间分析与地理信息系统以及风险评估与决策支持等方面，为环境保护和污染治理提供重要的帮助和支持。
因此，进一步发展和推广统计学在环境污染评估中的应用，将对于实现可持续发展和构建美丽中国具有重要意义。
(字数：449字)。
城市表层土壤重金属污染的空间分布特征分析摘要：分析了某城市城区表层土壤中的As、Cd 等8种重金属在生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区的含量水平，得出了不同区域重金属的污染程度；运用污染负荷指数法对影响土壤各重金属主要因子进行分析，确定不同区域重金属污染的主要特征；建立重金属污染物的传播模型，运用Kriging插值法对重金属含量进行最优无偏估计插值，对重金属污染的空间分布进行分析，揭示了城市表层土壤中重金属含量的空间分布特征。
关键词：城市城区；表层土壤；重金属污染；空间分布特征随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，大量工业“三废”、城市生活垃圾和污泥等污染物的排放与不恰当处置使重金属在土壤中不断积累，加重了土壤重金属的污染负荷，导致我国城市表层土壤的重金属污染日趋严重。
而城市土壤重金属污染是能有效反映城市环境污染状况的重要指标之一。
因此，对城市土壤环境异常的查证并应用查证数据开展城市环境质量评价、研究人类活动影响城市土壤环境的演变模式日益成为人们关注的焦点。
1 数据来源与研究方法以某城市城区为研究区，将其划分为间距1 km左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土壤（0～10 cm土层）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种重金属元素的浓度数据。
另外，按照2 km的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将分析数据作为该城区表层土壤中重金属元素的背景值。
研究以2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题[1]所列的数据为数据来源，文献[1]列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区的信息、8种主要重金属元素在采样点处的浓度和8种主要重金属元素的背景值。
按照功能划分，现代城市整个城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、3类区、4类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》篇一一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，对环境和人类健康造成了极大的威胁。
准确掌握土壤中重金属的空间分布及扩散特征，对于污染防控和治理具有重要意义。
地统计学方法作为一种有效的空间数据分析工具，在土壤重金属污染研究中得到了广泛应用。
本文旨在基于地统计学方法，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究。
二、研究区域与方法2.1 研究区域本研究选取某工业区及其周边地区作为研究对象，该地区土壤重金属污染问题较为严重。
2.2 研究方法本研究采用地统计学方法，包括空间自相关分析、半方差函数分析、克里金插值等，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究。
三、数据采集与处理3.1 数据采集通过实地采样和实验室分析，获取研究区域内土壤中重金属的含量数据。
3.2 数据处理对采集的数据进行预处理，包括数据清洗、异常值处理、空间插值等，以保证数据的准确性和可靠性。
四、地统计学方法应用4.1 空间自相关分析利用空间自相关分析，探讨土壤中重金属的空间分布特征，包括全局空间自相关和局部空间自相关。
4.2 半方差函数分析通过半方差函数分析，研究土壤中重金属的空间变异性和结构，了解其空间分布的规律性。
4.3 克里金插值利用克里金插值方法，对土壤中重金属的空间分布进行插值预测，绘制空间分布图。
五、结果与分析5.1 空间分布特征通过空间自相关分析和克里金插值，发现土壤中重金属的空间分布呈现出一定的规律性，高浓度区域与工业区、交通干线等密切相关。
5.2 扩散特征通过半方差函数分析，发现土壤中重金属的空间变异性与距离呈负相关关系，表明重金属污染物在土壤中存在一定的扩散趋势。
同时，还发现不同重金属的扩散速率和范围存在差异。
5.3 影响因素分析结合研究区域的实际情况，分析土壤中重金属污染的空间分布及扩散特征的影响因素，包括工业排放、交通污染、农业活动等。
统计学在环境监测和污染控制中的作用随着人口的增长和工业化的快速发展，环境污染逐渐成为世界各国面临的重大问题之一。
为了有效地控制和监测环境污染，统计学发挥着重要作用。
本文将探讨统计学在环境监测和污染控制中的作用，包括污染源的定位、数据分析和预测、风险评估与决策支持等方面。
一、污染源的定位环境监测中最基本的任务之一就是确定污染源的位置和范围。
统计学提供了一种有效的方式来实现这一目标。
通过对环境样本数据的采集和分析，统计学可以帮助环境科学家确定污染源的可能位置，并进一步分析污染源的影响范围。
例如，统计学可以利用地理信息系统（GIS）和空间统计学方法，将环境样本数据与地理空间信息相结合，揭示出污染源的分布规律，以指导环境监管和污染控制的工作。
二、数据分析和预测统计学在环境监测和污染控制中的另一个重要作用是数据分析和预测。
通过对大量环境监测数据的收集和分析，可以揭示出环境污染的趋势和规律。
统计学提供了各种经典的数据分析方法，如方差分析、回归分析和时间序列分析等，可以帮助环境科学家识别环境污染的主要来源，了解其变化规律，并预测未来的污染趋势。
这些预测结果对于制定污染控制策略和控制措施具有重要的指导意义。
三、风险评估和决策支持环境污染对人类健康和生态系统造成的风险非常高。
在环境监测和污染控制中，统计学可以用于风险评估和决策支持。
通过对环境数据进行统计分析，可以评估某个区域或特定环境因素对人群健康和生态系统的风险水平。
同时，统计学还可以帮助决策者进行决策分析，评估不同污染控制策略的风险和效益，并基于科学依据做出合理的决策，以实现环境污染的有效控制和治理。
总结统计学在环境监测和污染控制中发挥着重要作用。
它通过污染源的定位、数据分析和预测、风险评估与决策支持等方面的应用，为环境科学家和决策者提供了重要的工具和方法。
同时，统计学还不断发展和创新，不断完善和拓展在环境领域的应用。
相信随着统计学的不断进步和发展，环境监测和污染控制将取得更好的效果，为保护和改善环境质量作出更大的贡献。
统计学方法在环境污染分析中的应用研究近年来，随着环境污染问题的日益突出，人们对于环境污染的影响以及对策的需求也越来越迫切。
在环境污染分析中，统计学方法作为一种强大的工具，被广泛应用于数据处理与分析、模型建立与预测等方面。
本文将以统计学方法在环境污染分析中的应用为主题，探讨其在污染源解析、风险评估和环境监测预警等方面的应用。
一、污染源解析环境污染常常由多个源头引起，而准确识别和解析各个源头的贡献程度对于采取相应的治理措施至关重要。
统计学方法在污染源解析中发挥了重要作用。
通过采集环境样本数据，并利用统计学方法对其进行模型建立和优化，可以准确推断出污染源的排放量和排放成分。
例如，利用多元统计分析方法，可以对不同区域或不同时间段的大气中某些污染物的浓度数据进行聚类，从而识别出不同的污染源。
二、风险评估环境污染对人类健康和生态系统造成的风险不容忽视。
统计学方法可以帮助我们对环境污染的风险进行评估和预测。
例如，在土壤中发现某种有毒物质时，可以利用统计学方法分析其浓度分布和空间变异性，从而评估周围环境的污染程度和可能的风险。
同时，还可以利用统计学方法建立风险模型，通过对环境因素与疾病发生的关联性进行统计分析，预测某一地区的疾病发生率。
三、环境监测预警及时监测环境的污染状况并进行预警，对于采取有效的防控措施至关重要。
统计学方法为环境监测预警提供了有效的手段。
例如，利用时间序列分析方法，可以对水质、大气等环境因素进行实时监测和预测，从而及时发现异常情况。
同时，还可以结合统计学方法和地理信息系统（GIS），对环境监测数据进行空间分析和建模，实现对整个区域的环境状况和趋势的综合评估。
综上所述，统计学方法在环境污染分析中的应用研究具有重要的意义。
它为我们提供了科学的数据处理和分析手段，帮助我们更好地认识和应对环境污染问题。
然而，也需要注意统计学方法在环境污染分析中的局限性和不确定性。
在使用统计学方法时，应注意数据的质量和可靠性，并综合考虑其他因素，以获得更准确、综合的分析结果。
生态环境 2008, 17(6): 1898-1902 Ecology and Environment E-mail: editor@基金项目：建设部研究开发项目（06-K9-8）作者简介：孙英君（1976年生），女，副教授，博士，主要研究方向为空间信息分析技术在城市建设中的应用。
E-mail:qingdaosyj@ 收稿日期：2008-06-11空间统计学模拟方法在城市重金属污染分析中的应用孙英君，丁宁，蔡菲，孟飞山东建筑大学土木学院，山东 济南 250014摘要：城市土壤重金属污染是城市化后噬待解决的一个重要问题。
传统的土壤重金属污染分析方法——克里格方法，通过满足未采样点局部方差最小而获得土壤污染状况预测结果，算法本身会给估值结果带来光滑作用，并只能提供未采样点的局部不确定性。
文章提出利用空间统计学的模拟方法，对土壤重金属污染状况进行研究，通过获取多幅模拟结果之间的差异来揭示研究区域土壤重金属污染的整体空间分布形态。
文章以上海某区域6种重金属（Cu 、Pb 、Cd 、Cr 、Hg 和As)为研究对象，利用空间统计学模拟方法对其空间分布予以研究，给出每种重金属空间分布模拟结果。
最后，文章以研究区域土壤环境背景上限值为标准，给出研究区域不同土壤重金属空间分布相应级别的不确定性分析结果。
关键词：模拟；地统计学；空间变异；重金属；不确定性中图分类号：X14 文献标识码：A 文章编号：1672-2175（2008）05-1898-05城市的土壤环境质量与人类健康息息相关，随着城市化进程的迅速发展，城市土壤重金属污染日趋引起人们的关注。
研究者将汞、镉、铅、铬、砷、锌、铜、镍合称为重金属环境污染元素，尤其是铅、镉、汞、铜及其复合污染最为突出，其中镉、汞、铅等重金属是城市和工业发展过程中产生的典型的“污染元素”，给区域土壤资源的保护、利用与管理带来了严峻挑战[1]。
据报道，中国受镉、砷、铬、铅等重金属污染的耕地面积近2000万hm 2，约占总耕地面积的1/5。
土壤重金属污染导致严重的经济损失，如中国每年就因重金属污染而减产粮食1000多万t ，另外被重金属污染的粮食每年也多达1200万t ，合计经济损失至少200亿元[2]。
同时，土壤重金属污染也会导致重金属在植物体中积累，并通过食物链富集到人体和动物体中，危害人畜健康，引发癌症和其他疾病等。
其次，土壤受到重金属污染会导致大气污染、地表水污染，地下水污染等生态环境问题。
因此开展土壤重金属空间结构特征的研究，特别是模拟土壤重金属的全局空间分布形态，定量化评价土壤重金属污染程度，及时有效地采取防护、修复措施，对减少城市重金属污染，提高人们的生活质量具有重要的意义。
1 土壤重金属空间结构及分布特征研究现状已有一些研究者对城市重金属污染状况进行分析：Hu 等利用地统计学对北京市大兴区土壤重金属含量的空间分布特征进行了研究[3]；郑袁明、陈同斌等利用地统计技术对北京市近郊区土壤Ni 的空间结构及分布特征进行了研究[4]；钟晓兰等以江苏省太仓市为例，运用地统计技术研究了长江三角洲地区土壤重金属污染的空间变异特征[5]；郑海龙等利用地统计学普通克里格插值方法对上海梅山刚体集团附近的土壤重金属空间变异进行研究[6]；李亮亮等通过克里格插值对葫芦岛市连山区、龙港区土壤重金属汞、铬、镍的空间分布进行单因子评价[7]。
Pilar Burgos 等运用Kriging 方法对Seville ， Spain 地区的土壤修复前后重金属、微量元素的变化进行了分析[8]；M. Biasioli 等利用地统计方法及GIS 技术对大型城市发展对土壤重金属的影响加以分析[9]。
Li 等利用克里格方法，结合GIS 技术对香港九龙6种重金属元素（Cd 、Cr 、Cu 、Ni 、Pb 和Zn ）的空间分布加以研究，并通过热点探测的方法进行污染源的求解[10]。
黄勇等对地统计学在土壤重金属研究中的应用做了综述及其展望[11]。
总结起来，在土壤重金属空间结构及分布特征研究上，研究人员较多地基于GIS 技术与空间（地）统计学克里格系列插值方法对城市重金属污染状况进行分析：利用GIS 技术进行研究区域及其采样数据、空间分布插值结果的可视化表达；利用空间统计学的变异函数对采样数据的空间异质性予以分析，并通过理论变异函数的不同因子、系数来寻求异质性产生的原因（影响因子），最后给出克里格算法插值得到的某重金属空间分布结果。
2 存在的问题及解决方法经过克里格插值得到的重金属空间分布结果不能够反映研究区域的真实状况，特别是当研究者孙英君等：空间统计学模拟方法在城市重金属污染分析中的应用 1899的目标是发现研究区域的全局分布态势或进行热点探测时。
因为克里格算法本身具有一定的平滑作用：即将极大值估计偏小，极小值估计偏大，因此插值后的结果趋于平缓[12]。
但在某些问题的解决中，人们需要的恰恰是被克里格方法平滑掉的极值，例如在污染分析中，研究者主要是通过污染金属所表现的极值来发现污染源。
此外，克里格方法只能为未采样点提供唯一的“最优”估计值，且仅仅能够提供该点估值的局部不确定性。
土壤重金属污染的全局模拟预测及其空间不确定性分析可通过空间统计学的系列模拟方法加以解决。
在此，本文选择序列高斯模拟方法进行研究区域土壤重金属空间分布的模拟预测。
该方法通过随机扰动因子，获得不同搜索路径，从而在某一具体点位预测时采用不同的已知采样点及已模拟点估值结果，最后得到相同概率的多个不同模拟结果。
这些模拟结果与已知采样点的空间结构（变异函数或直方图分布）一致，但对某个单一的未采样点而言，不同轮次的模拟结果会有所差异，也正是这种差异，体现了模拟结果的空间不确定性问题。
3 应用实例本文以上海某试验区域为研究对象，采用梅花多点取样方法共获取240个样品。
土壤样品经风干、过100目筛后，Hg 和As 用王水水浴加热消解，其他重金属用HNO 3-HClO 4-HF 消化法制样，土壤中全量Cu 、Zn 、Pb 、Cr 采用X 荧光法，全量Hg 、As 采用原子荧光法。
全量Cd 采用原子吸收石墨炉法。
重金属的分析测定中，均加入国家标准土壤标样（GSS-1）进行分析质量控制，分析结果符合质量控制要求。
3.1 土壤重金属空间结构分析研究区域土壤重金属空间结构分析如下表1所示，有关半方差函数模型选取及参数交互验证等可以参考文献[13]。
从表1可以看出，研究区域内6种重金属元素的变程大小顺序为：Cd> Cr> As> Pb> Hg> Cu 。
其中Cd 、Cr 、As 的变程较大，分别为11.54 km 、11.0 km 、7.0 km ，反映了区域因素对Cd 和Cr 的影响较大，而植物吸收、施肥等小尺度因素对它们的影响较小；其余重金属的变程范围为0.81~1.73 km ，说明它们受到污水灌溉、施肥等随机因素的影响较大，导致了它们在一个较小的距离范围内存在相关关系。
表1中块金值C 0与基台值C 0+C 1之比是反映区域化变量空间异质性程度的重要指标，该比值用以反映空间变异影响因素中区域因素（自然因素）和非区域因素（人为因素）的作用[12]。
从表1可以看出Cu 、Pb 、Cr 、As 的7种重金属元素的块金常数/基台值均大于0.25小于0.75，属于中等空间相关。
而Hg 和Cd 的块金常数/基台值大于0.75，反映了受随机因子影响较大，外源污染物对表层土壤Hg 和Cd 含量的贡献较大。
3.2 土壤重金属空间分布模拟6种土壤重金属空间分布模拟均在GS+(v.9)软件环境下完成，下图1所示均是取自1000次模拟结果的平均值。
为识别土壤重金属空间分布的整体态势，作者对每一类重金属选择10个以上取值区间成图。
同时，本文选取研究区所在城市1987年土壤重金属背景值上限值（按95%置信限）为判断标准，分别是：Cu 40.6 mg/kg 、Pb 36.1 mg/kg 、Cd 0.293 mg/kg 、Cr 99.5 mg/kg 、Hg 0.259 mg/kg 、As 14.2 mg/kg [14]。
对比各重金属标准值，可以看出，研究区域西北区域铜要素严重超标，此外Cr 、Pb 元素也存在较明显超标斑块，其余三种重金属超过标准值的斑点相对较少。
而从研究区域而言，西北、中南偏下部位是受各种重金属污染较为严重的区域。
3.3 土壤重金属空间分布模拟不确定性分析如“3.2”所述，文章选取研究区域所在城市1987年土壤重金属背景值上限值为阈值，对取得的土壤重金属空间分布模拟结果进行不确定性分析，分别给出每一种金属超出阈值的概率分布图。
由图2可以看出，在Cd 、Cr 、Cu 三幅图上，均出现了概率较高的紫色区域，而这些区域比较集中在图幅的西北角及其中南偏下部位，与3.2中的分析取得一致结果。
特别是Cu ，在整幅图面上，只有少部分区域超标的概率小于50%，预示了铜要素在该研究区域的严重污染。
其他三中重金属元素，As 、Hg 及Pb ，存在特定斑点区域超标，几率在60%上（红色系以上色彩表示），但大部分研究区域污染程度较轻。
表1 研究区域土壤重金属的半方差函数模型Table 1 The semi-variogram models of heavy metals in the studied soils 4 总结Heavy metalModel Nugget/C 0Sill/(C 0+C 1) Range/km C 0/(C 0+C 1)Hg Gaussian 0.006 0.007 1.54 0.860 Cu Spherical 152.450 361.660 0.81 0.422Pb Exponential 39.829 65.2941.730.609Cd Gaussian 0.037 0.047 11.54 0.785 Cr Gaussian 189.120 307.570 11.0 0.614As Gaussian 2.3313.4967.0 0.666以上研究，由于资料所限，作者并没有将分析结果与研究区域的自然、社会状况相关联，如污染区域是否与研究区域的厂矿企业分布一致等。
但从上文分析可以看出，经过1000次高斯序列模拟，其1900 生态环境 第17卷第5期（2008年9月）CrCuHgPbCdAs图1 研究区重金属空间分布模拟结果 Fig. 1 The spatial distribution of heavy metals结果已相对稳定，能够揭示研究区域整体空间分布形态。
特别是结合研究区域土壤重金属背景值对模拟结果进行不确定性分析，不仅对模拟结果做了有效的印证，同时还发现一些在模拟结果中没突现出来，而发生几率又相对较高的污染斑点（如重金属Cd ）。
