下载文档原格式
智慧广场——植树问题（教案）四年级上册数学青岛版一、教学内容1. 植树问题的基本概念：了解植树问题的定义，理解棵数与段数的关系。
2. 植树问题的计算方法：掌握棵数、间隔、段数之间的关系，学会计算在一定长度内植树的棵数。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和计算方法。
2. 能够运用植树问题的计算方法解决实际问题。
3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：植树问题的基本概念和计算方法的掌握。
难点：在实际问题中灵活运用植树问题的计算方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、树木模型。
学具：练习本、笔、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际的例子，如学校的绿化带，引入植树问题。
让学生观察并思考：如果在绿化带上植树，应该如何计算植树的棵数？2. 新课讲解：通过PPT和黑板，讲解植树问题的基本概念和计算方法。
结合实例，解释棵数、间隔、段数之间的关系。
3. 实践操作：让学生分组，每组用剪刀和彩纸制作一段绿化带，并计算植树的棵数。
引导学生通过实际操作，加深对植树问题计算方法的理解。
4. 例题讲解：选取一些典型的植树问题题目，让学生上台演示并讲解解题过程。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些植树问题的练习题，并及时给予反馈和讲解。
六、板书设计1. 植树问题的基本概念：棵数、间隔、段数。
2. 植树问题的计算方法：棵数 = 段数× 间隔。
七、作业设计作业题目：1. 学校计划在操场的一边植树，每隔5米植一棵，一共要植20棵，请问操场的一边有多长？2. 如果在一段长度为100米的路上植树，每隔10米植一棵，一共要植几棵？作业答案：1. 操场的一边有100米。
2. 一段长度为100米的路上要植11棵。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实践活动和例题讲解，掌握了植树问题的基本概念和计算方法。
但在实际问题中，如何灵活运用这些知识，仍需进一步的练习和引导。
《智慧广场——植树问题》（教案）青岛版数学四年级上册我今天要为大家分享的教学内容，是青岛版数学四年级上册的《智慧广场——植树问题》。
这一章节主要围绕植树问题展开，让学生通过实际问题，理解并掌握植树问题中的基本概念和计算方法。
我的教学目标是，让学生能够理解并掌握植树问题中的数量关系，能够运用所学的知识解决实际问题。
同时，通过解决这些问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解植树问题中的数量关系，以及如何运用这些关系来解决实际问题。
这个过程中，我会使用一些实际的例子，让学生能够更好地理解和运用所学的知识。
在教具和学具的准备上，我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具。
这样，学生可以在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
在板书设计上，我会用图示和文字结合的方式，让学生能够更直观地理解和掌握植树问题中的数量关系。
在作业设计上，我会布置一些实际的植树问题，让学生能够在课后进一步巩固所学的知识。
我会提供一些详细的答案，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励学生通过解决更多的实际问题，来进一步巩固和拓展所学的知识。
同时，我也会鼓励学生通过讨论和交流，来分享解决问题的经验和方法。
重点和难点解析：1. 植树问题中的数量关系：这是本次教学的核心内容，也是学生解决实际问题的关键。
我会通过具体的例子，让学生理解并掌握数量关系，并能够运用到实际问题中。
2. 教学目标的制定：教学目标是指导整个教学过程的重要依据。
在本次教学中，我希望学生能够理解并掌握植树问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教具和学具的准备：教具和学具的准备对于学生的学习起到了重要的辅助作用。
我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具，让学生在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
4. 板书设计：板书是学生跟随教学过程的重要工具，也是学生复习和回顾的重要依据。
智慧广场植树问题（教学设计）- 四年级上册数学青岛版一、设计理念本教学设计侧重于培养学生的实践能力、运算能力和解决实际问题的能力。
在教学活动中，运用实际问题引导学生思考，创设情境，让学生了解如何在实际生活中应用数学知识解决问题。
同时，本课程也将结合生活中的实际例子，帮助学生掌握一些基本的数学知识和方法，以及形成对植树工作的正确态度和方法。
二、教学目标1.了解植树的意义和作用，明确保护环境的重要性。
2.能够运用加减法解决实际问题。
3.能够熟练计算树与树之间的距离。
4.能够根据要求制作出多种不同的植树方案。
5.提高学生的动手能力和团队合作意识。
三、教学内容本课程讲授的教学内容主要包括：1.植树的意义和作用。
2.如何合理布局种树，测算两树之间的距离。
3.制定不同的植树方案，并进行比较。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师在课堂上引导学生，通过问题的方式，让学生思考植树的意义和作用。
课堂上可以采用如下问题：1.为什么我们要植树？2.植树可以带来哪些好处？3.植树对环境的影响？2. 讲解植树的布局（10分钟）教师通过图示介绍植树的布局原则，包括围栏、距离、树的种类等。
3. 进行两树距离的计算（20分钟）1.将学生分成小组，每组分配一定数量的树苗和测距卷尺。
2.让学生利用卷尺测算相邻两棵树的实际距离。
3.将距离记录在表格中，让学生使用加法和减法计算到其它树之间的距离。
4.让学生选择其中两树，计算其实际距离和地图上的距离，并对比两个距离的存在差异。
4. 制定植树方案（30分钟）1.学生按小组进行合作，根据表格中记录的树的位置和距离，制定植树方案。
2.学生选择自己所喜欢的方案，并说明为什么选择这个方案。
3.将各组方案进行对比，讨论其中各自的优缺点。
5. 总结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，加深学生对植树问题的认识，让学生明确保护环境的重要性。
五、教学评价本节课的教学评价主要从以下三个方面进行：1.实际解决问题的能力：能否通过加减法和测算得出两树之间的距离，并根据要求制定出多种不同的植树方案。
1智慧广场：植树问题（教案）四年级上册数学青岛版我今天要分享的教学内容是四年级上册数学青岛版的智慧广场：植树问题。
我的教学目标是让学生理解并掌握植树问题的计算方法，能够运用到实际情境中，并培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，我将会遇到一些难点和重点。
难点在于让学生理解植树问题中的规律，并能够灵活运用。
重点则是让学生通过实际操作，加深对植树问题计算方法的理解。
为了完成今天的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学卡片和计算器等。
接着，我会让学生进行一些随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
例如，如果间隔是20米，需要种几棵树？这样能够检验学生对知识的理解和掌握程度。
在教学过程中，我还会设计一些板书，以帮助学生更好地理解和记忆植树问题的计算方法。
我会布置一些作业，让学生在课后进行练习。
例如，如果间隔是30米，需要种几棵树？这样能够让学生在课后巩固和运用所学的知识。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我将会思考今天的教学是否达到了预期的目标，学生们对植树问题的计算方法是否已经理解和掌握，以及是否还有需要改进和提高的地方。
同时，我还会寻找一些相关的拓展资源，让学生们能够进一步深入学习和了解植树问题。
这就是我今天要分享的教学内容，希望通过我的教学，学生们能够理解和掌握植树问题的计算方法，并能够灵活运用到实际情境中。
重点和难点解析：在今天的教学过程中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
让学生理解并掌握植树问题的计算方法是本节课的核心目标。
在这个过程中，我会遇到一些难点和重点，其中最为关键的就是让学生理解植树问题中的规律，并能够灵活运用。
在实际教学过程中，我发现很多学生对于植树问题的理解仅仅停留在表面，他们可能能够回答一些具体的问题，但一旦问题情境发生变化，他们往往无法灵活运用所学的知识。
因此，我将重点关注如何让学生深入理解植树问题的本质，让他们能够独立思考并解决实际问题。
为了让学生更好地理解植树问题，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学卡片和计算器等。
智慧广场：植树问题（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握不同情况下植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 植树问题的概念2. 植树棵数与间隔数的关系3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树棵数与间隔数的关系2. 教学难点：理解并运用植树问题的解决方法四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示植树节的相关图片，引导学生关注植树问题。
提问：“同学们，你们知道植树节是哪一天吗？植树有什么好处呢？今天我们就来学习植树问题。
”2. 探究新知（1）出示教材例题，引导学生观察、分析、讨论，发现植树棵数与间隔数的关系。
a. 在一条直线上植树，每隔5米植一棵，共植树10棵，这条直线有多长？b. 在一条直线上植树，每隔5米植一棵，这条直线长50米，共植树多少棵？（2）学生分小组讨论，总结规律。
a. 植树棵数 = 间隔数 1b. 间隔数 = 植树棵数 - 13. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
a. 在一条直线上植树，每隔3米植一棵，共植树12棵，这条直线有多长？b. 在一条直线上植树，每隔3米植一棵，这条直线长30米，共植树多少棵？（2）学生汇报解答过程和结果，教师点评。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生了解植树问题的概念，掌握植树棵数与间隔数的关系，并能运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业1. 完成教材P56页练习题1、2、3。
2. 观察身边的植树情况，与家人交流植树问题。
六、板书设计略七、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等环节，让学生掌握了植树问题的解决方法。
在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要加强学生对植树问题在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
重点关注的细节是“探究新知”环节，特别是植树棵数与间隔数的关系的发现和总结。
教案：《智慧广场-植树问题》青岛版四年级上册数学教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
4. 培养学生爱护环境、积极参与植树活动的意识。
教学内容：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
教学重点：1. 植树问题的解决方法。
2. 学生合作学习和探究学习的能力培养。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 学生对植树问题在实际生活中的应用的理解。
教学准备：1. 教师准备植树问题的相关教学材料。
2. 学生准备学习用具。
教学过程：一、导入1. 教师通过出示植树活动的图片，引导学生思考植树的意义和重要性。
2. 学生分享自己对植树活动的认识和经验。
二、探究植树问题1. 教师向学生介绍植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生通过小组合作，探究植树问题的解决方法。
3. 教师引导学生总结植树问题的解决方法，并进行讲解。
三、实际应用1. 教师向学生展示植树问题在实际生活中的应用案例。
2. 学生通过小组合作，解决实际问题，并分享解决过程和结果。
四、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己对植树问题的理解和感受。
教学评价：1. 通过课堂问答、小组合作和实际应用，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
2. 通过学生的总结和反思，评价学生对植树问题的深入思考和学习效果。
教学延伸：1. 教师可以组织学生参加植树活动，让学生亲身体验植树的意义和乐趣。
2. 教师可以引导学生进一步探究植树问题在其他领域的应用，如环保、城市规划等。
教学反思：本节课通过引入植树问题的实际案例，激发了学生对植树问题的兴趣和探究欲望。
通过小组合作和探究学习，学生能够主动参与解决问题，并培养了解决问题的能力。
同时，通过实际应用，学生能够将所学知识运用到实际生活中，增强了对植树问题的理解和认识。
在今后的教学中，可以进一步拓展植树问题的教学内容，引导学生深入思考和研究，培养学生的创新思维和问题解决能力。
智慧广场：植树问题（教学设计）一、教学内容本节课以“智慧广场”为背景，将学生带入实际场景，培养学生解决实际问题的能力。
通过学习植树的相关知识，让学生了解植树的意义和方法，培养学生的环保意识，让学生在实践中了解数学的应用。
二、教学目标1.了解植树的意义和方法；2.能够通过计算面积、周长等数学知识，合理安排植树的数量和位置；3.培养学生的环保意识，让学生认识到环境保护的重要性。
三、教学重难点1.重点：让学生了解植树的意义和方法，同时学会通过数学知识计算植树数量和位置；2.难点：如何让学生通过数学知识计算出植树的数量和位置，同时理解植树的意义。
四、教学过程1. 导入环节通过对“智慧广场”的介绍，引入植树问题。
通过图片等实际材料，让学生了解植树对生态环境的重要性和作用。
2. 植树问题的提出通过展示广场的平面图等资料，提出植树的问题。
教师可以用语音或视频等形式，将问题描述清楚。
问题形式如下：广场长为120米，宽为80米。
在广场上要植树，要求每棵树的生长范围半径为3米，两棵树之间的距离不小于6米。
那么，广场上最多可以种植多少树？同时如何安排树的位置？3. 课堂探究让学生自行探索植树的数量和位置计算问题。
教师可以提供计算面积、周长等数学知识点，同时也可以提供相关资料作为参考。
学生可以分成小组，进行探究和讨论。
4. 讨论汇报让每个小组分享他们的研究成果和探究过程。
教师可以引导学生讨论计算植树的方法和位置问题，并对学生的讨论进行引导和整合。
5. 确定答案和总结通过讨论和探究，最终确定广场上最多可以种植多少树，以及如何合理安排树的位置。
同时，总结植树的意义和方法，让学生了解植树的重要性和意义。
五、教学资源1.智慧广场的平面图；2.植树方法和注意事项的介绍；3.计算面积、周长等数学知识点；4.学生自行查找的资料和工具。
六、教学评价1.学生自主探究的能力；2.学生对植树知识的掌握情况；3.学生对环保意识的提升情况；4.学生表达和合作能力的情况。
《智慧广场—植树问题》（教案）四年级上册数学青岛版我今天要给大家讲解的是《智慧广场—植树问题》，这是四年级上册数学青岛版的一课。
一、教学内容我们今天的学习内容是第七章第二节《植树问题》。
这个问题主要涉及到在一条直线上植树，如何计算植树的数量。
具体内容包括：如何计算在一条直线上植树的数量，如何计算间隔数，以及如何计算植树的总数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握植树问题的计算方法，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解并掌握植树问题的计算方法。
难点在于如何理解间隔数和植树数的关系。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解植树问题，我已经准备好了直尺、铅笔和练习本，希望大家能够认真听讲，积极动手。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景来引入课题，比如：“如果在一条直线上种树，每隔2米种一棵，这条直线上可以种多少棵树？”2. 讲解：然后我会通过示例来讲解如何计算间隔数和植树数。
比如，如果直线上有10米，每隔2米种一棵树，那么间隔数就是5，植树数也是5。
3. 练习：在讲解完之后，我会给大家一些练习题，让大家动手计算。
比如：“如果直线上有15米，每隔3米种一棵树，那么植树数是多少？”六、板书设计板书设计主要包括植树问题的计算公式和方法。
公式包括：间隔数=直线条数÷树间距，植树数=间隔数。
方法主要包括：先计算间隔数，再计算植树数。
七、作业设计作业题目：如果直线上有20米，每隔4米种一棵树，那么植树数是多少？答案：如果直线上有20米，每隔4米种一棵树，那么植树数是5。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对于植树问题的计算方法掌握得很好，但在理解间隔数和植树数的关系上还有待提高。
在课后，我希望同学们能够多做一些类似的练习题，加深对知识点的理解。
同时，也可以尝试拓展延伸，比如研究一下在曲线上的植树问题。
重点和难点解析在这个教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
智慧广场-植树问题（教案）四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够灵活运用植树问题的模型解决实际问题。
2. 培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生团队协作意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
3. 植树问题的拓展与思考。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：灵活运用植树问题的模型解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的植树活动图片，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）植树问题的基本概念引导学生理解植树问题的基本概念，明确植树问题中的关键要素：植树的数量、植树的位置、植树的方式等。
（2）植树问题的解决方法引导学生探究植树问题的解决方法，总结出植树问题的一般规律，如：线性植树问题、环形植树问题、方形植树问题等。
3. 实践应用（1）植树问题在实际生活中的应用引导学生运用植树问题的模型解决实际问题，如：计算植树的数量、确定植树的位置等。
（2）植树问题的拓展与思考引导学生思考植树问题的拓展，如：如何优化植树方案、如何提高植树的成活率等。
4. 总结提升引导学生总结植树问题的学习内容，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固植树问题的基本概念和解决方法。
2. 观察生活中的植树活动，运用植树问题的模型解决实际问题，并记录下来。
3. 思考植树问题的拓展，提出自己的观点和看法。
六、教学反思本节课通过植树问题的教学，使学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法，提高了学生的数学素养。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作交流能力，提高学生的创新能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，也是学生学习的重点和难点。
智慧广场植树问题（教案）四年级上册数学青岛版在智慧广场植树问题这一课的教学中，我以四年级上册的数学教材为依据，结合青岛版的特点，进行了精心的设计和准备。
一、教学内容我选择了教材中的第五章第二节“植树问题”进行讲解。
这一节主要讲述了植树问题的基本知识和解决方法，包括植树的间隔、树的排列、以及如何计算一段路上可以种植多少棵树等问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握植树问题的基本知识和解决方法，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握植树问题的基本知识和解决方法。
难点则是如何让学生理解和掌握树的排列和计算方法。
四、教具与学具准备我准备了PPT、黑板、粉笔、以及一些图片和实物作为教具。
学生们则需要准备好笔和纸，以便于做随堂练习。
五、教学过程我通过一个实际的情景引入：假设我们有一条长为100米的路，我们想要在这条路上种植树木，那么我们应该怎么计算需要种植多少棵树呢？这个问题引发了学生们的思考和讨论。
接着，我通过PPT和黑板，详细讲解了植树问题的基本知识和解决方法。
我用实际的例子和图片，让学生们更好地理解和掌握。
然后，我给出了一些随堂练习，让学生们通过实际操作，加深对知识的理解和掌握。
我给予了他们充分的指导和帮助，以确保他们能够理解和掌握。
六、板书设计我在黑板上详细板书了植树问题的基本知识和解决方法，包括树的排列和计算方法。
这样学生们可以随时查看和回顾。
七、作业设计我布置了一道作业：假设我们有一条长为80米的路，我们想要在这条路上种植树木，那么我们应该怎么计算需要种植多少棵树呢？答案是：每棵树的间隔为4米，那么需要种植的树木数量为80米除以4米，等于20棵。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的教学，我认为学生们对植树问题的基本知识和解决方法有了理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于树的排列和计算方法还是有些困惑，我需要在今后的教学中，进一步加强指导和讲解。
《智慧广场-植树问题》（一等奖创新教案）青岛版四年
级上册数学
《智慧广场-植树问题》教学设计
一、教学目标：
1.了解在一条线段上植树时三种情况，能阐述在不同情况下棵数与间隔数的关系，并运用这些规律解决实际生活中的问题。
2．通过小组合作、观察、、画图、推理等活动探索出不同情况下棵数与间隔数的关系，从而建立植树问题的模型。
在学生的探究过程中渗透数形结合、一一对应的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点
教学重点：
理解不同情况下植树的棵数和间隔数的关系。
教学难点：
探寻规律，建构数模，根据不同情况选择正确方法解决生活中的实际问题。
三、教学准备
教师：课件、探究单学生：铅笔、橡皮、直尺
四、教学思路设计
（一）、提出要求，渗透数形结合思想
在教学过程中,要对数形结合思想做到了有意识的渗透,先鼓励学生“根据要求，按照自己的想法栽一栽”，进行“实地”植树。
在学生合作探索的过程中,孩子们借助直观形象的图形把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,并从中获得了一种解决问题的方法和策略。
然后,引导学生对比图形,为解决问题找到了一种简捷有效的方法。
这样的数学活动，既体现了数形结合的思想，彰显了数学学习的价值，又使学生的思维水平得到了提升。
（二）、质疑问难，理解一一对应思想
“间隔”与“树”之间所存在的关系是“植树问题”的灵魂。
所
以我让学生通过观察小树的栽法来理解不同情况下间隔数与棵数之间的关系，通过直观的多媒体演示，在学生验证了两端都栽时，棵树比间隔数多1的规律之后，再来验证推理“只栽一端”和“两端不栽”的情况下棵数与间隔数之间的关系就水到渠成了。
然后用一一对应的方法，一棵树一个间隔，最后还多出一棵树或少了一棵树，很清楚的发现棵数多1或少1的1源自哪里？
(三)、应用拓展，培养数学建模思想。
在经历了“提出猜想——举例验证——完善规律”的过程之后，建立模型就显得尤为重要。
在引导学生运用规律解决例题的同时，“植树问题”的模型也成功的构建起来了。
然后引导学生拓展模型来解决生活中的实际问题，以实现“形式的”数学知识向现实生活的复归，让学生感受数学的思想方法对解决实际问题的巨大作用，从而增强用模意识。
总之本课的设计力求让学生经历“模拟种树——猜测规律——验证规律——建构模型——运用规律”的学习过程，创设激发学生共鸣的情景，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使思维发展有了凭借，也使数学思想方法真正得以渗透.
五、教学流程设计
（一）情境导入，引出课题
1.游戏导入，激发兴趣。
师：老师听说咱们班同学们都喜欢做游戏，上课之前我们先来做一个手指游戏，请大家跟着视频一起做。
（课件播放视频）师：同学们做的真棒，别着急，我们的游戏还没结束，接下来我们看看谁有一双善于发现的眼睛，请大家伸出你的右手，五指伸直，并拢张开，观察一下，你能发现哪些数学信息？
预设生：五根手指、四个指缝.....
师：非常好，同学们观察得很仔细，每两个手指中间都有一个缝隙，像手指缝这样，在两个物体中间的空格或空隙，在数学上有一个专属名字，叫做间隔。
（板书：间隔）
师：数一数，我们的五根手指有几个间隔？4根呢？3根呢？两根呢？
师：孩子们，观察得非常仔细。
看来我们班同学都有一双善于发
现的眼睛。
2.联系实际，引入课题。
师：想一想，在生活中你还发现哪些有间隔存在的事物？
预设生：课桌、排队、文字......
师：同学们说的真丰富，像你们说的这些有间隔存在的问题，在数学上也有一个统一的名字，叫植树问题。
今天我们就一起研究一下植树问题。
（二）合作探究，学习新知
1.创设情境，引出问题。
师：我们知道植树可以净化空气，美化环境，光明小学要美化校园环境，你们愿意化身小设计师，帮助他们设计植树方案吗？
师:请看大屏幕(课件出示题目，化繁为简把50米改成20米），咱请一位同学大声读出来。
师，接下来是做数学题最关键的一步，提取数学信息。
师，你很厉害，把所有的数学信息都提取出来了，尤其是一旁谁能，告诉老师一旁能给我们带来哪些信息？
2.探究新知，建构模型
师：现在信息和问题都明确了，请同学们小组合作，用画图的方式，把你们的方案填到探究单上，看看到底能种多少棵树？
（找小组代表上台演示，介绍自己的方案，教师引导学生说出三种方案：两端都栽、只栽一端、两端都不栽）
师：仔细观察这三种方案，你能发现哪些相同之处？
师：为什么间隔数都是4？
师：这个同学说的真好，这就用到了我们二年级学的平均分。
师：为什么同样是20米的小路，同样是每五米一棵，间隔数都是四，树的棵数却不同？棵数与间隔数之间到底存在怎样的关系？
我们一起来研究一下。
（找5名同学上台站队模拟种树，探索棵数与间隔数的关系）最总总结出：
两端都栽：
棵树=间隔数+1
只栽一端：棵树=间隔数
两端都不栽：棵树=间隔数-1
3.提升难度，活跃思维回归教材，把20米小路改回50米小路，进行基础测试
（三）运用模型，解决问题
1.学校有一条长60 米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 米栽一棵，有( )个间隔。
如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗;如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。
2.把一根木头锯成5 段，每锯段一次需要6 分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）
3.为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30 米长的圆形防护栏。
如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？
（四）课堂小结，巩固新知
学生谈谈这节课的收获，教师总结全课及本节课数学思想和方法。
《植树问题》课后反
“植树问题”是四年级上册“智慧广场”的内容。
本节课我通过手指游戏引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中加深对植树问题数学模型的认识与理解。
本节课我化繁为简，从简单问题入手，从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。
通过数形结合的方式，学生在使用几何直观进行探究的过程中，掌握探究方法，因此我觉得在植树问题中，解题不是主要的教学目的，主要任务是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
下面结合我执教的“植树问题”一课，谈谈我的做法和感悟。
先来说说我觉得比较成功的几点做法：
一、课前活动，激发兴趣。
课前手指游戏，与孩子们一起做了观察手指的活动，从学生真实的生活中挖掘素材。
以学生灵巧的小手为载体，目的是增强学生的好奇心和探究欲，使学生全身心的投入到学
习活动中来。
从活动效果来看，一方面孩子初步理解“间隔”与“间隔数”，知道在我们生活的周围，具有植树问题本质特征的事件很多，要想了解植树问题，必须要知道间隔的问题。
另一方面，五指张开就是植树问题中“两端都栽”的情况，让学生在找间隔交流方法的过程中初步感知规律，感受用规律解决问题的简便性，为下面的学习做好铺垫。
二、提出要求，渗透数形结合思想，在教学过程中,我对数形结合思想做到了有意识的渗透,先鼓励学生“根据要求，按照自己画一画”。
在学生自主探索的过程中,孩子们借助直观形象的图形把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,并从中获得了一种解决问题的方法和策略。
三、质疑问难，理解一一对应思想在学生举例验证了两端都栽时，棵树比间隔数多1的规律之后，我提出质疑：“你们知道为什么会存在这样的规律吗？”然后通过直观的多媒体演示，一棵树一个间隔，一一对应后，最后还多出一棵树，很清楚的发现棵数多1的1源自哪里？在学生了解一一对应的方法之后，让学生用一一对应的思想推理“只栽一端”和“两端不栽”的情况下棵数与间隔数之间的关系就水到渠成了。
至此学生不仅理解了不同情况下棵数与间隔数之间的关系，还在潜移默化中掌握了一一对应的数学思想。
总之，一一对应数学思想的渗透，看似只是简单的一个对一个，却使学生从“知其然”到“知其所以然”，真正理解规律而不是死记公式。
四、应用拓展，培养数学建模思想。
数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。
在引导学生运用规律解决例题的同时，“植树问题”的模型也成功的构建起来了。
然后引导学生拓展模型来解决生活中的实际问题，以实现“形式的”数学知识向现实生活的复归，让学生感受数学的思想方法对解决实际问题的巨大作用，从而增强用模意识。
不足：
1、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花
费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。
2.从检测效果来看，基础性的知识掌握还可以，相对于练习题2和3还需要教师引导学生难以解决。
