埃舍尔不可能的世界

舍尔是一名无法“归类”的艺术家。

他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义，他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致，或者说让那些不可能同时在场者同时在场。

他像一名施展了魔法的魔术师，利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技，将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。

他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。

很多艺术家被埃舍尔的版画成就所激励，甚至产生了一个可以命名为“埃舍尔主义”的流派。

但人们对埃舍尔的研究往往各取所需，对埃舍尔的误解也十分常见。

单纯从科学、心理学或者美学的角度，都无法对他的作品作出公正的评价。

正如《魔镜——埃舍尔的不可能世界》的中文译者、北京大学哲学系田松说：“埃舍尔其实是一位思想家，只不过他的作品不是付诸语言，而是形诸绘画。

他的每一幅作品，都是他思想探索的一个总结和记录。

”奇妙的埃舍尔版画艺术前段时间见到“笔会”上连续刊登的“埃舍尔作品欣赏”，使我感到极大兴趣。

埃舍尔的作品，骤看起来没有什么奇怪，但其实当中蕴藏的幻觉事物，是很引人入胜的。

在中国，过去不大熟悉埃舍尔的作品。

好多年前，当我第一次在杂志上看到埃舍尔的几幅版画作品时，就被他那种独特奇妙的画面所吸引。

那种精微的想象、严密的构成，实在令人吃惊。

后来在1997年8月间，上海博物馆举行了首次《埃舍尔作品展》，我怀着极大的兴趣，参观了展出的埃舍尔自二十世纪二十年代初至六十年代后期所创作的木刻版画、石版画和金属版画共一百余幅，使我全面地了解到埃舍尔的艺术道路和风貌。

埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）是荷兰现代版画艺术家。

他的一幅木刻版画《骑士》，曾被著名物理学家杨振宁博士选作他获得诺贝尔奖金的《基本粒子》一书的封面，而引世人注目，也使埃舍尔的声名为之大振，称他是一个艺术与科学融合的画家，而享誉世界。

那次在上海博物馆举行的《埃舍尔作品展》中，我看到了《骑士》原作，这是埃舍尔于1946年所创作的三色木刻版画。

原创不容易，【关注】店铺，不迷路！魔法阵”还是视错觉？无尽的梯子。

你听说过老人口中的“围墙圈”吗？下面的动画短片不仅讲述了神秘的“拐弯抹角”的故事，还带给你一个神奇的几何图形。

偷窥一下！短片中，无限循环、完全粉碎重力、能量守恒等物理规律的阶梯，就是今天的主角——彭罗斯阶梯。

彭罗斯阶梯是著名的数学悖论之一。

它指的是一个梯子，总是上升或下降，但无限循环。

可以认为是彭罗斯三角的变种，在这个阶梯上永远找不到最高点或最低点。

彭罗斯阶梯是由英国数学家罗杰彭罗斯和他的父亲遗传学家列昂尼德彭罗斯于1958年提出的。

罗杰罗杰彭罗斯是当代英国有影响力的数学家和物理学家。

他的父亲莱昂内尔彭罗斯(LionelPenrose)也是一位著名的科学家，以他对唐氏综合症和其他遗传疾病的研究贡献而闻名。

《彭罗斯楼梯》其实是父子两剑合璧的创作。

1958年左右，罗杰在剑桥读研究生，去阿姆斯特丹参加国际数学家大会。

他从一个演讲者那里看到了荷兰画家M.C.埃舍尔的画，并被现实中无法出现的奇怪画面深深吸引。

后来，他特地去埃舍尔看展览。

回到英国后，他自己试图画一些奇怪而荒谬的几何结构。

同时，老彭罗斯也很感动。

他和儿子一起创造了一批不可能存在的建筑和其他人物。

他们共同在心理学杂志上发表了这些数据。

Penrose梯形不可能存在于三维空间，但放入高阶空间就很容易实现。

就像莫比乌斯圈在二维空间是不可能的物体，在三维空间也很容易实现。

与此类似的是克莱因瓶。

莫比乌斯环克莱因瓶当然，这只是人类视觉系统对一个二维图形的瞬间、有意识的投射所形成的一种视错觉，在几何意义上是不可能存在的。

实际上可以构造如下(下图动态)。

然而，正是这个现实世界中不可能出现的人物给了艺术家丰富的创作灵感。

著名版画家埃舍尔后来根据彭罗斯父子的说法，制作了《瀑布》的版画。

至于老彭的不可能楼梯，《上与下》用的是和尚围着楼梯转圈。

这些蹂躏着众所周知的力学原理和规律的作品，不仅让我们拍手叫好，也给了我们艺术上的享受。

中国美术学院曹意强教授艺术的智性力量2012-3-24今天非常高兴能够到深圳大学来，我是第一次到深圳大学来讨论学术问题。

改革开放30年来，我国在学位建制上取得了很大的成果。

从学位的角度来说，我们设置了学士、硕士和博士，跟国际上接轨了。

但是就艺术教育来说，仍然存在着严重的问题。

如果我们是学美术或者是学设计的，得到的文凭都被称为文学学士、硕士、博土。

在中国，“艺术”这个门类是挂在“文学”之下的，这是非常奇怪的。

在西方，是艺术包括文学，而在中国文学本来是“儿子”，现在成了“爸爸”，颠倒了关系，这直接影响了我们中国的艺术教育。

艺术教育是艺术创作和发展的根本，由于我们在学术建制上存在这样的混乱，肯定或多或少影响中国美术的发展。

中国改革开放30年来，发展最迅猛的学科就是艺术学科。

在世界上和历史上从来没有发生这样的情况，有那么多的人要去学艺术，有那么多的大学都建立了艺术学院。

艺术学科在现实中得到了迅猛的发展，但是在学科上大家对它认识不足。

原因是对于艺术本身的性质，特别是艺术的智性的力量认识不足。

我们在一次讨论当中要求把艺术从文学里分离出来，因为它应该是一个独立的门类。

有位非常重要的主管教育的领导人就说：“你们不就是唱唱跳跳嘛！要什么学位？”我们也会回答他：“你们不就是敲敲打打吗？要什么学位？”这种争议没有意义，重要的是要认识这个学科本身的性质。

这个性质是什么？我把它定义为艺术的智性模式。

长期以来我们一直把艺术当做奢侈品。

我们说年轻人要增加一点艺术修养，“修养”这个词在中国的语境里其实是可有可无的东西。

你说你不懂艺术，对艺术一点不感兴趣照样可以当物理学博士。

我认为不对，艺术跟其他学科一样，它是我们人类创造世界、认识世界的一个智性工具。

我一直在强调，人类用于表达自己、用于观察世界的智性工具只有两个：一个是文字，另一个是图像。

长期以来，文字一直占统治地位，图像被认为是一个可有可无的东西，这个观点是非常错误的。

下面一个多小时的时间里，我要跟大家一起来论证艺术除了给我们提供审美享受，除了美化世界，除了给我们提供精神享受，它应该像哲学、历史、思想等一样在塑造我们的思想，塑造我们的思维方式，激发我们的创造能力，是我们人类改造世界必要的智性工具。

解读埃舍尔（之二）－－“相对性”文艺科学小组果壳网科技有意思“相对性”是埃舍尔要着力表现的另一个重要主题。

我们日常生活中常常会觉得“世事无绝对”，对相对性强调的顶峰要算是爱因斯坦的相对论了，在爱因斯坦的理论中，没有了绝对的空间，也没有了绝对的时间。

在这组画作中，埃氏也以其高超的想象力通过其版画作品表达了这种相对性。

㈠《相对性》在埃舍尔的这个《相对性》世界里，在这里既有“左派”，又有“右派”，更有“中间派”，但只要你将这幅图转一个角度，所有的“派别”又都得重新命名了。

同时，所有的人都在自己的世界里合理地生活着，你能说只有那一个才是正确地生活着吗？通过这幅画，我们是否受到启发，相对性其实已孕育着多样性，对相对性有了深刻的理解，才能对对多样性有真正的理解，才能对多样性有发自内心的宽容。

㈡《高与低》你从画的下部往画的中间看，你会发现你是在往楼顶上看去；你接着从画的中间开始再往画的上方看去，你会发现你还是从楼下往上看；你再次回到画的中间，这次不要往画的上部看了，改为往垂直于纸面往离开画面的方向看，你又会看到你是从楼的地面向楼顶看。

经过这样的三次“运动着看”的体验，你完成了一次高与低的“互换”，体验到了高与低的“无常”和“相对性”。

高与低在这里互纠互缠着，高中有低，低中有高。

好像在跟你在上一堂辩证法的课，也好像在讲述一种人生哲学，在阐释一句佛教的偈语。

这样的画，岂能不称奇，不称妙？㈢《彼岸Ⅱ》仿佛要麻醉你的神经，打乱你的方向感，《彼岸Ⅱ》展现在你面前的是没有固定方向的画面。

重力梯度方向不再是渐变的，天地之间也是可以互换的。

你在上方还是下方？天在上方还是下方？没了定数。

我们应该还记得的，不久前到过大气层以外飞行的航天员回到地面就都曾讲到过这样的感受，即在失重的状态下，人会丧失去方向感，叫做“空间运动病”。

其实，这那里是病呢，是人受惯了地心吸力的约束，没了约束反而不习惯了，是一种“贱病”！曾几何时，在麦哲伦船队完成环绕地球一周回到欧洲证明地球是一个球体之前，反对地球是圆的人就是用“地球若是球体，地球下面的人不就倒立了吗？”来诘问肯定者的。

最“烧脑”的画：埃舍尔创作的5维空间图，看明白的都是天才一维空间是点，二维空间是面，三维空间是长宽高立体物体，四维空间在长宽高的基础上加了时间，那么五维空间是什么呢？我们都知道，我们是三维生物，处于三维空间。

三维生物无论如何是无法感知到四维五维以及更高维度的。

哪怕是顶级的科学家，都难以总结出相应的理论，就像是二维生物永远无法触碰到三维生物一样，四五维空间对我们来说充满着未知。

不过有一个画家却凭着自己的想象力，用巧妙的笔法画出了五维空间，他的画作如黑洞一样吸引着观者的目光。

很多人都无法理解他画作中的奥妙，能看明白的就是天才！现在让我们来一起一探究竟吧。

01埃舍尔的经历这个人名字就是埃舍尔，是荷兰著名的版画家，他出生在一个知识分子的家庭中，他的父亲是土木工程师。

为此从小就受到了建筑装饰艺术的熏陶，他所画的作品大多和建筑空间有关。

他从小的学习不出色。

身体也并不好，上帝在关上一扇门的同时，往往会打开一个窗，他的艺术天分是极高的，可以用不同的视角来展现出奇特的世界。

而后在机缘巧合之下，美术教授沙缪尔觉得他是一个可塑之才，于是教他制作版画。

他也的确没有负老师所望，所创作的作品《八张脸》早早就体现出他独特的艺术理念。

而毕业后，埃舍尔前往西班牙的阿尔罕布拉宫旅行，此时墙壁和地板的密密麻麻的图案让它产生了浓厚的兴趣。

并把这一特色尝试融入到自己的作品里。

他试了很多次，但无一例外都失败了，只是因为他当时的数学思想并不完善，无法将这样的平铺图面变得立体，构成建筑之美。

然后二战到来了，他待在家里经过10年的不懈努力，将毕生所学的知识融合起来，开创了新的流派。

在他的作品里充满的立体的巧妙组合。

也就是说只要换一个角度就可以看见不同的场景，而且这些都和数学相关，令人忍不住好奇他的脑回路究竟是如何的？02优秀画作赏析你一定会说，人类既然无法触碰到五维空间，又怎么能画出五维空间的画作呢？这是个悖论！其实当你在一张纸上用黑白灰三个色调画出一个立方体，从我们的角度来看，它依然是一张二维的白纸，只不过是画面的图变得立体起来。

164艺术家The artists美学的感性巧妙地结合在一起，融入在对大自然的深厚感情中。

而他充满幻乱感的作品中萦绕着空间上的魅力，对于从埃舍尔作品中的元素提取和逻辑借鉴又演绎着怎样的旋律？一、矛盾空间概述关于矛盾空间的定义，很多人不是很明白，普遍的理解为在二维平面中利用视错觉绘制现实中不存在错误性表达称为矛盾空间。

它违背了常识中的透视原理，而产生一种视错觉，使观看者误以为出现在三维空间中，但却充满着神秘。

对于矛盾空间的理解，有很多种，抛开视错觉的范畴，从哲学的角度来看，在同一运行空间内，同一物体出现在这一空间多次，便出现矛盾，是空间发生矛盾性；或是像《机器猫》中的任意门，用一道门任意连接不同的空间，造成空间中相互的矛盾力，也可以理解为矛盾空间。

矛盾空间目前为一种纯理论，也并没有被证实存在于三维空间中，至于发现者是谁，也没有定论，但埃舍尔在矛盾空间的构建中绝对算的上是鼻祖。

二、埃舍尔矛盾空间埃舍尔石版画创作中的矛盾空间究竟是怎样呈现出来的？这是每一个观看者都充满着好奇与想要探索其中的奥秘。

我们需要对埃舍尔作品的进行归纳性的研究与探索，探究其从什么样的环境中产生了灵感，又遵循着怎么样的逻辑内涵。

埃舍尔在作品中的画面突出这种二维至三维的转换，就是平面与立体转换的表达，就是有意向观众传达这种艺术表现方式的可行性，丰富空间探索和营造的创造性，并在美学背后，更深层次地引起了观众对埃舍尔作品中创作的矛盾空间的探究与思考，具有哲学意义。

在真实现实与虚幻空间的并置处理。

在埃舍尔的二维平面与三维立体的空间进行灵活巧妙的转换的作品探索中，取得了一定的创作型与成功，但显然，在探索道路上前行的智者并不止步于此，而是更加深层次地探索更多的东西。

在更深入的探索中，他不断突破自己的世界，企图在更深层次的空间中探索出新的方式与形式。

在二维与三维画面的转换基础上，埃舍尔开始进一步研究如何通过二维平面上的表达展现一个根本无法存于现实生活中的平面空间中的三维空间。

埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）是一位荷兰出生的艺术家，他以其宛如魔术般的版画作品而闻名于世。

他的作品常常被称为“超现实主义艺术”，因为他通过创造不可能存在于现实中的场景和结构，打破了现实与幻想的界限。

埃舍尔的版画作品中充满了超现实的想象力和几何构图，其作品经常令观众感到迷惑和震撼。

埃舍尔的版画作品大多是通过木刻和石版画技术创作而成的。

他运用了大量的几何图形和对称结构，创造了一系列充满错觉和超现实意境的作品。

在他的作品中，观众常常会发现一些不可能存在于现实中的场景，比如无限重复的空间、不停延伸的楼梯和自相矛盾的几何图案等。

这些超现实的元素使得埃舍尔的作品具有了与生俱来的魔幻色彩，同时也让人不禁产生对现实的质疑和思考。

埃舍尔的版画作品中常常出现的一个主题是“无限”。

他通过大胆的构图和几何图形的重复，创造出了一种无限延伸和循环的错觉。

比如他创作的《无尽的楼梯》就是一个典型的例子，画中的楼梯无论怎么爬都无法到达终点，给人一种无限循环的感觉。

这种对无限的探索和表现，成为了埃舍尔版画作品中的一大主题，也是他超现实主义艺术的重要特征之一。

除了无限主题外，埃舍尔的作品中还常常出现一些几何图形的幻觉和错觉。

他善于利用对称性和空间关系，创造出了一系列不可能存在的场景和结构。

比如他的作品《相对论》中，画面中三个人的位置关系似乎不符合常理；《天使与魔鬼》中，一个正方体上的结构一会儿是天使，一会儿又变成了魔鬼；《蜥蜴》中则是一系列相互倒映、环绕的蜥蜴图案，给人以一种错觉的感觉。

这些幻觉和错觉的创造，使得埃舍尔的作品更加超现实且充满了魔幻色彩。

埃舍尔的超现实主义艺术常常受到人们的喜爱和赞赏。

他的作品不仅引起了人们对艺术的思考和探讨，也给人们带来了一种全新的观看体验。

观赏埃舍尔的作品，就如同置身于一个充满错觉和幻觉的世界中，给人一种超越现实的感受和体验。

他的超现实主义艺术成为了艺术史上的经典，也为后人的艺术创作带来了新的启发和影响。

埃舍尔：艺术世界里的数学家，数学家中的艺术天才“I’m always wandering around inenigmas.”(我永远都在神秘中徘徊)——毛里茨·科内利斯·埃舍尔想象中的世界、不可能的楼梯、荒谬的走廊、神秘的图案等等都是用来形容荷兰艺术家毛里茨·科内利斯·埃舍尔（Maurits Cornelia Escher，1898—1972）的标志性语句。

如科学家一般的思考方式、作品中浓厚的数学特质，使其作品具有极高的辨识度。

○ 埃舍尔，1963年。

埃舍尔出生在一个科学之家，父亲是工程师，四个兄弟都是科学家，包括一名晶体学家，全家只有他一人从事艺术工作。

如今，极富盛名的埃舍尔，他的作品很长一段时间并不被艺术界看好，大部分批评家无法理解他的作品，或者再直白些说，他没有被当作艺术家。

不过由于独特的创作方式，吸引了很多数学家、晶体学家和物理学家的关注。

为埃舍尔写传记的布鲁诺·恩斯特（Bruno Ernst）就是位数学家。

许多艺术家觉得他的作品太过理性，少了艺术该有的感性。

连埃舍尔本人也说：我是要更多地去思考而不是去感受。

○ 《海豚》（Dolphins），1923年埃舍尔早年作品大量来自旅行见闻，还看不到太多数学的影子，主要体现了他扎实的版画功底。

○ 《巴别塔》（Tower of Babel），1928年埃舍尔的矛盾空间在这幅作品中初现雏形。

○ 欧洲旅行途中某地（Fiumara，Calabria），1930年埃舍尔第一次的作品回顾展直到70岁时才在荷兰举办。

波士顿美术博物馆（Museum of Fine Arts, Boston）资深策展人Baer曾说：“即使你没有在纯艺术的范畴内了解埃舍尔，仍可以很好地欣赏他的作品，这大概也是为什么艺术界很难意识到他的才华。

”制造“不可能的世界”在计算机三维图形出现之前，埃舍尔就已经在二维的纸面上，建立了自己一套与三维空间的联系方式。