2010年成人高考高中起点《数学》预测试卷1

2010年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

一、选择题：本大题共17小题，每小题15分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

正确答案：C【名师解析】：根据交集的概念和解不等式组可以得出结果。

【名师点评】：这是历年试卷的第一题，但一般是理科的题目，文科少见。

不过已经要求文科学生也必须掌握。

正确答案：C【名师解析】：有公式，直接求出结果。

【名师点评】：这其实是送分的题。

记住公式就行了。

这种题，出现的频率很高，是要求学员掌握学员的重点。

正确答案：A【名师解析】：二倍角公式的反方向使用。

【名师点评】：是常见的题目。

但考生往往不习惯反方向使用。

这题在课上做过强化练习。

正确答案：B【名师解析】：根据幂的运算法则和对数运算法则【名师点评】：这样的题在以往几乎年年都有（仅09年未出），属于基础知识。

学员已经相当熟悉了。

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件正确答案：B【名师解析】：懂得什么是充分条件，必要条件以及三角函数的简单知识就可解决了。

【名师点评】：这样的题型20年来，年年都有。

本题比去年简单，有三角函数入门知识就行。

相关知识：讲义第三套P34。

正确答案：A【名师解析】：根据奇函数定义可以判断。

（7）已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为（A）（4，－1）（B）（－4，1）（C）（－2，4）（D）（－1，2）正确答案：D【名师解析】：直接代入线段的中点公式。

【名师点评】：这是解析几何的基础知识，只要记住公式就没有问题。

正确答案：A【名师解析】：只要明白是什么含义，就解决了问题。

【名师点评】：函数的基础知识。

复习时已经反复强调过，学员一般不会错。

融资计划书二O一一年十月十八日一、公司简介公司是一家以油田钻采工艺、石油开发工程及为石油开采企业提高原油采收率并提供专业井下作业服务的综合技术服务公司。

公司成立于2009年底，公司拥有两项ODT技术，包括自主研发的径向水力喷射钻孔技术(RHD) 和径向钻井系统工作状态监测装置（HRM）。

公司已经拥有在油田钻采领域的独有技术优势和多年市场化经营的服务优势，业务涉及油田开发、陆上采油、钻井及生产的各个阶段。

已成为中国陆上油田—大庆油田服务市场的网络成员，占据了一定的市场份额。

是中石油及下属各油田入网企业，并通过了行业的资质认证。

公司拥有一批集钻采科技研发、油田生产管理的高素质员工队伍，吸纳有几十年油田开采经验的地质师、工程师等石油勘探技术行业领军人物及行业高级人才，打造了一支具有铁人精神、技术过硬、作风顽强的施工作业队伍，具备强大的技术实力和丰富的操作经验。

以中国陆上油田逐渐进入一个特殊的开采时期（高含水，新发现的油层多为复杂低渗透油田），面临开采工艺难题较多的技术缺陷，应用公司核心技术（ODT），在多个油层条件极差的井中（近似报废的长期停产井）及油层特低、渗透低的外围难采油层以及堵塞严重，高含水，低产液油层成功实施油层顶部挖潜、消除污染、恢复顶部油层的开采，从而提高油气井的经济可采极限和生产寿命。

公司凭借专业技术服务及公司独有的前沿技术（ODT）支持，通过多个油气田的的深度项目开发，证明公司的（ODT）技术减少了油、水井的作业周期，革新了传统钻采工艺，减少了油田钻井费用，降低测井费用，解决了油田施工过程中的环境污染，不需额外的增产作业，所需成本是传统技术的1/3，适用于各种岩性的底层的油气田和煤层气田，真正能实现提高原油采收率。

在取得显著效果、创造巨大的增值效益的同时受到客户的一致好评。

不仅在老油井改造挖潜推广应用，在钻井完井工艺，可代替传统射孔工艺。

公司秉承“科技为客户创造价值，合作与伙伴共享成长的”开发经营理念，以一体化、多元化、专业化、国际化的发展战略，将公司打造国际一流的综合型油田服务公司。

2010成人高考专升本高数一真题及答案解析2010成人高考专升本高数一真题及答案解析——2010年成人高等学校招生全国统一考试高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

A、3B、2C、1D、0正确答案：C【安通名师解析】根据函数的连续性立即得出结果【安通名师点评】这是计算极限最常见的重要题型。

在教学中一直被高度重视。

在上课时多次强调的重点，必须记住。

正确答案：B【安通名师解析】根据基本初等函数求导公式复合函数求导法则或直接用微分计算【安通名师点评】这样的题目已经在安通学校保过班讲义中练习过多次，属于特别重要内容。

【安通名师解析】基本积分公式,直接积分法。

【安通名师点评】这是每年都有的题目。

考的就是公式是否记住了。

课堂上讲过练过多次，要求学生对基本积分公式背熟。

正确答案：C【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式【安通名师点评】这是本试卷中第二个直接使用基本初等函数求导公式的计算题。

考的就是公式是否掌握了。

我们在平时教学中一再要求学生对基本公式背熟。

否则寸步难行。

正确答案：D【安通名师解析】用洛必达法则求解【安通名师点评】这类问题在以往的考试中经常出现，重要但并不难。

是一种典型的题目。

也始终是讲课的重点。

正确答案：A【安通名师解析】把y看作常数，对x求导。

【安通名师点评】本题仍然属于基本题目，是年年考试都有的内容正确答案：A【安通名师解析】因为是选择题，只要验证点的坐标满足方程就可以了。

【安通名师点评】本题如果是填空或解答题，难度将大为增加。

现在是选择题，理解概念就行。

正确答案：B【安通名师解析】直接使用公式【安通名师点评】这是计算收敛半径最常见的题型。

比较简单比较重要。

在教学中一直被高度重视。

二、11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

绝密★启用前2010年成人高考专升本高等数学一试卷解答必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。

一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。

1．20lim(1)x x →+=A ．3B ．2C ．1D ．0 2．设sin y x x =+，则'y =A ．sin xB ．xC ．cos x x + D．1cos x + 3．设2x y e =，则dy =A ．2x e dxB ．22x e dxC ．212xe dxD ．2x e dx 4．1(1)x dx -=⎰A ．21x C x -+B ．21xC x ++ C ．ln ||x x C -+D ．ln ||x x C ++ 5．设5x y =，则'y =A ．15x -B ．5xC ．5ln 5xD．15x + 6．00lim x tx e dtx →=⎰A ．x eB ．2eC ．eD ．17．设22z x y xy =+，则z x∂=∂ A ．22xy y + B ．22x xy +C ．4xyD ．22x y + 8．过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程为A ．1x y z ++=B ．21x y z ++=C ．21x y z ++=D ．21x y z ++=9．幂级数1nn x n ∞=∑的收敛半径R =A ．0B ．1C ．2D ．+∞10．微分方程''2'3()()sin 0y y x ++=的阶数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。

将解答填写在答题卡相应题号后．．．．．．．．。

11．3lim(1)___.x x x→∞-= 12．曲线xy e -=在点(0,1)处的切线斜率___.k = 13．设2x y x e =，则'___.y = 14．设cos y x =，则'___.y = 15．3(1)___.x dx +=⎰16．1___.x e dx ∞-=⎰17．设22z x y =+，则___.dz = 18．设z xy =，则2___.z x y∂=∂∂ 19．01___.3n n ∞==∑20．微分方程0dy xdx +=的通解为___.y =三、解答题：21~28小题，共70分。

2010年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{}3-≥=x x M ，{}1≤=x x N ，则=N M （ cA.RB.C. []1,3-D. φ （2）函数x y 2sin =的最小正周期为 （ C ）A. π6B. π2C.πD.2π （3）=︒︒15cos 15sin （A ）A.41 B. 21 C. 43 D. 22 （4）=-8log 27232（ B ）A. 12B. 6C. 3D. 1（5）设甲：2π=x ，乙：1sin =x ，则（ B ）A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件（6）下列函数中，为奇函数的是（ A ）A. 3x y -=B. 23-=x yC. xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 1log 2（7）已知点)3,5(-A ，)1,3(B ，则线段AB 中点的坐标为（ D ）A. )1,4(-B. )1,4(-C. )4,2(-D. )2,1(-（8）设函数ax ax x f -=22)(，且6)2(-=f ，则=a （ A ）A. 1-B. 43-C. 1D. 4 （9）如果一次函数b kx y +=的图像经过点)7,1(A 和)2,0(B ，则=k （ D ）A. 5-B. 1C. 2D. 5（10）若向量a )2,(x =，b ()4,2-=，且a 、b 共线，则=x （ B ）A. 4-B. 1-C. 1D. 4（11）=⎪⎭⎫⎝⎛-π619cos （ A ） A. 23-B. 21-C. 21D. 23（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差 （ A ）A. 3B. 1C. 1-D. 3-（13）函数x y -=4的定义域是（ C ）A. (][)+∞-∞-,44,B. (][)+∞-∞-,22,C. []4,4-D. []2,2-（14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是2.0，从乙口袋内摸出一个红球的概率是3.0，现在从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（ D ）A. 94.0B. 56.0C. 38.0D. 06.0（15）设函数3)3()(2+-+=x m x x f 是偶函数，则=m （C ）A. 3-B. 1C. 3D. 5（16）设10<<<b a ，则 （ D ）A. 2log 2log b a <B. b a 22log log >C. 2121b a > D. ba ⎪⎭⎫⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛2121（17）用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（ B ）A. 24个B. 18个C. 12个D. 10个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（18）圆2522=+y x 的圆心到直线01=++y x 的距离为22． （19）曲线123+=x y 在点)3,1(处的切线方程是0 ．（20）如果二次函数的图像经过原点和点)0,4(-，则该二次函数图像的对称轴方程为 -2 ．（21）某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为 a 72.1 50.1 53.1 68.1 他们的平均成绩为61.1米，则=a 1.62 ．三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤. （22）在锐角三角形ABC 中，8=AC ，7=BC ，734sin =B ，求AB ． 解析：由⎪⎩⎪⎨⎧=+=1cos sin 734sin 22B B B 可得71cos =B ．在锐角三角形ABC 中，由余弦定理得B BC AB BC AB AC cos 2222⋅⋅-+=，即01522=--AB AB ，解得5=AB ，3-=AB （舍去）．（23）已知数列{}n a 中，21=a ，n n a a 211=+． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n a 前5项的和5S ．解析：（Ⅰ）由已知得0=/n a ，211=+n n a a ，所以{}n a 是以21=a 为首项，21为公比的等比数列，则有1212-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n n a 即221-=n n a ．（Ⅱ）831211211255=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ．（24）已知椭圆的离心率为35，且该椭圆与双曲线1422=-y x 焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程．解析：由已知可得椭圆焦点为)0,5(1-F，)0,5(2F ． 设该椭圆的标准方程为12222=+b y ax )0(>>b a ，则 ()⎪⎩⎪⎨⎧==-,355,5222a b a 解得⎩⎨⎧==,2,3b a 所以椭圆的标准方程为14922=+y x ，椭圆的准线方程为5592±=±=c a x ，即559±=x ．（25）设函数24)(3++=ax x x f ，曲线)(x f y =在点)2,0(P 处切线的斜率为12-，求：（Ⅰ）a 的值；（Ⅱ）函数)(x f 在区间[]2,3-的最大值与最小值．解析：（Ⅰ）由已知可得a x x f +=212)('，故有12)0('-=f ，得12-=a ． （Ⅱ）2124)(3+-=x x x f ，)1)(1(121212)('2-+=-=x x x x f ． 令0)('=x f ，解得1±=x ．因为70)3(-=-f ，10)1(=-f ，6)1(-=f ，10)2(=f ，所以)(x f 在区间[]2,3-的最大值为10，最小值为70-．参考答案：一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）答案 C解析：{}[]1,313-=≤≤-=x x N M ． （2）答案 C解析：本题中2=ω，所以最小正周期ππωπ===222T ． （3）答案 A解析：由二倍角公式可知，41152sin 2115cos 15sin =︒⨯=︒︒． （4）答案 B ． 解析：()633338log 272323232=-=-=-，所以选B ．（5）答案 B 解析：2π=x ⇒1sin =x ,同时1sin =x ⇒/2π=x ．故选B ．（6）答案 A解析：奇函数的是)()(x f x f -=-，可知答案选A ． （7）答案 D解析：线段AB 中点的坐标为 ⎝⎛+-235，⎪⎭⎫+213，即为)2,1(-． （8）答案 A解析：由6)2(-=f ，则628-=-a a ，1-=a ． （9）答案 D解析：一次函数b kx y +=的图像经过点)7,1(A 和)2,0(B ，则有⎩⎨⎧==+,2,7b b k 解得=k 5．（10）答案 B解析：a 、b 共线，所以0)2(24=-⨯-x ，解得1-=x ． （11）答案 A 解析：2365cos 654cos 619cos -==⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππππ．（12）答案 A 解析：由题意知，⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+==+=,32233,1041315d a S d a a 解得⎩⎨⎧=-=,3,21d a 故选A ．（13）答案 C 解析：函数x y -=4有意义，则需04≥-x ，也即4≤x ，解得．故选C ．（14）答案 D解析：两个球都是红球说明甲口袋内摸出一个球是红球和乙口袋内摸出一个红球，两个事件必须同时发生，故都是红球的概率为06.03.02.0=⨯． （15）答案 C解析：函数3)3()(2+-+=x m x x f 是偶函数，则有)1()1(f f =-，3)3(13)1()3()10(22+-+=+-⨯-+-m m ，解得=m 3．（16）答案 D解析：本题可以直接用特殊值代入，选出正确答案，比如对于2log 2log b a <，取2141lo g 2lo g 2lo g 2241-==，121log 2log 2log 2221-==，显然可以判断A 错误．同理 可判断B 和C 也是错误的．（17）答案 B解析：由题可知，千位上有3种填法，百位上有3种填法，十位上有2种填法，个位上有1种填法．根据乘法原理共有181233=⨯⨯⨯种填法，也即有18个没有重复数字的四位数． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （18）答案22解析：圆2522=+y x 的圆心为)0,0(，圆心到直线01=++y x 的距离为221110022=+++． （19）答案 036=--y x解析：由123+=x y 知x y 6'=，则6')3,1(=y ，此即为切线的斜率6，切线方程为)1(63-=-x y ，即036=--y x ．（20）答案 2-=x ．解析：二次函数的图像经过原点和点)0,4(-，可知对称轴经过原点和点)0,4(-的中点，所以对称轴方程为224-=+-=x ，即2-=x ． （21）答案 62.1解析：由题意知()61.1 72.1 50.153.168.151=++++⨯a ，解得62.1=a ． 三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.（22）解析：由⎪⎩⎪⎨⎧=+=1cos sin 734sin 22B B B 可得71cos =B ． 在锐角三角形ABC 中，由余弦定理得B BC AB BC AB AC cos 2222⋅⋅-+=，即01522=--AB AB ，解得5=AB ，3-=AB （舍去）． （23）解析：（Ⅰ）由已知得0=/n a ，211=+n n a a ， 所以{}n a 是以21=a 为首项，21为公比的等比数列，则有1212-⎪⎭⎫⎝⎛⋅=n n a 即221-=n n a ．（Ⅱ）831211211255=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ．（24）解析：由已知可得椭圆焦点为)0,5(1-F ，)0,5(2F ．设该椭圆的标准方程为12222=+by a x )0(>>b a ，则()⎪⎩⎪⎨⎧==-,355,5222ab a 解得⎩⎨⎧==,2,3b a所以椭圆的标准方程为14922=+y x ，椭圆的准线方程为5592±=±=c a x ，即559±=x ． （25）解析：（Ⅰ）由已知可得a x x f +=212)('，故有12)0('-=f ，得12-=a ．（Ⅱ）2124)(3+-=x x x f ，)1)(1(121212)('2-+=-=x x x x f ．令0)('=x f ，解得1±=x ．因为70)3(-=-f ，10)1(=-f ，6)1(-=f ，10)2(=f ， 所以)(x f 在区间[]2,3-的最大值为10，最小值为70-．。

2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷（某某卷）数学（理科）第一部分 选择题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1．定义{}|A B x x A x B -=∈∉且，若{}{},2,3,4,5,2,3,6M N ==1，则N M -=（ ）A ．{}6B ．{},4,51C ．MD ．N 2.复数31ii--等于. A ．12i + B. 12i - C. 2i + D. 2i -3. 已知向量(1,2)a =，向量(,2)b x =-，且()a a b ⊥-，则实数x 等于( ) A ．4- B ．4 C ．0 D ．94. 记数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)nn S a ，则2a ( )A ．4B ．2C ．1D ．2-5. 如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图 都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其 体积是 AC836.下列说法错误的是A ．命题“若2320x x -+=，则1=x ”的逆否命题为：“若1x ≠,则2320x x -+≠”. B ．“1=x ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.C ．直线l 与平面α垂直的充分必要条件是l 与平面α内的两条直线垂直.D ．命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<, 则p ⌝：x R ∀∈， 均有210x x ++≥.7． 二项式251()x x+的展开式中x 的系数为 A ．5 B. 10 C ．20D.408. 利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a 和b ，则方程2bx a x =--有实根的概率为 A ．12B ．23C ．16D ．13俯视图图2 第二部分 非选择题二、填空题：本大题共7小题，其中9～13题是必做题,14～15题是选做题. 每小题5分，满分30分.9．某社区对居民进行某某世博会知晓情况分层抽样调查。

已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是_________.10．阅读如图2所示的程序框图，若输出y 的值为0，则输入x 的值为．11.如果实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+≥+-02 0202y x y y x ，那么y x z -=2的最小值为.12.设已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两点.若AB 的中点为（2，2），则直线l 的方程为_____________.13．在计算“1223(1)n n ⨯+⨯+⋅⋅⋅++”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k 项：1(1)[(1)(2)(1)(1)],3k k k k k k k k +=++--+由此得112(123012),3⨯=⨯⨯-⨯⨯123(234123),3⨯=⨯⨯-⨯⨯ (1)(1)[(1)(2)(1)(1)].3n n n n n n n n +=++--+相加，得11223(1)(1)(2).3n n n n n ⨯+⨯+⋅⋅⋅++=++类比上述方法，请你计算“123234(1)(2)n n n ⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅+++”，其结果为 .▲选做题: (14～15题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)14.（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线4sin ρθ=-和cos 1ρθ=相交于点,A B ，则,A B 之间的距离AB ＝．15. （几何证明选讲选做题）如图，⊙O 的直径AB =6cm ， P 是AB 延长线上的一点，过P 点作⊙O 的切线，切点为C ， 连接AC ，若CPA ∠=30°，PC =cm.yxO6π 2512π 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. 16.（本小题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示.(Ⅰ) 求函数()f x 的解析式；(Ⅱ) 如何由函数2sin y x =的图象通过适当的变换得到函数()f x 的图象, 写出变换过程.17.（本小题满分12分）某校从参加某次“某某亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[)70,80内的频率，并补全这个 频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组 区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的 平均分；（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到 的学生成绩在[)40,70记0分，在[]70,100记1分， 用ξ表示抽取结束后的总记分， 求ξ的分布列和数学期望.第17题图18．（本题满分14分）如图所示的长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，O 为AC 与BD 的交点，12BB =，M 是线段11B D 的中点． （Ⅰ）求证：//BM 平面1D AC ； （Ⅱ）求证：1D O ⊥平面1AB C ； （Ⅲ）求二面角1B AB C --的大小．19.（本小题满分14分）已知数列}{n a 中，51=a 且1221n n n a a -=+-（2n ≥且*n ∈N ）．（1）证明：数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； （2）求数列}{n a 的前n 项和n S ．20. （本小题满分14分）已知椭圆C ：)0( 12222>>=+b a by a x 的离心率为23，过坐标原点O 且斜率为21的直线 l 与C 相交于A 、B ，102||=AB ． ⑴求a 、b 的值；⑵若动圆1)(22=+-y m x 与椭圆C 和直线 l 都没有公共点，试求m 的取值X 围．第18题图21．（本小题满分14分）对于定义在区间D 上的函数()f x ，若存在闭区间[,]a b D ⊆和常数c ，使得对任意1[,]x a b ∈，都有1()f x c =，且对任意2x ∈D ，当2[,]x a b ∉时，2()f x c >恒成立，则称函数()f x 为区间D 上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数1()|1||2|f x x x =-+-和2()|2|f x x x =+-是否为R 上的“平底型”函数？并说明理由；（Ⅱ）设()f x 是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k 为非零常数，若不等式||||||()t k t k k f x -++≥⋅对一切t ∈R 恒成立，某某数x 的取值X 围；（Ⅲ）若函数()g x mx =+[2,)-+∞上的“平底型”函数，求m 和n 的值..某某省2010届高考理科数学预测参考答案40分．二、填空题: 本大题主要考查基本知识和基本运算. 本大题共7小题，其中9～13题是必做题，14～15题是选做题. 每小题5分，满分30分.9．80 10。

2010年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（1） •选择题适用：新课标地区【函数与导数】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的•1、设a=0.3 2，b=20.3，c=log 2 0.3则它们的大小关系为（）A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为1 1四个点 R(1,1),B(1,2),F 3(2,2)，P 4(2,2)中，"好点”有()个A. 1B.2C.3D.43、已知函数 f (x) =2 log 2x, 1,2 1，则函数 y = f (x) • f (x 2)的值域为()4、 （理）下面的说法正确的是（）A. 若"（冷）不存在，则曲线y = f （x ）在点X 0,fx °处没有切线.B. 右曲线y = f （x ）在点x °, f x ° ：，处有切线，则f （x °）必存在.C. 若f '（x °）不存在，则曲线y = f （x ）在点x °, f x °处的切线斜率不存在.D. 若曲线y =f （x ）在点x °,f x °处没有切线，则f '（xJ 有可能存在. （文）在（a,b ）内f （x ）・0是f （x ）在（a,b ）内单调递增的（ ）A 、充要条件B 、必要非充分条件C 、充分非必要条件D 、既非充分又非必要条件1 Q JT 5、 在函数y x 3 -4x 的图像上，其切线的倾斜角小于 一的点中，横坐标为整数的点有（）6 4A.7B.5C.4D.26、若函数f （x ）的反函数为f '（X ）,则函数f （x-1）与f '（x -1）的图象可能是（）"好点".下列D. 4,7 1A. 4,5 1B.7、(理)方程2x ? -6X 2 • 7 = 0在(0,2)内根的个数为()A 、0B 、-1C 、1D 、3(文)函数f(x)在区间a,b 上的图像是连续不断的曲线，且方程 f(x) =0在a,b 有且只有一个零点，则 f(a)f(b)的值() A.大于0 B. 小于0 C.无法判断D. 等于038、定义在R 上的函数的图像关于点(-—,0)成中心对称且对任意的实数x 都有f (x ) =-f43(x+ )且 f (-1 ) =1, f (0) =-2，贝U f (1) +f (2)2A. 0 B 9、(理)设ff (x) =x 3 -3x (|x| 1)C. I2x_3y_i6=o 或 3x_3y 2=oD. 12x 3y-16=0或 3x-3y-2=0【答案与解析】1、A 本题考查中介法和单调性法比较大小，log 2 0.3<0,而其他两个都大于零，至于a 和b ,构造中介0.3 0.3或2 2 ,然后分别利用指数函数和幕函数的单调性比较，例如+ ……+f (2010)=().-2 C . -1 D . -4(x )=|2 — x 2|，若 0v a v b 且 f ( a )=f ( b )，贝U a +b 的取值范围是( )A . (0 , 2)B . (0, . 2) C.(0,4) D . (0 , 22 )A.有最大值，但无最小值 C.无最大值、最小值B. D.有最大值、最小值 无最大值，有最小值10、(理)如果函数f (x )=a 2 —8ax 2+ — x 在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则4a=() A . 3 B . -1 (文)已知曲线 .-2 D . 01 3 8x 3上一点P(2 ,)，则曲线过点P 的切线方 3 3程为() A. 12x _3y -16 =0B.3x -3y 2 =020.3>0.3 0.3 >0.3 22、B 设指数函数和对数函数分别为 y = a x (a . 0,a = 1), y = log b x(b .0,b = 1).若为”好点”,则 p (1,1)在 y=a x 上，得 a=1 与 a>0,aHl 矛盾；P 2(1,2)显然不在 y = log b x ；11 1 1P 3(2,2)在y =a x , y r log b X 上时a 二才匕二玄，易得P/2,2)也为”好点”2 23、 B 由 y 二 f (x) f (x ) = 2 log 2x 2 log 2x =4 3log 2x ，注意到为使得,_11y = f (x) f (x )有意义必有 1 _ x - 2 得 1_x_.. 2，从而 4 _ y *.4、 C (理)曲线在X 。

2010年成人高考高起点《数学(理工农医类)》命题预测试题(6) 总分：150分及格：90分考试时间：120分一、选择题：每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

(1)<A href="javascript:;"></A>(2)<Ahref="javascript:;"></A>(3)<A href="javascript:;"></A>(4)<Ahref="javascript:;"></A>(5)<Ahref="javascript:;"></A>(6)<Ahref="javascript:;"></A>(7)<A href="javascript:;"></A>(8)<Ahref="javascript:;"></ A>(9)<Ahref="javascript:;"></A>(10)<Ahref="javascript:;"></A>(11)<Ahref="javascript:;"></A>(12)<Ahref="javascript:;"></A>(13)<A href="javascript:;"><Ahref="javascript:;"></A>(14)<Ahref="javascript:;"></A>(15)<Ahref="javascript:;"><A href="javascript:;"></A>(16)<Ahref="javascript:;">< /A>(17)<Ahref="javascript:;"></A>二、填空题：每小题4分，共16分。